Finite Group Databasebeta

← #17965304

Subgroups — #17965304

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542809C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595—21no—
17#11763842—21no—
18#11763840—21no—
19#11763839—21no—
20#11763836—21no—
21#11763832C2211yescharacteristic, complemented
22#11763827C2211yescharacteristic, complemented
23#11763781C2211yescharacteristic, complemented
24#11763780C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
26#11763777C2211yescharacteristic, complemented
27C4⋊C4×#595—21no—
28C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
29C22⋊C4×#595—21no—
30C22⋊C4×#595—21no—
31C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
33#11763745C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763662C2211yescharacteristic, complemented
37#11763662C2211yescharacteristic, complemented
38#11763662C2211yescharacteristic, complemented
39#11763662C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic
41#11763661C2211yescharacteristic
42#11763661C2211yescharacteristic
43#11763661C2211yescharacteristic
44#11763661C2211yescharacteristic, complemented
45#11763661C2211yescharacteristic, complemented
46#11763661C2211yescharacteristic, complemented
47#11763661C2211yescharacteristic, complemented
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52#11763522C411yescharacteristic, complemented
53#11763514C411yescharacteristic, complemented
54#11763512C411yescharacteristic, complemented
55#11763510—21no—
56#11763477C411yescharacteristic, complemented
57#11763455—21no—
58#11763455C411yescharacteristic, complemented
59#11763454C411yescharacteristic, complemented
60#11763451—21no—
61#11763443—21no—
62#11763443C411yescharacteristic, complemented
63#11763411—21no—
64#11763398—21no—
65#11763396—21no—
66#11763356C2211yescharacteristic
67#11763344C2211yescharacteristic
68#11763321C2211yescharacteristic
69#11763319C2211yescharacteristic
70C2×#10587581C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#553C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C23×#595—21no—
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×#63247—21no—
91C22×#3624—21no—
92D4×#595—28no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×C4×#595—21no—
96C2×C4×#595—21no—
97C2×C4×#595—21no—
98C2×#63243—21no—
99C2×#63242—21no—
100C17×#126—21no—
101C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
102C17×#123—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
105C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
106C4×D4×C17—21no—
107C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
108C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
109C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587626—21no—
112#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587624C2311yescharacteristic
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17D411yescharacteristic
121#10587616—21no—
122#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129#10587610—21no—
130#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587583C2311yescharacteristic
135#10587582—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
141#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587581C2311yescharacteristic
143#10587581C2311yescharacteristic
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587579D411yescharacteristic
151#10587578—21no—
152#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
155#10587575—21no—
156#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587569—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567D411yescharacteristic
175#10587567D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
179C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
180#10587561—21no—
181#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
182C4×D68—21no—
183C4×D68—21no—
184C4×D68C2×C411yescharacteristic
185C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
186#10587558—21no—
187C42×D17C2311yescharacteristic
188C22⋊#3624—21no—
189C22⋊#3624—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4—21no—
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
197#10587544—21no—
198#10587544—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543—21no—
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587543C2311yescharacteristic
205#10587542—21no—
206C4×#3624—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—21no—
