Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1512 #17965329

Subgroups — D17⋊#1512 #17965329

Order 4352.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544198C212yesmaximal, complemented
4#14544197C212yesmaximal, complemented
5#14544196C212yesmaximal, complemented
6#14544195C212yesmaximal, complemented
7D17⋊#328C212yesmaximal, complemented
8D17⋊#327C212yesmaximal
9D17×#529C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#595—21no—
11#11763832C2212yescomplemented
12#11763831C2212yescomplemented
13#11763830—21no—
14#11763829—21no—
15#11763810—21no—
16#11763777C2212yes—
17#11763768—21no—
18#11763753—21no—
19#11763753—21no—
20#11763753C2212yescomplemented
21#11763753C2212yescomplemented
22C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
23C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
24#11763663C2214yescomplemented
25#11763662C2214yescomplemented
26#11763661C2214yes—
27#11763660C2214yes—
28#11763346C2211yescharacteristic
29#11763345C411yescharacteristic, complemented
30#11763344C2211yescharacteristic
31#11763343C411yescharacteristic, complemented
32#11763342—21no—
33#11763341C2211yescharacteristic
34#11763340C411yescharacteristic, complemented
35#11763339—21no—
36#11763338C2211yescharacteristic
37#11763337—21no—
38#11763336—21no—
39#126×D17—21no—
40#125×D17C411yescharacteristic, complemented
41#124×D17C411yescharacteristic, complemented
42#123×D17—21no—
43C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
44#121×D17C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D17—21no—
47C4×D4×D17C411yescharacteristic, complemented
48#117×D17—21no—
49C2×C42×D17C2211yescharacteristic
50C17×#529C411yescharacteristic, complemented
51C23×#595—22no—
52C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
53C2×D4×D17—21no—
54C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D17—21no—
56C22×C4×D17D411yescharacteristic
57C22×C4×D17D411yescharacteristic
58C22×C4×D17C2311yescharacteristic
59C2×C4⋊#595—22no—
60C2×C4⋊#595—22no—
61C2×C4⋊#595—44no—
62C2×#63242—22no—
63C17×#126—21no—
64C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
65C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
66C17×#123—21no—
67C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
68C17×#121C2×C411yescharacteristic
69C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
70C4×D4×C17—21no—
71C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
72C17×#117—21no—
73C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
74#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
75#10587632C2311yescharacteristic
76Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
77#10587625—21no—
78#10587624C2311yescharacteristic
79#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
80#10587621—21no—
81D4×Dic17—21no—
82D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
83#10587616C2×C411yescharacteristic
84#10587615—21no—
85C4×C22⋊D17—21no—
86C4×C22⋊D17—21no—
87C4×C22⋊D17—21no—
88#10587612—21no—
89#10587610C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
93#10587584—21no—
94#10587584—21no—
95#10587584—21no—
96#10587583C2311yescharacteristic
97#10587582—21no—
98#10587581C2311yescharacteristic
99#10587580—21no—
100#10587580—21no—
101#10587579—21no—
102#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
103#10587578—21no—
104#10587578—21no—
105C4⋊C4×D17—21no—
106C4⋊C4×D17—21no—
107C4⋊C4×D17—21no—
108C4⋊C4×D17—21no—
109C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
110C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
111#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587575—21no—
114#10587575—21no—
115#10587573—21no—
116#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
117#10587572—21no—
118#10587571—21no—
119#10587571—21no—
120#10587570—21no—
121#10587569—21no—
122#10587569—21no—
123#10587567—21no—
124#10587567—21no—
125#10587567—21no—
126C22⋊C4×D17—21no—
127C22⋊C4×D17—21no—
128C22⋊C4×D17—21no—
129C22⋊C4×D17—21no—
