Finite Group Databasebeta

← #17965296

Subgroups — #17965296

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C4⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544187C212yesmaximal, complemented
4#14544185C212yesmaximal, complemented
5#14544171C212yesmaximal, complemented
6#14544169C212yesmaximal, complemented
7#14544166C212yesmaximal, complemented
8#14544163C212yesmaximal, complemented
9#14542078C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#595—21no—
11C22×C4×#595—21no—
12#11763832C2212yes—
13#11763829—21no—
14#11763827C2212yes—
15#11763826—21no—
16#11763814—21no—
17#11763780C2212yes—
18C4×#63243—21no—
19C4×C4⋊#595—21no—
20C4×C4⋊#595—21no—
21C4×C4⋊#595C2212yes—
22C4×C4⋊#595C2212yes—
23C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
24#11763663C2214yes—
25#11763662C2214yes—
26#11763661C2214yes—
27#11763660C2214yes—
28#11763365C411yescharacteristic, complemented
29#11763363C2211yescharacteristic
30#11763361C411yescharacteristic, complemented
31#11763358C411yescharacteristic, complemented
32#11763356C2211yescharacteristic
33#11763354C411yescharacteristic, complemented
34#11763344C2211yescharacteristic
35#11763343C411yescharacteristic, complemented
36#11763342—21no—
37#11763342—21no—
38#11763338C2211yescharacteristic
39#11763337—21no—
40#11763336—21no—
41#11763322C2211yescharacteristic
42#11763319C2211yescharacteristic
43#11763318—21no—
44#11763317—21no—
45C4×#63256C411yescharacteristic, complemented
46#11763277—21no—
47C4×#63254—21no—
48C4×#63254C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D17C2211yescharacteristic
50C17×#529C411yescharacteristic, complemented
51C23×#595—22no—
52C2×#63256C2×C411yescharacteristic
53C2×#63254—21no—
54C2×#63254C2×C411yescharacteristic
55C2×#63252—21no—
56C22×C4×D17D411yescharacteristic
57C22×C4×D17D411yescharacteristic
58C22×C4×D17C2311yescharacteristic
59C2×C4⋊#595—28no—
60C2×C4⋊#595—22no—
61C2×C4⋊#595—22no—
62C2×C4×#595—22no—
63C2×C4×#595—22no—
64C2×C4×#595—44no—
65C2×#63243—22no—
66C17×#126—21no—
67C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
68C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
69C17×#123—21no—
70C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
71C17×#121C2×C411yescharacteristic
72C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
73C4×D4×C17—21no—
74C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
75C17×#117—21no—
76C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
77#10587632C2311yescharacteristic
78Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
79#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
80#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
81#10587625—21no—
82#10587624C2311yescharacteristic
83#10587623—21no—
84D4×Dic17—21no—
85D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
86#10587616C2×C411yescharacteristic
87#10587615—21no—
88C4×C22⋊D17—21no—
89C4×C22⋊D17—21no—
90C4×C22⋊D17—21no—
91#10587610C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic17—21no—
93C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
96#10587584—21no—
97#10587583C2311yescharacteristic
98#10587582—21no—
99#10587582—21no—
100#10587582—21no—
101#10587581C2311yescharacteristic
102#10587580—21no—
103#10587580—21no—
104#10587579—21no—
105#10587579—21no—
106#10587579—21no—
107#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587578—21no—
109#10587578—21no—
110#10587578C2×C411yescharacteristic
111#10587578C2×C411yescharacteristic
112#10587575—21no—
113#10587575—21no—
114#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587573—21no—
117#10587573—21no—
118#10587573—21no—
119#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587571—21no—
121#10587571—21no—
122#10587570—21no—
123#10587570—21no—
124#10587570—21no—
125#10587569—21no—
126#10587569—21no—
127#10587568—21no—
128#10587567—21no—
129#10587567—21no—
130#10587567—21no—
131#10587567—21no—
132#10587567—21no—
