Subgroups — #17965305

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇⋊#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14542815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
13	#11763844	—	2	1	no	—
14	#11763841	—	2	2	no	—
15	#11763837	—	2	1	no	—
16	#11763831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763781	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
23	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763663	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763661	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763661	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763661	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763524	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763519	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763509	—	2	1	no	—
39	#11763506	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11763448	—	2	2	no	—
41	#11763447	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763444	—	2	1	no	—
43	#11763444	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763413	—	2	1	no	—
45	#11763391	—	2	2	no	—
46	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763281	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#595	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#63254	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×#63247	—	2	2	no	—
63	D₄×#595	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
68	C₂×#63242	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#10587632	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587625	—	2	2	no	—
80	#10587625	—	2	2	no	—
81	#10587624	—	2	1	no	—
82	#10587624	—	2	1	no	—
83	#10587624	—	2	2	no	—
84	#10587624	—	2	1	no	—
85	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587623	—	2	2	no	—
88	#10587623	—	2	2	no	—
89	#10587623	—	2	2	no	—
90	#10587622	—	2	1	no	—
91	#10587621	—	2	2	no	—
92	#10587621	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#10587615	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#63227	—	2	2	no	—
102	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#10587584	—	2	1	no	—
104	#10587582	—	2	2	no	—
105	#10587581	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587580	—	2	1	no	—
107	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587578	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#10587571	—	2	2	no	—
113	#10587570	—	2	2	no	—
114	#10587567	—	2	2	no	—
115	#10587567	D₄	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
118	#10587565	—	2	2	no	—
119	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#10587558	—	2	1	no	—
124	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#10587556	—	2	1	no	—
126	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
128	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
130	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#10587543	—	2	2	no	—
134	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587542	—	2	1	no	—
138	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
139	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
140	C₄×#3624	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×#595	—	2	1	no	—
144	C₂²×#595	—	2	2	no	—
145	C₂²×#595	—	2	1	no	—
146	C₂²×#595	—	2	8	no	—
147	C₂²×#595	—	8	2	no	—
148	C₂²×#595	—	8	2	no	—
149	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#63254	—	8	1	no	—
167	#63254	—	8	1	no	—
168	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
171	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
172	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
174	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
187	#63247	—	8	2	no	—
188	C₂×#3624	—	2	1	no	—
189	C₂×#3624	—	2	2	no	—
190	C₂×#3624	—	2	1	no	—
191	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
192	C₄×#595	—	2	4	no	—
193	C₄×#595	—	8	1	no	—
194	C₄×#595	—	8	2	no	—
195	#63242	—	8	2	no	—
196	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	#63227	—	2	2	no	—
209	#63227	—	2	1	no	—
210	#63227	—	2	1	no	—
211	#63227	—	2	2	no	—
212	#63227	—	2	1	no	—
213	#63227	—	2	1	no	—
214	#63227	—	2	1	no	—
215	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#63225	—	2	2	no	—
223	#63225	—	2	2	no	—
224	#63225	—	2	1	no	—
225	#63225	—	2	1	no	—
226	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	#17547	—	17	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#595	—	2	2	no	—
245	C₂×#595	—	2	2	no	—
246	C₂×#595	—	2	4	no	—
247	C₂×#595	—	4	1	no	—
248	C₂×#595	—	4	2	no	—
249	C₂×#595	—	4	1	no	—
250	C₂×#595	—	4	2	no	—
