Finite Group Databasebeta

← #17965541

Subgroups — #17965541

Order 4352.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544224C212yesmaximal, complemented
4#14544221C212yesmaximal, complemented
5#14544202C214yesmaximal, complemented
6#14544171C214yesmaximal, complemented
7C2×#11763322C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16—21no—
9C22×C4⋊#595—21no—
10C22×C22⋊#595—21no—
11#11763781C2212yescomplemented
12#11763780—21no—
13#11763780C2212yescomplemented
14#11763779—21no—
15#11763777—21no—
16#11763777C2212yes—
17#11763751—21no—
18#11763751—21no—
19#11763751C2212yes—
20#11763751C2212yescomplemented
21C2×(C2×#595)⋊C4C2212yescomplemented
22#11763663C2218yescomplemented
23#11763661C2218yescomplemented
24C22×#63256C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D17C2211yescharacteristic
26#11763322—21no—
27#11763322—21no—
28#11763322—21no—
29#11763322—21no—
30#11763322C412yescomplemented
31#11763322C412yescomplemented
32#11763322C2212yes—
33#11763322C2212yes—
34C2×#10587580—21no—
35C2×#10587632C2211yescharacteristic
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37C2×#10587616C411yescharacteristic, complemented
38C2×#10587568—21no—
39C2×#10587579—21no—
40C2×#10587567—21no—
41C2×#10587578C411yescharacteristic, complemented
42C2×C17×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
43C24×D17D411yescharacteristic
44C23×#595—22no—
45C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
46C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D17—21no—
48C23×Dic17D411yescharacteristic
49C2×#63256—21no—
50C2×#63256—21no—
51C2×#63256—44no—
52C2×#63256C2×C412yes—
53C2×#63256C2×C412yescomplemented
54C22×D68—21no—
55C22×D68—21no—
56C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×C4×D17—21no—
58C22×C4×D17—44no—
59C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17D411yescharacteristic
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17D411yescharacteristic
67C22×C4×D17D411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊#595—22no—
72C2×C22⋊#595—22no—
73C2×C22⋊#595—44no—
74C2×#63247—22no—
75C2×C4⋊#595—22no—
76C2×C4⋊#595—22no—
77C2×C4⋊#595—44no—
78D17⋊M16—44no—
79C2×#63243—22no—
80C2×#63242—22no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8C2×C412yes—
84C17×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88#10587632—21no—
89#10587632—21no—
90#10587632C2×C412yescomplemented
91#10587632C2312yes—
92#10587616—21no—
93#10587616—21no—
94#10587616C2×C412yes—
95#10587616C2×C412yescomplemented
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#63225—21no—
102C2×C4×Dic17—21no—
103#10587581—21no—
104#10587581—21no—
105#10587581C2×C412yescomplemented
106#10587581C2312yes—
107#10587580—22no—
108#10587580—22no—
109#10587580—22no—
110#10587580—22no—
111#10587579—22no—
112#10587579—22no—
113#10587579—22no—
114#10587579—22no—
115#10587578—21no—
116#10587578—21no—
117#10587578C2×C412yes—
118#10587578C2×C412yescomplemented
119#10587568—22no—
120#10587568—22no—
121#10587568—22no—
122#10587568—22no—
123#10587567—22no—
124#10587567—22no—
125#10587567—22no—
126#10587567—22no—
127C22⋊#3624—22no—
128C22⋊#3624—22no—
129(C2×#595)⋊C4—22no—
130(C2×#595)⋊C4C2314yes—
131#10587543—22no—
132#10587543C2314yes—
133C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
134C23×D17—22no—
135C23×D17—22no—
136C23×D17—21no—
137C23×D17—42no—
138C23×D17—42no—
139C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D17C2×D411yescharacteristic
143C23×D17C2×D411yescharacteristic
144C23×D17C2×D411yescharacteristic
145C22×#595—24no—
146C22×#595—44no—
147C22×#595—44no—
148C22×#595—44no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—42no—
151C2×Q8×C17C22×C412yes—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—42no—
155C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊D17—22no—
162C2×C22⋊D17—22no—
163C2×C22⋊D17—44no—
164C22×Dic17—21no—
165C22×Dic17—42no—
166C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
172#63256—44no—
173#63256—44no—
174#63256—44no—
175#63256—44no—
176C2×D68—22no—
177C2×D68—22no—
178C2×D68—22no—
179C2×D68—22no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—44no—
182C2×D68—42no—
183C2×D68—42no—
184C2×D68—42no—
185C2×D68C22×C412yes—
186C2×C4×D17—24no—
187C2×C4×D17—24no—
188C2×C4×D17—24no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—22no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—44no—
201C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D17C2411yescharacteristic
217C22⋊#595—44no—
218C22⋊#595—44no—
219#63247—44no—
220C2×#3624—24no—
221C4⋊#595—44no—
222C4⋊#595—44no—
223#63243—44no—
224#63242—44no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—22no—
227C4⋊C4×C17—22no—
228C4⋊C4×C17C22×C412yes—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—22no—
231#63227—22no—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—22no—
