Finite Group Databasebeta

← #17965275

Subgroups — #17965275

Order 4352.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544182C212yesmaximal, complemented
4#14544179C212yesmaximal, complemented
5#14544172C212yesmaximal, complemented
6#14544170C212yesmaximal, complemented
7#14544162C212yesmaximal, complemented
8#14544160C212yesmaximal, complemented
9D17×#525C211yesmaximal, characteristic
10C22×#63247—21no—
11C22×C22⋊#595—21no—
12C22×C4×#595—21no—
13#11763781—21no—
14#11763781—21no—
15#11763781C2212yes—
16#11763781C2212yescomplemented
17C2×#10587543—21no—
18C2×#10587543C2212yescomplemented
19C4×C22⋊#595—21no—
20C4×C22⋊#595—21no—
21C4×C22⋊#595C2212yes—
22C4×C22⋊#595C2212yescomplemented
23C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
24#11763663C2214yescomplemented
25#11763662C2214yescomplemented
26#11763661C2214yescomplemented
27#11763660C2214yescomplemented
28C2×#41×D17C411yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763322C411yescharacteristic, complemented
31#11763322C2211yescharacteristic
32#11763321C2211yescharacteristic
33#11763320C411yescharacteristic, complemented
34#11763319C411yescharacteristic, complemented
35#11763319C2211yescharacteristic
36#11763318—21no—
37#11763318—21no—
38#11763317—21no—
39#11763316C2211yescharacteristic
40#11763315—21no—
41#123×D17—21no—
42C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
43C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
44#121×D17C411yescharacteristic, complemented
45#121×D17C2211yescharacteristic
46#120×D17—21no—
47C4×D4×D17—21no—
48C4×D4×D17—21no—
49#117×D17C411yescharacteristic, complemented
50C17×#525C411yescharacteristic, complemented
51C24×D17D411yescharacteristic
52C23×#595—22no—
53C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic17D411yescharacteristic
56#41×D17—44no—
57C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
58C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
59C2×#63254—21no—
60C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×D4×D17—21no—
62C2×D4×D17—21no—
63C2×D4×D17—21no—
64C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—44no—
69C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#595—28no—
82C2×C22⋊#595—22no—
83C2×C22⋊#595—22no—
84C2×#63247—22no—
85C2×#63247—22no—
86C2×#63247—44no—
87C22×#3624—22no—
88C2×C4×#595—22no—
89C2×C4×#595—22no—
90C2×C4×#595—44no—
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
93C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
94C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
95C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
96C17×#120—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C17×#117C2×C411yescharacteristic
100#10587639—21no—
101#10587632C2×C411yescharacteristic
102#10587632C2311yescharacteristic
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624C2×C411yescharacteristic
106#10587624C2311yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587621—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587615—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120#10587612C2×C411yescharacteristic
121#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
122#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587583C2×C411yescharacteristic
124#10587583C2311yescharacteristic
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587581C2×C411yescharacteristic
128#10587581C2311yescharacteristic
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587572—21no—
140#10587570—21no—
141#10587570—21no—
142#10587569—21no—
143#10587569—21no—
144#10587568—21no—
145#10587568—21no—
146#10587568—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563—21no—
159C4×D68—21no—
160C4×D68—21no—
161#10587558—21no—
162C42×D17—21no—
163(C2×#595)⋊C4—22no—
164(C2×#595)⋊C4C2314yes—
165#10587543—22no—
166#10587543—22no—
167#10587543—22no—
168#10587543C2314yes—
169C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
170C23×D17—24no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
175C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
176C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C23×D17C2×D411yescharacteristic
179C23×D17C2×D411yescharacteristic
180C22×#595—28no—
181C22×#595—24no—
182C22×#595—44no—
183C22×#595—44no—
184#41×C17—42no—
185C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
193C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
194C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
195C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C22×Dic17—24no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213#63256—42no—
214Q8×D17—42no—
215#63254—42no—
216#63254—44no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221#63252—44no—
222#63252—42no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—44no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2411yescharacteristic
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
263C22⋊#595—28no—
