Finite Group Databasebeta

← #17965510

Subgroups — #17965510

Order 4352.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544211C212yesmaximal, complemented
4#14544209C212yesmaximal, complemented
5#14544193C212yesmaximal, complemented
6#14544190C212yesmaximal, complemented
7#14544172C212yesmaximal, complemented
8#14544170C212yesmaximal, complemented
9D17×#525C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16—21no—
11C22×C22⋊#595—21no—
12#11763781C2212yescomplemented
13#11763780—21no—
14#11763780C2212yes—
15#11763779—21no—
16#11763777—21no—
17#11763777C2212yescomplemented
18#11763752—21no—
19#11763752—21no—
20#11763752C2212yes—
21#11763752C2212yescomplemented
22C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
23C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
24#11763663C2214yescomplemented
25#11763662C2214yescomplemented
26#11763661C2214yescomplemented
27#11763660C2214yescomplemented
28C2×#41×D17C411yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D17C2211yescharacteristic
30#11763322C411yescharacteristic, complemented
31#11763322C2211yescharacteristic
32#11763321C2211yescharacteristic
33#11763320C411yescharacteristic, complemented
34#11763319C411yescharacteristic, complemented
35#11763319C2211yescharacteristic
36#11763318—21no—
37#11763318—21no—
38#11763317—21no—
39#11763316C2211yescharacteristic
40#11763315—21no—
41#123×D17—21no—
42C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
43C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
44#121×D17C411yescharacteristic, complemented
45#121×D17C2211yescharacteristic
46#120×D17—21no—
47C4×D4×D17—21no—
48C4×D4×D17—21no—
49#117×D17C411yescharacteristic, complemented
50C17×#525C411yescharacteristic, complemented
51C24×D17D411yescharacteristic
52C23×#595—22no—
53C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic17D411yescharacteristic
56#41×D17—44no—
57C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
58C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
59C2×#63254—21no—
60C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×D4×D17—21no—
62C2×D4×D17—21no—
63C2×D4×D17—21no—
64C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—44no—
69C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#595—22no—
82C2×C22⋊#595—22no—
83C2×C22⋊#595—44no—
84C2×#63247—22no—
85D17⋊M16—44no—
86C2×#63243—22no—
87C2×#63242—22no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
91C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
92C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
93C17×#120—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C17×#117C2×C411yescharacteristic
97#10587639—21no—
98#10587632C2×C411yescharacteristic
99#10587632C2311yescharacteristic
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624C2×C411yescharacteristic
103#10587624C2311yescharacteristic
104#10587623—21no—
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107#10587621—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587615—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117#10587612C2×C411yescharacteristic
118#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
119#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587583C2×C411yescharacteristic
121#10587583C2311yescharacteristic
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587581C2×C411yescharacteristic
125#10587581C2311yescharacteristic
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587579—21no—
129#10587579—21no—
130#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587572—21no—
137#10587570—21no—
138#10587570—21no—
139#10587569—21no—
140#10587569—21no—
141#10587568—21no—
142#10587568—21no—
143#10587568—21no—
144#10587567—21no—
145#10587567—21no—
146#10587567—21no—
147#10587567—21no—
148C22⋊C4×D17—21no—
149C22⋊C4×D17—21no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153#10587564—21no—
154#10587564—21no—
155#10587563—21no—
156C4×D68—21no—
157C4×D68—21no—
158#10587558—21no—
159C42×D17—21no—
160C22⋊#3624—22no—
161C22⋊#3624—22no—
162(C2×#595)⋊C4—22no—
163(C2×#595)⋊C4—22no—
164(C2×#595)⋊C4—22no—
165(C2×#595)⋊C4C2314yes—
166#10587543—22no—
167#10587543C2314yes—
168C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
169C23×D17—24no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
174C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
175C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C23×D17C2×D411yescharacteristic
179C22×#595—24no—
180C22×#595—44no—
181C22×#595—44no—
182C22×#595—44no—
183#41×C17—42no—
184C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
192C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
193C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
194C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212#63256—42no—
213Q8×D17—42no—
