Finite Group Databasebeta

← #17965301

Subgroups — #17965301

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542813C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595—21no—
17#11763842—21no—
18#11763840—21no—
19#11763839—21no—
20#11763836—21no—
21#11763832C2211yescharacteristic, complemented
22#11763827C2211yescharacteristic, complemented
23#11763781C2211yescharacteristic, complemented
24#11763780C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
26#11763777C2211yescharacteristic, complemented
27C4⋊C4×#595—21no—
28C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
29C22⋊C4×#595—21no—
30C22⋊C4×#595—21no—
31C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
33#11763745C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic, complemented
41#11763661C2211yescharacteristic, complemented
42#11763661C2211yescharacteristic, complemented
43#11763661C2211yescharacteristic, complemented
44#11763660C2211yescharacteristic
45#11763660C2211yescharacteristic
46#11763660C2211yescharacteristic
47#11763660C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52#11763523C411yescharacteristic, complemented
53#11763517C411yescharacteristic, complemented
54#11763509C411yescharacteristic, complemented
55#11763505C411yescharacteristic, complemented
56#11763504—21no—
57#11763478C411yescharacteristic, complemented
58#11763456—21no—
59#11763452C411yescharacteristic, complemented
60#11763449—21no—
61D4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
62#11763441—21no—
63#11763409—21no—
64#11763395—21no—
65#11763394—21no—
66#11763356C2211yescharacteristic
67#11763338C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763316C2211yescharacteristic
70C2×#10587624C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763282—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#546C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C23×#595—21no—
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C2×#63252—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×#63247—21no—
91C22×#3624—21no—
92D4×#595—28no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×C4×#595—21no—
96C2×C4×#595—21no—
97C2×C4×#595—21no—
98C2×#63243—21no—
99C2×#63242—21no—
100C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
101C17×#123—21no—
102C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C17×#121—21no—
104C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
105C17×#120—21no—
106C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
107C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109#10587639—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587632C2311yescharacteristic
113Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587626—21no—
115#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624—21no—
123#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
124#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
125#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587624C2311yescharacteristic
127#10587624C2311yescharacteristic
128#10587623—21no—
129#10587623—21no—
130#10587622—21no—
131#10587621—21no—
132D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic17D411yescharacteristic
134#10587616—21no—
135#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
137#10587615—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C4×C22⋊D17—21no—
143C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
145#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587584—21no—
148#10587583—21no—
149#10587581C2311yescharacteristic
150#10587580—21no—
151#10587579—21no—
152#10587579D411yescharacteristic
153#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
156#10587575—21no—
157#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567D411yescharacteristic
174#10587567D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587564—21no—
182#10587563—21no—
183#10587563—21no—
184C4×D68C2×C411yescharacteristic
185C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
186C42×D17C2311yescharacteristic
187#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22⋊#3624—21no—
189C22⋊#3624—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4—21no—
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
197#10587544—21no—
198#10587544—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543—21no—
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587543C2311yescharacteristic
