Finite Group Databasebeta

← #17965536

Subgroups — #17965536

Order 4352.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544224C212yesmaximal, complemented
4#14544220C212yesmaximal, complemented
5#14544199C214yesmaximal, complemented
6#14544170C214yesmaximal, complemented
7C2×#11763316C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16—21no—
9C22×C4⋊#595—21no—
10C22×C22⋊#595—21no—
11#11763781C2212yescomplemented
12#11763780—21no—
13#11763780C2212yescomplemented
14#11763779—21no—
15#11763777—21no—
16#11763777C2212yes—
17#11763751—21no—
18#11763751—21no—
19#11763751C2212yes—
20#11763751C2212yescomplemented
21C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
22#11763663C2218yescomplemented
23#11763660C2218yescomplemented
24C23×C4×D17C2211yescharacteristic
25#11763316—21no—
26#11763316—21no—
27#11763316—21no—
28#11763316—21no—
29#11763316C412yescomplemented
30#11763316C412yescomplemented
31#11763316C2212yes—
32#11763316C2212yes—
33C2×#10587621—21no—
34C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
35C2×#10587632C2211yescharacteristic
36C2×#10587624C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×#10587623—21no—
39C2×C4×C22⋊D17—21no—
40C2×C4×C22⋊D17—21no—
41C2×#10587612C411yescharacteristic, complemented
42C22×#41×C17C411yescharacteristic, complemented
43C24×D17D411yescharacteristic
44C23×#595—22no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—44no—
48C2×#41×C17C2×C412yes—
49C2×#41×C17C2×C412yescomplemented
50C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
51C22×D4×C17—21no—
52C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
53C23×C4×C17—21no—
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C23×Dic17D411yescharacteristic
58C22×C4×D17—44no—
59C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17D411yescharacteristic
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17D411yescharacteristic
67C22×C4×D17D411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊#595—22no—
72C2×C22⋊#595—22no—
73C2×C22⋊#595—44no—
74C2×#63247—22no—
75C2×C4⋊#595—22no—
76C2×C4⋊#595—22no—
77C2×C4⋊#595—44no—
78D17⋊M16—44no—
79C2×#63243—22no—
80C2×#63242—22no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84#10587632—21no—
85#10587632—21no—
86#10587632—21no—
87#10587632—21no—
88#10587632C2×C412yes—
89#10587632C2×C412yescomplemented
90#10587632C2×C412yescomplemented
91#10587632C2312yes—
92#10587624—21no—
93#10587624—21no—
94#10587624—21no—
95#10587624—21no—
96#10587624C2×C412yes—
97#10587624C2×C412yescomplemented
98#10587624C2×C412yescomplemented
99#10587624C2312yes—
100#10587623—22no—
101#10587623—22no—
102#10587623—22no—
103#10587623—22no—
104#10587621—22no—
105#10587621—22no—
106#10587621—22no—
107#10587621—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118#10587612—21no—
119#10587612—21no—
120#10587612C2×C412yes—
121#10587612C2×C412yescomplemented
122C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C22⋊#3624—22no—
128C22⋊#3624—22no—
129(C2×#595)⋊C4—22no—
130(C2×#595)⋊C4C2314yes—
131#10587543—22no—
132#10587543C2314yes—
133C24×C17—21no—
134C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D17—22no—
136C23×D17—22no—
137C23×D17—42no—
138C23×D17—42no—
139C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D17C2×D411yescharacteristic
143C23×D17C2×D411yescharacteristic
144C23×D17C2×D411yescharacteristic
145C22×#595—24no—
146C22×#595—44no—
147C22×#595—44no—
148C22×#595—44no—
149#41×C17—44no—
150#41×C17—44no—
151#41×C17—44no—
152#41×C17—44no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—42no—
155C2×Q8×C17C22×C412yes—
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—44no—
161C2×D4×C17C22×C412yes—
162C22×C4×C17—24no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—22no—
165C22×C4×C17—22no—
166C22×C4×C17—44no—
167C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—44no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—42no—
183C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D17—24no—
190C2×C4×D17—24no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D17C2411yescharacteristic
217C22⋊#595—44no—
218C22⋊#595—44no—
219#63247—44no—
220C2×#3624—24no—
221C4⋊#595—44no—
222C4⋊#595—44no—
223#63243—44no—
224#63242—44no—
225C22⋊Dic17—22no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—22no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—22no—
231#63227—22no—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17C22×C412yes—
238C4⋊Dic17C22×C412yes—
239#63225—22no—
240#63225—22no—
241#63225—22no—
242#63225—22no—
243C4×Dic17—22no—
244C4×Dic17—22no—
245#17592—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—22no—
