Finite Group Databasebeta

← #17965539

Subgroups — #17965539

Order 4352.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544223C212yesmaximal, complemented
4#14544220C212yesmaximal, complemented
5#14544200C214yesmaximal, complemented
6#14544169C214yesmaximal, complemented
7C2×#11763319C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16—21no—
9C22×C4⋊#595—21no—
10C22×C22⋊#595—21no—
11#11763781C2212yescomplemented
12#11763780—21no—
13#11763780C2212yescomplemented
14#11763779—21no—
15#11763777—21no—
16#11763777C2212yes—
17#11763751—21no—
18#11763751—21no—
19#11763751C2212yes—
20#11763751C2212yescomplemented
21C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
22#11763662C2218yescomplemented
23#11763660C2218yescomplemented
24C22×#63254C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D17C2211yescharacteristic
26#11763319—21no—
27#11763319—21no—
28#11763319—21no—
29#11763319—21no—
30#11763319C412yescomplemented
31#11763319C412yescomplemented
32#11763319C2212yes—
33#11763319C2212yes—
34C2×#10587569—21no—
35C2×#10587583C2211yescharacteristic
36C2×#10587610C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×#10587623—21no—
39C2×D4×Dic17—21no—
40C2×#10587567—21no—
41C2×#10587578C411yescharacteristic, complemented
42C2×C17×#121C411yescharacteristic, complemented
43C24×D17D411yescharacteristic
44C23×#595—22no—
45C22×D4×C17—21no—
46C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
47C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D17—21no—
49C22×C22⋊D17—21no—
50C23×Dic17—21no—
51C23×Dic17D411yescharacteristic
52C2×#63254—21no—
53C2×#63254—21no—
54C2×#63254—44no—
55C2×#63254C2×C412yes—
56C2×#63254C2×C412yescomplemented
57C22×C4×D17—44no—
58C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D17D411yescharacteristic
62C22×C4×D17D411yescharacteristic
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17D411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2311yescharacteristic
68C22×C4×D17C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊#595—22no—
72C2×C22⋊#595—22no—
73C2×C22⋊#595—44no—
74C2×#63247—22no—
75C2×C4⋊#595—22no—
76C2×C4⋊#595—22no—
77C2×C4⋊#595—44no—
78D17⋊M16—44no—
79C2×#63243—22no—
80C2×#63242—22no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#121C2×C412yes—
84C17×#121C2×C412yescomplemented
85C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89#10587624—21no—
90#10587624—21no—
91#10587624C2×C412yescomplemented
92#10587624C2312yes—
93#10587623—22no—
94#10587623—22no—
95#10587623—22no—
96#10587623—22no—
97D4×Dic17—22no—
98D4×Dic17—22no—
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—22no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587610—21no—
106#10587610—21no—
107#10587610C2×C412yes—
108#10587610C2×C412yescomplemented
109C2×#63225—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111#10587583—21no—
112#10587583—21no—
113#10587583C2×C412yescomplemented
114#10587583C2312yes—
115#10587578—21no—
116#10587578—21no—
117#10587578C2×C412yes—
118#10587578C2×C412yescomplemented
119#10587569—22no—
120#10587569—22no—
121#10587569—22no—
122#10587569—22no—
123#10587567—22no—
124#10587567—22no—
125#10587567—22no—
126#10587567—22no—
127C22⋊#3624—22no—
128C22⋊#3624—22no—
129(C2×#595)⋊C4—22no—
130(C2×#595)⋊C4C2314yes—
131#10587543—22no—
132#10587543C2314yes—
133C24×C17—21no—
134C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D17—22no—
136C23×D17—22no—
137C23×D17—42no—
138C23×D17—42no—
139C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D17C2×D411yescharacteristic
143C23×D17C2×D411yescharacteristic
144C23×D17C2×D411yescharacteristic
145C22×#595—24no—
146C22×#595—44no—
147C22×#595—44no—
148C22×#595—44no—
149C2×D4×C17—22no—
150C2×D4×C17—22no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—42no—
153C2×D4×C17—44no—
154C2×D4×C17C22×C412yes—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—42no—
157C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—22no—
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—44no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—22no—
173C22×Dic17—22no—
174C22×Dic17—42no—
175C22×Dic17—44no—
176C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182#63254—44no—
183#63254—44no—
184#63254—44no—
185#63254—44no—
186C2×C4×D17—24no—
187C2×C4×D17—24no—
188C2×C4×D17—24no—
189C2×C4×D17—42no—
190C2×C4×D17—42no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2411yescharacteristic
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—42no—
216C2×Dic34C22×C412yes—
217C22⋊#595—44no—
218C22⋊#595—44no—
219#63247—44no—
220C2×#3624—24no—
221C4⋊#595—44no—
222C4⋊#595—44no—
223#63243—44no—
224#63242—44no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17C22×C412yes—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—22no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—22no—
239C4⋊Dic17—22no—
