Finite Group Databasebeta

← #17965307

Subgroups — #17965307

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542830C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595—21no—
17#11763842—21no—
18#11763840—21no—
19#11763839—21no—
20#11763836—21no—
21#11763832C2211yescharacteristic
22#11763827C2211yescharacteristic
23#11763781C2211yescharacteristic
24#11763780C2211yescharacteristic
25C2×#10587543C2211yescharacteristic
26#11763777C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×#595—21no—
28C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
29C22⋊C4×#595—21no—
30C22⋊C4×#595—21no—
31C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
33#11763745C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763662C2211yescharacteristic
41#11763662C2211yescharacteristic
42#11763662C2211yescharacteristic
43#11763662C2211yescharacteristic
44#11763662C2211yescharacteristic
45#11763662C2211yescharacteristic
46#11763662C2211yescharacteristic
47#11763662C2211yescharacteristic
48#11763661C2211yescharacteristic
49#11763661C2211yescharacteristic
50#11763661C2211yescharacteristic
51#11763661C2211yescharacteristic
52#11763527C411yescharacteristic, complemented
53#11763515—21no—
54#11763497C411yescharacteristic, complemented
55#11763484—21no—
56#11763483—21no—
57#11763472C411yescharacteristic, complemented
58#11763471C411yescharacteristic, complemented
59#11763468C411yescharacteristic, complemented
60#11763461C411yescharacteristic, complemented
61#11763460C411yescharacteristic, complemented
62#11763451—21no—
63#11763425—21no—
64#11763407—21no—
65#11763403—21no—
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763344C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763321C2211yescharacteristic
70C2×#10587583C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
72#11763289—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#552C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C23×#595—21no—
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89D4×#595—28no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×C4×#595—21no—
93C2×C4×#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×#63243—21no—
96C2×#63242—21no—
97C17×#126—21no—
98C17×#125—21no—
99C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
100C17×#123—21no—
101C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
102C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
105C17×#117—21no—
106C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587632C2311yescharacteristic
109#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587625—21no—
111D4×Dic17D411yescharacteristic
112#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587615—21no—
114C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
116C2×#63227—21no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587583—21no—
122#10587583—21no—
123#10587583—21no—
124#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
125#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
127#10587583C2311yescharacteristic
128#10587583C2311yescharacteristic
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587581C2311yescharacteristic
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587579D411yescharacteristic
146#10587578—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
153#10587576—21no—
154#10587575—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587572—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567D411yescharacteristic
169#10587567D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
173#10587565—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587562—21no—
177#10587561—21no—
178#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182C4×D68C2×C411yescharacteristic
183#10587558—21no—
184C42×D17C2311yescharacteristic
185C4×Dic34—21no—
186C4×Dic34—21no—
187C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22⋊#3624—21no—
189C22⋊#3624—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4—21no—
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
197#10587544—21no—
198#10587544—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543—21no—
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587543C2311yescharacteristic
205#10587542—21no—
206C4×#3624—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—24no—
214C22×#595—24no—
215C22×#595—81no—
216C22×#595—81no—
217C22×#595—81no—
218C22×#595—81no—
219C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63256—81no—
232Q8×D17—81no—
233D4×D17—24no—
234#63252—44no—
235#63252—81no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D68C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—81no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2411yescharacteristic
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—81no—
261C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
262C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
263C22⋊#595—24no—
264C22⋊#595—24no—