133#10587567—21no—
134#10587567—21no—
135#10587565—21no—
136#10587564—21no—
137#10587563—21no—
138#10587563—21no—
139#10587563—21no—
140#10587562—21no—
141#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D68—21no—
143C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587558—21no—
145#10587558—21no—
146C42×D17—21no—
147C42×D17C2×C411yescharacteristic
148C42×D17C2×C411yescharacteristic
149C42×D17D411yescharacteristic
150C42×D17D411yescharacteristic
151C42×D17D411yescharacteristic
152C42×D17D411yescharacteristic
153C42×D17C2311yescharacteristic
154C42×D17C2311yescharacteristic
155#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
156C4×Dic34—21no—
157C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
158C22⋊#3624—22no—
159(C2×#595)⋊C4—22no—
160(C2×#595)⋊C4C2314yes—
161#10587544—22no—
162#10587544—22no—
163#10587543C2314yes—
164#10587542—22no—
165C4×#3624—22no—
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C22×#595—28no—
168C22×#595—24no—
169C22×#595—44no—
170C22×#595—44no—
171C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—21no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188#63256—42no—
189#63254—42no—
190#63254—44no—
191#63252—42no—
192#63252—42no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D17—24no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17C2411yescharacteristic
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
218C2×#3624—24no—
219C4⋊#595—28no—
220C4⋊#595—28no—
221C4×#595—44no—
222C4×#595—44no—
223#63243—44no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
230C22⋊C4×C17—21no—
231C22⋊C4×C17—21no—
232C22⋊C4×C17—21no—
233C22⋊C4×C17—21no—
234C22⋊C4×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
237C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
238C42×C17C22×C411yescharacteristic
239C42×C17C22×C411yescharacteristic
240C22⋊Dic17—21no—
241C22⋊Dic17—21no—
242C22⋊Dic17—21no—
243#63227—21no—
244#63227—21no—
245#63227—21no—
246#63227—21no—
247#63227—21no—
248#63227—21no—
249#63227—21no—
250#63227—21no—
251#63227—21no—
252#63227—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
257#63225—21no—
258#63225—21no—
259#63225—21no—
260#63225—21no—
261#63225—21no—
262#63225—21no—
263#63225—21no—
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17—21no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284#17546—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D17—22no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D17C22×D411yescharacteristic
294C2×#595—28no—
295C2×#595—416no—
296C2×#595—44no—
297C2×#595—44no—
298Q8×C17—41no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—42no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
314C22⋊D17—42no—
315C22⋊D17—41no—
316C22⋊D17—41no—
317C22⋊D17—42no—
318C22⋊D17—42no—
319C22⋊D17—42no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—42no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17#10414yes—
328C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
334D68—41no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337D68—42no—
338C4×D17—21no—
339C4×D17—21no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C4×D17#13712yes—
355Dic34—42no—
356Dic34—42no—
357Dic34—41no—
358#3624—44no—
359#3444—171no—
360#2920—171no—
361C2×C4×C4⋊C4—171no—
362#1509—172no—
363#1509—172no—
364#1504—172no—
365#1504—172no—
366#1503—172no—
367#1502—172no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17C2×#10412yes—
374C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×D17—24no—
376C2×D17—24no—
377C2×D17—21no—
378C2×D17—21no—
379C2×D17—21no—
380C2×D17—21no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17#41012yes—
385C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C2×D17C2×#13711yescharacteristic
387#595—48no—
388C4×C17—21no—
389C4×C17—21no—
390C4×C17—21no—
391C4×C17—21no—
392C4×C17—21no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17#41712yes—
