Finite Group Databasebeta

← #17965335

Subgroups — #17965335

Order 4352.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544198C212yesmaximal, complemented
4#14544196C212yesmaximal, complemented
5#14544193C212yesmaximal, complemented
6#14544190C212yesmaximal
7#14544157C212yesmaximal, complemented
8#14544155C212yesmaximal, complemented
9D17×#529C211yesmaximal, characteristic
10#11763831C2212yescomplemented
11#11763830—21no—
12#11763828C2212yescomplemented
13#11763825—21no—
14#11763813—21no—
15#11763780C2212yes—
16C4×#63243—21no—
17#11763754—21no—
18#11763753C2212yescomplemented
19#11763752C2212yes—
20#11763751—21no—
21C4×C4⋊#595—21no—
22C4×C22⋊#595—21no—
23#11763745C2212yescomplemented
24#11763663C2214yescomplemented
25#11763662C2214yescomplemented
26#11763661C2214yes—
27#11763660C2214yes—
28#11763346C2211yescharacteristic
29#11763345C411yescharacteristic, complemented
30#11763344C2211yescharacteristic
31#11763343C411yescharacteristic, complemented
32#11763342—21no—
33#11763341C2211yescharacteristic
34#11763340C411yescharacteristic, complemented
35#11763339—21no—
36#11763338C2211yescharacteristic
37#11763337—21no—
38#11763336—21no—
39#126×D17—21no—
40#125×D17C411yescharacteristic, complemented
41#124×D17C411yescharacteristic, complemented
42#123×D17—21no—
43C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
44#121×D17C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
46C4×D4×D17—21no—
47C4×D4×D17C411yescharacteristic, complemented
48#117×D17—21no—
49C2×C42×D17C2211yescharacteristic
50C17×#529C411yescharacteristic, complemented
51C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
52C2×D4×D17—21no—
53C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D17—21no—
55C22×C4×D17D411yescharacteristic
56C22×C4×D17D411yescharacteristic
57C22×C4×D17C2311yescharacteristic
58C2×C22⋊#595—22no—
59C2×C4⋊#595—22no—
60C2×C4×#595—22no—
61C2×#63243—22no—
62C17×#126—21no—
63C17×#125C2×C411yescharacteristic
64C17×#124C2×C411yescharacteristic
65C17×#123—21no—
66C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
67C17×#121C2×C411yescharacteristic
68C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
69C4×D4×C17—21no—
70C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
71C17×#117—21no—
72C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
73#10587633C2×C411yescharacteristic
74#10587632C2311yescharacteristic
75Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
76#10587625—21no—
77#10587624C2311yescharacteristic
78#10587622C2×C411yescharacteristic
79#10587621—21no—
80D4×Dic17—21no—
81D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
82#10587616C2×C411yescharacteristic
83#10587615—21no—
84C4×C22⋊D17—21no—
85C4×C22⋊D17—21no—
86C4×C22⋊D17—21no—
87#10587612—21no—
88#10587610C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
92#10587584—21no—
93#10587584—21no—
94#10587584—21no—
95#10587583C2311yescharacteristic
96#10587582—21no—
97#10587581C2311yescharacteristic
98#10587580—21no—
99#10587580—21no—
100#10587579—21no—
101#10587579C2×C411yescharacteristic
102#10587578—21no—
103#10587578—21no—
104C4⋊C4×D17—21no—
105C4⋊C4×D17—21no—
106C4⋊C4×D17—21no—
107C4⋊C4×D17—21no—
108C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
109C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
110#10587576C2×C411yescharacteristic
111#10587576C2×C411yescharacteristic
112#10587575—21no—
113#10587575—21no—
114#10587573—21no—
115#10587573C2×C411yescharacteristic
116#10587572—21no—
117#10587571—21no—
118#10587571—21no—
119#10587570—21no—
120#10587569—21no—
121#10587569—21no—
122#10587567—21no—
123#10587567—21no—
124#10587567—21no—
125C22⋊C4×D17—21no—
126C22⋊C4×D17—21no—
127C22⋊C4×D17—21no—