215C22×#595—24no—
216C22×#595—24no—
217C22×#595—81no—
218C22×#595—81no—
219C22×#595—81no—
220C22×#595—81no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63254—81no—
242D4×D17—24no—
243D4×D17—44no—
244D4×D17—81no—
245D4×D17—81no—
246D4×D17—81no—
247#63252—81no—
248#63252—81no—
249#63252—81no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—81no—
257C2×D68—81no—
258C2×D68—81no—
259C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
260C2×D68C22×C411yescharacteristic
261C2×D68C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17—81no—
268C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2411yescharacteristic
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
279C22⋊#595—24no—
280C22⋊#595—24no—
281#63247—81no—
282C2×#3624—21no—
283C2×#3624—21no—
284C2×#3624—21no—
285C2×#3624—21no—
286C2×#3624—81no—
287C4⋊#595—24no—
288C4×#595—24no—
289C4×#595—81no—
290C4×#595—81no—
291C4×#595—81no—
292#63243—81no—
293#63242—81no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
307C42×C17—21no—
308C42×C17C22×C411yescharacteristic
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227C22⋊C411yescharacteristic
327#63227C22⋊C411yescharacteristic
328#63227C22⋊C411yescharacteristic
329#63227C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225C22⋊C411yescharacteristic
339#63225C22⋊C411yescharacteristic
340C4×Dic17—21no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
343C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
345#17547—171nomaximal, Sylow
346C23×C17—21no—
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D17—22no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D17C22×D411yescharacteristic
368C2×#595—22no—
369C2×#595—22no—
370C2×#595—22no—
371C2×#595—22no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375C2×#595—41no—
376C2×#595—41no—
377C2×#595—41no—
378C2×#595—41no—
379C2×#595—41no—
380C2×#595—84no—
381C2×#595—84no—
382D4×C17—22no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—42no—
385D4×C17—81no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—81no—
392C2×C4×C17—81no—
393C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
398C22⋊D17—22no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17#10414yes—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—81no—
413C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
418D68—22no—
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—42no—
426D68—81no—
427D68—81no—
428D68—81no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—42no—
440C4×D17—81no—
441C4×D17—81no—
442C4×D17—81no—
443Dic34—41no—
444Dic34—81no—
445#3624—41no—
446#3624—41no—
447#3624—41no—
448#3624—41no—
449#3519—171no—
450#2974—171no—
451#2275—171no—
452#1509—171no—
453#1507—171no—
454#1507—171no—
455#1505—171no—
456#1504—171no—
457#1504—171no—
458#1502—171no—
459#1501—171no—
460#1501—171no—
461#1500—171no—
462C2×#327—171no—
463C2×#327—171no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17C2×#10412yes—
473C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—162no—
492C2×D17—162no—
493C2×D17C2×#10412yes—
494C2×D17#57611yescharacteristic
495C2×D17#57711yescharacteristic
496#595—42no—
497#595—42no—
498#595—42no—
499#595—42no—
500C4×C17—21no—
501C4×C17—21no—
502C4×C17—21no—
503C4×C17—21no—
504C4×C17—21no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17—41no—
508Dic17—21no—
509Dic17—21no—
510Dic17—21no—
511Dic17—21no—
512Dic17—41no—
513Dic17—41no—
514Dic17C2×#10412yes—
515#555—171no—
516#554—171no—
517#553—171no—
518#553—341no—
519#553#59511yescharacteristic, complemented
520#550—171no—
521#546—171no—
522#546—171no—
523#546—341no—
524#546—341no—
525D42—171no—
526D42—341no—
527#540—341no—
528#538—341no—
529#538—341no—
530#532—171no—
531#529—171no—
532#525—171no—
533#525—171no—
534C2×#121—171no—
535C2×#121—171no—
536#518—341no—
537C2×C4×D4—171no—
538C2×C4×D4—341no—
539#436—341no—
540#435—341no—
541#435—341no—
542C8×D4—341no—
543#432—171no—
544#431—171no—
545#407—171no—
546#407—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548C2×C22⋊C8—171no—
549C4×C4⋊C4—171no—
550C4×C4⋊C4—341no—
551C4×C22⋊C4—171no—
552C4×C22⋊C4—171no—
553C4×C22⋊C4—341no—
554C4×C22⋊C4—341no—
555#376—171no—
556C2×#95—171no—
557C2×#95—171no—
558#328—171no—
559#328—171no—
560#328—171no—
561#328—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327—171no—
567#327—171no—
568#327—171no—
569#327—171no—