247C23×C17—22no—
248C23×C17—22no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—42no—
251C23×C17—42no—
252C23×C17—42no—
253C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D17—22no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—22no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—48no—
276C22×D17—48no—
277C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C22×D17#13712yes—
282C22×D17C22×D411yescharacteristic
283C2×#595—44no—
284C2×#595—44no—
285C2×#595—44no—
286C2×#595—88no—
287Q8×C17—42no—
288Q8×C17—42no—
289D4×C17—42no—
290D4×C17—44no—
291D4×C17—44no—
292D4×C17—42no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—44no—
300C2×C4×C17—42no—
301C2×C4×C17—44no—
302C2×C4×C17#9914yes—
303C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
307C22⋊D17—44no—
308C22⋊D17—42no—
309C22⋊D17—42no—
310C22⋊D17—44no—
311C22⋊D17—44no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17—42no—
322C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
326C4×D17—22no—
327C4×D17—22no—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342#3624—44no—
343C2×#525—171no—
344C2×#407—171no—
345C2×#380—171no—
346#1520—172no—
347#1519—172no—
348#1513—174no—
349#1504—174no—
350C22×C17—21no—
351C22×C17—21no—
352C22×C17—21no—
353C22×C17—21no—
354C22×C17—21no—
355C22×C17—21no—
356C22×C17—21no—
357C22×C17—44no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—84no—
362C22×C17C2×#9912yes—
363C22×C17#41712yes—
364C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×D17—24no—
366C2×D17—24no—
367C2×D17—21no—
368C2×D17—21no—
369C2×D17—21no—
370C2×D17—21no—
371C2×D17—21no—
372C2×D17—21no—
373C2×D17—21no—
374C2×D17—21no—
375C2×D17—21no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—44no—
379C2×D17—44no—
380C2×D17—44no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17#41712yes—
384C2×D17#42112yes—
385C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C2×D17C2×#13711yescharacteristic
387#595—84no—
388C4×C17—21no—
389C4×C17—21no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17C2×#9912yes—
392C4×C17C2×#9912yes—
393Dic17—21no—
394Dic17—21no—
395Dic17—21no—
396Dic17—21no—
397Dic17—42no—
398Dic17—42no—
399C22×#41#59511yescharacteristic, complemented
400C24×C4—171no—
401C22×M16—341no—
402#525—172no—
403#525—172no—
404#525—172no—
405#525—172no—
406#525—341no—
407#525—341no—
408#525—341no—
409#525—341no—
410C2×#123—341no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×#121—171no—
414C2×#121—171no—
415C2×#120—341no—
416C2×C4×D4—341no—
417C2×C4×D4—341no—
418C2×#117—171no—
419C22×C4⋊C4—341no—
420C22×C22⋊C4—341no—
421#407—172no—
422#407—172no—
423#407—341no—
424#407—341no—
425C2×C22⋊C8—172no—
426C2×C22⋊C8—341no—
427#380—172no—
428#380—172no—
429#380—341no—
430#380—341no—
431C2×#95—172no—
432#328—178no—
433#327—178no—
434C2×C17—22no—
435C2×C17—22no—
436C2×C17—41no—
437C2×C17—82no—
438C2×C17C22×#9911yescharacteristic
439C2×C17C2×#41711yescharacteristic
440C2×C17C2×#42111yescharacteristic
441D17—21no—
442D17—21no—
443D17—22no—
444D17—22no—
445D17—41no—
446C25—171no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—44no—
450C2×#41C2×#59512yes—
451C2×#41C2×#59512yescomplemented
452C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
453C22×D4—21no—
454C22×D4—341no—
455C22×D4—341no—
456C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
457C23×C4—21no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—171no—
471C23×C4—342no—
472C23×C4—684no—
473C23×C4C2×#59511yescharacteristic
474C2×M16—342no—
475C2×M16—342no—
476C2×M16—684no—
477C22×C8—342no—
478#123—342no—
479#123—342no—
480#123—342no—
481#123—342no—
482C22⋊Q8—172no—
483C22⋊Q8—172no—
484C22⋊Q8—172no—
485C22⋊Q8—172no—
486C22⋊Q8—341no—
487C22⋊Q8—341no—
488C22⋊Q8—341no—
489C22⋊Q8—341no—
490#121—172no—
491#121—172no—
492#121—172no—
493#121—172no—
494#121—341no—
495#121—341no—
496#121—341no—
497#121—341no—
498#120—342no—
499#120—342no—
500#120—342no—
501#120—342no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—342no—
510#117—172no—
511#117—172no—
512#117—341no—
513#117—341no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—342no—
519C2×C4⋊C4—342no—
520C2×C4⋊C4—684no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—342no—
527C2×C22⋊C4—342no—
528C2×C22⋊C4—684no—
529C2×C42—341no—
530C22⋊C8—174no—
531C22⋊C8—342no—
532C22⋊C8—342no—
533C22⋊C8—342no—
534#95—174no—
535#95—342no—
536C17#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
537C24—21no—
538C24—171no—
539C24—171no—
540C24—171no—
541C24—171no—
542C24—171no—
543C24—171no—
544C24—342no—
545C24—342no—
546C24—682no—
547C24—682no—
548C24C22⋊#59511yescharacteristic