128C22⋊C4×D17—21no—
129C22⋊C4×D17—21no—
130#10587565—21no—
131#10587565—21no—
132#10587565—21no—
133#10587564—21no—
134#10587563—21no—
135#10587563—21no—
136#10587562—21no—
137#10587561C2×C411yescharacteristic
138C4×D68—21no—
139C4×D68C2×C411yescharacteristic
140#10587558—21no—
141#10587558—21no—
142C42×D17—21no—
143C42×D17C2×C411yescharacteristic
144C42×D17C2×C411yescharacteristic
145C42×D17D411yescharacteristic
146C42×D17D411yescharacteristic
147C42×D17D411yescharacteristic
148C42×D17D411yescharacteristic
149C42×D17C2311yescharacteristic
150C42×D17C2311yescharacteristic
151#10587556C2×C411yescharacteristic
152C4×Dic34—21no—
153C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
154C22⋊#3624—22no—
155(C2×#595)⋊C4—22no—
156(C2×#595)⋊C4—22no—
157(C2×#595)⋊C4—22no—
158(C2×#595)⋊C4C2314yes—
159#10587543C2314yes—
160#10587542—22no—
161C4⋊#3624—22no—
162C4⋊#3624—22no—
163C4×#3624—22no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C22×#595—24no—
167C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181Q8×D17—42no—
182D4×D17—42no—
183D4×D17—44no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68C22×C411yescharacteristic
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—44no—
195C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D17C2411yescharacteristic
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
209C22⋊#595—44no—
210C2×#3624—24no—
211C4⋊#595—44no—
212C4×#595—44no—
213#63243—44no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22⋊C4×C17—21no—
221C22⋊C4×C17—21no—
222C22⋊C4×C17—21no—
223C22⋊C4×C17—21no—
224C22⋊C4×C17—21no—
225C42×C17—21no—
226C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
227C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
228C42×C17C22×C411yescharacteristic
229C42×C17C22×C411yescharacteristic
230C22⋊Dic17—21no—
231C22⋊Dic17—21no—
232C22⋊Dic17—21no—
233C22⋊Dic17—21no—
234C22⋊Dic17—21no—
235#63227—21no—
236#63227—21no—
237#63227—21no—
238#63227—21no—
239#63227—21no—
240#63227—21no—
241#63227—21no—
242#63227—21no—
243#63227—21no—
244#63227—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
251#63225—21no—
252#63225—21no—
253#63225—21no—
254#63225—21no—
255#63225—21no—
256#63225—21no—
257#63225—21no—
258#63225—21no—
259#63225—21no—
260#63225—21no—
261C4×Dic17—21no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
271C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
276#17554—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—21no—
278C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—42no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D17C22×D411yescharacteristic
288C2×#595—44no—
289C2×#595—44no—
290C2×#595—44no—
291Q8×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—42no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—42no—
301C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
307C22⋊D17—42no—
308C22⋊D17—42no—
309C22⋊D17—42no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—42no—
317C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
323D68—41no—
324D68—42no—
325C4×D17—22no—
326C4×D17—22no—
327C4×D17—22no—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—42no—
338C4×D17—42no—
339C4×D17—42no—
340C4×D17—42no—
341C4×D17—42no—
342Dic34—42no—
343Dic34—41no—
344#3624—44no—
345C2×#529—171no—
346#2920—171no—
347#2283—171no—
348#1512—172no—
349#1512—172no—
350#1511—172no—
351#1510—172no—
352#1500—172no—
353#1500—172no—
354C22×C17—21no—
355C22×C17—21no—
356C22×C17—21no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×D17—21no—
362C2×D17—21no—
363C2×D17—21no—
364C2×D17—21no—
365C2×D17—44no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—84no—
370C2×D17#41012yes—
371C2×D17#57512yes—