251	C₂×#595	—	4	1	no	—
252	C₂×#595	—	4	1	no	—
253	C₂×#595	—	8	8	no	—
254	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
255	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
259	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
260	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	D₆₈	—	4	1	no	—
284	D₆₈	—	4	1	no	—
285	D₆₈	—	4	1	no	—
286	D₆₈	#104	1	4	yes	—
287	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
296	Dic₃₄	—	8	1	no	—
297	#3624	—	4	1	no	—
298	#3624	—	4	2	no	—
299	#3624	—	4	1	no	—
300	#3519	—	17	1	no	—
301	#2974	—	17	1	no	—
302	#2275	—	17	1	no	—
303	#1509	—	17	1	no	—
304	#1507	—	17	2	no	—
305	#1505	—	17	1	no	—
306	#1504	—	17	2	no	—
307	#1502	—	17	1	no	—
308	#1501	—	17	2	no	—
309	#1500	—	17	1	no	—
310	C₂×#327	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
328	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
329	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
331	#595	—	4	2	no	—
332	#595	—	4	4	no	—
333	#595	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
340	Dic₁₇	—	2	1	no	—
341	Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	Dic₁₇	—	2	1	no	—
343	Dic₁₇	—	2	1	no	—
344	Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	Dic₁₇	—	4	1	no	—
346	#555	—	17	1	no	—
347	#554	—	17	1	no	—
348	#553	—	17	2	no	—
349	#553	—	34	1	no	—
350	#550	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#546	—	17	2	no	—
352	#546	—	34	2	no	—
353	D₄²	—	17	1	no	—
354	D₄²	—	34	1	no	—
355	#540	—	34	1	no	—
356	#538	—	34	2	no	—
357	#532	—	17	1	no	—
358	#529	—	17	1	no	—
359	#525	—	17	2	no	—
360	C₂×#121	—	17	2	no	—
361	#518	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
364	#436	—	34	1	no	—
365	#435	—	34	2	no	—
366	C₈×D₄	—	34	1	no	—
367	#432	—	17	1	no	—
368	#431	—	17	1	no	—
369	#407	—	17	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	#376	—	17	1	no	—
376	C₂×#95	—	17	2	no	—
377	#328	—	17	1	no	—
378	#328	—	17	1	no	—
379	#328	—	17	2	no	—
380	#327	—	17	2	no	—
381	#327	—	17	2	no	—
382	#327	—	17	2	no	—
383	#327	—	17	2	no	—
384	#327	—	17	1	no	—
385	#327	—	17	2	no	—
386	#327	—	17	1	no	—
387	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
389	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
392	D₁₇	—	2	1	no	—
393	D₁₇	—	2	1	no	—
394	D₁₇	—	2	4	no	—
395	D₁₇	—	8	1	no	—
396	C₂×#41	—	34	1	no	—
397	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
398	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
407	#127	—	2	1	no	—
408	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#126	—	34	1	no	—
410	#126	—	34	2	no	—
411	#125	—	17	1	no	—
412	#125	—	34	1	no	—
413	#124	—	17	1	no	—
414	#124	—	34	1	no	—
415	#124	—	34	2	no	—
416	#123	—	34	2	no	—
417	#123	—	34	1	no	—
418	#123	—	34	2	no	—
419	#123	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	17	2	no	—
425	#121	—	17	2	no	—
426	#121	—	17	2	no	—
427	#121	—	17	1	no	—
428	#121	—	34	2	no	—
429	#121	—	34	2	no	—
430	#121	—	34	1	no	—
431	#121	—	34	2	no	—
432	#121	—	34	1	no	—
433	#121	—	34	2	no	—
434	#121	—	34	1	no	—
435	#121	C₂×#595	1	2	yes	complemented
436	#120	—	34	2	no	—
437	#120	—	34	2	no	—
438	#120	—	34	2	no	—
439	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₄×D₄	—	2	1	no	—
441	C₄×D₄	—	17	1	no	—
442	C₄×D₄	—	17	2	no	—
443	C₄×D₄	—	17	1	no	—
444	C₄×D₄	—	17	2	no	—
445	C₄×D₄	—	17	2	no	—
446	C₄×D₄	—	17	1	no	—
447	C₄×D₄	—	17	1	no	—
448	C₄×D₄	—	34	1	no	—
449	C₄×D₄	—	34	1	no	—
450	C₄×D₄	—	34	1	no	—
451	C₄×D₄	—	34	2	no	—
452	C₄×D₄	—	34	2	no	—
453	C₄×D₄	—	34	2	no	—
454	C₄×D₄	—	34	8	no	—
455	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
456	#117	—	17	2	no	—
457	#117	—	34	1	no	—
458	#117	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
470	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
477	#97	—	34	1	no	—
478	C₄×C₈	—	34	1	no	—
479	#95	—	17	1	no	—
480	#95	—	17	2	no	—
481	#95	—	17	1	no	—
482	#95	—	34	2	no	—
483	#95	—	34	1	no	—
484	C₁₇	#17547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂⁴	—	17	2	no	—
486	C₂⁴	—	34	2	no	—
487	#41	—	8	2	no	—
488	#41	—	136	1	no	—
489	#41	—	136	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
491	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄	—	17	2	no	—
497	C₂×D₄	—	17	1	no	—
498	C₂×D₄	—	17	1	no	—
499	C₂×D₄	—	34	1	no	—
500	C₂×D₄	—	34	2	no	—
501	C₂×D₄	—	34	4	no	—
502	C₂×D₄	—	34	2	no	—
503	C₂×D₄	—	34	2	no	—
504	C₂×D₄	—	34	2	no	—
505	C₂×D₄	—	68	4	no	—
506	C₂×D₄	—	136	2	no	—
507	C₂×D₄	—	136	2	no	—
508	C₂×D₄	—	136	2	no	—
509	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
