Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1513 #17965340

Subgroups — D17⋊#1513 #17965340

Order 4352.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544202C212yesmaximal, complemented
4#14544201C212yesmaximal, complemented
5#14544200C212yesmaximal, complemented
6#14544199C212yesmaximal, complemented
7D17⋊#328C212yesmaximal, complemented
8D17⋊#327C212yesmaximal, complemented
9D17×#525C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16—21no—
11C22×C4⋊#595—21no—
12C22×C22⋊#595—21no—
13#11763781C2212yescomplemented
14#11763780—21no—
15#11763780C2212yescomplemented
16#11763779—21no—
17#11763777—21no—
18#11763777C2212yes—
19#11763751—21no—
20#11763751—21no—
21#11763751C2212yescomplemented
22#11763751C2212yescomplemented
23C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
24#11763663C2214yescomplemented
25#11763662C2214yescomplemented
26#11763661C2214yescomplemented
27#11763660C2214yescomplemented
28C2×#41×D17C411yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763322C411yescharacteristic, complemented
31#11763322C2211yescharacteristic
32#11763321C2211yescharacteristic
33#11763320C411yescharacteristic, complemented
34#11763319C411yescharacteristic, complemented
35#11763319C2211yescharacteristic
36#11763318—21no—
37#11763318—21no—
38#11763317—21no—
39#11763316C2211yescharacteristic
40#11763315—21no—
41#123×D17—21no—
42C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
43C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
44#121×D17C411yescharacteristic, complemented
45#121×D17C2211yescharacteristic
46#120×D17—21no—
47C4×D4×D17—21no—
48C4×D4×D17—21no—
49#117×D17C411yescharacteristic, complemented
50C17×#525C411yescharacteristic, complemented
51C24×D17D411yescharacteristic
52C23×#595—22no—
53C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic17D411yescharacteristic
56#41×D17—44no—
57C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
58C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
59C2×#63254—21no—
60C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×D4×D17—21no—
62C2×D4×D17—21no—
63C2×D4×D17—21no—
64C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—44no—
69C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#595—22no—
82C2×C22⋊#595—22no—
83C2×C22⋊#595—44no—
84C2×#63247—22no—
85C2×C4⋊#595—22no—
86C2×C4⋊#595—22no—
87C2×C4⋊#595—44no—
88D17⋊M16—44no—
89C2×#63243—22no—
90C2×#63242—22no—
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
94C17×#121C2×C411yescharacteristic
95C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
96C17×#120—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587639—21no—
101#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
102#10587632C2311yescharacteristic
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
106#10587624C2311yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587621—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113#10587616C2×C411yescharacteristic
114#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587615—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
121#10587610C2×C411yescharacteristic
122#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
124#10587583C2311yescharacteristic
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587581C2311yescharacteristic
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
139#10587572—21no—
140#10587570—21no—
141#10587570—21no—
142#10587569—21no—
143#10587569—21no—
144#10587568—21no—
145#10587568—21no—
146#10587568—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563—21no—
159C4×D68—21no—
160C4×D68—21no—
161#10587558—21no—
162C42×D17—21no—
163C22⋊#3624—22no—
164C22⋊#3624—22no—
165(C2×#595)⋊C4—22no—
166(C2×#595)⋊C4C2314yes—
167#10587543—22no—
168#10587543C2314yes—
169C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
170C23×D17—22no—
171C23×D17—22no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
176C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
177C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
178C23×D17C2×D411yescharacteristic
179C23×D17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C22×#595—24no—
182C22×#595—44no—
183C22×#595—44no—
184C22×#595—44no—
185#41×C17—42no—
186C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
194C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
195C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
196C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—42no—
208C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214#63256—42no—
215Q8×D17—42no—
216#63254—42no—
217#63254—44no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—42no—
223#63252—44no—
224#63252—42no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—24no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—44no—
247C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2411yescharacteristic
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