372#595—84no—
373C4×C17—21no—
374C4×C17—21no—
375C4×C17—21no—
376C4×C17—21no—
377C4×C17—21no—
378C4×C17—41no—
379C4×C17—41no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17#42112yes—
382Dic17—21no—
383Dic17—21no—
384Dic17—21no—
385Dic17—21no—
386Dic17—21no—
387Dic17—21no—
388Dic17—41no—
389Dic17—41no—
390Dic17—41no—
391#529—171no—
392#529—171no—
393#529—171no—
394#529—171no—
395#529—171no—
396#529—171no—
397#529—171no—
398#529—341no—
399#529—341no—
400#529—341no—
401#529—341no—
402#529#59511yescharacteristic, complemented
403C2×#126—341no—
404C2×#125—171no—
405C2×#124—171no—
406C2×#123—341no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×#121—171no—
409C2×C4×Q8—171no—
410C2×C4×D4—171no—
411C2×C4×D4—341no—
412C2×#117—341no—
413C22×C42—171no—
414#432—172no—
415#432—341no—
416#431—172no—
417#431—341no—
418#423—341no—
419#407—172no—
420C4×M16—341no—
421#383—341no—
422#382—172no—
423#381—172no—
424#380—341no—
425C4×C4⋊C4—341no—
426C4×C22⋊C4—341no—
427#376—172no—
428#328—174no—
429#328—174no—
430#327—174no—
431#327—174no—
432C2×C17—41no—
433C2×C17—81no—
434C2×C17C2×#41011yescharacteristic
435C2×C17#289611yescharacteristic
436C2×C17C2×#42111yescharacteristic
437D17—22no—
438D17—22no—
439D17—81no—
440C22×Q8—171no—
441C22×D4—171no—
442C22×D4—341no—
443C23×C4—171no—
444C23×C4—171no—
445C23×C4—171no—
446C23×C4—341no—
447C2×M16—342no—
448#126—21no—
449#126—341no—
450#126—341no—
451#126—341no—
452#126—341no—
453#126—341no—
454#126—341no—
455#126—341no—
456#125—171no—
457#125—171no—
458#125—171no—
459#125—341no—
460#125—341no—
461#125C2×#59511yescharacteristic
462#124—171no—
463#124—171no—
464#124—171no—
465#124—341no—
466#124—341no—
467#124C2×#59511yescharacteristic
468#123—21no—
469#123—341no—
470#123—341no—
471#123—341no—
472#123—341no—
473#123—341no—
474#123—341no—
475#123—341no—
476C22⋊Q8—171no—
477C22⋊Q8—171no—
478C22⋊Q8—171no—
479C22⋊Q8—341no—
480C22⋊Q8—341no—
481C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
482#121—171no—
483#121—171no—
484#121—171no—
485#121—341no—
486#121—341no—
487#121C2×#59511yescharacteristic
488C4×Q8—171no—
489C4×Q8—171no—
490C4×Q8—171no—
491C4×Q8—341no—
492C4×Q8—341no—
493C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
494C4×D4—21no—
495C4×D4—171no—
496C4×D4—171no—
497C4×D4—171no—
498C4×D4—341no—
499C4×D4—341no—
500C4×D4—341no—
501C4×D4—341no—
502C4×D4—341no—
503C4×D4—341no—
504C4×D4—341no—
505C4×D4—341no—
506C4×D4—341no—
507C4×D4C2×#59511yescharacteristic
508#117—21no—
509#117—341no—
510#117—341no—
511#117—341no—
512#117—341no—
513#117—341no—
514#117—341no—
515#117—341no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—342no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—342no—
529C2×C42—171no—
530C2×C42—171no—
531C2×C42—171no—
532C2×C42—171no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—171no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—171no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—341no—
541C2×C42—342no—
542C2×C42C2×#59511yescharacteristic
543C4⋊C8—342no—
544C4⋊C8—342no—
545C22⋊C8—174no—
546C22⋊C8—342no—
547#97—342no—
548C4×C8—342no—
549#95—174no—
550#95—342no—
551#95—342no—
552#95—342no—
553C17#1755411yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—171no—
555C24—341no—
556C2×Q8—171no—
557C2×Q8—341no—
558C2×Q8—682no—
559C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—171no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—684no—
568C2×D4C22×#59511yescharacteristic
569C22×C4—21no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—344no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—682no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4—684no—
