Subgroups — C₂×#14544219 #17965388

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544219	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#121×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763751	—	2	2	no	—
15	#11763751	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763661	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763660	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
28	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
29	#121×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
30	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#595	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
65	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
67	C₂²×#3624	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
70	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	#10587625	—	2	4	no	—
76	#10587625	—	2	4	no	—
77	#10587624	—	2	1	no	—
78	#10587624	—	2	1	no	—
79	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587616	—	2	2	no	—
82	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×#63227	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	#10587581	—	2	1	no	—
88	#10587581	—	2	1	no	—
89	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#10587570	—	2	4	no	—
94	#10587570	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#10587543	—	2	4	no	—
100	#10587543	—	2	2	no	—
101	#10587543	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
114	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×#595	—	2	4	no	—
118	C₂²×#595	—	4	4	no	—
119	C₂²×#595	—	4	4	no	—
120	C₂²×#595	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
179	C₂×#3624	—	2	4	no	—
180	C₂×#3624	—	4	4	no	—
181	C₂×#3624	—	4	8	no	—
182	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	#63227	—	2	4	no	—
189	#63227	—	2	2	no	—
190	#63227	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	#63225	—	2	4	no	—
194	C₂×#1519	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	#102	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
222	C₂²×D₁₇	#102	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₇	#102	1	8	yes	—
224	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#595	—	4	4	no	—
232	C₂×#595	—	4	4	no	—
233	C₂×#595	—	4	4	no	—
234	C₂×#595	—	8	8	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	D₆₈	—	4	2	no	—
262	D₆₈	—	4	2	no	—
263	D₆₈	—	4	2	no	—
264	D₆₈	—	4	2	no	—
265	D₆₈	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
277	#3624	—	4	4	no	—
278	C₂²×#121	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×#380	—	17	1	no	—
281	#1519	—	17	8	no	—
282	C₂×#327	—	17	2	no	—
283	C₂×#327	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
314	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
317	#595	—	8	4	no	—
318	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
322	Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	Dic₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
326	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
330	C₂×#121	—	17	1	no	—
331	C₂×#121	—	17	1	no	—
332	C₂×#121	—	17	4	no	—
333	C₂×#121	—	17	4	no	—
334	C₂×#121	—	17	1	no	—
335	C₂×#121	—	34	1	no	—
336	C₂×#121	—	34	2	no	—
337	C₂×#121	—	34	2	no	—
338	C₂×#121	—	34	1	no	—
339	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
348	#380	—	17	4	no	—
349	#380	—	34	2	no	—
350	C₂×#95	—	17	2	no	—
351	#327	—	17	8	no	—
352	#327	—	17	8	no	—
353	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
355	C₂×C₁₇	#1519	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
359	D₁₇	—	2	1	no	—
360	D₁₇	—	2	4	no	—
361	D₁₇	—	2	1	no	—
362	D₁₇	—	2	2	no	—
363	D₁₇	—	8	2	no	—
364	C₂⁵	—	17	1	no	—
365	C₂⁵	—	34	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
379	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
396	#121	—	2	2	no	—
397	#121	—	17	2	no	—
398	#121	—	17	2	no	—
399	#121	—	17	4	no	—
400	#121	—	17	2	no	—
401	#121	—	17	2	no	—
402	#121	—	34	4	no	—
403	#121	—	34	4	no	—
404	#121	—	34	1	no	—
405	#121	—	34	1	no	—
406	#121	—	34	1	no	—
407	#121	—	34	1	no	—
408	#121	—	34	4	no	—
409	#121	—	34	4	no	—
410	#121	—	34	2	no	—
411	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
430	#95	—	17	4	no	—
431	#95	—	34	2	no	—
432	C₁₇	C₂×#1519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁴	—	2	1	no	—
434	C₂⁴	—	17	1	no	—
435	C₂⁴	—	17	1	no	—
436	C₂⁴	—	17	2	no	—
437	C₂⁴	—	17	2	no	—
438	C₂⁴	—	17	4	no	—
439	C₂⁴	—	17	4	no	—
440	C₂⁴	—	34	4	no	—
441	C₂⁴	—	34	1	no	—
442	C₂⁴	—	68	2	no	—
443	C₂⁴	—	68	2	no	—
