Subgroups — C₂×#14544203 #17965344

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544203	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763831	—	2	2	no	—
8	#11763831	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
12	#11763754	—	2	2	no	—
13	#11763754	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763661	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763660	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
20	#11763356	—	2	2	no	—
21	#11763356	—	2	2	no	—
22	#11763356	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11763356	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	—	2	4	no	—
42	C₂×#63252	—	4	8	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	#10587626	—	2	2	no	—
58	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#10587624	—	2	1	no	—
60	#10587624	—	2	1	no	—
61	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587581	—	2	1	no	—
73	#10587581	—	2	1	no	—
74	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587574	—	2	2	no	—
77	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#10587571	—	2	4	no	—
79	#10587571	—	2	4	no	—
80	#10587570	—	2	4	no	—
81	#10587570	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587543	—	2	2	no	—
93	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587542	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	—	4	4	no	—
101	C₂²×#595	—	4	4	no	—
102	C₂²×#595	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#63252	—	4	16	no	—
124	#63252	—	4	16	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
146	C₂×#3624	—	2	4	no	—
147	C₂×#3624	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	#63227	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#1514	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#595	—	4	4	no	—
183	C₂×#595	—	4	4	no	—
184	C₂×#595	—	4	4	no	—
185	C₂×#595	—	8	8	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	D₆₈	—	4	2	no	—
213	D₆₈	—	4	4	no	—
214	D₆₈	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
224	Dic₃₄	—	4	8	no	—
225	#3624	—	4	4	no	—
226	C₂×#532	—	17	1	no	—
227	C₂×#432	—	17	1	no	—
228	C₂×#383	—	17	1	no	—
229	#1514	—	17	8	no	—
230	C₂×#327	—	17	2	no	—
231	C₂×#327	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
249	C₂×D₁₇	#418	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	#595	—	8	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×#41	—	34	1	no	—
263	#532	—	17	4	no	—
264	#532	—	17	4	no	—
265	#532	—	34	2	no	—
266	#532	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×#127	—	17	1	no	—
269	C₂×#124	—	34	1	no	—
270	C₂×#121	—	17	1	no	—
271	C₂×#121	—	17	1	no	—
272	C₂×#121	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
277	#432	—	17	4	no	—
278	#432	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×#97	—	34	1	no	—
282	#383	—	17	4	no	—
283	#383	—	34	2	no	—
284	C₂×#95	—	17	2	no	—
285	C₂×#95	—	34	1	no	—
286	C₂×#95	—	34	1	no	—
287	#327	—	17	8	no	—
288	#327	—	17	8	no	—
289	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×C₁₇	#1514	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	2	2	no	—
295	D₁₇	—	2	2	no	—
296	D₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×#41	—	34	4	no	—
298	C₂×#41	—	34	4	no	—
299	C₂×#41	—	68	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
316	#127	—	17	4	no	—
317	#127	—	34	2	no	—
318	#124	—	34	4	no	—
319	#124	—	34	4	no	—
320	#121	—	17	2	no	—
321	#121	—	17	2	no	—
322	#121	—	17	2	no	—
323	#121	—	17	2	no	—
324	#121	—	34	4	no	—
325	#121	—	34	4	no	—
326	#121	—	34	1	no	—
327	#121	—	34	1	no	—
328	#121	—	34	1	no	—
329	#121	—	34	1	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	17	4	no	—
332	C₄×D₄	—	34	4	no	—
333	C₄×D₄	—	34	4	no	—
334	C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
354	#97	—	34	4	no	—
355	#95	—	17	4	no	—
356	#95	—	34	2	no	—
357	#95	—	34	4	no	—
358	#95	—	34	4	no	—
359	C₁₇	C₂×#1514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	—	17	1	no	—
362	C₂⁴	—	34	1	no	—
363	#41	—	68	16	no	—
364	#41	—	68	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂×D₄	—	68	2	no	—
378	C₂×D₄	—	68	4	no	—
379	C₂×D₄	—	68	4	no	—
380	C₂×D₄	—	68	4	no	—
381	C₂×D₄	—	68	4	no	—
382	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	—	34	4	no	—
411	C₂×C₈	—	68	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄²	—	17	2	no	—
424	C₄²	—	17	2	no	—
425	C₄²	—	17	2	no	—
426	C₄²	—	17	2	no	—
427	C₄²	—	17	2	no	—
428	C₄²	—	17	2	no	—
429	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	17	4	no	—
436	C₂³	—	17	1	no	—
437	C₂³	—	17	1	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	68	8	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	68	2	no	—
449	D₄	—	68	2	no	—
450	D₄	—	68	4	no	—
451	D₄	—	68	4	no	—
452	D₄	—	68	8	no	—
453	D₄	—	68	8	no	—
454	D₄	—	68	4	no	—
455	D₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	8	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	136	8	no	—
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	17	2	no	—
494	C₂²	—	17	2	no	—
495	C₂²	—	34	1	no	—
496	C₂²	—	34	1	no	—
497	C₂²	—	34	8	no	—
498	C₂²	—	34	1	no	—
499	C₂²	—	34	1	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	68	2	no	—
502	C₂²	—	68	2	no	—
503	C₂²	—	136	4	no	—
504	C₂²	#11763788	1	2	yes	—
505	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
506	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	34	2	no	—
514	C₄	—	34	1	no	—
515	C₄	—	34	1	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	68	2	no	—
518	C₄	—	136	4	no	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	—	34	2	no	—
521	C₂	—	34	2	no	—
522	C₂	—	136	2	no	—
523	C₂	#14544203	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#11763788	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11763806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763356	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1514
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763831	C₂	semidirect
2. C₂×#11763754	C₂	semidirect
3. #14544203	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763661	C₂	semidirect
5. C₂×#11763660	C₂	semidirect
8. #11763831	C₂²	semidirect
13. #11763754	C₂²	semidirect
17. #11763661	C₂²	semidirect
18. #11763660	C₂²	semidirect
22. #11763356	C₄	semidirect
24. C₂×#10587574	C₄	semidirect
25. C₂×#10587626	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
52. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. #10587626	C₂×C₄	semidirect
77. #10587574	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
275. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
290. C₂×C₁₇	#1514	semidirect
335. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
359. C₁₇	C₂×#1514	semidirect
523. C₂	#14544203	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763831	2
C₂×#11763754	2
#14544203	2
C₂×#11763661	2
C₂×#11763660	2
C₂×#11763356	2
C₂×#1514	17

Subgroups — C2×#14544203 #17965344

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544203 #17965344