Subgroups — C₂×#14544205 #17965347

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544205	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763832	—	2	2	no	—
7	#11763832	C₂²	1	4	yes	complemented
8	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
11	#11763754	—	2	2	no	—
12	#11763754	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763661	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
18	#11763360	—	2	2	no	—
19	#11763360	—	2	2	no	—
20	#11763360	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11763360	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#595	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×#63256	—	2	4	no	—
33	C₂×#63256	—	2	4	no	—
34	C₂×#63256	—	4	8	no	—
35	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#10587633	—	2	4	no	—
50	#10587633	—	2	4	no	—
51	C₂×#63227	—	2	2	no	—
52	C₂×#63227	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#10587581	—	2	4	no	—
57	#10587581	—	2	4	no	—
58	#10587581	—	2	2	no	—
59	#10587581	—	2	2	no	—
60	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
62	#10587579	—	2	4	no	—
63	#10587579	—	2	4	no	—
64	#10587579	—	2	4	no	—
65	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#10587560	—	2	2	no	—
67	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	#10587544	—	2	4	no	—
77	#10587543	—	2	2	no	—
78	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
79	#10587542	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	4	4	no	—
84	C₂²×#595	—	4	4	no	—
85	C₂²×#595	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#63256	—	4	16	no	—
96	#63256	—	4	16	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
106	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#3624	—	2	4	no	—
121	C₂×#3624	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#63227	—	2	4	no	—
128	#63227	—	2	8	no	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#1514	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#595	—	4	4	no	—
148	C₂×#595	—	4	4	no	—
149	C₂×#595	—	4	4	no	—
150	C₂×#595	—	8	8	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₆₈	—	4	4	no	—
169	D₆₈	—	4	4	no	—
170	D₆₈	—	4	8	no	—
171	D₆₈	—	4	8	no	—
172	D₆₈	—	4	8	no	—
173	D₆₈	—	4	8	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
183	#3624	—	4	4	no	—
184	C₂×#532	—	17	1	no	—
185	C₂×#432	—	17	1	no	—
186	C₂×#383	—	17	1	no	—
187	#1514	—	17	8	no	—
188	C₂×#327	—	17	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
202	C₂×D₁₇	#418	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	#595	—	8	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×#41	—	34	1	no	—
215	#532	—	17	4	no	—
216	#532	—	17	4	no	—
217	#532	—	34	2	no	—
218	#532	—	34	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#127	—	17	1	no	—
221	C₂×#124	—	34	1	no	—
222	C₂×#121	—	17	2	no	—
223	C₂×#121	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
227	#432	—	17	4	no	—
228	#432	—	34	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×#97	—	34	1	no	—
232	#383	—	17	4	no	—
233	#383	—	34	2	no	—
234	C₂×#95	—	17	2	no	—
235	C₂×#95	—	34	1	no	—
236	C₂×#95	—	34	1	no	—
237	#327	—	17	16	no	—
238	C₂×C₁₇	#1514	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
242	D₁₇	—	2	2	no	—
243	D₁₇	—	2	2	no	—
244	D₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂×#41	—	34	4	no	—
246	C₂×#41	—	34	4	no	—
247	C₂×#41	—	68	8	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
261	#127	—	17	4	no	—
262	#127	—	34	2	no	—
263	#124	—	34	4	no	—
264	#124	—	34	4	no	—
265	#121	—	17	4	no	—
266	#121	—	17	4	no	—
267	#121	—	34	2	no	—
268	#121	—	34	2	no	—
269	#121	—	34	4	no	—
270	#121	—	34	4	no	—
271	C₄×D₄	—	17	8	no	—
272	C₄×D₄	—	34	4	no	—
273	C₄×D₄	—	34	4	no	—
274	C₄×D₄	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
290	#97	—	34	4	no	—
291	#95	—	17	4	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	#95	—	34	4	no	—
294	#95	—	34	4	no	—
295	C₁₇	C₂×#1514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	17	1	no	—
297	C₂⁴	—	34	2	no	—
298	#41	—	68	16	no	—
299	#41	—	68	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	17	4	no	—
303	C₂×D₄	—	34	4	no	—
304	C₂×D₄	—	34	4	no	—
305	C₂×D₄	—	34	4	no	—
306	C₂×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×D₄	—	34	4	no	—
308	C₂×D₄	—	68	4	no	—
309	C₂×D₄	—	68	4	no	—
310	C₂×D₄	—	68	4	no	—
311	C₂×D₄	—	68	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	34	4	no	—
337	C₂×C₈	—	68	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₄²	—	17	2	no	—
345	C₄²	—	17	2	no	—
346	C₄²	—	17	2	no	—
347	C₄²	—	17	2	no	—
348	C₄²	—	17	2	no	—
349	C₄²	—	17	2	no	—
350	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
352	C₂³	—	17	4	no	—
353	C₂³	—	17	1	no	—
354	C₂³	—	17	1	no	—
355	C₂³	—	34	2	no	—
356	C₂³	—	34	2	no	—
357	C₂³	—	34	4	no	—
358	C₂³	—	68	4	no	—
359	C₂³	—	68	4	no	—
360	C₂³	—	68	4	no	—
361	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	D₄	—	68	4	no	—
364	D₄	—	68	8	no	—
365	D₄	—	68	8	no	—
366	D₄	—	68	4	no	—
367	D₄	—	68	8	no	—
368	D₄	—	68	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	16	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	—	136	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	68	4	no	—
399	C₂²	—	17	2	no	—
400	C₂²	—	17	2	no	—
401	C₂²	—	34	1	no	—
402	C₂²	—	34	1	no	—
403	C₂²	—	34	8	no	—
404	C₂²	—	34	1	no	—
405	C₂²	—	34	1	no	—
406	C₂²	—	68	4	no	—
407	C₂²	—	68	4	no	—
408	C₂²	—	68	4	no	—
409	C₂²	—	136	8	no	—
410	C₂²	#11763790	1	2	yes	—
411	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
412	C₂²	#11763808	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	34	1	no	—
421	C₄	—	34	1	no	—
422	C₄	—	34	2	no	—
423	C₄	—	136	4	no	—
424	C₂	—	34	2	no	—
425	C₂	—	34	2	no	—
426	C₂	—	136	4	no	—
427	C₂	#14544205	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#11763790	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11763808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1514
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763832	C₂	semidirect
2. C₂×#11763754	C₂	semidirect
3. #14544205	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763661	C₂	semidirect
7. #11763832	C₂²	semidirect
12. #11763754	C₂²	semidirect
16. #11763661	C₂²	semidirect
20. #11763360	C₄	semidirect
22. C₂×#10587560	C₄	semidirect
27. C₂×#10587579	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
45. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
65. #10587579	C₂×C₄	semidirect
67. #10587560	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×C₄⋊Q₈	#595	semidirect
238. C₂×C₁₇	#1514	semidirect
260. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
295. C₁₇	C₂×#1514	semidirect
427. C₂	#14544205	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763832	2
C₂×#11763754	2
#14544205	2
C₂×#11763661	2
C₂×#11763360	2
C₂×#1514	17

Subgroups — C2×#14544205 #17965347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544205 #17965347