205#10587542—21no—
206C4×#3624—21no—
207C24×C17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—24no—
216C22×#595—24no—
217C22×#595—81no—
218C22×#595—81no—
219C22×#595—81no—
220C22×#595—81no—
221#41×C17—81no—
222C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—81no—
227C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—44no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253#63256—81no—
254D4×D17—24no—
255D4×D17—81no—
256D4×D17—81no—
257D4×D17—81no—
258#63252—81no—
259#63252—81no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
263C2×D68C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—81no—
268C2×C4×D17—81no—
269C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2411yescharacteristic
278C2×Dic34—21no—
279C22⋊#595—24no—
280C22⋊#595—24no—
281#63247—81no—
282C2×#3624—21no—
283C2×#3624—21no—
284C2×#3624—21no—
285C2×#3624—21no—
286C2×#3624—81no—
287C4⋊#595—24no—
288C4×#595—24no—
289C4×#595—81no—
290C4×#595—81no—
291C4×#595—81no—
292#63243—81no—
293#63242—81no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
304C42×C17C22×C411yescharacteristic
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227C22⋊C411yescharacteristic
322#63227C22⋊C411yescharacteristic
323#63227C22⋊C411yescharacteristic
324#63227C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225C22⋊C411yescharacteristic
338#63225C22⋊C411yescharacteristic
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—21no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
343C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
345#17547—171nomaximal, Sylow
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—42no—
349C23×C17—81no—
350C23×C17—81no—
351C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D17—22no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D17C22×D411yescharacteristic
368C2×#595—22no—
369C2×#595—22no—
370C2×#595—22no—
371C2×#595—22no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375C2×#595—41no—
376C2×#595—41no—
377C2×#595—41no—
378C2×#595—41no—
379C2×#595—41no—
380C2×#595—84no—
381C2×#595—84no—
382Q8×C17—41no—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—81no—
387D4×C17—81no—
388D4×C17—81no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—81no—
394C2×C4×C17—81no—
395C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
400C22⋊D17—22no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—42no—
408C22⋊D17—81no—
409C22⋊D17—81no—
410C22⋊D17—81no—
411C22⋊D17—81no—
412C22⋊D17—81no—
413C22⋊D17#10414yes—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—42no—
420C2×Dic17—81no—
421C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
426D68—22no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429D68—41no—
430D68—81no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—81no—
442C4×D17—81no—
443C4×D17—81no—
444Dic34—81no—
445#3624—41no—
446#3624—41no—
447#3624—41no—
448#3624—41no—
449#3519—171no—
450#2974—171no—
451#2275—171no—
452#1509—171no—
453#1507—171no—
454#1507—171no—
455#1505—171no—
456#1504—171no—
457#1504—171no—
458#1502—171no—
459#1501—171no—
460#1501—171no—
461#1500—171no—
462C2×#327—171no—
463C2×#327—171no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—162no—
476C22×C17C2×#10412yes—
477C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—21no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—162no—
493C2×D17C2×#10412yes—
494C2×D17#57611yescharacteristic
495C2×D17#57711yescharacteristic
496#595—42no—
497#595—42no—
498#595—42no—
499#595—42no—
500C4×C17—21no—
501C4×C17—21no—
502C4×C17—21no—
503C4×C17—21no—
504C4×C17—21no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—41no—
507Dic17—21no—
508Dic17—21no—
509Dic17—21no—
510Dic17—21no—
511Dic17—41no—
512Dic17—41no—
513Dic17—41no—
514Dic17C2×#10412yes—
515#555—171no—
516#554—171no—
517#553—171no—
518#553—171no—
519#553—341no—
520#550—171no—
521#546—171no—
522#546—341no—
523#546—341no—
524#546#59511yescharacteristic, complemented
525D42—171no—
526D42—341no—
527#540—341no—
528#538—341no—
529#538—341no—
530#532—171no—
531#529—171no—
532#525—171no—
533#525—171no—
534C2×#121—171no—
535C2×#121—171no—
536#518—341no—
537C2×C4×D4—171no—
538C2×C4×D4—341no—
539#436—341no—
540#435—341no—
541#435—341no—
542C8×D4—341no—
543#432—171no—
544#431—171no—
545#407—171no—
546#407—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548C2×C22⋊C8—171no—
