Subgroups — C₂×#14544204 #17965346

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544204	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763832	—	2	2	no	—
7	#11763832	C₂²	1	4	yes	complemented
8	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
11	#11763754	—	2	2	no	—
12	#11763754	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763660	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
18	#11763357	—	2	2	no	—
19	#11763357	—	2	2	no	—
20	#11763357	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11763357	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#595	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#63254	—	2	4	no	—
37	C₂×#63254	—	2	4	no	—
38	C₂×#63254	—	4	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	#10587624	—	2	4	no	—
50	#10587624	—	2	4	no	—
51	#10587624	—	2	2	no	—
52	#10587624	—	2	2	no	—
53	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
55	#10587622	—	2	4	no	—
56	#10587622	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587555	—	2	2	no	—
71	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	#10587544	—	2	4	no	—
77	#10587543	—	2	2	no	—
78	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
79	#10587542	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	4	4	no	—
84	C₂²×#595	—	4	4	no	—
85	C₂²×#595	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	#63254	—	4	16	no	—
106	#63254	—	4	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
120	C₂×#3624	—	2	4	no	—
121	C₂×#3624	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#1514	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#595	—	4	4	no	—
148	C₂×#595	—	4	4	no	—
149	C₂×#595	—	4	4	no	—
150	C₂×#595	—	8	8	no	—
151	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
182	Dic₃₄	—	4	8	no	—
183	#3624	—	4	4	no	—
184	C₂×#532	—	17	1	no	—
185	C₂×#432	—	17	1	no	—
186	C₂×#383	—	17	1	no	—
187	#1514	—	17	8	no	—
188	C₂×#327	—	17	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
193	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×D₁₇	#418	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	#595	—	8	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×#41	—	34	1	no	—
215	#532	—	17	4	no	—
216	#532	—	17	4	no	—
217	#532	—	34	2	no	—
218	#532	—	34	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
220	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#124	—	34	1	no	—
222	C₂×#121	—	17	2	no	—
223	C₂×#121	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
227	#432	—	17	4	no	—
228	#432	—	34	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×#97	—	34	1	no	—
232	#383	—	17	4	no	—
233	#383	—	34	2	no	—
234	C₂×#95	—	17	2	no	—
235	C₂×#95	—	34	1	no	—
236	C₂×#95	—	34	1	no	—
237	#327	—	17	16	no	—
238	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂×C₁₇	#1514	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
243	D₁₇	—	2	2	no	—
244	D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	34	4	no	—
246	C₂×#41	—	34	4	no	—
247	C₂×#41	—	68	8	no	—
248	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
261	#127	—	2	2	no	—
262	#127	C₂×#595	1	4	yes	complemented
263	#124	—	34	4	no	—
264	#124	—	34	4	no	—
265	#121	—	17	4	no	—
266	#121	—	17	4	no	—
267	#121	—	34	2	no	—
268	#121	—	34	2	no	—
269	#121	—	34	4	no	—
270	#121	—	34	4	no	—
271	C₄×D₄	—	17	8	no	—
272	C₄×D₄	—	34	4	no	—
273	C₄×D₄	—	34	4	no	—
274	C₄×D₄	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
290	#97	—	34	4	no	—
291	#95	—	17	4	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	#95	—	34	4	no	—
294	#95	—	34	4	no	—
295	C₁₇	C₂×#1514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	17	1	no	—
298	#41	—	68	16	no	—
299	#41	—	68	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	34	4	no	—
309	C₂×D₄	—	34	4	no	—
310	C₂×D₄	—	68	8	no	—
311	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	34	4	no	—
337	C₂×C₈	—	68	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₄²	—	17	2	no	—
345	C₄²	—	17	2	no	—
346	C₄²	—	17	2	no	—
347	C₄²	—	17	2	no	—
348	C₄²	—	17	2	no	—
349	C₄²	—	17	2	no	—
350	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	17	4	no	—
357	C₂³	—	17	1	no	—
358	C₂³	—	17	1	no	—
359	C₂³	—	34	2	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	68	8	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	8	no	—
365	D₄	—	4	8	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	68	8	no	—
368	D₄	—	68	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	16	no	—
389	C₂×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	—	136	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	68	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	8	8	no	—
403	C₂²	—	17	2	no	—
404	C₂²	—	17	2	no	—
405	C₂²	—	34	1	no	—
406	C₂²	—	34	1	no	—
407	C₂²	—	34	8	no	—
408	C₂²	—	34	1	no	—
409	C₂²	—	34	1	no	—
410	C₂²	#11763789	1	2	yes	—
411	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
412	C₂²	#11763807	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	34	2	no	—
419	C₄	—	34	1	no	—
420	C₄	—	34	1	no	—
421	C₄	—	34	2	no	—
422	C₄	—	68	4	no	—
423	C₄	—	136	4	no	—
424	C₂	—	8	4	no	—
425	C₂	—	34	2	no	—
426	C₂	—	34	2	no	—
427	C₂	#14544204	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#11763789	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11763807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1514
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763832	C₂	semidirect
2. C₂×#11763754	C₂	semidirect
3. #14544204	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763660	C₂	semidirect
7. #11763832	C₂²	semidirect
12. #11763754	C₂²	semidirect
16. #11763660	C₂²	semidirect
20. #11763357	C₄	semidirect
22. C₂×#10587555	C₄	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
45. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
60. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. #10587555	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×#127	#595	semidirect
239. C₂×C₁₇	#1514	semidirect
262. #127	C₂×#595	semidirect
295. C₁₇	C₂×#1514	semidirect
427. C₂	#14544204	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763832	2
C₂×#11763754	2
#14544204	2
C₂×#11763660	2
C₂×#11763357	2
C₂×#1514	17

Subgroups — C2×#14544204 #17965346

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544204 #17965346