529	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
530	M₁₆	—	136	2	no	—
531	C₂×C₈	—	34	1	no	—
532	C₂×C₈	—	34	1	no	—
533	C₂×C₈	—	34	2	no	—
534	C₂×C₈	—	136	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
565	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
566	C₄²	—	2	1	no	—
567	C₄²	—	17	1	no	—
568	C₄²	—	17	1	no	—
569	C₄²	—	17	1	no	—
570	C₄²	—	34	4	no	—
571	C₄²	—	34	2	no	—
572	C₄²	—	136	1	no	—
573	C₄²	—	136	2	no	—
574	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	17	2	no	—
577	C₂³	—	17	1	no	—
578	C₂³	—	34	4	no	—
579	C₂³	—	34	2	no	—
580	C₂³	—	34	2	no	—
581	C₂³	—	34	1	no	—
582	C₂³	—	68	2	no	—
583	C₂³	—	68	4	no	—
584	C₂³	—	136	2	no	—
585	C₂³	—	136	2	no	—
586	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
587	Q₈	—	4	1	no	—
588	Q₈	—	136	1	no	—
589	D₄	—	2	2	no	—
590	D₄	—	4	2	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	D₄	—	8	1	no	—
593	D₄	—	8	2	no	—
594	D₄	—	8	2	no	—
595	D₄	—	17	4	no	—
596	D₄	—	34	4	no	—
597	D₄	—	68	1	no	—
598	D₄	—	68	1	no	—
599	D₄	—	68	1	no	—
600	D₄	—	68	4	no	—
601	D₄	—	68	2	no	—
602	D₄	—	68	2	no	—
603	D₄	—	136	2	no	—
604	D₄	—	136	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	68	2	no	—
622	C₂×C₄	—	68	2	no	—
623	C₂×C₄	—	68	1	no	—
624	C₂×C₄	—	68	2	no	—
625	C₂×C₄	—	68	2	no	—
626	C₂×C₄	—	68	2	no	—
627	C₂×C₄	—	68	1	no	—
628	C₂×C₄	—	68	1	no	—
629	C₂×C₄	—	68	1	no	—
630	C₂×C₄	—	68	2	no	—
631	C₂×C₄	—	68	1	no	—
632	C₂×C₄	—	68	2	no	—
633	C₂×C₄	—	136	2	no	—
634	C₂×C₄	—	136	2	no	—
635	C₂×C₄	—	136	8	no	—
636	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
640	C₈	—	68	1	no	—
641	C₈	—	68	2	no	—
642	C₈	—	68	1	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	272	4	no	—
650	C₂²	—	17	4	no	—
651	C₂²	—	17	1	no	—
652	C₂²	—	17	1	no	—
653	C₂²	—	34	1	no	—
654	C₂²	—	34	1	no	—
655	C₂²	—	34	2	no	—
656	C₂²	—	34	2	no	—
657	C₂²	—	68	4	no	—
658	C₂²	—	68	4	no	—
659	C₂²	—	68	1	no	—
660	C₂²	—	68	1	no	—
661	C₂²	—	68	1	no	—
662	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	4	1	no	—
667	C₄	—	4	1	no	—
668	C₄	—	34	1	no	—
669	C₄	—	34	1	no	—
670	C₄	—	34	2	no	—
671	C₄	—	34	1	no	—
672	C₄	—	68	2	no	—
673	C₄	—	68	4	no	—
674	C₄	—	68	2	no	—
675	C₄	—	68	1	no	—
676	C₄	—	68	2	no	—
677	C₄	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
678	C₂	—	4	2	no	—
679	C₂	—	8	2	no	—
680	C₂	—	34	1	no	—
681	C₂	—	34	1	no	—
682	C₂	—	34	4	no	—
683	C₂	—	136	1	no	—
684	C₂	#14545383	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#14545405	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#550	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542815	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#550	#595
hypocenter	C₁₇	#17547
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545642	C₂	semidirect
2. #14545223	C₂	semidirect
3. #14544188	C₂	semidirect
4. #14544179	C₂	semidirect
5. #14544173	C₂	semidirect
6. #14544170	C₂	semidirect
7. #14544164	C₂	semidirect
8. #14544159	C₂	semidirect
9. #14544157	C₂	semidirect
10. D₁₇⋊#327	C₂	semidirect
16. #11763831	C₂²	semidirect
17. #11763828	C₂²	semidirect
18. #11763781	C₂²	semidirect
19. #11763777	C₂²	semidirect
21. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
23. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
24. #11763745	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. #11763663	C₂²	semidirect
27. #11763663	C₂²	semidirect
28. #11763663	C₂²	semidirect
32. #11763660	C₂²	semidirect
33. #11763660	C₂²	semidirect
34. #11763660	C₂²	semidirect
35. #11763660	C₂²	semidirect
36. #11763524	C₄	semidirect
37. #11763519	C₄	semidirect
39. #11763506	C₄	semidirect
41. #11763447	C₄	semidirect
43. #11763444	C₄	semidirect
52. C₁₇×#550	C₄	semidirect
54. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. #10587633	C₂×C₄	semidirect
77. #10587632	C₂×C₄	semidirect
85. #10587624	C₂×C₄	semidirect
94. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. #10587616	C₂×C₄	semidirect
102. #10587612	C₂×C₄	semidirect
109. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. #10587576	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
126. #10587555	C₂×C₄	semidirect
350. #550	#595	semidirect
397. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
408. #127	C₂×#595	semidirect
435. #121	C₂×#595	semidirect
439. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
484. C₁₇	#17547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545642	2
#14545223	2
#14544188	2
#14544179	2
#14544173	2
#14544170	2
#14544164	2
#14544159	2
#14544157	2
D₁₇⋊#327	2
#14542815	2
#17547	17