Subgroups — D₁₇⋊#1514 #17965345

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₇⋊#327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763832	C₂²	1	2	yes	complemented
9	#11763831	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#11763830	—	2	1	no	—
11	#11763829	—	2	1	no	—
12	#11763810	—	2	1	no	—
13	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763768	—	2	1	no	—
15	#11763754	—	2	1	no	—
16	#11763754	—	2	1	no	—
17	#11763754	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763754	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763661	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763660	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
25	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763358	—	2	1	no	—
28	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763356	—	2	1	no	—
30	#11763356	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763355	—	2	1	no	—
32	#11763354	—	2	1	no	—
33	#11763354	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#127×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
37	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#595	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
45	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
46	C₂×#63256	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63254	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63252	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587633	—	2	1	no	—
70	#10587630	—	2	1	no	—
71	#10587626	—	2	1	no	—
72	#10587626	—	2	1	no	—
73	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#10587625	—	2	2	no	—
75	#10587625	—	2	2	no	—
76	#10587624	—	2	1	no	—
77	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587622	—	2	1	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#10587616	—	2	1	no	—
82	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587581	—	2	1	no	—
89	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587579	—	2	1	no	—
91	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587574	—	2	1	no	—
95	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#10587571	—	2	2	no	—
97	#10587571	—	2	2	no	—
98	#10587570	—	2	2	no	—
99	#10587570	—	2	2	no	—
100	#10587567	—	2	2	no	—
101	#10587567	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	#10587561	—	2	1	no	—
105	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
118	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587544	—	2	2	no	—
125	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587542	—	2	2	no	—
127	#10587542	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#595	—	2	4	no	—
132	C₂²×#595	—	4	4	no	—
133	C₂²×#595	—	4	4	no	—
134	C₂²×#595	—	4	4	no	—
135	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#63256	—	4	4	no	—
155	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
156	#63254	—	4	4	no	—
157	#63254	—	4	8	no	—
158	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
161	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
162	#63252	—	4	8	no	—
163	#63252	—	4	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
189	C₂×#3624	—	2	4	no	—
190	#63242	—	4	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	#63227	—	2	2	no	—
202	#63227	—	2	2	no	—
203	#63227	—	2	2	no	—
204	#63227	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	#63225	—	2	2	no	—
208	#63225	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#1514	—	17	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#595	—	4	4	no	—
234	C₂×#595	—	4	4	no	—
235	C₂×#595	—	4	4	no	—
236	C₂×#595	—	8	8	no	—
237	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	D₆₈	—	4	2	no	—
270	D₆₈	—	4	2	no	—
271	D₆₈	—	4	2	no	—