238#63227—22no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17C22×C412yes—
241#63225—22no—
242#63225—22no—
243C4×Dic17—22no—
244C4×Dic17—22no—
245#17592—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—22no—
247C23×C17—22no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C22×D17—22no—
253C22×D17—21no—
254C22×D17—21no—
255C22×D17—22no—
256C22×D17—22no—
257C22×D17—22no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—48no—
273C22×D17—48no—
274C22×D17—42no—
275C22×D17—42no—
276C22×D17—42no—
277C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C22×D17#13712yes—
282C22×D17C22×D411yescharacteristic
283C2×#595—44no—
284C2×#595—44no—
285C2×#595—44no—
286C2×#595—88no—
287Q8×C17—42no—
288Q8×C17—42no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—42no—
298C2×C4×C17—42no—
299C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
303C22⋊D17—44no—
304C22⋊D17—44no—
305C2×Dic17—22no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—42no—
313C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
317D68—42no—
318D68—44no—
319D68—42no—
320D68—42no—
321D68—44no—
322D68—44no—
323D68—42no—
324C4×D17—22no—
325C4×D17—22no—
326C4×D17—22no—
327C4×D17—22no—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—44no—
340C4×D17—44no—
341C4×D17#9914yes—
342#3624—44no—
343C2×#525—171no—
344C2×#407—171no—
345C2×#380—171no—
346#1520—172no—
347#1519—172no—
348#1513—174no—
349#1504—174no—
350C22×C17—21no—
351C22×C17—21no—
352C22×C17—21no—
353C22×C17—21no—
354C22×C17—21no—
355C22×C17—21no—
356C22×C17—21no—
357C22×C17—44no—
358C22×C17#41712yes—
359C22×C17#42112yes—
360C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×D17—24no—
362C2×D17—24no—
363C2×D17—21no—
364C2×D17—21no—
365C2×D17—21no—
366C2×D17—21no—
367C2×D17—21no—
368C2×D17—21no—
369C2×D17—21no—
370C2×D17—21no—
371C2×D17—21no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—44no—
375C2×D17—44no—
376C2×D17—44no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—84no—
383C2×D17C2×#9912yes—
384C2×D17#41712yes—
385C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C2×D17C2×#13711yescharacteristic
387#595—84no—
388C4×C17—21no—
389C4×C17—21no—
390C4×C17—21no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—42no—
393C4×C17C2×#9912yes—
394Dic17—21no—
395Dic17—21no—
396Dic17—21no—
397Dic17—42no—
398Dic17C2×#9912yes—
399C22×#41—171no—
400C24×C4—171no—
401C22×M16—341no—
402#525—172no—
403#525—172no—
404#525—172no—
405#525—172no—
406#525—341no—
407#525—341no—
408#525—341no—
409#525—341no—
410C2×#123—341no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×C22⋊Q8#59511yescharacteristic, complemented
413C2×#121—171no—
414C2×#121—171no—
415C2×#120—341no—
416C2×C4×D4—341no—
417C2×C4×D4—341no—
418C2×#117—171no—
419C22×C4⋊C4—341no—
420C22×C22⋊C4—341no—
421#407—172no—
422#407—172no—
423#407—341no—
424#407—341no—
425C2×C22⋊C8—172no—
426C2×C22⋊C8—341no—
427#380—172no—
428#380—172no—
429#380—341no—
430#380—341no—
431C2×#95—172no—
432#328—178no—
433#327—178no—
434C2×C17—22no—
435C2×C17—22no—
436C2×C17—41no—
437C2×C17C22×#9911yescharacteristic
438C2×C17C2×#41711yescharacteristic
439C2×C17C2×#42111yescharacteristic
440D17—21no—
441D17—21no—
442D17—22no—
443D17—22no—
444D17—41no—
445D17—82no—
446C25—171no—
447C2×#41—172no—
448C2×#41—172no—
449C2×#41—341no—
450C2×#41—341no—
451C2×#41—684no—
452C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
453C22×D4—171no—
454C22×D4—341no—
455C22×D4—341no—
456C22×D4—341no—
457C23×C4—171no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—341no—
471C23×C4—342no—
472C23×C4—684no—
473C23×C4C2×#59511yescharacteristic
474C2×M16—342no—
475C2×M16—342no—
476C2×M16—684no—
477C22×C8—342no—
478#123—342no—
479#123—342no—
480#123—342no—
481#123—342no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—172no—
485C22⋊Q8—172no—
486C22⋊Q8—341no—
487C22⋊Q8—341no—
488C22⋊Q8C2×#59512yes—
489C22⋊Q8C2×#59512yescomplemented
490#121—172no—
491#121—172no—
492#121—172no—
493#121—172no—
494#121—341no—
495#121—341no—
496#121—341no—
497#121—341no—
498#120—342no—
499#120—342no—
500#120—342no—
501#120—342no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—342no—
510#117—172no—
511#117—172no—
512#117—341no—
513#117—341no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—342no—
518C2×C4⋊C4—342no—
519C2×C4⋊C4—684no—
520C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—342no—
527C2×C22⋊C4—342no—
528C2×C22⋊C4—684no—
529C2×C42—341no—
530C22⋊C8—174no—
531C22⋊C8—342no—
532C22⋊C8—342no—
533C22⋊C8—342no—
534#95—174no—
535#95—342no—
536C17#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
537C24—171no—
538C24—171no—
539C24—171no—
540C24—171no—
541C24—171no—
542C24—171no—
543C24—342no—
544C24—342no—
545C24—341no—
546C24—682no—
547C24—682no—
548C24C22⋊#59511yescharacteristic
549#41—684no—
550#41—684no—
551#41—684no—
552#41—684no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8C22×#59512yes—
