Finite Group Databasebeta

← #17965499

Subgroups — #17965499

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544217C212yesmaximal, complemented
4#14544214C212yesmaximal, complemented
5#14544202C212yesmaximal, complemented
6#14544200C212yesmaximal, complemented
7#14544187C212yesmaximal, complemented
8#14544185C212yesmaximal, complemented
9#14542078C211yesmaximal, characteristic
10C2×#10587677—21no—
11#11763832C2212yes—
12#11763831—21no—
13#11763828C2212yes—
14#11763827—21no—
15#11763812—21no—
16#11763781C2212yes—
17C4×#63247—21no—
18#11763755—21no—
19#11763753C2212yes—
20#11763751—21no—
21#11763751C2212yes—
22C4×C4⋊#595—21no—
23C4×C4⋊#595C2212yes—
24#11763663C2214yes—
25#11763662C2214yes—
26#11763661C2214yes—
27#11763660C2214yes—
28#11763365C411yescharacteristic, complemented
29#11763363C2211yescharacteristic
30#11763361C411yescharacteristic, complemented
31#11763358C411yescharacteristic, complemented
32#11763356C2211yescharacteristic
33#11763354C411yescharacteristic, complemented
34#11763344C2211yescharacteristic
35#11763343C411yescharacteristic, complemented
36#11763342—21no—
37#11763342—21no—
38#11763338C2211yescharacteristic
39#11763337—21no—
40#11763336—21no—
41#11763322C2211yescharacteristic
42#11763319C2211yescharacteristic
43#11763318—21no—
44#11763317—21no—
45C4×#63256C411yescharacteristic, complemented
46#11763277—21no—
47C4×#63254—21no—
48C4×#63254C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D17C2211yescharacteristic
50C17×#529C411yescharacteristic, complemented
51C2×#63256C2×C411yescharacteristic
52C2×#63254—21no—
53C2×#63254C2×C411yescharacteristic
54C2×#63252—21no—
55C22×C4×D17D411yescharacteristic
56C22×C4×D17D411yescharacteristic
57C22×C4×D17C2311yescharacteristic
58C2×C22⋊#595—22no—
59C2×#63247—22no—
60#10587677—44no—
61C2×C4⋊#595—22no—
62C2×C4⋊#595—22no—
63C2×C4⋊#595—22no—
64C2×C4×#595—22no—
65C17×#126—21no—
66C17×#125C2×C411yescharacteristic
67C17×#124C2×C411yescharacteristic
68C17×#123—21no—
69C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
70C17×#121C2×C411yescharacteristic
71C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
72C4×D4×C17—21no—
73C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
74C17×#117—21no—
75C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
76#10587632C2311yescharacteristic
77Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
78#10587630C2×C411yescharacteristic
79#10587626C2×C411yescharacteristic
80#10587625—21no—
81#10587624C2311yescharacteristic
82#10587623—21no—
83D4×Dic17—21no—
84D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
85#10587616C2×C411yescharacteristic
86#10587615—21no—
87C4×C22⋊D17—21no—
88C4×C22⋊D17—21no—
89C4×C22⋊D17—21no—
90#10587610C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic17—21no—
92C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
95#10587584—21no—
96#10587583C2311yescharacteristic
97#10587582—21no—
98#10587582—21no—
99#10587582—21no—
100#10587581C2311yescharacteristic
101#10587580—21no—
102#10587580—21no—
103#10587579—21no—
104#10587579—21no—
105#10587579—21no—
106#10587579C2×C411yescharacteristic
107#10587578—21no—
108#10587578—21no—
109#10587578C2×C411yescharacteristic
110#10587578C2×C411yescharacteristic
111#10587575—21no—
112#10587575—21no—
113#10587574C2×C411yescharacteristic
114#10587574C2×C411yescharacteristic
115#10587573—21no—
116#10587573—21no—
117#10587573—21no—
118#10587573C2×C411yescharacteristic
119#10587571—21no—
120#10587571—21no—
121#10587570—21no—
122#10587570—21no—
123#10587570—21no—
124#10587569—21no—
125#10587569—21no—
126#10587568—21no—
127#10587567—21no—
128#10587567—21no—
129#10587567—21no—
