Subgroups — #17965279

Order 4352.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14542079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
9	#11763831	—	2	1	no	—
10	#11763831	—	2	1	no	—
11	#11763831	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763831	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄²×#595	—	2	1	no	—
22	#11763662	C₂²	1	8	yes	—
23	#11763660	C₂²	1	8	yes	—
24	#11763366	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763364	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763341	—	2	1	no	—
30	#11763341	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763340	—	2	1	no	—
32	#11763340	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11763338	—	2	1	no	—
34	#11763338	—	2	1	no	—
35	#11763319	—	2	1	no	—
36	#11763319	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763316	—	2	1	no	—
38	#41×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₄×#63254	—	2	1	no	—
40	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63254	—	2	1	no	—
45	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	#10587677	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587632	—	2	1	no	—
65	#10587632	—	2	1	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	#10587624	—	2	1	no	—
69	#10587624	—	2	1	no	—
70	#10587624	—	2	1	no	—
71	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587623	—	2	2	no	—
73	#10587622	—	2	1	no	—
74	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587621	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587612	—	2	2	no	—
85	#10587612	—	2	1	no	—
86	#10587610	—	2	1	no	—
87	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587583	—	2	1	no	—
93	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587578	—	2	1	no	—
95	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587576	—	2	1	no	—
97	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587573	—	2	1	no	—
99	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587569	—	2	2	no	—
101	#10587569	—	2	2	no	—
102	#10587567	—	2	2	no	—
103	#10587567	—	2	2	no	—
104	#10587565	—	2	2	no	—
105	#10587565	—	2	2	no	—
106	#10587563	—	2	2	no	—
107	#10587563	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#10587556	—	2	1	no	—
117	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587543	—	2	2	no	—
124	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587542	—	2	2	no	—
126	#10587542	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#595	—	2	4	no	—
131	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	#63254	—	4	4	no	—
149	#63254	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
168	C₂×#3624	—	2	4	no	—
169	C₂×#3624	—	4	4	no	—
170	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
171	C₄×#595	—	2	8	no	—
172	C₄×#595	—	4	4	no	—
173	C₄×#595	—	4	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	#63227	—	2	2	no	—
188	#63227	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#63225	—	2	2	no	—
196	#63225	—	2	2	no	—
197	#63225	—	2	2	no	—
198	#63225	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	#17543	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#595	—	2	8	no	—
223	C₂×#595	—	4	4	no	—
224	C₂×#595	—	4	4	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
268	Dic₃₄	—	4	2	no	—
269	Dic₃₄	—	4	2	no	—
270	#3624	—	4	4	no	—
271	#3444	—	17	1	no	—
272	C₂×#432	—	17	1	no	—
273	C₄×#117	—	17	1	no	—
274	#1509	—	17	4	no	—
275	#1506	—	17	2	no	—
276	#1505	—	17	2	no	—
277	#1501	—	17	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
292	#595	—	4	8	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
300	Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	Dic₁₇	#410	1	2	yes	—
308	#533	—	17	1	no	—
309	#533	—	17	1	no	—
310	#533	—	17	1	no	—
311	#532	—	17	1	no	—
312	#532	—	17	1	no	—
313	#532	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#529	—	17	2	no	—
315	#529	—	17	2	no	—
316	#529	—	34	1	no	—
317	#529	—	34	1	no	—
318	#529	—	34	1	no	—
319	#529	—	34	1	no	—
320	#525	—	17	2	no	—
321	#525	—	34	1	no	—
322	#525	—	34	1	no	—
323	C₄×#41	—	17	2	no	—
324	C₄×#41	—	34	1	no	—
325	C₄×#41	—	34	1	no	—
326	C₂×#117	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
328	#432	—	17	2	no	—
329	#432	—	17	2	no	—
330	#432	—	34	1	no	—
331	#432	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×#97	—	34	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
