Subgroups — C₂×#14544198 #17965332

Order 4352.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544198	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763661	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
8	#11763831	—	2	2	no	—
9	#11763831	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
13	#11763753	—	2	2	no	—
14	#11763753	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763662	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763661	C₂²	1	8	yes	—
19	#11763344	—	2	2	no	—
20	#11763344	—	2	2	no	—
21	#11763344	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11763344	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
45	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63227	—	2	1	no	—
53	C₂×#63227	—	2	1	no	—
54	C₂×#63227	—	2	1	no	—
55	C₂×#63227	—	2	1	no	—
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×#63225	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#10587584	—	2	4	no	—
64	#10587584	—	2	4	no	—
65	#10587583	—	2	1	no	—
66	#10587583	—	2	1	no	—
67	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587581	—	2	1	no	—
70	#10587581	—	2	1	no	—
71	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587580	—	2	4	no	—
74	#10587580	—	2	4	no	—
75	#10587579	—	2	2	no	—
76	#10587579	—	2	4	no	—
77	#10587579	—	2	4	no	—
78	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#10587578	—	2	4	no	—
80	#10587578	—	2	4	no	—
81	#10587573	—	2	2	no	—
82	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#10587561	—	2	2	no	—
84	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587543	—	2	2	no	—
93	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587542	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#595	—	2	4	no	—
99	C₂²×#595	—	4	4	no	—
100	C₂²×#595	—	4	4	no	—
101	C₂²×#595	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3624	—	2	4	no	—
136	C₂×#3624	—	4	4	no	—
137	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#63227	—	2	2	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#1512	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#595	—	4	4	no	—
176	C₂×#595	—	4	4	no	—
177	C₂×#595	—	4	4	no	—
178	C₂×#595	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	4	2	no	—
201	D₆₈	—	4	2	no	—
202	D₆₈	—	4	2	no	—
203	D₆₈	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	#3624	—	4	4	no	—
217	C₂×#529	—	17	1	no	—
218	C₂×#432	—	17	1	no	—
219	C₂×#382	—	17	1	no	—
220	#1512	—	17	8	no	—
221	C₂×#328	—	17	2	no	—
222	C₂×#327	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
240	#595	—	8	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	#529	—	17	4	no	—
253	#529	—	17	4	no	—
254	#529	—	34	2	no	—
255	#529	—	34	2	no	—
256	C₂×#126	—	34	1	no	—
257	C₂×#125	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#124	—	17	1	no	—
259	C₂×#123	—	34	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂×#121	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
265	C₂×#117	—	34	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	#432	—	17	4	no	—
269	#432	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×#97	—	34	1	no	—
273	#382	—	17	4	no	—
274	#382	—	34	2	no	—
275	C₂×#95	—	17	2	no	—
276	C₂×#95	—	34	1	no	—
277	#328	—	17	8	no	—
278	#327	—	17	8	no	—
279	C₂×C₁₇	#1512	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	—	2	1	no	—
284	D₁₇	—	2	1	no	—
285	D₁₇	—	2	2	no	—
286	D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	#126	—	34	4	no	—
297	#126	—	34	4	no	—
298	#125	—	2	2	no	—
299	#125	C₂×#595	1	4	yes	complemented
300	#124	—	17	4	no	—
301	#124	—	34	2	no	—
302	#123	—	34	4	no	—
303	#123	—	34	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	#121	—	17	2	no	—
309	#121	—	17	2	no	—
310	#121	—	34	1	no	—
311	#121	—	34	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄×D₄	—	17	4	no	—
315	C₄×D₄	—	34	2	no	—
316	C₄×D₄	—	34	4	no	—
317	C₄×D₄	—	34	4	no	—
318	#117	—	34	4	no	—
319	#117	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
345	#97	—	34	4	no	—
346	#95	—	17	4	no	—
347	#95	—	34	2	no	—
348	#95	—	34	4	no	—
349	C₁₇	C₂×#1512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	17	1	no	—
351	C₂⁴	—	34	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
355	C₂×D₄	—	17	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	68	2	no	—
360	C₂×D₄	—	68	2	no	—
361	C₂×D₄	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	—	34	4	no	—
390	C₂×C₈	—	68	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₄²	—	17	2	no	—
410	C₄²	—	17	2	no	—
411	C₄²	—	17	2	no	—
412	C₄²	—	17	2	no	—
413	C₄²	—	17	2	no	—
414	C₄²	—	34	4	no	—
415	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	17	1	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	68	2	no	—
425	C₂³	—	68	2	no	—
426	C₂³	—	68	2	no	—
427	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	68	2	no	—
429	Q₈	—	68	2	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	D₄	—	68	2	no	—
432	D₄	—	68	2	no	—
433	D₄	—	68	2	no	—
434	D₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	8	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	—	136	8	no	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	68	4	no	—
470	C₂²	—	17	1	no	—
471	C₂²	—	17	1	no	—
472	C₂²	—	17	2	no	—
473	C₂²	—	34	1	no	—
474	C₂²	—	34	1	no	—
475	C₂²	—	34	4	no	—
476	C₂²	—	34	4	no	—
477	C₂²	—	34	1	no	—
478	C₂²	—	34	1	no	—
479	C₂²	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	68	2	no	—
482	C₂²	—	136	4	no	—
483	C₂²	#11763790	1	2	yes	—
484	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
485	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	34	2	no	—
494	C₄	—	34	1	no	—
495	C₄	—	34	1	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	136	4	no	—
499	C₂	—	34	1	no	—
500	C₂	—	34	1	no	—
501	C₂	—	34	2	no	—
502	C₂	—	136	2	no	—
503	C₂	#14544198	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#11763790	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11763800	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11763806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#125	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#125	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1512
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763831	C₂	semidirect
2. C₂×#11763753	C₂	semidirect
3. #14544198	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763662	C₂	semidirect
9. #11763831	C₂²	semidirect
14. #11763753	C₂²	semidirect
17. #11763662	C₂²	semidirect
21. #11763344	C₄	semidirect
24. C₂×#10587561	C₄	semidirect
28. C₂×#10587573	C₄	semidirect
30. C₂×#10587579	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×#125	C₄	semidirect
46. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
78. #10587579	C₂×C₄	semidirect
82. #10587573	C₂×C₄	semidirect
84. #10587561	C₂×C₄	semidirect
257. C₂×#125	#595	semidirect
279. C₂×C₁₇	#1512	semidirect
299. #125	C₂×#595	semidirect
349. C₁₇	C₂×#1512	semidirect
503. C₂	#14544198	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763831	2
C₂×#11763753	2
#14544198	2
C₂×#11763662	2
C₂×#11763661	2
C₂×#11763344	2
C₂×#1512	17

Subgroups — C2×#14544198 #17965332

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544198 #17965332