130#10587567—21no—
131#10587567—21no—
132#10587567—21no—
133#10587567—21no—
134#10587565—21no—
135#10587564—21no—
136#10587563—21no—
137#10587563—21no—
138#10587563—21no—
139#10587562—21no—
140#10587561C2×C411yescharacteristic
141C4×D68—21no—
142C4×D68C2×C411yescharacteristic
143#10587558—21no—
144#10587558—21no—
145C42×D17—21no—
146C42×D17C2×C411yescharacteristic
147C42×D17C2×C411yescharacteristic
148C42×D17D411yescharacteristic
149C42×D17D411yescharacteristic
150C42×D17D411yescharacteristic
151C42×D17D411yescharacteristic
152C42×D17C2311yescharacteristic
153C42×D17C2311yescharacteristic
154#10587556C2×C411yescharacteristic
155C4×Dic34—21no—
156C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
157(C2×#595)⋊C4—22no—
158(C2×#595)⋊C4C2314yes—
159#10587544—22no—
160#10587543—22no—
161#10587543C2314yes—
162#10587542—22no—
163C4⋊#3624—22no—
164C4×#3624—22no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C22×#595—24no—
167C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—21no—
177C2×C22⋊D17—21no—
178C2×C22⋊D17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184#63256—42no—
185#63254—42no—
186#63254—44no—
187#63252—42no—
188#63252—42no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D17—22no—
193C2×C4×D17—22no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2411yescharacteristic
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
214C22⋊#595—44no—
215#63247—44no—
216C2×#3624—24no—
217C4⋊#595—44no—
218C4⋊#595—44no—
219C4⋊#595—44no—
220C4×#595—44no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
226C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
227C22⋊C4×C17—21no—
228C22⋊C4×C17—21no—
229C22⋊C4×C17—21no—
230C22⋊C4×C17—21no—
231C22⋊C4×C17—21no—
232C42×C17—21no—
233C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
234C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
235C42×C17C22×C411yescharacteristic
236C42×C17C22×C411yescharacteristic
237C22⋊Dic17—21no—
238C22⋊Dic17—21no—
239C22⋊Dic17—21no—
240#63227—21no—
241#63227—21no—
242#63227—21no—
243#63227—21no—
244#63227—21no—
245#63227—21no—
246#63227—21no—
247#63227—21no—
248#63227—21no—
249#63227—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
254#63225—21no—
255#63225—21no—
256#63225—21no—
257#63225—21no—
258#63225—21no—
259#63225—21no—
260#63225—21no—
261#63225—21no—
262#63225—21no—
263#63225—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
276C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
277C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281#17585—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D17C22×D411yescharacteristic
291C2×#595—44no—
292C2×#595—44no—
293C2×#595—44no—
294Q8×C17—41no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—42no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
310C22⋊D17—42no—
311C22⋊D17—42no—
312C22⋊D17—42no—
313C22⋊D17—41no—
314C22⋊D17—41no—
315C22⋊D17—42no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—42no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
330D68—41no—
331D68—42no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334C4×D17—21no—
335C4×D17—21no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—22no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—22no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—42no—
347C4×D17—42no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D17#13712yes—
351Dic34—42no—
352Dic34—42no—
353Dic34—41no—
354#3624—44no—
355#3444—171no—
356#2920—171no—
357#2285—171no—
358#1518—172no—
359#1517—172no—
360#1513—172no—
361#1513—172no—
362#1509—172no—
363#1509—172no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—21no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×D17—21no—