339	#376	—	17	2	no	—
340	C₄³	—	34	1	no	—
341	#328	—	17	8	no	—
342	#327	—	17	8	no	—
343	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
345	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
348	D₁₇	—	2	2	no	—
349	D₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	17	2	no	—
352	C₂×#41	—	34	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
360	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
361	#126	—	34	2	no	—
362	#126	—	34	2	no	—
363	#125	—	17	2	no	—
364	#125	—	34	1	no	—
365	#125	—	34	1	no	—
366	#124	—	2	1	no	—
367	#124	—	17	2	no	—
368	#124	—	34	1	no	—
369	#123	—	34	2	no	—
370	#123	—	34	2	no	—
371	#123	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
378	#121	—	2	1	no	—
379	#121	—	17	2	no	—
380	#121	—	34	1	no	—
381	#121	—	34	1	no	—
382	#121	—	34	1	no	—
383	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
384	#120	—	34	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₄×D₄	—	2	1	no	—
392	C₄×D₄	—	17	2	no	—
393	C₄×D₄	—	34	1	no	—
394	C₄×D₄	—	34	1	no	—
395	C₄×D₄	—	34	1	no	—
396	C₄×D₄	—	34	2	no	—
397	C₄×D₄	—	34	2	no	—
398	C₄×D₄	—	34	2	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₄×D₄	—	34	2	no	—
401	C₄×D₄	—	34	2	no	—
402	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
403	#117	—	17	2	no	—
404	#117	—	34	2	no	—
405	#117	—	34	2	no	—
406	#117	—	34	2	no	—
407	#117	—	34	1	no	—
408	#117	—	34	8	no	—
409	#117	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
432	#97	—	34	2	no	—
433	#97	—	34	2	no	—
434	#95	—	17	4	no	—
435	#95	—	34	2	no	—
436	C₁₇	#17543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂⁴	—	17	1	no	—
438	#41	—	4	4	no	—
439	#41	—	68	4	no	—
440	#41	—	68	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	—	34	4	no	—
476	C₂×C₈	—	68	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	17	1	no	—
501	C₄²	—	17	1	no	—
502	C₄²	—	17	1	no	—
503	C₄²	—	17	1	no	—
504	C₄²	—	17	1	no	—
505	C₄²	—	17	1	no	—
506	C₄²	—	17	1	no	—
507	C₄²	—	17	1	no	—
508	C₄²	—	17	1	no	—
509	C₄²	—	17	1	no	—
510	C₄²	—	17	1	no	—
511	C₄²	—	17	1	no	—
512	C₄²	—	34	2	no	—
513	C₄²	—	34	2	no	—
514	C₄²	—	34	8	no	—
515	C₄²	—	34	2	no	—
516	C₄²	—	68	4	no	—
517	C₄²	—	68	4	no	—
518	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	17	1	no	—
524	C₂³	—	17	1	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	68	1	no	—
528	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	4	2	no	—
530	Q₈	—	68	2	no	—
531	Q₈	—	68	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	68	4	no	—
537	D₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	8	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	1	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	68	1	no	—
564	C₂×C₄	—	68	1	no	—
565	C₂×C₄	—	68	4	no	—
566	C₂×C₄	—	68	1	no	—
567	C₂×C₄	—	68	4	no	—
568	C₂×C₄	—	68	4	no	—
569	C₂×C₄	—	68	4	no	—
570	C₂×C₄	#10587548	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	68	4	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	17	2	no	—
584	C₂²	—	34	1	no	—
585	C₂²	—	34	1	no	—
586	C₂²	—	34	1	no	—
587	C₂²	—	34	1	no	—
588	C₂²	—	34	1	no	—
589	C₂²	—	68	4	no	—
590	C₂²	C₂×#10587548	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	17	2	no	—
598	C₄	—	34	1	no	—
599	C₄	—	34	1	no	—
600	C₄	—	34	1	no	—
601	C₄	—	34	1	no	—
602	C₄	—	34	1	no	—
603	C₄	—	68	8	no	—
604	C₄	—	68	2	no	—
605	C₄	—	68	2	no	—
606	C₄	C₂×#10587548	1	2	yes	—
607	C₄	C₂×#10587548	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	34	2	no	—
611	C₂	—	68	1	no	—
612	C₂	D₁₇⋊#410	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#14545404	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂²×#10587548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542079	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	#17543
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763831	C₂	semidirect
2. C₄×#10587677	C₂	semidirect
3. #14544186	C₂	semidirect
4. #14544176	C₂	semidirect
5. #14544173	C₂	semidirect
6. #14544160	C₂	semidirect
24. #11763366	C₄	semidirect
25. #11763364	C₄	semidirect
27. #11763357	C₄	semidirect
32. #11763340	C₄	semidirect
40. C₄×#63254	C₄	semidirect
42. C₁₇×#532	C₄	semidirect
313. #532	#595	semidirect
436. C₁₇	#17543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763831	2
C₄×#10587677	2
#14544186	2
#14544176	2
#14544173	2
#14544160	2
#14542079	2
#17543	17