214#63254—42no—
215#63254—44no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220#63252—44no—
221#63252—42no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—44no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
262C22⋊#595—44no—
263C22⋊#595—44no—
264#63247—44no—
265C2×#3624—24no—
266#63243—44no—
267#63242—44no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306#17587—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—22no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D17—22no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—416no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—42no—
336C22×D17#9914yes—
337C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D17C22×D411yescharacteristic
341C2×#595—44no—
342C2×#595—44no—
343C2×#595—44no—
344C2×#595—88no—
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—42no—
349D4×C17—42no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
385D68—41no—
386D68—42no—
387D68—42no—
388D68—42no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—42no—
406C4×D17—42no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—42no—
410Dic34—42no—
411Dic34—41no—
412#3624—44no—
413C2×#525—171no—
414C2×#407—171no—
415C2×#381—171no—
416#1516—172no—
417#1516—172no—
418#1511—172no—
419#1510—172no—
420#1504—172no—
421#1504—172no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—44no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17C2×#9912yes—
435C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×D17—28no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—21no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—44no—
446C2×D17—44no—
447C2×D17—44no—
448C2×D17—44no—
449C2×D17—44no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—84no—
454C2×D17C2×#9912yes—
455C2×D17C2×#9912yes—
456C2×D17#42112yes—
457C2×D17#57512yes—
458#595—84no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—41no—
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473C22×#41—171no—
474C24×C4—171no—
475C22×M16—341no—
476#525—171no—
477#525—171no—
478#525—171no—
479#525—171no—
480#525—171no—
481#525—171no—
482#525—171no—
483#525—341no—
484#525—341no—
485#525—341no—
486#525—341no—
487#525#59511yescharacteristic, complemented
488C2×#123—341no—
489C2×C22⋊Q8—171no—
490C2×C22⋊Q8—171no—
491C2×#121—171no—
492C2×#121—171no—
493C2×#120—341no—
494C2×C4×D4—341no—
495C2×C4×D4—341no—
496C2×#117—171no—
497C22×C22⋊C4—341no—
498#407—172no—
499#407—172no—
500#407—341no—
501#407—341no—
502C2×C22⋊C8—172no—
503C2×C22⋊C8—341no—
504#381—172no—
505#381—172no—
506#381—341no—
507#381—341no—
508C2×#95—172no—
509C2×#95—341no—
510#328—174no—
511#328—174no—
512#327—174no—
513#327—174no—
514C2×C17—22no—
515C2×C17—41no—
516C2×C17—41no—
517C2×C17—81no—
518C2×C17C22×#9911yescharacteristic
519C2×C17#289611yescharacteristic
520C2×C17C2×#42111yescharacteristic
521D17—22no—
522D17—22no—
523D17—22no—
524D17—22no—
525D17—81no—
526C25—171no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—684no—
533C2×#41C2×#59511yescharacteristic
534C22×Q8—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C23×C4—171no—
540C23×C4—171no—
541C23×C4—171no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—171no—
547C23×C4—171no—
548C23×C4—171no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—171no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4—342no—
554C23×C4—684no—
555C23×C4C2×#59511yescharacteristic
556C2×M16—342no—
557C2×M16—342no—
558C2×M16—684no—
559C22×C8—342no—
560#123—21no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568C22⋊Q8—171no—
569C22⋊Q8—171no—
570C22⋊Q8—171no—
571C22⋊Q8—171no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
579C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
580#121—171no—
581#121—171no—
582#121—171no—
583#121—171no—
584#121—171no—
585#121—171no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
591#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
592#120—21no—
593#120—341no—
594#120—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599#120—341no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616#117—171no—
617#117—171no—
618#117—171no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117C2×#59511yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—342no—
632C2×C22⋊C4—342no—
633C2×C22⋊C4—684no—
634C2×C42—341no—
635C22⋊C8—174no—
636C22⋊C8—342no—
637C22⋊C8—342no—
638C22⋊C8—342no—
639#95—174no—
640#95—342no—
641#95—342no—
642#95—342no—
643C17#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
644C24—171no—
645C24—171no—
646C24—171no—
647C24—171no—
648C24—171no—
649C24—171no—
650C24—344no—
651C24—341no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24C22⋊#59511yescharacteristic
655#41—42no—
656#41—682no—
657#41—684no—
658#41—684no—
659#41—682no—