444	C₂⁴	—	68	4	no	—
445	C₂⁴	—	68	4	no	—
446	C₂⁴	—	68	4	no	—
447	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	17	2	no	—
453	C₂×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂×D₄	—	34	2	no	—
455	C₂×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂×D₄	—	34	2	no	—
457	C₂×D₄	—	34	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	1	no	—
460	C₂×D₄	—	68	2	no	—
461	C₂×D₄	—	68	2	no	—
462	C₂×D₄	—	68	2	no	—
463	C₂×D₄	—	68	4	no	—
464	C₂×D₄	—	68	8	no	—
465	C₂×D₄	—	68	8	no	—
466	C₂×D₄	—	68	8	no	—
467	C₂×D₄	—	68	16	no	—
468	C₂×D₄	—	68	8	no	—
469	C₂×D₄	—	68	2	no	—
470	C₂×D₄	—	68	2	no	—
471	C₂×D₄	—	68	4	no	—
472	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
509	C₂×C₈	—	34	4	no	—
510	C₂×C₈	—	68	8	no	—
511	C₂×C₈	—	68	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	17	2	no	—
532	C₂³	—	17	4	no	—
533	C₂³	—	17	2	no	—
534	C₂³	—	17	1	no	—
535	C₂³	—	17	2	no	—
536	C₂³	—	17	1	no	—
537	C₂³	—	17	4	no	—
538	C₂³	—	17	8	no	—
539	C₂³	—	17	4	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	2	no	—
542	C₂³	—	34	2	no	—
543	C₂³	—	34	2	no	—
544	C₂³	—	34	2	no	—
545	C₂³	—	68	2	no	—
546	C₂³	—	68	2	no	—
547	C₂³	—	68	2	no	—
548	C₂³	—	68	2	no	—
549	C₂³	—	68	8	no	—
550	C₂³	—	68	8	no	—
551	C₂³	—	68	8	no	—
552	C₂³	—	68	8	no	—
553	C₂³	—	68	8	no	—
554	C₂³	—	68	2	no	—
555	C₂³	—	68	2	no	—
556	C₂³	—	68	2	no	—
557	C₂³	—	136	16	no	—
558	C₂³	#10587547	1	4	yes	—
559	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	68	2	no	—
565	D₄	—	68	2	no	—
566	D₄	—	68	2	no	—
567	D₄	—	68	2	no	—
568	D₄	—	68	4	no	—
569	D₄	—	68	8	no	—
570	D₄	—	68	2	no	—
571	D₄	—	68	2	no	—
572	D₄	—	68	4	no	—
573	D₄	—	68	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄	—	68	1	no	—
593	C₂×C₄	—	68	1	no	—
594	C₂×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂×C₄	—	68	1	no	—
597	C₂×C₄	—	68	1	no	—
598	C₂×C₄	—	68	8	no	—
599	C₂×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂×C₄	—	68	4	no	—
601	C₂×C₄	—	68	4	no	—
602	C₂×C₄	—	68	4	no	—
603	C₂×C₄	—	136	8	no	—
604	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	68	4	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	8	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	8	4	no	—
615	C₂²	—	17	1	no	—
616	C₂²	—	17	4	no	—
617	C₂²	—	17	1	no	—
618	C₂²	—	17	2	no	—
619	C₂²	—	34	1	no	—
620	C₂²	—	34	2	no	—
621	C₂²	—	34	1	no	—
622	C₂²	—	34	4	no	—
623	C₂²	—	34	8	no	—
624	C₂²	—	34	4	no	—
625	C₂²	—	34	1	no	—
626	C₂²	—	34	2	no	—
627	C₂²	—	34	1	no	—
628	C₂²	—	68	4	no	—
629	C₂²	—	68	8	no	—
630	C₂²	—	68	4	no	—
631	C₂²	—	68	2	no	—
632	C₂²	—	68	2	no	—
633	C₂²	—	68	2	no	—
634	C₂²	—	136	16	no	—
635	C₂²	—	136	4	no	—
636	C₂²	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×#10587547	1	4	yes	—
638	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
639	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	4	2	no	—
645	C₄	—	17	4	no	—
646	C₄	—	34	1	no	—
647	C₄	—	34	1	no	—
648	C₄	—	68	2	no	—
649	C₄	—	136	4	no	—
650	C₂	—	2	4	no	—
651	C₂	—	8	2	no	—
652	C₂	—	34	1	no	—
653	C₂	—	34	4	no	—
654	C₂	—	34	1	no	—
655	C₂	—	34	2	no	—
656	C₂	—	136	2	no	—
657	C₂	#14544219	1	4	yes	direct product factor
658	C₂	C₂×D₁₇⋊#99	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic
660	C₂	C₂×#11763806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1519
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587543	C₂	semidirect
2. C₂×#11763751	C₂	semidirect
3. #14544219	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763661	C₂	semidirect
5. C₂×#11763660	C₂	semidirect
12. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
15. #11763751	C₂²	semidirect
16. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
17. #11763661	C₂²	semidirect
18. #11763660	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×#10587616	C₄	semidirect
29. #121×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×#121	C₄	semidirect
50. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
82. #10587616	C₂×C₄	semidirect
92. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. (C₂×#595)⋊C₄	C₂³	semidirect
101. #10587543	C₂³	semidirect
339. C₂×#121	#595	semidirect
355. C₂×C₁₇	#1519	semidirect
411. #121	C₂×#595	semidirect
432. C₁₇	C₂×#1519	semidirect
657. C₂	#14544219	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587543	2
C₂×#11763751	2
#14544219	2
C₂×#11763661	2
C₂×#11763660	2
C₂×#121×D₁₇	2
C₂×#1519	17

Subgroups — C2×#14544219 #17965388

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544219 #17965388