265#63247—81no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C2×#3624—81no—
271C4⋊#595—24no—
272C4×#595—24no—
273C4×#595—81no—
274C4×#595—81no—
275C4×#595—81no—
276#63243—81no—
277#63242—81no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314#63227C22⋊C411yescharacteristic
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225C22⋊C411yescharacteristic
332#63225C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339#17548—171nomaximal, Sylow
340C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D17—22no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D17C22×D411yescharacteristic
354C2×#595—22no—
355C2×#595—22no—
356C2×#595—22no—
357C2×#595—22no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—84no—
367C2×#595—84no—
368Q8×C17—41no—
369D4×C17—22no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—42no—
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
382C22⋊D17—22no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17#10414yes—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—81no—
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
397D68—22no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—42no—
402D68—81no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—42no—
414C4×D17—42no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—81no—
417C4×D17—81no—
418Dic34—42no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421Dic34—81no—
422Dic34—81no—
423#3624—41no—
424#3624—41no—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427#3520—171no—
428#2974—171no—
429#2275—171no—
430#1509—171no—
431#1508—171no—
432#1508—171no—
433#1506—171no—
434#1504—171no—
435#1504—171no—
436#1503—171no—
437#1501—171no—
438#1501—171no—
439#1500—171no—
440C2×#328—171no—
441C2×#328—171no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17C2×#10412yes—
448C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17C2×#10412yes—
464C2×D17#57711yescharacteristic
465C2×D17#57811yescharacteristic
466#595—42no—
467#595—42no—
468#595—42no—
469#595—42no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479Dic17—21no—
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17C2×#10412yes—
487#556—171no—
488#554—341no—
489#552—171no—
490#552#59511yescharacteristic, complemented
491#551—341no—
492#551—341no—
493D4×Q8—171no—
494#548—171no—
495#548—171no—
496#547—171no—
497#547—171no—
498#546—341no—
499#542—341no—
500#539—341no—
501#539—341no—
502#533—171no—
503#529—171no—
504#525—171no—
505#525—171no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508#520—341no—
509C2×C4×D4—171no—
510C2×C4×D4—341no—
511#436—341no—
512#435—341no—
513#435—341no—
514C8×D4—341no—
515#432—171no—
516#431—171no—
517#407—171no—
518#407—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521C4×C4⋊C4—171no—
522C4×C4⋊C4—341no—
523C4×C22⋊C4—171no—
524C4×C22⋊C4—171no—
525C4×C22⋊C4—341no—
526C4×C22⋊C4—341no—
527#376—171no—
528C2×#95—171no—
529C2×#95—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328—171no—
533#328—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546C2×C17—22no—
547C2×C17—41no—
548C2×C17#288311yescharacteristic
549C2×C17#289811yescharacteristic
550C2×C17C22×#10411yescharacteristic
551D17—21no—
552D17—21no—
553D17—22no—
554D17—41no—
555D17—81no—
556C2×#41—171no—
557C2×#41—171no—
558C2×#41—341no—
559C22×Q8—171no—
560C22×Q8—171no—
561C22×D4—171no—
562C23×C4—171no—
563C23×C4—171no—
564C23×C4—341no—
565C23×C4—341no—
566C2×M16—341no—
567C2×M16—341no—
568C22×C8—341no—
569C22×C8—341no—
570C4⋊Q8—171no—
571C4⋊Q8—171no—
572C4⋊Q8—341no—
573#126—21no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#125—21no—
579#125—341no—
580#125—341no—
581#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
582#124—171no—
583#124—341no—
584#124—341no—
585#124—341no—
586#123—21no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—171no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
614#121—171no—
615#121—171no—
616#121—171no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622C4×Q8—171no—
623C4×Q8—171no—
624C4×Q8—341no—
625C4×Q8—341no—
626C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
627C4×D4—171no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—348no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4C2×#59511yescharacteristic
645#117—21no—
646#117—171no—
647#117—341no—
648#117—341no—
649#117—341no—
650#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C42—171no—
665C2×C42—341no—
666C2×C42—341no—
667C2×C42—341no—
668C2×C42—341no—
669C4⋊C8—341no—
670C4⋊C8—341no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—171no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—341no—
676C22⋊C8—341no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679#97—341no—
680C4×C8—341no—
681#95—171no—
682#95—171no—
683#95—171no—
684#95—171no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—171no—
690C24—171no—
691#41—684no—
692#41—1361no—
693#41—1361no—
694C2×Q8—171no—
695C2×Q8—171no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—1361no—