660#41—682no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—682no—
664C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—684no—
683C2×D4C22×#59511yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—344no—
710C22×C4—344no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—344no—
717C22×C4—682no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4—682no—
721C22×C4—682no—
722C22×C4—682no—
723C22×C4—682no—
724C22×C4—682no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4—682no—
727C22×C4—684no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—684no—
730C22×C4—684no—
731C22×C4—684no—
732C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
733C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
734C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
735C22×C4C22×#59511yescharacteristic
736C22×C4C22×#59511yescharacteristic
737C22×C4C22×#59511yescharacteristic
738M16—684no—
739M16—684no—
740C2×C8—344no—
741C2×C8—684no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
755C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—684no—
777C22⋊C4—684no—
778C42—21no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—171no—
787C23—171no—
788C23—171no—
789C23—171no—
790C23—174no—
791C23—342no—
792C23—342no—
793C23—342no—
794C23—342no—
795C23—342no—
796C23—342no—
797C23—342no—
798C23—342no—
799C23—342no—
800C23—342no—
801C23—342no—
802C23—341no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—682no—
810C23—6816no—
811C23—682no—
812C23—682no—
813C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
814C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
815C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
816Q8—41no—
817Q8—681no—
818Q8—682no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—681no—
824D4—682no—
825D4—682no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—682no—
831D4—682no—
832D4—682no—
833D4—682no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—682no—
879C2×C4—684no—
880C2×C4—684no—
881C2×C4—684no—
882C2×C4—1368no—
883C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
884C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
886C2×C4C23×#59511yescharacteristic
887C8—684no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—44no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—172no—
901C22—172no—
902C22—172no—
903C22—172no—
904C22—348no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—341no—
913C22—684no—
914C22—684no—
915C22—684no—
916C22—684no—
917C22—684no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—1364no—
922C22D17⋊#9912yes—
923C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—341no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—1364no—
939C2—22no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—81no—
943C2—342no—
944C2—342no—
945C2—342no—
946C2—342no—
947C2—1361no—
948C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
949C2#1454540411yescharacteristic
950C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#525C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#525C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#525#595
hypocenterC17#17587
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#407C2semidirect
2. C2×#11763752C2semidirect
3. #14544211C2semidirect
4. #14544209C2semidirect
5. #14544193C2semidirect
6. #14544190C2semidirect
7. #14544172C2semidirect
8. #14544170C2semidirect
12. #11763781C22semidirect
17. #11763777C22semidirect
21. #11763752C22semidirect
23. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
24. #11763663C22semidirect
25. #11763662C22semidirect
26. #11763661C22semidirect
27. #11763660C22semidirect
28. C2×#41×D17C4semidirect
30. #11763322C4semidirect
33. #11763320C4semidirect
34. #11763319C4semidirect
42. C22⋊Q8×D17C4semidirect
44. #121×D17C4semidirect
49. #117×D17C4semidirect
50. C17×#525C4semidirect
57. C2×#63256C2×C4semidirect
58. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
60. C2×#63254C2×C4semidirect
64. C2×D4×D17C2×C4semidirect
89. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
90. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
91. C17×#121C2×C4semidirect
92. C17×#121C2×C4semidirect
110. #10587616C2×C4semidirect
111. #10587616C2×C4semidirect
118. #10587610C2×C4semidirect
119. #10587610C2×C4semidirect
130. #10587578C2×C4semidirect
131. #10587578C2×C4semidirect
134. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
135. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
487. #525#595semidirect
578. C22⋊Q8C2×#595semidirect
579. C22⋊Q8C2×#595semidirect
590. #121C2×#595semidirect
591. #121C2×#595semidirect
643. C17#17587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4072
C2×#117637522
#145442112
#145442092
#145441932
#145441902
#145441722
#145441702
D17×#5252
#1758717