549C4×C4⋊C4—171no—
550C4×C4⋊C4—341no—
551C4×C22⋊C4—171no—
552C4×C22⋊C4—171no—
553C4×C22⋊C4—341no—
554C4×C22⋊C4—341no—
555#376—171no—
556C2×#95—171no—
557C2×#95—171no—
558#328—171no—
559#328—171no—
560#328—171no—
561#328—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327—171no—
567#327—171no—
568#327—171no—
569#327—171no—
570#327—171no—
571#327—171no—
572#327—171no—
573#327—171no—
574C2×C17—22no—
575C2×C17—41no—
576C2×C17—81no—
577C2×C17—81no—
578C2×C17#288311yescharacteristic
579C2×C17#289711yescharacteristic
580C2×C17C22×#10411yescharacteristic
581D17—21no—
582D17—21no—
583D17—22no—
584D17—41no—
585D17—81no—
586C2×#41—171no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
589C22×D4—171no—
590C22×D4—171no—
591C22×D4—341no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
595C23×C4—171no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—341no—
598C23×C4—341no—
599C2×M16—341no—
600C2×M16—341no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8—341no—
603C4⋊Q8—171no—
604#127—171no—
605#127—341no—
606#126—341no—
607#126—341no—
608#126—341no—
609#125—171no—
610#125—341no—
611#124—341no—
612#124—341no—
613#124—341no—
614#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
615#123—21no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622C22⋊Q8—171no—
623C22⋊Q8—171no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
627#121—21no—
628#121—171no—
629#121—171no—
630#121—171no—
631#121—171no—
632#121—171no—
633#121—171no—
634#121—171no—
635#121—171no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
649#120—21no—
650#120—341no—
651#120—341no—
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655C4×Q8—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—171no—
661C4×D4—171no—
662C4×D4—171no—
663C4×D4—171no—
664C4×D4—171no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—348no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4C2×#59511yescharacteristic
677C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
678#117—171no—
679#117—171no—
680#117—341no—
681#117—341no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—171no—
688C2×C22⋊C4—171no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C42—171no—
695C2×C42—341no—
696C2×C42—341no—
697C2×C42—341no—
698C2×C42—341no—
699C4⋊C8—341no—
700C4⋊C8—341no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—171no—
703C22⋊C8—171no—
704C22⋊C8—171no—
705C22⋊C8—341no—
706C22⋊C8—341no—
707C22⋊C8—341no—
708C22⋊C8—341no—
709#97—341no—
710C4×C8—341no—
711#95—171no—
712#95—171no—
713#95—171no—
714#95—171no—
715#95—341no—
716#95—341no—
717#95—341no—
718C17#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
719C24—21no—
720C24—171no—
721C24—171no—
722C24—341no—
723#41—81no—
724#41—1361no—
725#41—1361no—
726#41—1361no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—171no—
734C2×D4—171no—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—344no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
757C2×D4C22×#59511yescharacteristic
758C2×D4C22×#59511yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—344no—
780C22×C4—344no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—1361no—
784C22×C4—1361no—
785C22×C4—1361no—
786C22×C4—1361no—
787C22×C4—1361no—
788C22×C4—1361no—
789C22×C4C22×#59511yescharacteristic
790C22×C4C22×#59511yescharacteristic
791M16—1361no—
792M16—1361no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—1361no—
798C2×C8—1361no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—171no—
801C4⋊C4—171no—
802C4⋊C4—171no—
803C4⋊C4—171no—
804C4⋊C4—171no—
805C4⋊C4—171no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—344no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
816C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—171no—
823C22⋊C4—171no—
824C22⋊C4—171no—
825C22⋊C4—171no—
826C22⋊C4—171no—
827C22⋊C4—171no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—344no—
839C22⋊C4—344no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
845C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
846C42—171no—
847C42—171no—
848C42—171no—
849C42—341no—
850C42—341no—
851C42—344no—
852C42—341no—
853C42—1361no—
854C42—1361no—
855C42—1361no—
856C42C22×#59511yescharacteristic
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—171no—
863C23—171no—
864C23—171no—
865C23—342no—
866C23—341no—
867C23—341no—
868C23—341no—
869C23—341no—