372C2×D17—21no—
373C2×D17—21no—
374C2×D17—21no—
375C2×D17—21no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C2×D17C2×#13711yescharacteristic
383#595—84no—
384C4×C17—21no—
385C4×C17—21no—
386C4×C17—21no—
387C4×C17—21no—
388C4×C17—21no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17#41712yes—
393Dic17—21no—
394Dic17—21no—
395Dic17—21no—
396Dic17—41no—
397Dic17—41no—
398Dic17—41no—
399Dic17#41012yes—
400Dic17#41712yes—
401Dic17#42112yes—
402#533—171no—
403#533—171no—
404#533—171no—
405#532—171no—
406#532—171no—
407#532—171no—
408#529—171no—
409#529—171no—
410#529—171no—
411#529—341no—
412#529—341no—
413#529—341no—
414#529—341no—
415#529#59511yescharacteristic, complemented
416#525—171no—
417#525—171no—
418#525—341no—
419#525—341no—
420C4×#41—171no—
421C4×#41—171no—
422C4×#41—341no—
423C4×#41—341no—
424C2×#117—341no—
425C22×C42—171no—
426#432—172no—
427#432—341no—
428#431—172no—
429#431—341no—
430#423—341no—
431#407—172no—
432C4×M16—341no—
433#384—341no—
434#382—172no—
435#380—172no—
436#380—341no—
437C4×C4⋊C4—172no—
438C4×C4⋊C4—341no—
439#328—174no—
440#328—174no—
441#327—174no—
442#327—174no—
443C2×C17—41no—
444C2×C17—81no—
445C2×C17C2×#41011yescharacteristic
446C2×C17C2×#41711yescharacteristic
447C2×C17C2×#42111yescharacteristic
448D17—21no—
449D17—21no—
450D17—41no—
451D17—81no—
452C2×#41—171no—
453C2×#41—171no—
454C2×#41—341no—
455C2×#41—341no—
456C23×C4—171no—
457C23×C4—171no—
458C23×C4—171no—
459C2×M16—342no—
460C4⋊Q8—171no—
461C4⋊Q8—171no—
462C4⋊Q8—171no—
463#127—171no—
464#126—21no—
465#126—341no—
466#126—341no—
467#126—341no—
468#125—171no—
469#125—341no—
470#125—341no—
471#125C2×#59511yescharacteristic
472#124—171no—
473#124—341no—
474#124—341no—
475#124C2×#59511yescharacteristic
476#123—21no—
477#123—341no—
478#123—341no—
479#123—341no—
480#123—341no—
481#123—341no—
482C22⋊Q8—171no—
483C22⋊Q8—171no—
484C22⋊Q8—171no—
485C22⋊Q8—341no—
486C22⋊Q8—341no—
487C22⋊Q8—341no—
488C22⋊Q8—341no—
489C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
490#121—171no—
491#121—171no—
492#121—171no—
493#121—341no—
494#121—341no—
495#121—341no—
496#121—341no—
497#121C2×#59511yescharacteristic
498#120—341no—
499#120—341no—
500C4×Q8—171no—
501C4×Q8—171no—
502C4×Q8—171no—
503C4×Q8—341no—
504C4×Q8—341no—
505C4×Q8—341no—
506C4×Q8—341no—
507C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—171no—
510C4×D4—171no—
511C4×D4—171no—
512C4×D4—341no—
513C4×D4—341no—
514C4×D4—341no—
515C4×D4—341no—
516C4×D4—341no—
517C4×D4—341no—
518C4×D4—341no—
519C4×D4—341no—
520C4×D4—341no—
521C4×D4—341no—
522C4×D4—341no—
523C4×D4—341no—
524C4×D4—341no—
525C4×D4—341no—
526C4×D4—341no—
527C4×D4C2×#59511yescharacteristic
528#117—21no—
529#117—171no—
530#117—171no—
531#117—341no—
532#117—341no—
533#117—341no—
534#117—341no—
535#117—341no—
536#117—341no—
537#117—341no—
538#117—684no—
539C2×C4⋊C4—342no—
540C2×C4⋊C4—342no—
541C2×C4⋊C4—342no—
542C2×C22⋊C4—342no—
543C2×C42—171no—
544C2×C42—171no—
545C2×C42—171no—
546C2×C42—171no—
547C2×C42—171no—
548C2×C42—171no—
549C2×C42—171no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—171no—
553C2×C42—171no—
554C2×C42—341no—
555C2×C42—341no—
556C2×C42—342no—
557C2×C42C2×#59511yescharacteristic
558C4⋊C8—342no—
559C4⋊C8—342no—
560C22⋊C8—174no—
561C22⋊C8—342no—
562#97—342no—
563C4×C8—342no—
564#95—174no—
565#95—342no—
566C17#1758511yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—171no—
568#41—682no—
569#41—682no—
570#41—684no—
571#41—682no—
572#41—682no—