240C4⋊Dic17C22×C412yes—
241#63225—22no—
242#63225—22no—
243C4×Dic17—22no—
244C4×Dic17—22no—
245#17592—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—22no—
247C23×C17—22no—
248C23×C17—22no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—42no—
251C23×C17—42no—
252C23×C17—42no—
253C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D17—22no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—22no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—48no—
276C22×D17—48no—
277C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C22×D17#13712yes—
282C22×D17C22×D411yescharacteristic
283C2×#595—44no—
284C2×#595—44no—
285C2×#595—44no—
286C2×#595—88no—
287D4×C17—42no—
288D4×C17—44no—
289D4×C17—44no—
290D4×C17—42no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—42no—
299C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
303C22⋊D17—44no—
304C22⋊D17—42no—
305C22⋊D17—42no—
306C22⋊D17—44no—
307C22⋊D17—44no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—44no—
317C2×Dic17—42no—
318C2×Dic17—42no—
319C2×Dic17—44no—
320C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
324C4×D17—22no—
325C4×D17—22no—
326C4×D17—22no—
327C4×D17—22no—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17#9914yes—
340Dic34—42no—
341Dic34—42no—
342#3624—44no—
343C2×#525—171no—
344C2×#407—171no—
345C2×#380—171no—
346#1520—172no—
347#1519—172no—
348#1513—174no—
349#1504—174no—
350C22×C17—21no—
351C22×C17—21no—
352C22×C17—21no—
353C22×C17—21no—
354C22×C17—21no—
355C22×C17—21no—
356C22×C17—21no—
357C22×C17—44no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—84no—
362C22×C17#41712yes—
363C22×C17#42112yes—
364C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×D17—24no—
366C2×D17—24no—
367C2×D17—21no—
368C2×D17—21no—
369C2×D17—21no—
370C2×D17—21no—
371C2×D17—21no—
372C2×D17—21no—
373C2×D17—21no—
374C2×D17—21no—
375C2×D17—21no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—44no—
379C2×D17—44no—
380C2×D17—44no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17C2×#9912yes—
384C2×D17#41712yes—
385C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C2×D17C2×#13711yescharacteristic
387#595—84no—
388C4×C17—21no—
389C4×C17—21no—
390C4×C17—21no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17C2×#9912yes—
393Dic17—21no—
394Dic17—21no—
395Dic17—21no—
396Dic17—42no—
397Dic17—42no—
398Dic17C2×#9912yes—
399C22×#41—171no—
400C24×C4—171no—
401C22×M16—341no—
402#525—172no—
403#525—172no—
404#525—172no—
405#525—172no—
406#525—341no—
407#525—341no—
408#525—341no—
409#525—341no—
410C2×#123—341no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×#121—171no—
414C2×#121#59511yescharacteristic, complemented
415C2×#120—341no—
416C2×C4×D4—341no—
417C2×C4×D4—341no—
418C2×#117—171no—
419C22×C4⋊C4—341no—
420C22×C22⋊C4—341no—
421#407—172no—
422#407—172no—
423#407—341no—
424#407—341no—
425C2×C22⋊C8—172no—
426C2×C22⋊C8—341no—
427#380—172no—
428#380—172no—
429#380—341no—
430#380—341no—
431C2×#95—172no—
432#328—178no—
433#327—178no—
434C2×C17—22no—
435C2×C17—22no—
436C2×C17—41no—
437C2×C17—82no—
438C2×C17C22×#9911yescharacteristic
439C2×C17C2×#41711yescharacteristic
440C2×C17C2×#42111yescharacteristic
441D17—21no—
442D17—21no—
443D17—22no—
444D17—22no—
445D17—41no—
446C25—171no—
447C2×#41—172no—
448C2×#41—172no—
449C2×#41—341no—
450C2×#41—341no—
451C2×#41—684no—
452C22×Q8—171no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—341no—
455C22×D4—341no—
456C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
457C23×C4—171no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—341no—
471C23×C4—342no—
472C23×C4—684no—
473C23×C4C2×#59511yescharacteristic
474C2×M16—342no—
475C2×M16—342no—
476C2×M16—684no—
477C22×C8—342no—
478#123—342no—
479#123—342no—
480#123—342no—
481#123—342no—
482C22⋊Q8—172no—
483C22⋊Q8—172no—
484C22⋊Q8—172no—
485C22⋊Q8—172no—
486C22⋊Q8—341no—
487C22⋊Q8—341no—
488C22⋊Q8—341no—
489C22⋊Q8—341no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—172no—
493#121—172no—
494#121—341no—
495#121—341no—
496#121C2×#59512yes—
497#121C2×#59512yescomplemented
498#120—342no—
499#120—342no—
500#120—342no—
501#120—342no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—342no—
510#117—172no—
511#117—172no—
512#117—341no—
513#117—341no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—342no—
518C2×C4⋊C4—342no—
519C2×C4⋊C4—684no—
520C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—342no—
527C2×C22⋊C4—342no—
528C2×C22⋊C4—684no—
529C2×C42—341no—
530C22⋊C8—174no—
531C22⋊C8—342no—
532C22⋊C8—342no—
533C22⋊C8—342no—
534#95—174no—
535#95—342no—
536C17#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
537C24—21no—
538C24—171no—
539C24—171no—
540C24—171no—
541C24—171no—
542C24—171no—
543C24—171no—
544C24—342no—
545C24—342no—
546C24—682no—
547C24—682no—
548C24C22⋊#59511yescharacteristic
549#41—684no—
550#41—684no—