272	D₆₈	—	4	4	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
288	Dic₃₄	—	4	4	no	—
289	Dic₃₄	—	4	2	no	—
290	#3624	—	4	4	no	—
291	C₂×#532	—	17	1	no	—
292	C₂×#432	—	17	1	no	—
293	C₂×#383	—	17	1	no	—
294	#1514	—	17	4	no	—
295	#1514	—	17	2	no	—
296	#1514	—	17	2	no	—
297	C₂×#327	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
312	C₂×D₁₇	#410	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₇	#418	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₇	#421	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
316	#595	—	8	4	no	—
317	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×#41	—	34	1	no	—
332	#532	—	17	1	no	—
333	#532	—	17	1	no	—
334	#532	—	17	2	no	—
335	#532	—	17	2	no	—
336	#532	—	17	1	no	—
337	#532	—	34	1	no	—
338	#532	—	34	1	no	—
339	#532	—	34	1	no	—
340	#532	—	34	1	no	—
341	#532	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
343	C₂×#127	—	17	1	no	—
344	C₂×#124	—	34	1	no	—
345	C₂×#121	—	17	2	no	—
346	C₂×#121	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
350	#432	—	17	2	no	—
351	#432	—	17	2	no	—
352	#432	—	34	1	no	—
353	#432	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×#97	—	34	1	no	—
357	#383	—	17	2	no	—
358	#383	—	17	2	no	—
359	#383	—	34	1	no	—
360	#383	—	34	1	no	—
361	C₂×#95	—	17	2	no	—
362	C₂×#95	—	34	1	no	—
363	C₂×#95	—	34	1	no	—
364	#327	—	17	8	no	—
365	#327	—	17	8	no	—
366	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
368	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
371	D₁₇	—	2	2	no	—
372	D₁₇	—	8	2	no	—
373	D₁₇	#1514	1	4	yes	complemented
374	C₂×#41	—	2	1	no	—
375	C₂×#41	—	34	2	no	—
376	C₂×#41	—	34	2	no	—
377	C₂×#41	—	34	1	no	—
378	C₂×#41	—	34	1	no	—
379	C₂×#41	—	34	1	no	—
380	C₂×#41	—	68	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
396	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#127	—	17	2	no	—
398	#127	—	17	1	no	—
399	#127	—	34	1	no	—
400	#127	—	34	1	no	—
401	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#124	—	2	1	no	—
403	#124	—	34	2	no	—
404	#124	—	34	2	no	—
405	#124	—	34	1	no	—
406	#124	—	34	1	no	—
407	#124	—	34	1	no	—
408	#121	—	2	1	no	—
409	#121	—	17	2	no	—
410	#121	—	17	2	no	—
411	#121	—	17	2	no	—
412	#121	—	34	2	no	—
413	#121	—	34	2	no	—
414	#121	—	34	1	no	—
415	#121	—	34	2	no	—
416	#121	—	34	1	no	—
417	#121	—	34	2	no	—
418	#121	—	34	1	no	—
419	#121	C₂×#595	1	2	yes	—
420	C₄×D₄	—	2	1	no	—
421	C₄×D₄	—	17	2	no	—
422	C₄×D₄	—	17	2	no	—
423	C₄×D₄	—	17	2	no	—
424	C₄×D₄	—	34	2	no	—
425	C₄×D₄	—	34	2	no	—
426	C₄×D₄	—	34	1	no	—
427	C₄×D₄	—	34	2	no	—
428	C₄×D₄	—	34	2	no	—
429	C₄×D₄	—	34	1	no	—
430	C₄×D₄	—	34	1	no	—
431	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
452	#97	—	34	2	no	—
453	#97	—	34	2	no	—
454	#95	—	17	4	no	—
455	#95	—	34	2	no	—
456	#95	—	34	2	no	—
457	#95	—	34	2	no	—
458	#95	—	34	2	no	—
459	#95	—	34	2	no	—
460	C₁₇	C₂×#1514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂⁴	—	17	1	no	—
462	C₂⁴	—	34	2	no	—
463	#41	—	4	4	no	—
464	#41	—	68	4	no	—
465	#41	—	68	8	no	—
466	#41	—	68	4	no	—
467	#41	—	68	8	no	—
468	#41	—	68	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	17	2	no	—
477	C₂×D₄	—	34	2	no	—
478	C₂×D₄	—	34	2	no	—
479	C₂×D₄	—	34	2	no	—
480	C₂×D₄	—	34	2	no	—
481	C₂×D₄	—	34	2	no	—
482	C₂×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×D₄	—	34	1	no	—
484	C₂×D₄	—	34	1	no	—
485	C₂×D₄	—	68	4	no	—
486	C₂×D₄	—	68	4	no	—
487	C₂×D₄	—	68	4	no	—
488	C₂×D₄	—	68	8	no	—
489	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈	—	34	4	no	—
522	C₂×C₈	—	68	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₄²	—	17	1	no	—
538	C₄²	—	17	1	no	—
539	C₄²	—	17	1	no	—
540	C₄²	—	17	1	no	—
541	C₄²	—	17	1	no	—