596C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
597C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
598C22×C4C22×#59511yescharacteristic
599M16—684no—
600C2×C8—344no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—171no—
606C4⋊C4—171no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—684no—
622C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
623C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—341no—
630C22⋊C4—341no—
631C22⋊C4—341no—
632C22⋊C4—341no—
633C22⋊C4—341no—
634C22⋊C4—341no—
635C22⋊C4—341no—
636C22⋊C4—341no—
637C22⋊C4—341no—
638C22⋊C4—341no—
639C22⋊C4—341no—
640C22⋊C4—341no—
641C22⋊C4—341no—
642C22⋊C4—341no—
643C22⋊C4—341no—
644C22⋊C4—684no—
645C42—21no—
646C42—171no—
647C42—171no—
648C42—171no—
649C42—171no—
650C42—171no—
651C42—171no—
652C42—171no—
653C42—171no—
654C42—171no—
655C42—171no—
656C42—171no—
657C42—171no—
658C42—341no—
659C42—341no—
660C42—341no—
661C42—684no—
662C42C22⋊#59511yescharacteristic
663C42C22⋊#59511yescharacteristic
664C42C22×#59511yescharacteristic
665C42C22×#59511yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—171no—
668C23—171no—
669C23—342no—
670C23—342no—
671C23—341no—
672C23—681no—
673C23—682no—
674C23—682no—
675C23—682no—
676C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
677Q8—41no—
678Q8—681no—
679Q8—682no—
680D4—41no—
681D4—42no—
682D4—681no—
683D4—682no—
684D4—682no—
685D4—682no—
686D4—682no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—171no—
695C2×C4—171no—
696C2×C4—171no—
697C2×C4—171no—
698C2×C4—171no—
699C2×C4—171no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—682no—
716C2×C4—682no—
717C2×C4—682no—
718C2×C4—682no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—682no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—684no—
725C2×C4—684no—
726C2×C4—684no—
727C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
728C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
729C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
730C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
731C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
732C2×C4C23×#59511yescharacteristic
733C8—684no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—172no—
741C22—172no—
742C22—341no—
743C22—341no—
744C22—341no—
745C22—341no—
746C22—684no—
747C22—681no—
748C22—681no—
749C22—681no—
750C22—1364no—
751C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—341no—
761C4—341no—
762C4—341no—
763C4—341no—
764C4—341no—
765C4—341no—
766C4—681no—
767C4—681no—
768C4—681no—
769C4—1364no—
770C4#1176380612yes—
771C2—41no—
772C2—81no—
773C2—342no—
774C2—342no—
775C2—1361no—
776C2D17⋊#41011yescharacteristic
777C2#1454540411yescharacteristic
778C2C2×#1176380611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#529C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#121×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#529#595
hypocenterC17#17554
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545461C2semidirect
2. #14545231C2semidirect
3. #14544198C2semidirect
4. #14544196C2semidirect
5. #14544193C2semidirect
7. #14544157C2semidirect
8. #14544155C2semidirect
10. #11763831C22semidirect
12. #11763828C22semidirect
18. #11763753C22semidirect
23. #11763745C22semidirect
24. #11763663C22semidirect
25. #11763662C22semidirect
29. #11763345C4semidirect
31. #11763343C4semidirect
34. #11763340C4semidirect
40. #125×D17C4semidirect
41. #124×D17C4semidirect
45. C4×Q8×D17C4semidirect
47. C4×D4×D17C4semidirect
50. C17×#529C4semidirect
402. #529#595semidirect
553. C17#17554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454612
#145452312
#145441982
#145441962
#145441932
#145441902
#145441572
#145441552
D17×#5292
#1755417