Finite Group Databasebeta

← #17965272

Subgroups — #17965272

Order 4352.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544184C212yesmaximal, complemented
4#14544180C212yesmaximal, complemented
5#14544170C214yesmaximal, complemented
6#14544159C214yesmaximal, complemented
7C2×#11763316C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16—21no—
9C22×C22⋊#595—21no—
10C22×C4×#595—21no—
11#11763781C2212yescomplemented
12#11763780—21no—
13#11763780C2212yes—
14#11763779—21no—
15#11763777—21no—
16#11763777C2212yescomplemented
17C4×C22⋊#595—21no—
18C4×C22⋊#595—21no—
19C4×C22⋊#595C2212yes—
20C4×C22⋊#595C2212yescomplemented
21C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
22#11763663C2218yescomplemented
23#11763660C2218yescomplemented
24C23×C4×D17C2211yescharacteristic
25#11763316—21no—
26#11763316—21no—
27#11763316—21no—
28#11763316—21no—
29#11763316C412yescomplemented
30#11763316C412yescomplemented
31#11763316C2212yes—
32#11763316C2212yes—
33C2×#10587621—21no—
34C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
35C2×#10587632C2211yescharacteristic
36C2×#10587624C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×#10587623—21no—
39C2×C4×C22⋊D17—21no—
40C2×C4×C22⋊D17—21no—
41C2×#10587612C411yescharacteristic, complemented
42C22×#41×C17C411yescharacteristic, complemented
43C24×D17D411yescharacteristic
44C23×#595—22no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—44no—
48C2×#41×C17C2×C412yes—
49C2×#41×C17C2×C412yescomplemented
50C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
51C22×D4×C17—21no—
52C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
53C23×C4×C17—21no—
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C23×Dic17D411yescharacteristic
58C22×C4×D17—44no—
59C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17D411yescharacteristic
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17D411yescharacteristic
67C22×C4×D17D411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊#595—28no—
72C2×C22⋊#595—22no—
73C2×C22⋊#595—22no—
74C2×#63247—22no—
75C2×C4×#595—22no—
76C2×C4×#595—22no—
77C2×C4×#595—44no—
78D17⋊M16—44no—
79C2×#63243—22no—
80C2×#63242—22no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84#10587632—21no—
85#10587632—21no—
86#10587632—21no—
87#10587632—21no—
88#10587632C2×C412yes—
89#10587632C2×C412yescomplemented
90#10587632C2×C412yescomplemented
91#10587632C2312yes—
92#10587624—21no—
93#10587624—21no—
94#10587624—21no—
95#10587624—21no—
96#10587624C2×C412yes—
97#10587624C2×C412yescomplemented
98#10587624C2×C412yescomplemented
99#10587624C2312yes—
100#10587623—22no—
101#10587623—22no—
102#10587623—22no—
103#10587623—22no—
104#10587621—22no—
105#10587621—22no—
106#10587621—22no—
107#10587621—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118#10587612—21no—
119#10587612—21no—
120#10587612C2×C412yes—
121#10587612C2×C412yescomplemented
122C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C22⋊#3624—22no—
128C22⋊#3624—22no—
129(C2×#595)⋊C4—22no—
130(C2×#595)⋊C4C2314yes—
131#10587543—22no—
132#10587543C2314yes—
133C24×C17—21no—
134C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D17—24no—
136C23×D17—42no—
137C23×D17—42no—
138C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D17C2×D411yescharacteristic
142C23×D17C2×D411yescharacteristic
143C23×D17C2×D411yescharacteristic
144C22×#595—28no—
145C22×#595—24no—
146C22×#595—44no—
147C22×#595—44no—
148#41×C17—44no—
149#41×C17—44no—
150#41×C17—44no—
151#41×C17—44no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—42no—
154C2×Q8×C17C22×C412yes—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—42no—
159C2×D4×C17—44no—
