Subgroups — #17965285

Order 4352.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
8	#11763831	C₂²	1	2	yes	complemented
9	#11763830	—	2	1	no	—
10	#11763828	C₂²	1	2	yes	complemented
11	#11763825	—	2	1	no	—
12	#11763813	—	2	1	no	—
13	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#63243	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763745	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄²×#595	—	2	1	no	—
21	#11763660	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
23	#11763357	—	2	1	no	—
24	#11763357	—	2	1	no	—
25	#11763357	—	2	1	no	—
26	#11763357	—	2	1	no	—
27	#11763357	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11763357	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	—	2	2	no	—
45	C₂×#63254	—	2	2	no	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63254	—	2	2	no	—
48	C₂×#63254	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	#10587677	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587624	—	2	2	no	—
68	#10587624	—	2	2	no	—
69	#10587624	—	2	2	no	—
70	#10587624	—	2	2	no	—
71	#10587624	—	2	2	no	—
72	#10587624	—	2	2	no	—
73	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
75	#10587622	—	2	2	no	—
76	#10587622	—	2	2	no	—
77	#10587622	—	2	2	no	—
78	#10587622	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	—	2	1	no	—
101	#10587555	—	2	1	no	—
102	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
105	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587542	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
111	C₄×#3624	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#595	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#63254	—	4	8	no	—
138	#63254	—	4	8	no	—
139	#63254	—	4	8	no	—
140	#63254	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
160	C₂×#3624	—	2	4	no	—
161	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
162	C₄×#595	—	2	8	no	—
163	C₄×#595	—	4	4	no	—
164	C₄×#595	—	4	4	no	—
165	#63243	—	4	4	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	#17544	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#595	—	2	8	no	—
202	C₂×#595	—	4	4	no	—
203	C₂×#595	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
246	Dic₃₄	—	4	4	no	—
247	Dic₃₄	—	4	4	no	—
248	#3624	—	4	4	no	—
249	C₂×#532	—	17	1	no	—
250	#2920	—	17	1	no	—
251	C₄×#117	—	17	1	no	—
252	#1507	—	17	4	no	—
253	#1505	—	17	4	no	—
254	#1502	—	17	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
270	#595	—	4	8	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	#418	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	Dic₁₇	—	4	4	no	—
283	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
284	C₂²×#41	—	34	1	no	—
285	#532	—	17	2	no	—
286	#532	—	17	2	no	—
287	#532	—	17	2	no	—
288	#532	—	17	2	no	—
289	#532	—	34	1	no	—
290	#532	—	34	1	no	—
291	#532	—	34	1	no	—
292	#532	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#124	—	34	1	no	—
296	C₂×#121	—	17	2	no	—
297	C₂×#121	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
300	C₂×#117	—	34	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
302	#432	—	17	2	no	—
303	#432	—	34	1	no	—
304	#431	—	17	2	no	—
305	#431	—	34	1	no	—
306	#423	—	34	1	no	—
307	#407	—	17	2	no	—
308	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	#376	—	17	2	no	—
314	C₄³	—	34	1	no	—
315	#327	—	17	16	no	—
316	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	—	2	2	no	—
322	D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×#41	—	34	2	no	—
324	C₂×#41	—	34	2	no	—
325	C₂×#41	—	34	2	no	—
326	C₂×#41	—	34	2	no	—
327	C₂×#41	—	68	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
342	#127	—	2	1	no	—
343	#127	—	2	1	no	—
344	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
345	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
346	#124	—	34	2	no	—
347	#124	—	34	2	no	—
348	#124	—	34	2	no	—
349	#124	—	34	2	no	—
350	#121	—	17	4	no	—
351	#121	—	17	4	no	—
352	#121	—	34	2	no	—
353	#121	—	34	2	no	—
354	#121	—	34	2	no	—
355	#121	—	34	2	no	—
356	#121	—	34	2	no	—
357	#121	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	—	17	4	no	—
359	C₄×D₄	—	17	4	no	—
360	C₄×D₄	—	34	2	no	—
361	C₄×D₄	—	34	2	no	—
362	C₄×D₄	—	34	2	no	—
363	C₄×D₄	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	—	34	2	no	—
365	C₄×D₄	—	34	2	no	—
366	#117	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
392	#97	—	34	2	no	—
393	C₄×C₈	—	34	2	no	—
394	#95	—	17	4	no	—
395	#95	—	34	2	no	—
396	C₁₇	#17544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	17	1	no	—
399	#41	—	68	8	no	—
400	#41	—	68	8	no	—
401	#41	—	68	8	no	—
402	#41	—	68	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	4	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	68	8	no	—
417	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
441	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	68	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
456	C₄²	—	17	1	no	—
457	C₄²	—	17	1	no	—
458	C₄²	—	17	1	no	—
459	C₄²	—	17	1	no	—
460	C₄²	—	17	1	no	—
461	C₄²	—	17	1	no	—
462	C₄²	—	17	1	no	—
463	C₄²	—	17	1	no	—
464	C₄²	—	17	1	no	—
465	C₄²	—	17	1	no	—
466	C₄²	—	17	1	no	—
467	C₄²	—	17	1	no	—
468	C₄²	—	34	8	no	—
469	C₄²	—	68	4	no	—
470	C₄²	—	68	4	no	—
471	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	17	1	no	—
480	C₂³	—	17	1	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	68	1	no	—
484	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	68	4	no	—
486	Q₈	—	68	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	68	8	no	—
494	D₄	—	68	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	8	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	—	68	1	no	—
519	C₂×C₄	—	68	8	no	—
520	C₂×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂×C₄	—	68	8	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄	—	68	4	no	—
525	C₂×C₄	#10587548	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	68	4	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	8	8	no	—
539	C₂²	—	17	2	no	—
540	C₂²	—	34	1	no	—
541	C₂²	—	34	1	no	—
542	C₂²	—	34	1	no	—
543	C₂²	—	34	1	no	—
544	C₂²	—	34	1	no	—
545	C₂²	—	68	4	no	—
546	C₂²	C₂×#10587548	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	17	2	no	—
551	C₄	—	34	1	no	—
552	C₄	—	34	1	no	—
553	C₄	—	34	1	no	—
554	C₄	—	34	1	no	—
555	C₄	—	34	1	no	—
556	C₄	—	68	8	no	—
557	C₄	—	68	4	no	—
558	C₄	#11763789	1	2	yes	—
559	C₄	#11763801	1	2	yes	—
560	C₄	C₂×#10587548	1	2	yes	—
561	C₄	C₂×#10587548	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	8	4	no	—
564	C₂	—	34	2	no	—
565	C₂	—	68	1	no	—
566	C₂	C₂×#11763789	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂²×#10587548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#17544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545461	C₂	semidirect
2. C₄×#10587677	C₂	semidirect
3. #14544180	C₂	semidirect
4. #14544173	C₂	semidirect
5. #14544164	C₂	semidirect
8. #11763831	C₂²	semidirect
10. #11763828	C₂²	semidirect
16. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
19. #11763745	C₂²	semidirect
21. #11763660	C₂²	semidirect
27. #11763357	C₄	semidirect
28. #11763357	C₄	semidirect
31. C₂×#10587555	C₄	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
38. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
294. C₂×#127	#595	semidirect
396. C₁₇	#17544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
C₄×#10587677	2
#14544180	2
#14544173	2
#14544164	2
C₂×#11763357	2
#17544	17