573C2×Q8—171no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—171no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4C22×#59511yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—342no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—344no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—682no—
613C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
614C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
615C22×C4C22×#59511yescharacteristic
616M16—684no—
617C2×C8—344no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—171no—
623C4⋊C4—171no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—684no—
637C4⋊C4—684no—
638C4⋊C4—684no—
639C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
640C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—341no—
647C22⋊C4—341no—
648C22⋊C4—341no—
649C22⋊C4—341no—
650C22⋊C4—341no—
651C22⋊C4—341no—
652C22⋊C4—341no—
653C22⋊C4—341no—
654C22⋊C4—341no—
655C22⋊C4—341no—
656C22⋊C4—341no—
657C22⋊C4—341no—
658C22⋊C4—341no—
659C22⋊C4—684no—
660C42—21no—
661C42—171no—
662C42—171no—
663C42—171no—
664C42—171no—
665C42—171no—
666C42—171no—
667C42—171no—
668C42—171no—
669C42—171no—
670C42—171no—
671C42—171no—
672C42—171no—
673C42—341no—
674C42—341no—
675C42—341no—
676C42—341no—
677C42—341no—
678C42—684no—
679C42C22⋊#59511yescharacteristic
680C42C22⋊#59511yescharacteristic
681C42C22×#59511yescharacteristic
682C42C22×#59511yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—171no—
685C23—171no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
692Q8—41no—
693Q8—681no—
694Q8—682no—
695Q8—682no—
696D4—41no—
697D4—42no—
698D4—681no—
699D4—681no—
700D4—681no—
701D4—682no—
702D4—682no—
703D4—682no—
704D4—682no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—682no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—171no—
716C2×C4—171no—
717C2×C4—171no—
718C2×C4—172no—
719C2×C4—172no—
720C2×C4—171no—
721C2×C4—171no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—684no—
747C2×C4—684no—
748C2×C4—684no—
749C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
750C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
751C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
752C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
753C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
754C2×C4C23×#59511yescharacteristic
755C8—684no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—171no—
763C22—171no—
764C22—341no—
765C22—341no—
766C22—341no—
767C22—341no—
768C22—341no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—681no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—172no—
784C4—172no—
785C4—172no—
786C4—341no—
787C4—341no—
788C4—341no—
789C4—681no—
790C4—681no—
791C4—681no—
792C4—1364no—
793C4#1176380012yes—
794C2—41no—
795C2—81no—
796C2—341no—
797C2—341no—
798C2—681no—
799C2—1361no—
800C2D17⋊#41011yescharacteristic
801C2C2×#1176380011yescharacteristic
802C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#529C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542078C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#529#595
hypocenterC17#17585
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545462C2semidirect
2. #14545233C2semidirect
3. #14544217C2semidirect
4. #14544214C2semidirect
5. #14544202C2semidirect
6. #14544200C2semidirect
7. #14544187C2semidirect
8. #14544185C2semidirect
28. #11763365C4semidirect
30. #11763361C4semidirect
31. #11763358C4semidirect
33. #11763354C4semidirect
35. #11763343C4semidirect
45. C4×#63256C4semidirect
48. C4×#63254C4semidirect
50. C17×#529C4semidirect
415. #529#595semidirect
566. C17#17585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454622
#145452332
#145442172
#145442142
#145442022
#145442002
#145441872
#145441852
#145420782
#1758517