264C22⋊#595—28no—
265#63247—44no—
266#63247—44no—
267C2×#3624—24no—
268C2×#3624—44no—
269C4×#595—44no—
270C4×#595—44no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309#17542—171nomaximal, Sylow
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—416no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17#10414yes—
340C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D17C22×D411yescharacteristic
344C2×#595—28no—
345C2×#595—44no—
346C2×#595—416no—
347C2×#595—44no—
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—42no—
351D4×C17—42no—
352D4×C17—42no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—42no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17#9914yes—
384C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
388D68—41no—
389D68—42no—
390D68—42no—
391D68—42no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—42no—
410C4×D17—42no—
411C4×D17—42no—
412C4×D17—42no—
413Dic34—42no—
414Dic34—41no—
415#3624—44no—
416C2×#525—171no—
417C2×#407—171no—
418C2×C4×C22⋊C4—171no—
419#1508—172no—
420#1507—172no—
421#1504—172no—
422#1504—172no—
423#1501—172no—
424#1501—172no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—44no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17C2×#9912yes—
437C22×C17C2×#10412yes—
438C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×D17—28no—
440C2×D17—21no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—44no—
450C2×D17—44no—
451C2×D17—44no—
452C2×D17—44no—
453C2×D17—44no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—84no—
458C2×D17C2×#10412yes—
459C2×D17C2×#10412yes—
460C2×D17#57512yes—
461#595—48no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17C2×#9912yes—
475Dic17C2×#9912yes—
476C22×#41—171no—
477C24×C4—171no—
478C22×M16—341no—
479#525—171no—
480#525—171no—
481#525—171no—
482#525—171no—
483#525—171no—
484#525—171no—
485#525—171no—
486#525—341no—
487#525—341no—
488#525—341no—
489#525—341no—
490#525#59511yescharacteristic, complemented
491C2×#123—341no—
492C2×C22⋊Q8—171no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#120—341no—
497C2×C4×D4—341no—
498C2×C4×D4—341no—
499C2×#117—171no—
500C22×C22⋊C4—341no—
501C22×C42—341no—
502#407—172no—
503#407—172no—
504#407—341no—
505#407—341no—
506C2×C22⋊C8—172no—
507C2×C22⋊C8—341no—
508C4×C22⋊C4—172no—
509C4×C22⋊C4—172no—
510C4×C22⋊C4—341no—
511C4×C22⋊C4—341no—
512C2×#95—172no—
513#328—174no—
514#328—174no—
515#327—174no—
516#327—174no—
517C2×C17—22no—
518C2×C17—22no—
519C2×C17—41no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17C22×#9911yescharacteristic
522C2×C17#289611yescharacteristic
523C2×C17C22×#10411yescharacteristic
524D17—22no—
525D17—22no—
526D17—22no—
527D17—41no—
528D17—81no—
529C25—171no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—171no—
532C2×#41—171no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—341no—
535C2×#41—684no—
536C2×#41C2×#59511yescharacteristic
537C22×Q8—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—171no—
547C23×C4—171no—
548C23×C4—171no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—171no—
552C23×C4—171no—
553C23×C4—171no—
554C23×C4—171no—
555C23×C4—341no—
556C23×C4—342no—
557C23×C4—684no—
558C23×C4C2×#59511yescharacteristic
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—684no—
562C22×C8—342no—
563#123—21no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571C22⋊Q8—171no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—171no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—171no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
582C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
583#121—171no—
584#121—171no—
585#121—171no—
586#121—171no—
587#121—171no—
588#121—171no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
594#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
595#120—21no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619#117—171no—
620#117—171no—
621#117—171no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624#117C2×#59511yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—342no—
635C2×C22⋊C4—342no—
636C2×C22⋊C4—348no—
637C2×C42—341no—
638C2×C42—342no—
639C2×C42—342no—
640C2×C42—684no—
641C22⋊C8—174no—
642C22⋊C8—342no—
643C22⋊C8—342no—
644C22⋊C8—342no—
645#95—174no—
646#95—342no—
647C17#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—171no—
649C24—171no—
650C24—171no—
651C24—171no—
652C24—171no—
653C24—171no—
654C24—344no—
655C24—341no—
656C24—682no—
657C24—682no—
658C24C22⋊#59511yescharacteristic
659#41—42no—
660#41—682no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—682no—
664#41—682no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—682no—
668C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—171no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—684no—
687C2×D4C22×#59511yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—344no—