570#327—171no—
571#327—171no—
572#327—171no—
573#327—171no—
574C2×C17—22no—
575C2×C17—41no—
576C2×C17—81no—
577C2×C17#288311yescharacteristic
578C2×C17#289711yescharacteristic
579C2×C17C22×#10411yescharacteristic
580D17—21no—
581D17—21no—
582D17—22no—
583D17—41no—
584D17—81no—
585D17—81no—
586C2×#41—171no—
587C2×#41—171no—
588C2×#41—341no—
589C22×D4—171no—
590C22×D4—171no—
591C22×D4—171no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4—341no—
595C23×C4—171no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—341no—
598C23×C4—341no—
599C2×M16—341no—
600C2×M16—341no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8—341no—
603C4⋊Q8—171no—
604#127—171no—
605#127—341no—
606#126—21no—
607#126—341no—
608#126—341no—
609#125—341no—
610#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
611#124—171no—
612#124—341no—
613#124—341no—
614#124—341no—
615#123—21no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622C22⋊Q8—171no—
623C22⋊Q8—171no—
624C22⋊Q8—171no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627#121—21no—
628#121—171no—
629#121—171no—
630#121—171no—
631#121—171no—
632#121—171no—
633#121—171no—
634#121—171no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
648#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
649#120—341no—
650#120—341no—
651#120—341no—
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655C4×Q8—171no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—171no—
661C4×D4—171no—
662C4×D4—171no—
663C4×D4—171no—
664C4×D4—171no—
665C4×D4—171no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—348no—
676C4×D4C2×#59511yescharacteristic
677C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
678#117—171no—
679#117—341no—
680#117—341no—
681#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
686C2×C22⋊C4—171no—
687C2×C22⋊C4—171no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C42—171no—
695C2×C42—341no—
696C2×C42—341no—
697C2×C42—341no—
698C2×C42—341no—
699C4⋊C8—341no—
700C4⋊C8—341no—
701C22⋊C8—171no—
702C22⋊C8—171no—
703C22⋊C8—171no—
704C22⋊C8—171no—
705C22⋊C8—341no—
706C22⋊C8—341no—
707C22⋊C8—341no—
708C22⋊C8—341no—
709#97—341no—
710C4×C8—341no—
711#95—171no—
712#95—171no—
713#95—171no—
714#95—171no—
715#95—341no—
716#95—341no—
717#95—341no—
718C17#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
719C24—171no—
720C24—171no—
721C24—341no—
722C24—341no—
723#41—1361no—
724#41—1361no—
725#41—1361no—
726#41—1361no—
727C2×Q8—171no—
728C2×Q8—341no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—171no—
732C2×D4—171no—
733C2×D4—171no—
734C2×D4—171no—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—344no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
758C2×D4C22×#59511yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—344no—
780C22×C4—344no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—1361no—
784C22×C4—1361no—
785C22×C4—1361no—
786C22×C4—1361no—
787C22×C4—1361no—
788C22×C4—1361no—
789C22×C4C22×#59511yescharacteristic
790C22×C4C22×#59511yescharacteristic
791M16—1361no—
792M16—1361no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—1361no—
798C2×C8—1361no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—171no—
803C4⋊C4—171no—
804C4⋊C4—171no—
805C4⋊C4—171no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—344no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
814C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
815C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
816C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—171no—
822C22⋊C4—171no—
823C22⋊C4—171no—
824C22⋊C4—171no—
825C22⋊C4—171no—
826C22⋊C4—171no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—344no—
838C22⋊C4—344no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
845C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
846C42—21no—
847C42—171no—
848C42—171no—
849C42—171no—
850C42—341no—
851C42—341no—
852C42—344no—
853C42—1361no—
854C42—1361no—
855C42—1361no—
856C42C22×#59511yescharacteristic
857C23—21no—
858C23—171no—
859C23—171no—
860C23—171no—
861C23—342no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—342no—
867C23—341no—
868C23—341no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—682no—
872C23—682no—
873C23—1361no—
874C23—1361no—
875C23—1361no—
876C23—1361no—
877C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
878C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