265C22⋊#595—44no—
266C22⋊#595—44no—
267#63247—44no—
268C2×#3624—24no—
269C4⋊#595—44no—
270C4⋊#595—44no—
271#63243—44no—
272#63242—44no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C2×#1513—171nomaximal, Sylow
312C23×C17—22no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—48no—
340C22×D17—48no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C22×D17#13712yes—
349C22×D17C22×D411yescharacteristic
350C2×#595—44no—
351C2×#595—44no—
352C2×#595—44no—
353C2×#595—88no—
354Q8×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—42no—
357D4×C17—42no—
358D4×C17—42no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—42no—
369C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
395D68—41no—
396D68—42no—
397D68—42no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—42no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—42no—
420C4×D17#9914yes—
421Dic34—42no—
422Dic34—41no—
423#3624—44no—
424C2×#525—171no—
425C2×#407—171no—
426C2×#380—171no—
427#1513—172no—
428#1513—172no—
429#1513—172no—
430#1513—172no—
431C2×#328—172no—
432C2×#327—172no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—44no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17#41712yes—
446C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—24no—
450C2×D17—24no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—44no—
462C2×D17—44no—
463C2×D17—44no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—84no—
468C2×D17C2×#9912yes—
469C2×D17#41712yes—
470C2×D17#42112yes—
471C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C2×D17C2×#13711yescharacteristic
473#595—84no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17C2×#9912yes—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17C2×#9912yes—
488C22×#41—171no—
489C24×C4—171no—
490C22×M16—341no—
491#525—171no—
492#525—171no—
493#525—171no—
494#525—171no—
495#525—171no—
496#525—171no—
497#525—171no—
498#525—341no—
499#525—341no—
500#525—341no—
501#525—341no—
502#525#59511yescharacteristic, complemented
503C2×#123—341no—
504C2×C22⋊Q8—171no—
505C2×C22⋊Q8—171no—
506C2×#121—171no—
507C2×#121—171no—
508C2×#120—341no—
509C2×C4×D4—341no—
510C2×C4×D4—341no—
511C2×#117—171no—
512C22×C4⋊C4—341no—
513C22×C22⋊C4—341no—
514#407—172no—
515#407—172no—
516#407—341no—
517#407—341no—
518C2×C22⋊C8—172no—
519C2×C22⋊C8—341no—
520#380—172no—
521#380—172no—
522#380—341no—
523#380—341no—
524C2×#95—172no—
525#328—174no—
526#328—174no—
527#327—174no—
528#327—174no—
529C2×C17—22no—
530C2×C17—41no—
531C2×C17—41no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17C22×#9911yescharacteristic
534C2×C17C2×#41711yescharacteristic
535C2×C17C2×#42111yescharacteristic
536D17—21no—
537D17—21no—
538D17—41no—
539D17—41no—
540D17—81no—
541D17#151314yescomplemented
542C25—171no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—171no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—341no—
548C2×#41—684no—
549C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
550C22×Q8—171no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C23×C4—171no—
556C23×C4—171no—
557C23×C4—171no—
558C23×C4—171no—
559C23×C4—171no—
560C23×C4—171no—
561C23×C4—171no—
562C23×C4—171no—
563C23×C4—171no—
564C23×C4—171no—
565C23×C4—171no—
566C23×C4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—342no—
570C23×C4—684no—
571C23×C4C2×#59511yescharacteristic
572C2×M16—342no—
573C2×M16—342no—
574C2×M16—684no—
575C22×C8—342no—
576#123—21no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584C22⋊Q8—171no—
585C22⋊Q8—171no—
586C22⋊Q8—171no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
595C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
596#121—171no—
597#121—171no—
598#121—171no—
599#121—171no—
600#121—171no—
601#121—171no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121C2×#59511yescharacteristic
607#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
608#120—21no—
609#120—341no—
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615#120—341no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—342no—
643C2×C4⋊C4—342no—
644C2×C4⋊C4—684no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—342no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C22⋊C4—684no—
653C2×C42—341no—
654C22⋊C8—174no—
655C22⋊C8—342no—
656C22⋊C8—342no—
657C22⋊C8—342no—
658#95—174no—
659#95—342no—
660C17C2×#151311yescharacteristic, complemented, Sylow
661C24—171no—
662C24—171no—
663C24—171no—
664C24—171no—
665C24—171no—
666C24—171no—
667C24—342no—
668C24—342no—
669C24—341no—
670C24—682no—
671C24—682no—
672C24C22⋊#59511yescharacteristic
673#41—42no—
674#41—682no—
675#41—684no—
676#41—684no—
677#41—682no—
678#41—682no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4—684no—
702C2×D4C22×#59511yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—344no—
728C22×C4—344no—
