Subgroups — #17965287

Order 4352.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
9	#11763832	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#11763831	—	2	1	no	—
11	#11763828	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#11763827	—	2	1	no	—
13	#11763812	—	2	1	no	—
14	#11763781	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#63247	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763745	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₄²×#595	—	2	1	no	—
22	#11763661	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763660	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
25	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763358	—	2	1	no	—
28	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763356	—	2	1	no	—
30	#11763356	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763355	—	2	1	no	—
32	#11763354	—	2	1	no	—
33	#11763354	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#127×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
37	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
44	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
45	C₂×#63256	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#63254	—	2	2	no	—
48	C₂×#63254	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63252	—	2	1	no	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×#63247	—	2	2	no	—
61	#10587677	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587633	—	2	1	no	—
75	#10587630	—	2	1	no	—
76	#10587626	—	2	1	no	—
77	#10587626	—	2	1	no	—
78	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587625	—	2	2	no	—
80	#10587625	—	2	2	no	—
81	#10587624	—	2	1	no	—
82	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587622	—	2	1	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587616	—	2	1	no	—
87	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587581	—	2	1	no	—
94	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587579	—	2	1	no	—
96	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587574	—	2	1	no	—
100	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587571	—	2	2	no	—
102	#10587571	—	2	2	no	—
103	#10587570	—	2	2	no	—
104	#10587570	—	2	2	no	—
105	#10587567	—	2	2	no	—
106	#10587567	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	#10587561	—	2	1	no	—
110	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587544	—	2	2	no	—
125	#10587543	—	2	2	no	—
126	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587542	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
129	C₄×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#595	—	2	4	no	—
133	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#63256	—	4	4	no	—
153	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
154	#63254	—	4	8	no	—
155	#63254	—	4	4	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
157	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
158	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
159	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	#63252	—	4	8	no	—
161	#63252	—	4	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
188	#63247	—	4	4	no	—
189	C₂×#3624	—	2	4	no	—
190	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
191	C₄×#595	—	2	8	no	—
192	C₄×#595	—	4	4	no	—
193	C₄×#595	—	4	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	#63227	—	2	2	no	—
205	#63227	—	2	2	no	—
206	#63227	—	2	2	no	—
207	#63227	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	#63225	—	2	2	no	—
211	#63225	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#17544	—	17	1	no	maximal, Sylow
225	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#595	—	2	8	no	—
237	C₂×#595	—	4	4	no	—
238	C₂×#595	—	4	4	no	—
239	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	D₆₈	—	4	2	no	—
272	D₆₈	—	4	4	no	—
273	D₆₈	—	4	2	no	—
274	D₆₈	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₄×D₁₇	#104	1	4	yes	—
289	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
290	Dic₃₄	—	4	4	no	—
291	Dic₃₄	—	4	2	no	—
292	#3624	—	4	4	no	—
293	C₂×#532	—	17	1	no	—
294	#2920	—	17	1	no	—
295	C₄×#117	—	17	1	no	—
296	#1507	—	17	4	no	—
297	#1505	—	17	4	no	—
298	#1502	—	17	2	no	—
299	#1502	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
316	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
318	#595	—	4	8	no	—
319	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₇	#418	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
326	Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	Dic₁₇	#410	1	2	yes	—
331	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
332	Dic₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
333	C₂²×#41	—	34	1	no	—
334	#532	—	17	1	no	—
335	#532	—	17	1	no	—
336	#532	—	17	2	no	—
337	#532	—	17	2	no	—
338	#532	—	17	1	no	—
339	#532	—	34	1	no	—
340	#532	—	34	1	no	—
341	#532	—	34	1	no	—
342	#532	—	34	1	no	—
343	#532	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
345	C₂×#127	—	17	1	no	—
346	C₂×#124	—	34	1	no	—
347	C₂×#121	—	17	2	no	—
348	C₂×#121	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂×#117	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
353	#432	—	17	2	no	—
354	#432	—	34	1	no	—
355	#431	—	17	2	no	—
356	#431	—	34	1	no	—
357	#423	—	34	1	no	—
358	#407	—	17	2	no	—
359	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