397Dic17—21no—
398Dic17—21no—
399Dic17—21no—
400Dic17—41no—
401Dic17—41no—
402Dic17—41no—
403Dic17#41712yes—
404Dic17C2×#10412yes—
405Dic17C2×#10412yes—
406#533—171no—
407#533—171no—
408#533—171no—
409#532—171no—
410#532—171no—
411#532—171no—
412#529—171no—
413#529—171no—
414#529—171no—
415#529—341no—
416#529—341no—
417#529—341no—
418#529—341no—
419#529#59511yescharacteristic, complemented
420#525—171no—
421#525—171no—
422#525—341no—
423#525—341no—
424C4×#41—171no—
425C4×#41—171no—
426C4×#41—341no—
427C4×#41—341no—
428C22×C4⋊C4—341no—
429C22×C42—171no—
430C22×C42—341no—
431#432—172no—
432#432—341no—
433#431—172no—
434#431—341no—
435#423—341no—
436#407—172no—
437C4×M16—341no—
438C4×C4⋊C4—172no—
439C4×C4⋊C4—172no—
440C4×C4⋊C4—341no—
441C4×C4⋊C4—341no—
442C2×#95—172no—
443#328—174no—
444#328—174no—
445#327—174no—
446#327—174no—
447C2×C17—22no—
448C2×C17—81no—
449C2×C17C2×#41011yescharacteristic
450C2×C17C2×#41711yescharacteristic
451C2×C17C22×#10411yescharacteristic
452D17—21no—
453D17—21no—
454D17—22no—
455D17—81no—
456C2×#41—171no—
457C2×#41—171no—
458C2×#41—341no—
459C2×#41—341no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—342no—
464C2×M16—342no—
465C4⋊Q8—171no—
466C4⋊Q8—171no—
467C4⋊Q8—171no—
468#127—171no—
469#126—21no—
470#126—341no—
471#126—341no—
472#126—341no—
473#125—171no—
474#125—341no—
475#125—341no—
476#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
477#124—171no—
478#124—341no—
479#124—341no—
480#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
481#123—21no—
482#123—341no—
483#123—341no—
484#123—341no—
485#123—341no—
486#123—341no—
487C22⋊Q8—171no—
488C22⋊Q8—171no—
489C22⋊Q8—171no—
490C22⋊Q8—341no—
491C22⋊Q8—341no—
492C22⋊Q8—341no—
493C22⋊Q8—341no—
494C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
495#121—171no—
496#121—171no—
497#121—171no—
498#121—341no—
499#121—341no—
500#121—341no—
501#121—341no—
502#121C2×#59511yescharacteristic
503#120—341no—
504#120—341no—
505C4×Q8—171no—
506C4×Q8—171no—
507C4×Q8—171no—
508C4×Q8—341no—
509C4×Q8—341no—
510C4×Q8—341no—
511C4×Q8—341no—
512C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
513C4×D4—21no—
514C4×D4—171no—
515C4×D4—171no—
516C4×D4—171no—
517C4×D4—341no—
518C4×D4—341no—
519C4×D4—341no—
520C4×D4—341no—
521C4×D4—341no—
522C4×D4—341no—
523C4×D4—341no—
524C4×D4—341no—
525C4×D4—341no—
526C4×D4—341no—
527C4×D4—341no—
528C4×D4—341no—
529C4×D4—341no—
530C4×D4—341no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
533#117—21no—
534#117—171no—
535#117—171no—
536#117—341no—
537#117—341no—
538#117—341no—
539#117—341no—
540#117—341no—
541#117—341no—
542#117—341no—
543C2×C4⋊C4—342no—
544C2×C4⋊C4—342no—
545C2×C4⋊C4—348no—
546C2×C42—171no—
547C2×C42—171no—
548C2×C42—171no—
549C2×C42—171no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—171no—
553C2×C42—171no—
554C2×C42—171no—
555C2×C42—171no—
556C2×C42—171no—
557C2×C42—341no—
558C2×C42—341no—
559C2×C42—342no—
560C2×C42—342no—
561C2×C42—684no—
562C2×C42C2×#59511yescharacteristic
563C4⋊C8—342no—
564C4⋊C8—342no—
565C22⋊C8—174no—
566C22⋊C8—342no—
567#97—342no—
568C4×C8—342no—
569#95—174no—
570#95—342no—
571C17#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
572C24—171no—
573#41—682no—
574#41—682no—
575#41—684no—
576#41—682no—
577#41—682no—
578C2×Q8—171no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—171no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4C22×#59511yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—344no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—344no—
616C22×C4—348no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—684no—
620C22×C4—684no—
621C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
622C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
623C22×C4C22×#59511yescharacteristic
624M16—684no—
625C2×C8—344no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—171no—