160C2×D4×C17C22×C412yes—
161C22×C4×C17—24no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—22no—
165C22×C4×C17—44no—
166C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—44no—
177C2×C22⋊D17—44no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—42no—
181C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D17—24no—
188C2×C4×D17—24no—
189C2×C4×D17—42no—
190C2×C4×D17—42no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17C2411yescharacteristic
215C22⋊#595—28no—
216C22⋊#595—28no—
217#63247—44no—
218C2×#3624—24no—
219C4×#595—44no—
220C4×#595—44no—
221#63243—44no—
222#63242—44no—
223C22⋊Dic17—22no—
224C22⋊Dic17—22no—
225C22⋊Dic17—22no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—22no—
229#63227—22no—
230#63227—22no—
231#63227—22no—
232#63227—22no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17C22×C412yes—
236C4⋊Dic17C22×C412yes—
237#63225—22no—
238#63225—22no—
239#63225—22no—
240#63225—22no—
241C4×Dic17—22no—
242C4×Dic17—22no—
243#17542—171nomaximal, Sylow
244C23×C17—22no—
245C23×C17—22no—
246C23×C17—22no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17—42no—
249C23×C17—42no—
250C23×C17—42no—
251C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C22×D17—22no—
255C22×D17—22no—
256C22×D17—22no—
257C22×D17—22no—
258C22×D17—22no—
259C22×D17—22no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—416no—
272C22×D17#10414yes—
273C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D17C22×D411yescharacteristic
277C2×#595—28no—
278C2×#595—44no—
279C2×#595—416no—
280C2×#595—44no—
281Q8×C17—42no—
282Q8×C17—42no—
283D4×C17—42no—
284D4×C17—44no—
285D4×C17—44no—
286D4×C17—42no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—44no—
294C2×C4×C17—42no—
295C2×C4×C17—44no—
296C2×C4×C17#9914yes—
297C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
301C22⋊D17—44no—
302C22⋊D17—44no—
303C22⋊D17—44no—
304C22⋊D17—44no—
305C2×Dic17—22no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—42no—
314C2×Dic17—42no—
315C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
319C4×D17—22no—
320C4×D17—22no—
321C4×D17—22no—
322C4×D17—22no—
323C4×D17—22no—
324C4×D17—22no—
325C4×D17—22no—
326C4×D17—22no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335#3624—44no—
336C2×#525—171no—
337C2×#407—171no—
338C2×C4×C22⋊C4—171no—
339#1508—172no—
340#1507—172no—
341#1504—174no—
342#1501—174no—
343C22×C17—21no—
344C22×C17—21no—
345C22×C17—21no—
346C22×C17—21no—
347C22×C17—21no—
348C22×C17—21no—
349C22×C17—21no—
350C22×C17—44no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—84no—
355C22×C17C2×#9912yes—
356C22×C17C2×#10412yes—
357C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×D17—28no—
359C2×D17—21no—
360C2×D17—21no—
361C2×D17—21no—
362C2×D17—21no—
363C2×D17—21no—
364C2×D17—21no—
365C2×D17—21no—
366C2×D17—21no—
367C2×D17—21no—
368C2×D17—44no—
369C2×D17—44no—
370C2×D17—44no—
371C2×D17—44no—
372C2×D17—44no—
373C2×D17C2×#10412yes—
374C2×D17C2×#10412yes—
375C2×D17#57512yes—
376#595—48no—
377C4×C17—21no—
378C4×C17—21no—
379C4×C17—42no—
380C4×C17C2×#9912yes—
381C4×C17C2×#9912yes—
382Dic17—21no—
383Dic17—21no—
384Dic17—21no—
385Dic17—21no—
386Dic17—42no—
387Dic17—42no—
388C22×#41#59511yescharacteristic, complemented
389C24×C4—171no—
390C22×M16—341no—
391#525—172no—
392#525—172no—
393#525—172no—
394#525—172no—
395#525—341no—
396#525—341no—
397#525—341no—
398#525—341no—
399C2×#123—341no—
400C2×C22⋊Q8—171no—
401C2×C22⋊Q8—171no—
402C2×#121—171no—
403C2×#121—171no—
404C2×#120—341no—
405C2×C4×D4—341no—
406C2×C4×D4—341no—
407C2×#117—171no—
408C22×C22⋊C4—341no—
409C22×C42—341no—
410#407—172no—
411#407—172no—
412#407—341no—
