Finite Group Databasebeta

← #17965361

Subgroups — #17965361

Order 4352.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544201C212yesmaximal, complemented
4#14544199C212yesmaximal, complemented
5#14544193C212yesmaximal, complemented
6#14544190C212yesmaximal, complemented
7#14544162C212yesmaximal, complemented
8#14544160C212yesmaximal, complemented
9D17×#525C211yesmaximal, characteristic
10C22×#63243—21no—
11C2×#10587677—21no—
12#11763780—21no—
13#11763780—21no—
14#11763780C2212yes—
15#11763780C2212yescomplemented
16C2×#10587543C2212yescomplemented
17C2×C22⋊#3624—21no—
18#11763752C2212yes—
19#11763751—21no—
20#11763751C2212yescomplemented
21#11763750—21no—
22C4×C22⋊#595—21no—
23C4×C22⋊#595C2212yescomplemented
24#11763663C2214yescomplemented
25#11763662C2214yescomplemented
26#11763661C2214yescomplemented
27#11763660C2214yescomplemented
28C2×#41×D17C411yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763322C411yescharacteristic, complemented
31#11763322C2211yescharacteristic
32#11763321C2211yescharacteristic
33#11763320C411yescharacteristic, complemented
34#11763319C411yescharacteristic, complemented
35#11763319C2211yescharacteristic
36#11763318—21no—
37#11763318—21no—
38#11763317—21no—
39#11763316C2211yescharacteristic
40#11763315—21no—
41#123×D17—21no—
42C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
43C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
44#121×D17C411yescharacteristic, complemented
45#121×D17C2211yescharacteristic
46#120×D17—21no—
47C4×D4×D17—21no—
48C4×D4×D17—21no—
49#117×D17C411yescharacteristic, complemented
50C17×#525C411yescharacteristic, complemented
51C24×D17D411yescharacteristic
52C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic17D411yescharacteristic
55#41×D17—44no—
56C2×#63256C2×C411yescharacteristic
57C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
58C2×#63254—21no—
59C2×#63254C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D17—21no—
61C2×D4×D17—21no—
62C2×D4×D17—21no—
63C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17—21no—
67C22×C4×D17—44no—
68C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊#595—22no—
81C2×C22⋊#595—22no—
82C2×C22⋊#595—22no—
83C22×#3624—22no—
84#10587677—44no—
85C2×C4⋊#595—22no—
86C2×C4×#595—22no—
87C2×#63243—22no—
88C2×#63243—22no—
89C2×#63243—44no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C17×#121C2×C411yescharacteristic
94C17×#121C2×C411yescharacteristic
95C17×#120—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C17×#117C2×C411yescharacteristic
99#10587639—21no—
100#10587632C2×C411yescharacteristic
101#10587632C2311yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624C2×C411yescharacteristic
105#10587624C2311yescharacteristic
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587621—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112#10587616C2×C411yescharacteristic
113#10587616C2×C411yescharacteristic
114#10587615—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119#10587612C2×C411yescharacteristic
120#10587610C2×C411yescharacteristic
121#10587610C2×C411yescharacteristic
122#10587583C2×C411yescharacteristic
123#10587583C2311yescharacteristic
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587581C2×C411yescharacteristic
127#10587581C2311yescharacteristic
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587578C2×C411yescharacteristic
133#10587578C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
137C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
138#10587572—21no—
139#10587570—21no—
140#10587570—21no—
141#10587569—21no—
142#10587569—21no—
143#10587568—21no—
144#10587568—21no—
145#10587568—21no—
146#10587567—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587563—21no—
158C4×D68—21no—
159C4×D68—21no—
160#10587558—21no—
161C42×D17—21no—
162C22⋊#3624—22no—
163C22⋊#3624—22no—
164(C2×#595)⋊C4—22no—
165(C2×#595)⋊C4C2314yes—
166#10587543—22no—
167#10587543C2314yes—
168C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
174C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
175C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C23×D17C2×D411yescharacteristic
179C22×#595—24no—
180#41×C17—42no—
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
189C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
190C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
191C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209#63256—42no—
210Q8×D17—42no—
211#63254—42no—
212#63254—44no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—44no—
215D4×D17—44no—
216D4×D17—44no—