130C22⋊C4×D17—21no—
131#10587565—21no—
132#10587565—21no—
133#10587565—21no—
134#10587564—21no—
135#10587563—21no—
136#10587563—21no—
137#10587562—21no—
138#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×D68—21no—
140C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
141#10587558—21no—
142#10587558—21no—
143C42×D17—21no—
144C42×D17C2×C411yescharacteristic
145C42×D17C2×C411yescharacteristic
146C42×D17D411yescharacteristic
147C42×D17D411yescharacteristic
148C42×D17D411yescharacteristic
149C42×D17D411yescharacteristic
150C42×D17C2311yescharacteristic
151C42×D17C2311yescharacteristic
152#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4×Dic34—21no—
154C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22⋊#3624—22no—
156(C2×#595)⋊C4—22no—
157(C2×#595)⋊C4—22no—
158(C2×#595)⋊C4—22no—
159(C2×#595)⋊C4C2314yes—
160#10587544—22no—
161#10587543C2314yes—
162#10587542—22no—
163#10587542—22no—
164C4⋊#3624—22no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C22×#595—24no—
168C22×#595—44no—
169C22×#595—44no—
170C22×#595—44no—
171C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—21no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185Q8×D17—42no—
186D4×D17—42no—
187D4×D17—42no—
188D4×D17—42no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D17—22no—
192C2×C4×D17—22no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—44no—
201C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2411yescharacteristic
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
215C2×#3624—24no—
216C4⋊#595—44no—
217C4⋊#595—44no—
218#63242—44no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22⋊C4×C17—21no—
226C22⋊C4×C17—21no—
227C22⋊C4×C17—21no—
228C22⋊C4×C17—21no—
229C22⋊C4×C17—21no—
230C42×C17—21no—
231C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
232C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
233C42×C17C22×C411yescharacteristic
234C42×C17C22×C411yescharacteristic
235C22⋊Dic17—21no—
236C22⋊Dic17—21no—
237C22⋊Dic17—21no—
238C22⋊Dic17—21no—
239C22⋊Dic17—21no—
240#63227—21no—
241#63227—21no—
242#63227—21no—
243#63227—21no—
244#63227—21no—
245#63227—21no—
246#63227—21no—
247#63227—21no—
248#63227—21no—
249#63227—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
256#63225—21no—
257#63225—21no—
258#63225—21no—
259#63225—21no—
260#63225—21no—
261#63225—21no—
262#63225—21no—
263#63225—21no—
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
276C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
277C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C2×#1512—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C22×D17#13712yes—
293C22×D17C22×D411yescharacteristic
294C2×#595—44no—
295C2×#595—44no—
296C2×#595—44no—
297C2×#595—88no—
298Q8×C17—41no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—42no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
314C22⋊D17—42no—
315C22⋊D17—42no—
316C22⋊D17—41no—
317C22⋊D17—41no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334C4×D17—21no—
335C4×D17—21no—
336C4×D17—21no—
337C4×D17—21no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—22no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353Dic34—42no—
354Dic34—41no—
355#3624—44no—
356C2×#529—171no—
357C2×#432—171no—
358C2×#382—171no—
359#1512—172no—
360#1512—172no—
361#1512—172no—
362#1512—172no—
363C2×#328—172no—
364C2×#327—172no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—21no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17#41712yes—
371C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×D17—21no—
373C2×D17—21no—
374C2×D17—24no—
375C2×D17—24no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—84no—
380C2×D17#41012yes—
381C2×D17#41712yes—
382C2×D17#42112yes—
383C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C2×D17C2×#13711yescharacteristic
385#595—84no—
386C4×C17—21no—
387C4×C17—21no—
388C4×C17—21no—
389C4×C17—21no—
390C4×C17—21no—