729C22×C4—344no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—344no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—684no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4—682no—
744C22×C4—682no—
745C22×C4—682no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—682no—
748C22×C4—684no—
749C22×C4—684no—
750C22×C4—684no—
751C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
752C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
753C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
754C22×C4C22×#59511yescharacteristic
755C22×C4C22×#59511yescharacteristic
756C22×C4C22×#59511yescharacteristic
757M16—684no—
758M16—684no—
759C2×C8—344no—
760C2×C8—684no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—684no—
774C4⋊C4—684no—
775C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
776C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—684no—
798C22⋊C4—684no—
799C42—21no—
800C42—341no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—171no—
808C23—172no—
809C23—172no—
810C23—171no—
811C23—171no—
812C23—171no—
813C23—342no—
814C23—342no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—342no—
818C23—342no—
819C23—342no—
820C23—342no—
821C23—342no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—342no—
825C23—342no—
826C23—341no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—682no—
834C23—682no—
835C23—682no—
836C23—688no—
837C23—688no—
838C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
839C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—681no—
843Q8—682no—
844D4—41no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—682no—
852D4—682no—
853D4—682no—
854D4—682no—
855D4—682no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—682no—
859D4—682no—
860D4—682no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—174no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—171no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—682no—
898C2×C4—682no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—682no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—684no—
907C2×C4—684no—
908C2×C4—684no—
909C2×C4—1368no—
910C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
911C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
912C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
913C2×C4C23×#59511yescharacteristic
914C8—684no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—44no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—172no—
928C22—172no—
929C22—172no—
930C22—171no—
931C22—171no—
932C22—344no—
933C22—344no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—341no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—684no—
943C22—684no—
944C22—684no—
945C22—682no—
946C22—682no—
947C22—682no—
948C22—682no—
949C22—681no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—1364no—
953C22#1176380012yes—
954C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—172no—
962C4—341no—
963C4—341no—
964C4—341no—
965C4—681no—
966C4—681no—
967C4—681no—
968C4—1364no—
969C4D17⋊#9912yes—
970C2—22no—
971C2—41no—
972C2—41no—
973C2—81no—
974C2—174no—
975C2—341no—
976C2—341no—
977C2—681no—
978C2—681no—
979C2—1361no—
980C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
981C2C2×#1176380011yescharacteristic
982C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#525C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#525C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#525#595
hypocenterC17C2×#1513
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#407C2semidirect
2. C2×#11763751C2semidirect
3. #14544202C2semidirect
4. #14544201C2semidirect
5. #14544200C2semidirect
6. #14544199C2semidirect
7. D17⋊#328C2semidirect
8. D17⋊#327C2semidirect
13. #11763781C22semidirect
15. #11763780C22semidirect
21. #11763751C22semidirect
22. #11763751C22semidirect
24. #11763663C22semidirect
25. #11763662C22semidirect
26. #11763661C22semidirect
27. #11763660C22semidirect
28. C2×#41×D17C4semidirect
30. #11763322C4semidirect
33. #11763320C4semidirect
34. #11763319C4semidirect
42. C22⋊Q8×D17C4semidirect
44. #121×D17C4semidirect
49. #117×D17C4semidirect
50. C17×#525C4semidirect
53. C2×#41×C17C2×C4semidirect
57. C2×#63256C2×C4semidirect
60. C2×#63254C2×C4semidirect
66. C2×#63252C2×C4semidirect
93. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
95. C17×#121C2×C4semidirect
99. C17×#117C2×C4semidirect
101. #10587632C2×C4semidirect
105. #10587624C2×C4semidirect
114. #10587616C2×C4semidirect
120. #10587612C2×C4semidirect
122. #10587610C2×C4semidirect
123. #10587583C2×C4semidirect
127. #10587581C2×C4semidirect
133. #10587578C2×C4semidirect
134. #10587578C2×C4semidirect
502. #525#595semidirect
541. D17#1513semidirect
549. C2×#41C2×#595semidirect
595. C22⋊Q8C2×#595semidirect
607. #121C2×#595semidirect
637. #117C2×#595semidirect
660. C17C2×#1513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4072
C2×#117637512
#145442022
#145442012
#145442002
#145441992
D17⋊#3282
D17⋊#3272
D17×#5252
C2×#151317