631C4⋊C4—171no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—348no—
641C4⋊C4—348no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
647C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—341no—
654C22⋊C4—341no—
655C22⋊C4—341no—
656C22⋊C4—341no—
657C22⋊C4—341no—
658C22⋊C4—341no—
659C22⋊C4—341no—
660C22⋊C4—341no—
661C22⋊C4—341no—
662C22⋊C4—341no—
663C22⋊C4—341no—
664C22⋊C4—341no—
665C22⋊C4—341no—
666C42—21no—
667C42—171no—
668C42—171no—
669C42—171no—
670C42—171no—
671C42—171no—
672C42—171no—
673C42—171no—
674C42—171no—
675C42—171no—
676C42—171no—
677C42—171no—
678C42—171no—
679C42—341no—
680C42—341no—
681C42—341no—
682C42—341no—
683C42—341no—
684C42—684no—
685C42—684no—
686C42C22⋊#59511yescharacteristic
687C42C22⋊#59511yescharacteristic
688C42C22×#59511yescharacteristic
689C42C22×#59511yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—171no—
692C23—171no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—342no—
696C23—342no—
697C23—341no—
698C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
699Q8—41no—
700Q8—681no—
701Q8—682no—
702Q8—682no—
703D4—41no—
704D4—42no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—682no—
709D4—682no—
710D4—682no—
711D4—681no—
712D4—681no—
713D4—682no—
714D4—682no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—174no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—172no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—171no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—171no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—348no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—684no—
754C2×C4—6816no—
755C2×C4—684no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
758C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
760C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
762C2×C4C23×#59511yescharacteristic
763C8—684no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—172no—
770C22—171no—
771C22—171no—
772C22—344no—
773C22—344no—
774C22—341no—
775C22—341no—
776C22—341no—
777C22—341no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22D17⋊#10412yes—
782C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—172no—
792C4—172no—
793C4—172no—
794C4—341no—
795C4—341no—
796C4—341no—
797C4—688no—
798C4—681no—
799C4—681no—
800C4—681no—
801C4#1176380012yes—
802C2—22no—
803C2—81no—
804C2—341no—
805C2—342no—
806C2—341no—
807C2—1361no—
808C2D17⋊#41011yescharacteristic
809C2C2×#1176380011yescharacteristic
810C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#529C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542078C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#529#595
hypocenterC17#17546
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545463C2semidirect
2. C2×C4×C4⋊#595C2semidirect
3. #14544187C2semidirect
4. #14544185C2semidirect
5. #14544171C2semidirect
6. #14544169C2semidirect
7. #14544166C2semidirect
8. #14544163C2semidirect
28. #11763365C4semidirect
30. #11763361C4semidirect
31. #11763358C4semidirect
33. #11763354C4semidirect
35. #11763343C4semidirect
45. C4×#63256C4semidirect
48. C4×#63254C4semidirect
50. C17×#529C4semidirect
67. C17×#125C2×C4semidirect
68. C17×#124C2×C4semidirect
72. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
74. C4×D4×C17C2×C4semidirect
78. Q8×Dic17C2×C4semidirect
79. #10587630C2×C4semidirect
80. #10587626C2×C4semidirect
85. D4×Dic17C2×C4semidirect
107. #10587579C2×C4semidirect
114. #10587574C2×C4semidirect
115. #10587574C2×C4semidirect
119. #10587573C2×C4semidirect
141. #10587561C2×C4semidirect
143. C4×D68C2×C4semidirect
155. #10587556C2×C4semidirect
157. C4×Dic34C2×C4semidirect
419. #529#595semidirect
476. #125C2×#595semidirect
480. #124C2×#595semidirect
512. C4×Q8C2×#595semidirect
532. C4×D4C2×#595semidirect
571. C17#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454632
C2×C4×C4⋊#5952
#145441872
#145441852
#145441712
#145441692
#145441662
#145441632
#145420782
#1754617