413#407—341no—
414C2×C22⋊C8—172no—
415C2×C22⋊C8—341no—
416C4×C22⋊C4—172no—
417C4×C22⋊C4—172no—
418C4×C22⋊C4—341no—
419C4×C22⋊C4—341no—
420C2×#95—172no—
421#328—178no—
422#327—178no—
423C2×C17—22no—
424C2×C17—22no—
425C2×C17—41no—
426C2×C17—82no—
427C2×C17C22×#9911yescharacteristic
428C2×C17#289611yescharacteristic
429C2×C17C22×#10411yescharacteristic
430D17—22no—
431D17—22no—
432D17—22no—
433D17—41no—
434C25—171no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—44no—
438C2×#41C2×#59512yes—
439C2×#41C2×#59512yescomplemented
440C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
441C22×D4—21no—
442C22×D4—341no—
443C22×D4—341no—
444C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
445C23×C4—21no—
446C23×C4—171no—
447C23×C4—171no—
448C23×C4—171no—
449C23×C4—171no—
450C23×C4—171no—
451C23×C4—171no—
452C23×C4—171no—
453C23×C4—171no—
454C23×C4—171no—
455C23×C4—171no—
456C23×C4—171no—
457C23×C4—171no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—342no—
460C23×C4—684no—
461C23×C4C2×#59511yescharacteristic
462C2×M16—342no—
463C2×M16—342no—
464C2×M16—684no—
465C22×C8—342no—
466#123—342no—
467#123—342no—
468#123—342no—
469#123—342no—
470C22⋊Q8—172no—
471C22⋊Q8—172no—
472C22⋊Q8—172no—
473C22⋊Q8—172no—
474C22⋊Q8—341no—
475C22⋊Q8—341no—
476C22⋊Q8—341no—
477C22⋊Q8—341no—
478#121—172no—
479#121—172no—
480#121—172no—
481#121—172no—
482#121—341no—
483#121—341no—
484#121—341no—
485#121—341no—
486#120—342no—
487#120—342no—
488#120—342no—
489#120—342no—
490C4×D4—342no—
491C4×D4—342no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498#117—172no—
499#117—172no—
500#117—341no—
501#117—341no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—342no—
511C2×C22⋊C4—342no—
512C2×C22⋊C4—348no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42—342no—
516C2×C42—342no—
517C2×C42—684no—
518C22⋊C8—174no—
519C22⋊C8—342no—
520C22⋊C8—342no—
521C22⋊C8—342no—
522#95—174no—
523#95—342no—
524C17#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
525C24—21no—
526C24—171no—
527C24—171no—
528C24—171no—
529C24—171no—
530C24—171no—
531C24—171no—
532C24—344no—
533C24—682no—
534C24—682no—
535C24C22⋊#59511yescharacteristic
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8C22×#59512yes—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—342no—
549C2×D4—342no—
550C2×D4—342no—
551C2×D4—342no—
552C2×D4—684no—
553C2×D4—684no—
554C2×D4C22×#59512yes—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—171no—
561C22×C4—171no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—171no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—171no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—344no—
583C22×C4—344no—
584C22×C4—344no—
585C22×C4—348no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—682no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—682no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—682no—
599C22×C4—684no—
600C22×C4—684no—
601C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
602C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
603C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
604C22×C4C22×#59511yescharacteristic
605C22×C4C22×#59511yescharacteristic
606C22×C4C22×#59511yescharacteristic
607M16—684no—
608M16—684no—
609C2×C8—344no—
610C2×C8—684no—
611C4⋊C4—172no—
612C4⋊C4—172no—
613C4⋊C4—342no—
614C4⋊C4—342no—
615C4⋊C4—342no—
616C4⋊C4—342no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C22⋊C4—342no—
620C22⋊C4—342no—
621C22⋊C4—342no—
622C22⋊C4—342no—
623C22⋊C4—342no—
624C22⋊C4—342no—
625C22⋊C4—342no—
626C22⋊C4—342no—
627C22⋊C4—348no—
628C22⋊C4—348no—
629C22⋊C4—342no—
630C22⋊C4—342no—