391C4×C17—21no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—41no—
395Dic17—21no—
396Dic17—21no—
397Dic17—21no—
398Dic17—21no—
399Dic17—21no—
400Dic17—21no—
401Dic17—41no—
402Dic17—41no—
403Dic17—41no—
404#529—171no—
405#529—171no—
406#529—171no—
407#529—171no—
408#529—171no—
409#529—171no—
410#529—171no—
411#529—341no—
412#529—341no—
413#529—341no—
414#529—341no—
415#529#59511yescharacteristic, complemented
416C2×#126—341no—
417C2×#125—171no—
418C2×#124—171no—
419C2×#123—341no—
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×#121—171no—
422C2×C4×Q8—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—341no—
425C2×#117—341no—
426C22×C4⋊C4—341no—
427C22×C42—171no—
428#432—172no—
429#432—172no—
430#432—341no—
431#432—341no—
432C2×C4⋊C8—341no—
433C2×C22⋊C8—172no—
434C2×#97—341no—
435#382—172no—
436#382—172no—
437#382—341no—
438#382—341no—
439C2×#95—172no—
440C2×#95—341no—
441#328—174no—
442#328—174no—
443#327—174no—
444#327—174no—
445C2×C17—22no—
446C2×C17—81no—
447C2×C17C2×#41011yescharacteristic
448C2×C17C2×#41711yescharacteristic
449C2×C17C2×#42111yescharacteristic
450D17—21no—
451D17—21no—
452D17—81no—
453D17#151214yescomplemented
454C22×Q8—171no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—341no—
457C23×C4—171no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—341no—
461C23×C4—342no—
462C22×C8—342no—
463#126—21no—
464#126—341no—
465#126—341no—
466#126—341no—
467#126—341no—
468#126—341no—
469#126—341no—
470#126—341no—
471#125—171no—
472#125—171no—
473#125—171no—
474#125—341no—
475#125—341no—
476#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
477#124—171no—
478#124—171no—
479#124—171no—
480#124—341no—
481#124—341no—
482#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
483#123—21no—
484#123—341no—
485#123—341no—
486#123—341no—
487#123—341no—
488#123—341no—
489#123—341no—
490#123—341no—
491C22⋊Q8—171no—
492C22⋊Q8—171no—
493C22⋊Q8—171no—
494C22⋊Q8—341no—
495C22⋊Q8—341no—
496C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
497#121—171no—
498#121—171no—
499#121—171no—
500#121—341no—
501#121—341no—
502#121C2×#59511yescharacteristic
503C4×Q8—171no—
504C4×Q8—171no—
505C4×Q8—171no—
506C4×Q8—341no—
507C4×Q8—341no—
508C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
509C4×D4—21no—
510C4×D4—171no—
511C4×D4—171no—
512C4×D4—171no—
513C4×D4—341no—
514C4×D4—341no—
515C4×D4—341no—
516C4×D4—341no—
517C4×D4—341no—
518C4×D4—341no—
519C4×D4—341no—
520C4×D4—341no—
521C4×D4—341no—
522C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
523#117—21no—
524#117—341no—
525#117—341no—
526#117—341no—
527#117—341no—
528#117—341no—
529#117—341no—
530#117—341no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—342no—
538C2×C4⋊C4—342no—
539C2×C4⋊C4—684no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C42—171no—
546C2×C42—171no—
547C2×C42—171no—
548C2×C42—171no—
549C2×C42—171no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—171no—
553C2×C42—171no—
554C2×C42—171no—
555C2×C42—171no—
556C2×C42—341no—
557C2×C42C2×#59511yescharacteristic
558C4⋊C8—342no—
559C4⋊C8—342no—
560C22⋊C8—174no—
561C22⋊C8—342no—
562#97—342no—
563#97—342no—
564#95—174no—
565#95—342no—
566#95—342no—
567#95—342no—
568C17C2×#151211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—171no—
570C24—341no—
571C2×Q8—171no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—682no—
574C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—171no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4C22×#59511yescharacteristic
585C22×C4—21no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—342no—
603C22×C4—342no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—344no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—684no—
613C22×C4—684no—
614C22×C4—684no—
615C22×C4—684no—
616C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
617C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
618C22×C4C22×#59511yescharacteristic
619C2×C8—344no—