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8C22×#59512yes—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—342no—
562C2×D4—342no—
563C2×D4—342no—
564C2×D4—342no—
565C2×D4—682no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—684no—
568C2×D4C22×#59512yes—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—344no—
597C22×C4—344no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—344no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—684no—
613C22×C4—684no—
614C22×C4—684no—
615C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
616C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
617C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
618C22×C4C22×#59511yescharacteristic
619C22×C4C22×#59511yescharacteristic
620C22×C4C22×#59511yescharacteristic
621M16—684no—
622M16—684no—
623C2×C8—344no—
624C2×C8—684no—
625C4⋊C4—172no—
626C4⋊C4—172no—
627C4⋊C4—342no—
628C4⋊C4—342no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—684no—
634C4⋊C4—684no—
635C22⋊C4—342no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—342no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—342no—
642C22⋊C4—342no—
643C22⋊C4—342no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—684no—
646C22⋊C4—684no—
647C42—342no—
648C42—342no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—171no—
657C23—171no—
658C23—171no—
659C23—172no—
660C23—172no—
661C23—171no—
662C23—341no—
663C23—342no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—342no—
667C23—342no—
668C23—341no—
669C23—342no—
670C23—342no—
671C23—342no—
672C23—342no—
673C23—342no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—688no—
682C23—688no—
683C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
684C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
685C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688D4—42no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—42no—
692D4—684no—
693D4—682no—
694D4—682no—
695D4—684no—
696D4—684no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—171no—
707C2×C4—171no—
708C2×C4—171no—
709C2×C4—171no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—682no—
735C2×C4—682no—
736C2×C4—684no—
737C2×C4—684no—
738C2×C4—684no—
739C2×C4—1368no—
740C2×C4#1058755114yes—
741C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
744C2×C4C23×#59511yescharacteristic
745C8—684no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—172no—
759C22—171no—
760C22—171no—
761C22—172no—
762C22—344no—
763C22—344no—
764C22—341no—
765C22—341no—
766C22—341no—
767C22—341no—
768C22—341no—
769C22—341no—
770C22—341no—
771C22—341no—
772C22—341no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—684no—
776C22—684no—
777C22—684no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22C2×#1058755112yes—
781C22#1176380012yes—
782C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—341no—
787C4—341no—
788C4—341no—
789C4—341no—
790C4—682no—
791C4—682no—
792C4—1364no—
793C4C2×#1058755112yes—
794C4C2×#1058755112yes—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—41no—
798C2—82no—
799C2—341no—
800C2—342no—
801C2—341no—
802C2—342no—
803C2—681no—
804C2C22×#1058755111yescharacteristic
805C2C2×#1176380011yescharacteristic
806C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC22×#41×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763316C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC22×#41#595
hypocenterC17#17592
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#407C2semidirect
2. C2×#11763751C2semidirect
3. #14544224C2semidirect
4. #14544220C2semidirect
5. #14544199C2semidirect
6. #14544170C2semidirect
11. #11763781C22semidirect
13. #11763780C22semidirect
20. #11763751C22semidirect
21. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
22. #11763663C22semidirect
23. #11763660C22semidirect
29. #11763316C4semidirect
30. #11763316C4semidirect
34. C2×#10587632C4semidirect
36. C2×#10587624C4semidirect
41. C2×#10587612C4semidirect
42. C22×#41×C17C4semidirect
49. C2×#41×C17C2×C4semidirect
50. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
52. C22×D4×C17C2×C4semidirect
89. #10587632C2×C4semidirect
90. #10587632C2×C4semidirect
97. #10587624C2×C4semidirect
98. #10587624C2×C4semidirect
121. #10587612C2×C4semidirect
122. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
123. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
399. C22×#41#595semidirect
451. C2×#41C2×#595semidirect
452. C22×Q8C2×#595semidirect
456. C22×D4C2×#595semidirect
536. C17#17592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4072
C2×#117637512
#145442242
#145442202
#145441992
#145441702
C2×#117633162
#1759217