631C42—342no—
632C42—342no—
633C42—684no—
634C42—684no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—171no—
643C23—171no—
644C23—171no—
645C23—174no—
646C23—171no—
647C23—342no—
648C23—342no—
649C23—342no—
650C23—342no—
651C23—342no—
652C23—342no—
653C23—342no—
654C23—342no—
655C23—342no—
656C23—342no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—6816no—
665C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
666C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
667C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
668Q8—42no—
669Q8—42no—
670D4—42no—
671D4—44no—
672D4—44no—
673D4—42no—
674D4—684no—
675D4—684no—
676D4—684no—
677D4—684no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—171no—
688C2×C4—171no—
689C2×C4—171no—
690C2×C4—171no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—342no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—342no—
695C2×C4—342no—
696C2×C4—342no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—348no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—682no—
717C2×C4—684no—
718C2×C4—684no—
719C2×C4—6816no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4#1058755114yes—
722C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
723C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
724C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
725C2×C4C23×#59511yescharacteristic
726C8—684no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—44no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—84no—
739C22—172no—
740C22—172no—
741C22—172no—
742C22—348no—
743C22—341no—
744C22—341no—
745C22—341no—
746C22—341no—
747C22—341no—
748C22—341no—
749C22—341no—
750C22—341no—
751C22—341no—
752C22—684no—
753C22—684no—
754C22—684no—
755C22—684no—
756C22—684no—
757C22C2×#1058755112yes—
758C22D17⋊#10412yes—
759C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—341no—
764C4—341no—
765C4—341no—
766C4—341no—
767C4—688no—
768C4—682no—
769C4—682no—
770C4C2×#1058755112yes—
771C4C2×#1058755112yes—
772C2—22no—
773C2—22no—
774C2—41no—
775C2—82no—
776C2—342no—
777C2—342no—
778C2—342no—
779C2—681no—
780C2C22×#1058755111yescharacteristic
781C2#1454540411yescharacteristic
782C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC22×#41×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763316C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC22×#41#595
hypocenterC17#17542
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#407C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#595C2semidirect
3. #14544184C2semidirect
4. #14544180C2semidirect
5. #14544170C2semidirect
6. #14544159C2semidirect
11. #11763781C22semidirect
16. #11763777C22semidirect
20. C4×C22⋊#595C22semidirect
21. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
22. #11763663C22semidirect
23. #11763660C22semidirect
29. #11763316C4semidirect
30. #11763316C4semidirect
34. C2×#10587632C4semidirect
36. C2×#10587624C4semidirect
41. C2×#10587612C4semidirect
42. C22×#41×C17C4semidirect
49. C2×#41×C17C2×C4semidirect
50. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
52. C22×D4×C17C2×C4semidirect
89. #10587632C2×C4semidirect
90. #10587632C2×C4semidirect
97. #10587624C2×C4semidirect
98. #10587624C2×C4semidirect
121. #10587612C2×C4semidirect
122. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
123. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
388. C22×#41#595semidirect
439. C2×#41C2×#595semidirect
440. C22×Q8C2×#595semidirect
444. C22×D4C2×#595semidirect
524. C17#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4072
C2×C4×C22⋊#5952
#145441842
#145441802
#145441702
#145441592
C2×#117633162
#1754217