620C2×C8—684no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—171no—
626C4⋊C4—171no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—684no—
642C4⋊C4—684no—
643C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
644C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—341no—
651C22⋊C4—341no—
652C22⋊C4—341no—
653C22⋊C4—341no—
654C22⋊C4—341no—
655C22⋊C4—341no—
656C22⋊C4—341no—
657C22⋊C4—341no—
658C22⋊C4—341no—
659C22⋊C4—341no—
660C22⋊C4—341no—
661C22⋊C4—341no—
662C22⋊C4—341no—
663C22⋊C4—341no—
664C22⋊C4—341no—
665C42—21no—
666C42—171no—
667C42—171no—
668C42—171no—
669C42—171no—
670C42—171no—
671C42—171no—
672C42—171no—
673C42—171no—
674C42—171no—
675C42—171no—
676C42—171no—
677C42—171no—
678C42—341no—
679C42—341no—
680C42—341no—
681C42C22⋊#59511yescharacteristic
682C42C22⋊#59511yescharacteristic
683C42C22×#59511yescharacteristic
684C42C22×#59511yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—171no—
687C23—172no—
688C23—172no—
689C23—171no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—341no—
693C23—682no—
694C23—682no—
695C23—682no—
696C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—681no—
699Q8—682no—
700D4—41no—
701D4—42no—
702D4—681no—
703D4—681no—
704D4—681no—
705D4—682no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—682no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—171no—
717C2×C4—171no—
718C2×C4—171no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—171no—
721C2×C4—171no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—684no—
749C2×C4—684no—
750C2×C4—684no—
751C2×C4—1368no—
752C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
753C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
757C2×C4C23×#59511yescharacteristic
758C8—684no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—172no—
765C22—172no—
766C22—172no—
767C22—171no—
768C22—171no—
769C22—344no—
770C22—344no—
771C22—341no—
772C22—341no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—1364no—
777C22#1176380012yes—
778C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—341no—
789C4—341no—
790C4—341no—
791C4—341no—
792C4—341no—
793C4—341no—
794C4—681no—
795C4—681no—
796C4—681no—
797C4—1364no—
798C2—22no—
799C2—81no—
800C2—174no—
801C2—341no—
802C2—341no—
803C2—1361no—
804C2D17⋊#41011yescharacteristic
805C2C2×#1176380011yescharacteristic
806C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#529C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#121×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#529#595
hypocenterC17C2×#1512
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#432C2semidirect
2. C2×#11763753C2semidirect
3. #14544198C2semidirect
4. #14544197C2semidirect
5. #14544196C2semidirect
6. #14544195C2semidirect
7. D17⋊#328C2semidirect
11. #11763832C22semidirect
12. #11763831C22semidirect
20. #11763753C22semidirect
21. #11763753C22semidirect
24. #11763663C22semidirect
25. #11763662C22semidirect
29. #11763345C4semidirect
31. #11763343C4semidirect
34. #11763340C4semidirect
40. #125×D17C4semidirect
41. #124×D17C4semidirect
45. C4×Q8×D17C4semidirect
47. C4×D4×D17C4semidirect
50. C17×#529C4semidirect
64. C17×#125C2×C4semidirect
65. C17×#124C2×C4semidirect
69. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
71. C4×D4×C17C2×C4semidirect
74. #10587633C2×C4semidirect
76. Q8×Dic17C2×C4semidirect
79. #10587622C2×C4semidirect
82. D4×Dic17C2×C4semidirect
102. #10587579C2×C4semidirect
111. #10587576C2×C4semidirect
112. #10587576C2×C4semidirect
116. #10587573C2×C4semidirect
138. #10587561C2×C4semidirect
140. C4×D68C2×C4semidirect
152. #10587556C2×C4semidirect
154. C4×Dic34C2×C4semidirect
415. #529#595semidirect
453. D17#1512semidirect
476. #125C2×#595semidirect
482. #124C2×#595semidirect
508. C4×Q8C2×#595semidirect
522. C4×D4C2×#595semidirect
568. C17C2×#1512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4322
C2×#117637532
#145441982
#145441972
#145441962
#145441952
D17⋊#3282
D17⋊#3272
D17×#5292
C2×#151217