700C2×Q8—1361no—
701C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
702C2×D4—171no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—344no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—344no—
734C22×C4—344no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—1361no—
738C22×C4—1361no—
739C22×C4—1361no—
740C22×C4—1361no—
741C22×C4—1361no—
742C22×C4—1361no—
743C22×C4C22×#59511yescharacteristic
744C22×C4C22×#59511yescharacteristic
745M16—1361no—
746M16—1361no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—1361no—
752C2×C8—1361no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—171no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—344no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—171no—
785C22⋊C4—171no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—344no—
801C22⋊C4—344no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
807C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—171no—
811C42—171no—
812C42—171no—
813C42—341no—
814C42—341no—
815C42—344no—
816C42—341no—
817C42—1361no—
818C42—1361no—
819C42—1361no—
820C42C22×#59511yescharacteristic
821C23—171no—
822C23—171no—
823C23—171no—
824C23—342no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—342no—
830C23—341no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
834C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—681no—
837Q8—681no—
838Q8—682no—
839Q8—1361no—
840Q8—1361no—
841D4—22no—
842D4—174no—
843D4—342no—
844D4—342no—
845D4—681no—
846D4—682no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—682no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—682no—
882C2×C4—682no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—1361no—
894C2×C4—1361no—
895C2×C4—1361no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1364no—
898C2×C4—1364no—
899C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
900C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
901C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
902C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
903C2×C4C23×#59511yescharacteristic
904C8—681no—
905C8—681no—
906C8—681no—
907C8—681no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—172no—
914C22—171no—
915C22—171no—
916C22—341no—
917C22—341no—
918C22—341no—
919C22—341no—
920C22—341no—
921C22—341no—
922C22—341no—
923C22—682no—
924C22—682no—
925C22—682no—
926C22—682no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22D17⋊#10412yes—
931C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—172no—
942C4—341no—
943C4—341no—
944C4—341no—
945C4—341no—
946C4—682no—
947C4—682no—
948C4—682no—
949C4—682no—
950C4—681no—
951C4—681no—
952C4—681no—
953C2—22no—
954C2—41no—
955C2—341no—
956C2—341no—
957C2—342no—
958C2—681no—
959C2—1361no—
960C2#1454538411yescharacteristic
961C2#1454540611yescharacteristic
962C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#552C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542830C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#552#595
hypocenterC17#17548
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545641C2semidirect
2. #14545223C2semidirect
3. #14544187C2semidirect
4. #14544183C2semidirect
5. #14544182C2semidirect
6. #14544177C2semidirect
7. #14544172C2semidirect
8. #14544171C2semidirect
9. #14544166C2semidirect
10. #14544162C2semidirect
11. #14544161C2semidirect
12. #14544158C2semidirect
13. D17⋊#328C2semidirect
14. C2×#11763662C2semidirect
52. #11763527C4semidirect
54. #11763497C4semidirect
57. #11763472C4semidirect
58. #11763471C4semidirect
59. #11763468C4semidirect
60. #11763461C4semidirect
61. #11763460C4semidirect
74. C17×#552C4semidirect
77. C2×#63256C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
81. C2×#63252C2×C4semidirect
84. C22×Dic34C2×C4semidirect
99. C17×#125C2×C4semidirect
101. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
102. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
103. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
106. C17×#117C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
109. #10587630C2×C4semidirect
112. #10587616C2×C4semidirect
118. #10587610C2×C4semidirect
124. #10587583C2×C4semidirect
125. #10587583C2×C4semidirect
126. #10587583C2×C4semidirect
135. #10587581C2×C4semidirect
144. #10587579C2×C4semidirect
148. #10587578C2×C4semidirect
151. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
156. #10587574C2×C4semidirect
157. #10587573C2×C4semidirect
178. #10587561C2×C4semidirect
187. C4×Dic34C2×C4semidirect
490. #552#595semidirect
581. #125C2×#595semidirect
612. C22⋊Q8C2×#595semidirect
613. C22⋊Q8C2×#595semidirect
626. C4×Q8C2×#595semidirect
650. #117C2×#595semidirect
657. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
688. C17#17548semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456412
#145452232
#145441872
#145441832
#145441822
#145441772
#145441722
#145441712
#145441662
#145441622
#145441612
#145441582
D17⋊#3282
C2×#117636622
#145428302
#1754817