556C2×D4—172no—
557C2×D4—342no—
558C2×D4—342no—
559C2×D4—342no—
560C2×D4—342no—
561C2×D4—342no—
562C2×D4—342no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—682no—
565C2×D4—682no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—684no—
568C2×D4—684no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—344no—
595C22×C4—344no—
596C22×C4—344no—
597C22×C4—342no—
598C22×C4—342no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—344no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—684no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—684no—
613C22×C4—684no—
614C22×C4—684no—
615C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
616C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
617C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
618C22×C4C22×#59511yescharacteristic
619C22×C4C22×#59511yescharacteristic
620C22×C4C22×#59511yescharacteristic
621M16—684no—
622M16—684no—
623C2×C8—344no—
624C2×C8—684no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—172no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—684no—
633C4⋊C4—684no—
634C4⋊C4C22×#59512yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—342no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—342no—
642C22⋊C4—342no—
643C22⋊C4—342no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—684no—
646C22⋊C4—684no—
647C42—342no—
648C42—342no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—171no—
653C23—171no—
654C23—171no—
655C23—172no—
656C23—172no—
657C23—171no—
658C23—342no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—342no—
663C23—342no—
664C23—342no—
665C23—341no—
666C23—342no—
667C23—342no—
668C23—342no—
669C23—342no—
670C23—342no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—682no—
679C23—682no—
680C23—688no—
681C23—688no—
682C23—682no—
683C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
684C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
685C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688D4—682no—
689D4—684no—
690D4—682no—
691D4—682no—
692D4—684no—
693D4—684no—
694D4—684no—
695D4—684no—
696D4—682no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—171no—
708C2×C4—174no—
709C2×C4—171no—
710C2×C4—171no—
711C2×C4—171no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—684no—
732C2×C4—684no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—682no—
737C2×C4—684no—
738C2×C4—684no—
739C2×C4—684no—
740C2×C4—1368no—
741C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
744C2×C4C23×#59511yescharacteristic
745C8—684no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—172no—
755C22—171no—
756C22—171no—
757C22—172no—
758C22—344no—
759C22—344no—
760C22—341no—
761C22—341no—
762C22—341no—
763C22—341no—
764C22—341no—
765C22—341no—
766C22—341no—
767C22—341no—
768C22—341no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—684no—
772C22—684no—
773C22—684no—
774C22—682no—
775C22—682no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—1364no—
780C22#1176380012yes—
781C22#1176380812yes—
782C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—172no—
789C4—341no—
790C4—341no—
791C4—341no—
792C4—682no—
793C4—1364no—
794C4D17⋊#9912yes—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—41no—
798C2—341no—
799C2—342no—
800C2—341no—
801C2—342no—
802C2—681no—
803C2—1362no—
804C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
805C2C2×#1176380011yescharacteristic
806C2C2×#1176380811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×C22⋊Q8C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763322C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#595
hypocenterC17#17592
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#407C2semidirect
2. C2×#11763751C2semidirect
3. #14544224C2semidirect
4. #14544221C2semidirect
5. #14544202C2semidirect
6. #14544171C2semidirect
11. #11763781C22semidirect
13. #11763780C22semidirect
20. #11763751C22semidirect
21. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
22. #11763663C22semidirect
23. #11763661C22semidirect
24. C22×#63256C4semidirect
30. #11763322C4semidirect
31. #11763322C4semidirect
37. C2×#10587616C4semidirect
41. C2×#10587578C4semidirect
42. C2×C17×C22⋊Q8C4semidirect
45. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
53. C2×#63256C2×C4semidirect
56. C22×D68C2×C4semidirect
84. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
86. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
90. #10587632C2×C4semidirect
95. #10587616C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
105. #10587581C2×C4semidirect
118. #10587578C2×C4semidirect
412. C2×C22⋊Q8#595semidirect
452. C22×Q8C2×#595semidirect
489. C22⋊Q8C2×#595semidirect
520. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
536. C17#17592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4072
C2×#117637512
#145442242
#145442212
#145442022
#145441712
C2×#117633222
#1759217