Subgroups — C₂×#14544206 #17965348

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544206	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763663	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11763662	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763831	—	2	2	no	—
8	#11763831	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
12	#11763754	—	2	2	no	—
13	#11763754	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763663	C₂²	1	8	yes	—
18	#11763662	C₂²	1	8	yes	—
19	#11763363	—	2	2	no	—
20	#11763363	—	2	2	no	—
21	#11763363	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11763363	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#10587632	—	2	1	no	—
49	#10587632	—	2	1	no	—
50	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
52	#10587630	—	2	2	no	—
53	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×#63227	—	2	1	no	—
55	C₂×#63227	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	—	2	1	no	—
59	C₂×#63225	—	2	1	no	—
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×#63225	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587583	—	2	1	no	—
68	#10587583	—	2	1	no	—
69	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587582	—	2	4	no	—
72	#10587582	—	2	4	no	—
73	#10587575	—	2	4	no	—
74	#10587575	—	2	4	no	—
75	#10587574	—	2	2	no	—
76	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#10587558	—	2	4	no	—
78	#10587558	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	#10587543	—	2	2	no	—
92	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587542	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂²×#595	—	4	4	no	—
98	C₂²×#595	—	4	4	no	—
99	C₂²×#595	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3624	—	2	4	no	—
130	C₂×#3624	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#63227	—	2	2	no	—
138	#63227	—	2	2	no	—
139	#63227	—	2	2	no	—
140	#63227	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	2	no	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#1515	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#595	—	4	4	no	—
166	C₂×#595	—	4	4	no	—
167	C₂×#595	—	4	4	no	—
168	C₂×#595	—	8	8	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	Dic₃₄	—	4	8	no	—
202	Dic₃₄	—	4	2	no	—
203	Dic₃₄	—	4	2	no	—
204	#3624	—	4	4	no	—
205	C₂×#533	—	17	1	no	—
206	C₂×#432	—	17	1	no	—
207	C₂×#383	—	17	1	no	—
208	#1515	—	17	8	no	—
209	C₂×#328	—	17	2	no	—
210	C₂×#328	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#419	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×D₁₇	#419	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
222	#595	—	8	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	#533	—	17	4	no	—
236	#533	—	17	4	no	—
237	#533	—	34	2	no	—
238	#533	—	34	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×#125	—	34	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#117	—	34	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	#432	—	17	4	no	—
251	#432	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×#97	—	34	1	no	—
255	#383	—	17	4	no	—
256	#383	—	34	2	no	—
257	C₂×#95	—	17	2	no	—
258	C₂×#95	—	34	1	no	—
259	C₂×#95	—	34	1	no	—
260	#328	—	17	8	no	—
261	#328	—	17	8	no	—
262	C₂×C₁₇	#1515	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
266	D₁₇	—	2	2	no	—
267	D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
280	#125	—	34	4	no	—
281	#125	—	34	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₄×Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
298	#117	—	34	4	no	—
299	#117	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
324	#97	—	34	4	no	—
325	#95	—	17	4	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	4	no	—
328	#95	—	34	4	no	—
329	C₁₇	C₂×#1515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
338	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	34	4	no	—
365	C₂×C₈	—	68	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	2	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	34	4	no	—
391	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
393	C₂³	—	17	4	no	—
394	C₂³	—	17	1	no	—
395	C₂³	—	17	1	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	68	2	no	—
402	Q₈	—	68	2	no	—
403	Q₈	—	68	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	136	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	68	4	no	—
439	C₂²	—	17	2	no	—
440	C₂²	—	17	2	no	—
441	C₂²	—	34	1	no	—
442	C₂²	—	34	1	no	—
443	C₂²	—	34	8	no	—
444	C₂²	—	34	1	no	—
445	C₂²	—	34	1	no	—
446	C₂²	#11763788	1	2	yes	—
447	C₂²	#11763802	1	2	yes	—
448	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	34	2	no	—
457	C₄	—	34	1	no	—
458	C₄	—	34	1	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	—	136	4	no	—
463	C₂	—	34	2	no	—
464	C₂	—	34	2	no	—
465	C₂	#14544206	1	4	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#11763788	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11763802	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11763806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1515
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544206	C₂	direct (N × H)
21. #11763363	C₄	semidirect
23. C₂×#10587574	C₄	semidirect
24. C₂×#10587630	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
43. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. #10587630	C₂×C₄	semidirect
76. #10587574	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
247. C₂×C₄×Q₈	#595	semidirect
262. C₂×C₁₇	#1515	semidirect
297. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
329. C₁₇	C₂×#1515	semidirect
465. C₂	#14544206	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763831	2
C₂×#11763754	2
#14544206	2
C₂×#11763663	2
C₂×#11763662	2
C₂×#11763363	2
C₂×#1515	17

Subgroups — C2×#14544206 #17965348

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544206 #17965348