870C23—342no—
871C23—341no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—682no—
875C23—1361no—
876C23—1361no—
877C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
878C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
879Q8—41no—
880Q8—1361no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—174no—
888D4—342no—
889D4—342no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—682no—
894D4—682no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—681no—
898D4—681no—
899D4—682no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1361no—
904D4—1361no—
905D4—1361no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—171no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—1361no—
946C2×C4—1361no—
947C2×C4—1361no—
948C2×C4—1361no—
949C2×C4—1364no—
950C2×C4—1364no—
951C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
952C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
953C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
954C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
955C2×C4C23×#59511yescharacteristic
956C8—681no—
957C8—681no—
958C8—681no—
959C8—681no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—162no—
972C22—2722no—
973C22—172no—
974C22—171no—
975C22—171no—
976C22—341no—
977C22—341no—
978C22—341no—
979C22—341no—
980C22—341no—
981C22—341no—
982C22—341no—
983C22—682no—
984C22—682no—
985C22—682no—
986C22—682no—
987C22—681no—
988C22—681no—
989C22—681no—
990C22D17⋊#10412yes—
991C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—172no—
1000C4—341no—
1001C4—341no—
1002C4—341no—
1003C4—341no—
1004C4—682no—
1005C4—682no—
1006C4—682no—
1007C4—682no—
1008C4—681no—
1009C4—681no—
1010C4—681no—
1011C2—22no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—81no—
1015C2—341no—
1016C2—341no—
1017C2—342no—
1018C2—681no—
1019C2—1361no—
1020C2#1454538311yescharacteristic
1021C2#1454540511yescharacteristic
1022C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542813C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#17547
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545641C2semidirect
2. #14545223C2semidirect
3. #14544185C2semidirect
4. #14544180C2semidirect
5. #14544179C2semidirect
6. #14544174C2semidirect
7. #14544171C2semidirect
8. #14544170C2semidirect
9. #14544163C2semidirect
10. #14544162C2semidirect
11. #14544159C2semidirect
12. #14544156C2semidirect
13. D17⋊#327C2semidirect
14. C2×#11763660C2semidirect
21. #11763832C22semidirect
22. #11763827C22semidirect
23. #11763781C22semidirect
24. #11763780C22semidirect
25. C2×#10587543C22semidirect
26. #11763777C22semidirect
28. C4×C4⋊#595C22semidirect
31. C4×C22⋊#595C22semidirect
32. C4×C22⋊#595C22semidirect
33. #11763745C22semidirect
34. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
40. #11763661C22semidirect
41. #11763661C22semidirect
42. #11763661C22semidirect
43. #11763661C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
52. #11763523C4semidirect
53. #11763517C4semidirect
54. #11763509C4semidirect
55. #11763505C4semidirect
57. #11763478C4semidirect
59. #11763452C4semidirect
61. D4×C22⋊D17C4semidirect
74. C17×#546C4semidirect
77. C2×#41×C17C2×C4semidirect
78. C22×D4×C17C2×C4semidirect
81. C2×#63256C2×C4semidirect
83. C2×D4×D17C2×C4semidirect
100. C17×#124C2×C4semidirect
102. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
104. C17×#121C2×C4semidirect
107. C4×D4×C17C2×C4semidirect
111. #10587632C2×C4semidirect
113. Q8×Dic17C2×C4semidirect
115. #10587626C2×C4semidirect
123. #10587624C2×C4semidirect
124. #10587624C2×C4semidirect
125. #10587624C2×C4semidirect
132. D4×Dic17C2×C4semidirect
135. #10587616C2×C4semidirect
136. #10587616C2×C4semidirect
145. #10587612C2×C4semidirect
146. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
153. #10587578C2×C4semidirect
154. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
157. #10587574C2×C4semidirect
185. C4×D68C2×C4semidirect
187. #10587556C2×C4semidirect
524. #546#595semidirect
588. C2×#41C2×#595semidirect
594. C22×D4C2×#595semidirect
614. #124C2×#595semidirect
626. C22⋊Q8C2×#595semidirect
648. #121C2×#595semidirect
677. C4×D4C2×#595semidirect
718. C17#17547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456412
#145452232
#145441852
#145441802
#145441792
#145441742
#145441712
#145441702
#145441632
#145441622
#145441592
#145441562
D17⋊#3272
C2×#117636602
#145428132
#1754717