879Q8—681no—
880Q8—1361no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—42no—
884D4—81no—
885D4—174no—
886D4—342no—
887D4—342no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—682no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—682no—
896D4—681no—
897D4—681no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1361no—
904D4—1361no—
905D4—1361no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—171no—
917C2×C4—171no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—1361no—
946C2×C4—1361no—
947C2×C4—1361no—
948C2×C4—1361no—
949C2×C4—1364no—
950C2×C4—1364no—
951C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
952C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
953C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
954C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
955C2×C4C23×#59511yescharacteristic
956C8—681no—
957C8—681no—
958C8—681no—
959C8—681no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—2722no—
969C22—2722no—
970C22—172no—
971C22—171no—
972C22—171no—
973C22—341no—
974C22—341no—
975C22—341no—
976C22—341no—
977C22—341no—
978C22—341no—
979C22—341no—
980C22—682no—
981C22—682no—
982C22—682no—
983C22—682no—
984C22—681no—
985C22—681no—
986C22—681no—
987C22—681no—
988C22—681no—
989C22—681no—
990C22D17⋊#10412yes—
991C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—172no—
1001C4—341no—
1002C4—341no—
1003C4—341no—
1004C4—341no—
1005C4—682no—
1006C4—682no—
1007C4—682no—
1008C4—682no—
1009C4—681no—
1010C4—681no—
1011C2—22no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—341no—
1015C2—341no—
1016C2—342no—
1017C2—681no—
1018C2—1361no—
1019C2—1361no—
1020C2#1454538411yescharacteristic
1021C2#1454540511yescharacteristic
1022C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#553C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542809C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#553#595
hypocenterC17#17547
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545641C2semidirect
2. #14545223C2semidirect
3. #14544187C2semidirect
4. #14544181C2semidirect
5. #14544179C2semidirect
6. #14544174C2semidirect
7. #14544172C2semidirect
8. #14544169C2semidirect
9. #14544163C2semidirect
10. #14544161C2semidirect
11. #14544160C2semidirect
12. #14544158C2semidirect
13. C2×#11763661C2semidirect
14. D17⋊#327C2semidirect
21. #11763832C22semidirect
22. #11763827C22semidirect
23. #11763781C22semidirect
24. #11763780C22semidirect
25. C2×#10587543C22semidirect
26. #11763777C22semidirect
28. C4×C4⋊#595C22semidirect
31. C4×C22⋊#595C22semidirect
32. C4×C22⋊#595C22semidirect
33. #11763745C22semidirect
34. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763662C22semidirect
37. #11763662C22semidirect
38. #11763662C22semidirect
39. #11763662C22semidirect
44. #11763661C22semidirect
45. #11763661C22semidirect
46. #11763661C22semidirect
47. #11763661C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
52. #11763522C4semidirect
53. #11763514C4semidirect
54. #11763512C4semidirect
56. #11763477C4semidirect
58. #11763455C4semidirect
59. #11763454C4semidirect
62. #11763443C4semidirect
74. C17×#553C4semidirect
77. C2×#63254C2×C4semidirect
80. C2×D4×D17C2×C4semidirect
83. C2×#63252C2×C4semidirect
85. C22×D68C2×C4semidirect
101. C17×#125C2×C4semidirect
104. C17×#121C2×C4semidirect
105. C17×#121C2×C4semidirect
108. C4×D4×C17C2×C4semidirect
109. C17×#117C2×C4semidirect
110. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
112. #10587626C2×C4semidirect
122. #10587616C2×C4semidirect
130. #10587610C2×C4semidirect
133. #10587583C2×C4semidirect
139. #10587581C2×C4semidirect
140. #10587581C2×C4semidirect
141. #10587581C2×C4semidirect
149. #10587579C2×C4semidirect
152. #10587578C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
156. #10587574C2×C4semidirect
157. #10587573C2×C4semidirect
181. #10587561C2×C4semidirect
185. C4×D68C2×C4semidirect
519. #553#595semidirect
610. #125C2×#595semidirect
647. #121C2×#595semidirect
648. #121C2×#595semidirect
677. C4×D4C2×#595semidirect
681. #117C2×#595semidirect
685. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
718. C17#17547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456412
#145452232
#145441872
#145441812
#145441792
#145441742
#145441722
#145441692
#145441632
#145441612
#145441602
#145441582
C2×#117636612
D17⋊#3272
#145428092
#1754717