364	#376	—	17	2	no	—
365	C₄³	—	34	1	no	—
366	#327	—	17	8	no	—
367	#327	—	17	8	no	—
368	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
370	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
373	D₁₇	—	2	2	no	—
374	D₁₇	—	2	2	no	—
375	D₁₇	—	8	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	1	no	—
377	C₂×#41	—	34	2	no	—
378	C₂×#41	—	34	1	no	—
379	C₂×#41	—	34	2	no	—
380	C₂×#41	—	34	1	no	—
381	C₂×#41	—	34	1	no	—
382	C₂×#41	—	68	8	no	—
383	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
397	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
398	#127	—	17	2	no	—
399	#127	—	17	1	no	—
400	#127	—	34	1	no	—
401	#127	—	34	1	no	—
402	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
403	#124	—	2	1	no	—
404	#124	—	34	2	no	—
405	#124	—	34	2	no	—
406	#124	—	34	1	no	—
407	#124	—	34	1	no	—
408	#124	—	34	1	no	—
409	#121	—	2	1	no	—
410	#121	—	17	2	no	—
411	#121	—	17	2	no	—
412	#121	—	17	2	no	—
413	#121	—	34	2	no	—
414	#121	—	34	2	no	—
415	#121	—	34	1	no	—
416	#121	—	34	2	no	—
417	#121	—	34	1	no	—
418	#121	—	34	2	no	—
419	#121	—	34	1	no	—
420	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
421	C₄×D₄	—	2	1	no	—
422	C₄×D₄	—	17	2	no	—
423	C₄×D₄	—	17	2	no	—
424	C₄×D₄	—	17	2	no	—
425	C₄×D₄	—	34	2	no	—
426	C₄×D₄	—	34	2	no	—
427	C₄×D₄	—	34	1	no	—
428	C₄×D₄	—	34	2	no	—
429	C₄×D₄	—	34	2	no	—
430	C₄×D₄	—	34	1	no	—
431	C₄×D₄	—	34	1	no	—
432	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
433	#117	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
459	#97	—	34	2	no	—
460	C₄×C₈	—	34	2	no	—
461	#95	—	17	4	no	—
462	#95	—	34	2	no	—
463	C₁₇	#17544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂⁴	—	17	1	no	—
465	C₂⁴	—	34	2	no	—
466	#41	—	4	4	no	—
467	#41	—	68	4	no	—
468	#41	—	68	8	no	—
469	#41	—	68	4	no	—
470	#41	—	68	4	no	—
471	#41	—	68	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂×D₄	—	34	2	no	—
481	C₂×D₄	—	34	2	no	—
482	C₂×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	2	no	—
485	C₂×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂×D₄	—	34	1	no	—
487	C₂×D₄	—	34	1	no	—
488	C₂×D₄	—	68	4	no	—
489	C₂×D₄	—	68	4	no	—
490	C₂×D₄	—	68	4	no	—
491	C₂×D₄	—	68	8	no	—
492	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
518	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
521	M₁₆	—	68	4	no	—
522	C₂×C₈	—	34	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₄²	—	17	1	no	—
540	C₄²	—	17	1	no	—
541	C₄²	—	17	1	no	—
542	C₄²	—	17	1	no	—
543	C₄²	—	17	1	no	—
544	C₄²	—	17	1	no	—
545	C₄²	—	17	1	no	—
546	C₄²	—	17	1	no	—
547	C₄²	—	17	1	no	—
548	C₄²	—	17	1	no	—
549	C₄²	—	17	1	no	—
550	C₄²	—	17	1	no	—
551	C₄²	—	34	8	no	—
552	C₄²	—	68	4	no	—
553	C₄²	—	68	4	no	—
554	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
556	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	17	1	no	—
560	C₂³	—	17	1	no	—
561	C₂³	—	34	2	no	—
562	C₂³	—	34	2	no	—
563	C₂³	—	34	2	no	—
564	C₂³	—	68	1	no	—
565	C₂³	—	68	4	no	—
566	C₂³	—	68	4	no	—
567	C₂³	—	68	4	no	—
568	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	4	2	no	—
570	Q₈	—	68	4	no	—
571	Q₈	—	68	2	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	4	4	no	—
574	D₄	—	4	2	no	—
575	D₄	—	4	2	no	—
576	D₄	—	68	2	no	—
577	D₄	—	68	4	no	—
578	D₄	—	68	4	no	—
579	D₄	—	68	4	no	—
580	D₄	—	68	4	no	—
581	D₄	—	68	4	no	—
582	D₄	—	68	4	no	—
583	D₄	—	68	2	no	—
584	D₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	8	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	68	1	no	—
612	C₂×C₄	—	68	1	no	—
613	C₂×C₄	—	68	4	no	—
614	C₂×C₄	—	68	4	no	—
615	C₂×C₄	—	68	4	no	—
616	C₂×C₄	—	68	4	no	—
617	C₂×C₄	—	68	4	no	—
618	C₂×C₄	—	68	4	no	—
619	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
625	C₈	—	68	4	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	17	2	no	—
633	C₂²	—	17	2	no	—
634	C₂²	—	34	1	no	—
635	C₂²	—	34	1	no	—
636	C₂²	—	34	1	no	—
637	C₂²	—	34	1	no	—
638	C₂²	—	68	4	no	—
639	C₂²	—	68	2	no	—
640	C₂²	—	68	2	no	—
641	C₂²	—	68	2	no	—
642	C₂²	—	136	8	no	—
643	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	17	2	no	—
650	C₄	—	17	2	no	—
651	C₄	—	17	2	no	—
652	C₄	—	34	1	no	—
653	C₄	—	34	1	no	—
654	C₄	—	34	1	no	—
655	C₄	—	68	8	no	—
656	C₄	—	68	2	no	—
657	C₄	#11763801	1	2	yes	—
658	C₄	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
659	C₂	—	4	1	no	—
660	C₂	—	8	2	no	—
661	C₂	—	34	2	no	—
662	C₂	—	34	2	no	—
663	C₂	—	136	2	no	—
664	C₂	D₁₇⋊#410	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
666	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	#17544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545462	C₂	semidirect
2. C₄×#10587677	C₂	semidirect
3. #14544179	C₂	semidirect
4. #14544174	C₂	semidirect
5. #14544165	C₂	semidirect
6. #14544164	C₂	semidirect
9. #11763832	C₂²	semidirect
11. #11763828	C₂²	semidirect
17. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
20. #11763745	C₂²	semidirect
22. #11763661	C₂²	semidirect
23. #11763660	C₂²	semidirect
26. #11763359	C₄	semidirect
33. #11763354	C₄	semidirect
34. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
35. #127×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
42. C₁₇×#532	C₄	semidirect
343. #532	#595	semidirect
463. C₁₇	#17544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545462	2
C₄×#10587677	2
#14544179	2
#14544174	2
#14544165	2
#14544164	2
D₁₇×#532	2
#17544	17