551#41—684no—
552#41—684no—
553C2×Q8—172no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—682no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—342no—
562C2×D4—342no—
563C2×D4—342no—
564C2×D4—342no—
565C2×D4—682no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—684no—
568C2×D4C22×#59512yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—344no—
594C22×C4—344no—
595C22×C4—344no—
596C22×C4—342no—
597C22×C4—342no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—344no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—684no—
612C22×C4—684no—
613C22×C4—684no—
614C22×C4—684no—
615C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
616C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
617C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
618C22×C4C22×#59511yescharacteristic
619C22×C4C22×#59511yescharacteristic
620C22×C4C22×#59511yescharacteristic
621M16—684no—
622M16—684no—
623C2×C8—344no—
624C2×C8—684no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—172no—
627C4⋊C4—342no—
628C4⋊C4—342no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—342no—
632C4⋊C4—684no—
633C4⋊C4—684no—
634C4⋊C4C22×#59512yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—342no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—342no—
642C22⋊C4—342no—
643C22⋊C4—342no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—684no—
646C22⋊C4—684no—
647C42—342no—
648C42—342no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—171no—
657C23—171no—
658C23—171no—
659C23—172no—
660C23—172no—
661C23—171no—
662C23—342no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—342no—
667C23—342no—
668C23—342no—
669C23—341no—
670C23—342no—
671C23—342no—
672C23—342no—
673C23—342no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—688no—
682C23—688no—
683C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
684C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
685C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
686Q8—682no—
687Q8—682no—
688D4—42no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—42no—
692D4—684no—
693D4—682no—
694D4—682no—
695D4—684no—
696D4—684no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—171no—
706C2×C4—174no—
707C2×C4—171no—
708C2×C4—171no—
709C2×C4—171no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—684no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—684no—
735C2×C4—682no—
736C2×C4—682no—
737C2×C4—684no—
738C2×C4—684no—
739C2×C4—684no—
740C2×C4—1368no—
741C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
744C2×C4C23×#59511yescharacteristic
745C8—684no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—172no—
759C22—171no—
760C22—171no—
761C22—172no—
762C22—344no—
763C22—344no—
764C22—341no—
765C22—341no—
766C22—341no—
767C22—341no—
768C22—341no—
769C22—341no—
770C22—341no—
771C22—341no—
772C22—341no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—684no—
776C22—684no—
777C22—684no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22#1176380012yes—
781C22#1176380712yes—
782C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—172no—
788C4—341no—
789C4—341no—
790C4—341no—
791C4—682no—
792C4—682no—
793C4—1364no—
794C4D17⋊#9912yes—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—41no—
798C2—82no—
799C2—341no—
800C2—342no—
801C2—341no—
802C2—342no—
803C2—681no—
804C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
805C2C2×#1176380011yescharacteristic
806C2C2×#1176380711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#121C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763319C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#121#595
hypocenterC17#17592
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#407C2semidirect
2. C2×#11763751C2semidirect
3. #14544223C2semidirect
4. #14544220C2semidirect
5. #14544200C2semidirect
6. #14544169C2semidirect
11. #11763781C22semidirect
13. #11763780C22semidirect
20. #11763751C22semidirect
21. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
22. #11763662C22semidirect
23. #11763660C22semidirect
24. C22×#63254C4semidirect
30. #11763319C4semidirect
31. #11763319C4semidirect
36. C2×#10587610C4semidirect
41. C2×#10587578C4semidirect
42. C2×C17×#121C4semidirect
46. C22×D4×C17C2×C4semidirect
56. C2×#63254C2×C4semidirect
70. C22×Dic34C2×C4semidirect
84. C17×#121C2×C4semidirect
85. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
91. #10587624C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
108. #10587610C2×C4semidirect
113. #10587583C2×C4semidirect
118. #10587578C2×C4semidirect
414. C2×#121#595semidirect
456. C22×D4C2×#595semidirect
497. #121C2×#595semidirect
520. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
536. C17#17592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4072
C2×#117637512
#145442232
#145442202
#145442002
#145441692
C2×#117633192
#1759217