217#63252—44no—
218#63252—42no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—44no—
241C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2411yescharacteristic
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
259C22⋊#595—44no—
260C22⋊#595—44no—
261C22⋊#595—44no—
262C2×#3624—24no—
263C2×#3624—44no—
264C4⋊#595—44no—
265C4×#595—44no—
266#63243—44no—
267#63243—44no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306#17559—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—22no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D17—22no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—416no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D17C22×D411yescharacteristic
341C2×#595—44no—
342C2×#595—44no—
343C2×#595—44no—
344Q8×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—42no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—42no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—42no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
384D68—41no—
385D68—42no—
386D68—42no—
387D68—42no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—42no—
406C4×D17—42no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17#9914yes—
409Dic34—42no—
410Dic34—41no—
411#3624—44no—
412C2×#525—171no—
413C2×#407—171no—
414#2280—171no—
415#1513—172no—
416#1513—172no—
417#1511—172no—
418#1510—172no—
419#1501—172no—
420#1501—172no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—44no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17#42112yes—
434C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×D17—21no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—21no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—44no—
446C2×D17—44no—
447C2×D17—44no—
448C2×D17—44no—
449C2×D17—44no—
450C2×D17—44no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—84no—
455C2×D17C2×#9912yes—
456C2×D17#57512yes—
457#595—84no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17C2×#9912yes—
465Dic17—21no—
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17C2×#9912yes—
472C22×#41—171no—
473C24×C4—171no—
474C22×M16—341no—
475#525—171no—
476#525—171no—
477#525—171no—
478#525—171no—
479#525—171no—
480#525—171no—
481#525—171no—
482#525—341no—
483#525—341no—
484#525—341no—
485#525—341no—
486#525#59511yescharacteristic, complemented
487C2×#123—341no—
488C2×C22⋊Q8—171no—
489C2×C22⋊Q8—171no—
490C2×#121—171no—
491C2×#121—171no—
492C2×#120—341no—
493C2×C4×D4—341no—
494C2×C4×D4—341no—
495C2×#117—171no—
496C2×#117—341no—
497#407—172no—
498#407—172no—
499#407—341no—
500#407—341no—
501C2×C22⋊C8—172no—
502C2×C22⋊C8—341no—
503#381—172no—
504#380—172no—
505#380—341no—
506#379—341no—
507C4×C22⋊C4—172no—
508C4×C22⋊C4—341no—
509#328—174no—
510#328—174no—
511#327—174no—
512#327—174no—
513C2×C17—22no—
514C2×C17—41no—
515C2×C17—41no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17C22×#9911yescharacteristic
518C2×C17#289611yescharacteristic
519C2×C17C2×#42111yescharacteristic
520D17—22no—
521D17—22no—
522D17—41no—
523D17—41no—
524D17—81no—
525C25—171no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—684no—
532C2×#41C2×#59511yescharacteristic
533C22×Q8—171no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—341no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—341no—
538C23×C4—171no—
539C23×C4—171no—
540C23×C4—171no—
541C23×C4—171no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—171no—
547C23×C4—171no—
548C23×C4—171no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—684no—
553C23×C4C2×#59511yescharacteristic
554C2×M16—342no—
555C2×M16—342no—
556C2×M16—684no—
557C22×C8—342no—
558#123—21no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—171no—
569C22⋊Q8—171no—
570C22⋊Q8—171no—
571C22⋊Q8—171no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
577C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
578#121—171no—
579#121—171no—
580#121—171no—
581#121—171no—
582#121—171no—
583#121—171no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121C2×#59511yescharacteristic
589#121C2×#59511yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—341no—
592#120—341no—
593#120—341no—
594#120—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614#117—171no—
615#117—171no—
616#117—171no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—684no—
620#117C2×#59511yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—342no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—342no—
632C2×C22⋊C4—342no—
633C2×C22⋊C4—342no—
634C2×C42—341no—
635C2×C42—342no—
636C22⋊C8—174no—
637C22⋊C8—342no—
638C22⋊C8—342no—
639C22⋊C8—342no—