542	C₄²	—	17	1	no	—
543	C₄²	—	17	1	no	—
544	C₄²	—	17	1	no	—
545	C₄²	—	17	1	no	—
546	C₄²	—	17	1	no	—
547	C₄²	—	17	1	no	—
548	C₄²	—	17	1	no	—
549	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
550	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
551	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
552	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	17	1	no	—
555	C₂³	—	17	4	no	—
556	C₂³	—	17	1	no	—
557	C₂³	—	34	2	no	—
558	C₂³	—	34	2	no	—
559	C₂³	—	34	2	no	—
560	C₂³	—	68	4	no	—
561	C₂³	—	68	4	no	—
562	C₂³	—	68	4	no	—
563	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	4	2	no	—
565	Q₈	—	68	2	no	—
566	Q₈	—	68	4	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	4	2	no	—
570	D₄	—	4	4	no	—
571	D₄	—	68	2	no	—
572	D₄	—	68	2	no	—
573	D₄	—	68	2	no	—
574	D₄	—	68	4	no	—
575	D₄	—	68	4	no	—
576	D₄	—	68	4	no	—
577	D₄	—	68	4	no	—
578	D₄	—	68	4	no	—
579	D₄	—	68	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	1	no	—
602	C₂×C₄	—	68	1	no	—
603	C₂×C₄	—	68	1	no	—
604	C₂×C₄	—	68	1	no	—
605	C₂×C₄	—	68	4	no	—
606	C₂×C₄	—	68	4	no	—
607	C₂×C₄	—	68	4	no	—
608	C₂×C₄	—	68	1	no	—
609	C₂×C₄	—	68	1	no	—
610	C₂×C₄	—	68	4	no	—
611	C₂×C₄	—	68	4	no	—
612	C₂×C₄	—	68	4	no	—
613	C₂×C₄	—	68	4	no	—
614	C₂×C₄	—	136	8	no	—
615	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	68	4	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	17	2	no	—
628	C₂²	—	17	2	no	—
629	C₂²	—	17	2	no	—
630	C₂²	—	17	2	no	—
631	C₂²	—	34	8	no	—
632	C₂²	—	34	1	no	—
633	C₂²	—	34	1	no	—
634	C₂²	—	68	2	no	—
635	C₂²	—	68	2	no	—
636	C₂²	—	68	2	no	—
637	C₂²	—	136	8	no	—
638	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	1	no	—
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	2	1	no	—
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	34	1	no	—
648	C₄	—	34	1	no	—
649	C₄	—	34	1	no	—
650	C₄	—	34	1	no	—
651	C₄	—	34	1	no	—
652	C₄	—	34	1	no	—
653	C₄	—	68	2	no	—
654	C₄	—	136	4	no	—
655	C₂	—	2	2	no	—
656	C₂	—	8	2	no	—
657	C₂	—	17	4	no	—
658	C₂	—	34	2	no	—
659	C₂	—	136	2	no	—
660	C₂	D₁₇⋊#410	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
662	C₂	D₁₇⋊#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#532	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1514
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#432	C₂	semidirect
2. C₂×#11763754	C₂	semidirect
3. #14544205	C₂	semidirect
4. #14544204	C₂	semidirect
5. #14544203	C₂	semidirect
6. D₁₇⋊#327	C₂	semidirect
8. #11763832	C₂²	semidirect
9. #11763831	C₂²	semidirect
17. #11763754	C₂²	semidirect
18. #11763754	C₂²	semidirect
22. #11763661	C₂²	semidirect
23. #11763660	C₂²	semidirect
26. #11763359	C₄	semidirect
33. #11763354	C₄	semidirect
34. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
35. #127×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
42. C₁₇×#532	C₄	semidirect
61. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
62. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. #10587626	C₂×C₄	semidirect
80. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. #10587579	C₂×C₄	semidirect
95. #10587574	C₂×C₄	semidirect
105. #10587560	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
116. #10587555	C₂×C₄	semidirect
341. #532	#595	semidirect
373. D₁₇	#1514	semidirect
396. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
401. #127	C₂×#595	semidirect
431. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
460. C₁₇	C₂×#1514	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
C₂×#11763754	2
#14544205	2
#14544204	2
#14544203	2
D₁₇⋊#327	2
D₁₇×#532	2
C₂×#1514	17

Subgroups — D17⋊#1514 #17965345

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1514 #17965345