713C22×C4—344no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—344no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—344no—
721C22×C4—348no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—682no—
724C22×C4—682no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4—682no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—684no—
734C22×C4—684no—
735C22×C4—684no—
736C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
737C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
738C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
739C22×C4C22×#59511yescharacteristic
740C22×C4C22×#59511yescharacteristic
741C22×C4C22×#59511yescharacteristic
742M16—684no—
743M16—684no—
744C2×C8—344no—
745C2×C8—684no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
759C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—348no—
776C22⋊C4—348no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C42—21no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42—684no—
787C42—684no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—171no—
793C23—171no—
794C23—171no—
795C23—174no—
796C23—171no—
797C23—342no—
798C23—342no—
799C23—342no—
800C23—342no—
801C23—342no—
802C23—342no—
803C23—342no—
804C23—342no—
805C23—342no—
806C23—342no—
807C23—341no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—682no—
816C23—6816no—
817C23—682no—
818C23—682no—
819C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
820C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
821C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—681no—
824Q8—682no—
825D4—41no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—681no—
830D4—682no—
831D4—682no—
832D4—682no—
833D4—682no—
834D4—682no—
835D4—682no—
836D4—682no—
837D4—682no—
838D4—682no—
839D4—682no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—174no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—348no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—682no—
881C2×C4—682no—
882C2×C4—682no—
883C2×C4—682no—
884C2×C4—682no—
885C2×C4—682no—
886C2×C4—684no—
887C2×C4—684no—
888C2×C4—6816no—
889C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
891C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
892C2×C4C23×#59511yescharacteristic
893C8—684no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—44no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—172no—
906C22—172no—
907C22—172no—
908C22—348no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—341no—
913C22—341no—
914C22—341no—
915C22—341no—
916C22—341no—
917C22—341no—
918C22—684no—
919C22—684no—
920C22—684no—
921C22—684no—
922C22—684no—
923C22—681no—
924C22—681no—
925C22—681no—
926C22—1364no—
927C22D17⋊#9912yes—
928C22D17⋊#10412yes—
929C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—172no—
938C4—172no—
939C4—341no—
940C4—341no—
941C4—688no—
942C4—681no—
943C4—681no—
944C4—681no—
945C2—22no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—342no—
950C2—342no—
951C2—342no—
952C2—681no—
953C2—1361no—
954C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
955C2#1454540411yescharacteristic
956C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#525C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#525C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#525#595
hypocenterC17#17542
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763781C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#595C2semidirect
3. #14544182C2semidirect
4. #14544179C2semidirect
5. #14544172C2semidirect
6. #14544170C2semidirect
7. #14544162C2semidirect
8. #14544160C2semidirect
16. #11763781C22semidirect
18. C2×#10587543C22semidirect
22. C4×C22⋊#595C22semidirect
23. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
24. #11763663C22semidirect
25. #11763662C22semidirect
26. #11763661C22semidirect
27. #11763660C22semidirect
28. C2×#41×D17C4semidirect
30. #11763322C4semidirect
33. #11763320C4semidirect
34. #11763319C4semidirect
42. C22⋊Q8×D17C4semidirect
44. #121×D17C4semidirect
49. #117×D17C4semidirect
50. C17×#525C4semidirect
57. C2×#63256C2×C4semidirect
58. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
60. C2×#63254C2×C4semidirect
64. C2×D4×D17C2×C4semidirect
92. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
93. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
94. C17×#121C2×C4semidirect
95. C17×#121C2×C4semidirect
113. #10587616C2×C4semidirect
114. #10587616C2×C4semidirect
121. #10587610C2×C4semidirect
122. #10587610C2×C4semidirect
133. #10587578C2×C4semidirect
134. #10587578C2×C4semidirect
137. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
138. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
490. #525#595semidirect
581. C22⋊Q8C2×#595semidirect
582. C22⋊Q8C2×#595semidirect
593. #121C2×#595semidirect
594. #121C2×#595semidirect
647. C17#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637812
C2×C4×C22⋊#5952
#145441822
#145441792
#145441722
#145441702
#145441622
#145441602
D17×#5252
#1754217