640#95—174no—
641#95—342no—
642C17#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
643C24—171no—
644C24—171no—
645C24—171no—
646C24—171no—
647C24—171no—
648C24—171no—
649C24—341no—
650C24—682no—
651C24—682no—
652C24—682no—
653C24C22⋊#59511yescharacteristic
654#41—42no—
655#41—682no—
656#41—684no—
657#41—684no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660C2×Q8—171no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—682no—
663C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—171no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4C22×#59511yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—344no—
708C22×C4—344no—
709C22×C4—344no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—344no—
717C22×C4—682no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4—684no—
721C22×C4—682no—
722C22×C4—682no—
723C22×C4—682no—
724C22×C4—682no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4—682no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
729C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
730C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
731C22×C4C22×#59511yescharacteristic
732C22×C4C22×#59511yescharacteristic
733C22×C4C22×#59511yescharacteristic
734M16—684no—
735M16—684no—
736C2×C8—344no—
737C2×C8—684no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—171no—
741C4⋊C4—171no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—684no—
751C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
752C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—684no—
774C22⋊C4—684no—
775C22⋊C4—684no—
776C42—21no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—684no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—171no—
786C23—171no—
787C23—171no—
788C23—171no—
789C23—342no—
790C23—342no—
791C23—342no—
792C23—342no—
793C23—342no—
794C23—342no—
795C23—342no—
796C23—342no—
797C23—341no—
798C23—681no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—682no—
809C23—682no—
810C23—682no—
811C23—6816no—
812C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
813C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
814C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—681no—
817Q8—682no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—681no—
823D4—682no—
824D4—682no—
825D4—682no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—682no—
831D4—682no—
832D4—682no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—174no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—684no—
879C2×C4—684no—
880C2×C4—684no—
881C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
884C2×C4C23×#59511yescharacteristic
885C8—684no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—44no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—172no—
899C22—172no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—341no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—684no—
911C22—684no—
912C22—684no—
913C22—684no—
914C22—684no—
915C22—684no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—1364no—
920C22#1176380612yes—
921C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—172no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—681no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—1364no—
936C4D17⋊#9912yes—
937C2—22no—
938C2—41no—
939C2—41no—
940C2—81no—
941C2—342no—
942C2—342no—
943C2—681no—
944C2—681no—
945C2—1361no—
946C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
947C2#1454540411yescharacteristic
948C2C2×#1176380611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#525C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#525C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#525#595
hypocenterC17#17559
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763780C2semidirect
2. #14545228C2semidirect
3. #14544201C2semidirect
4. #14544199C2semidirect
5. #14544193C2semidirect
6. #14544190C2semidirect
7. #14544162C2semidirect
8. #14544160C2semidirect
15. #11763780C22semidirect
16. C2×#10587543C22semidirect
20. #11763751C22semidirect
23. C4×C22⋊#595C22semidirect
24. #11763663C22semidirect
25. #11763662C22semidirect
26. #11763661C22semidirect
27. #11763660C22semidirect
28. C2×#41×D17C4semidirect
30. #11763322C4semidirect
33. #11763320C4semidirect
34. #11763319C4semidirect
42. C22⋊Q8×D17C4semidirect
44. #121×D17C4semidirect
49. #117×D17C4semidirect
50. C17×#525C4semidirect
486. #525#595semidirect
642. C17#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637802
#145452282
#145442012
#145441992
#145441932
#145441902
#145441622
#145441602
D17×#5252
#1755917