Finite Group Databasebeta

← #17965542

Subgroups — #17965542

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544228C212yesmaximal, complemented
4#14544226C212yesmaximal, complemented
5#14544206C212yesmaximal, complemented
6#14544203C212yesmaximal, complemented
7#14544172C212yesmaximal, complemented
8#14544170C212yesmaximal, complemented
9#14542077C211yesmaximal, characteristic
10#11763832—21no—
11#11763831C2212yes—
12#11763828—21no—
13#11763827C2212yes—
14#11763812—21no—
15#11763781C2212yes—
16C4×#63247—21no—
17#11763754—21no—
18#11763754—21no—
19#11763754C2212yes—
20#11763754C2212yes—
21C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
22C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
23C2×(C2×#595)⋊C4C2212yes—
24#11763663C2214yes—
25#11763662C2214yes—
26#11763661C2214yes—
27#11763660C2214yes—
28#11763363C411yescharacteristic, complemented
29#11763363C2211yescharacteristic
30#11763362C411yescharacteristic, complemented
31#11763356C411yescharacteristic, complemented
32#11763356C2211yescharacteristic
33#11763355C411yescharacteristic, complemented
34#11763346C411yescharacteristic, complemented
35#11763346C2211yescharacteristic
36#11763341C411yescharacteristic, complemented
37#11763341C2211yescharacteristic
38#11763339—21no—
39#11763339—21no—
40#11763337—21no—
41#11763337—21no—
42#11763321C2211yescharacteristic
43#11763318—21no—
44#11763318—21no—
45#11763316C2211yescharacteristic
46C4×#63252—21no—
47C4×#63252—21no—
48C4×#63252C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D17C2211yescharacteristic
50C4×#41×C17C411yescharacteristic, complemented
51C23×#595—22no—
52C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
53C2×#63252—21no—
54C2×#63252—21no—
55C2×#63252C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D17D411yescharacteristic
57C22×C4×D17D411yescharacteristic
58C22×C4×D17C2311yescharacteristic
59C2×#63247—22no—
60C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
61C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
62C4×D4×C17—21no—
63C4×D4×C17—21no—
64C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
65C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
66C17×#117—21no—
67C17×#117C2×C411yescharacteristic
68C2×C42×C17—21no—
69C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
70#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
71#10587632C2×C411yescharacteristic
72#10587632C2311yescharacteristic
73#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
74#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
75#10587625—21no—
76#10587625—21no—
77#10587624C2×C411yescharacteristic
78#10587624C2311yescharacteristic
79#10587623—21no—
80#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
81#10587621—21no—
82C4×C22⋊D17—21no—
83C4×C22⋊D17—21no—
84C4×C22⋊D17—21no—
85C4×C22⋊D17—21no—
86C4×C22⋊D17—21no—
87C4×C22⋊D17—21no—
88C4×C22⋊D17—21no—
89C4×C22⋊D17—21no—
90C4×C22⋊D17—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92#10587612—21no—
93#10587612—21no—
94#10587612C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
98#10587584—21no—
99#10587584—21no—
100#10587583C2×C411yescharacteristic
101#10587583C2311yescharacteristic
102#10587582—21no—
103#10587582—21no—
104#10587581C2×C411yescharacteristic
105#10587581C2311yescharacteristic
106#10587580—21no—
107#10587580—21no—
108#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
109#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587575—21no—
111#10587575—21no—
112#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587572—21no—
115#10587571—21no—
116#10587571—21no—
117#10587570—21no—
118#10587570—21no—
119#10587569—21no—
120#10587569—21no—
121#10587568—21no—
122#10587565—21no—
123#10587565—21no—
124#10587564—21no—
125#10587564—21no—
126C4×D68—21no—
127C4×D68—21no—
128C4×D68—21no—
129C4×D68—21no—
130C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
132#10587558—21no—
133#10587558—21no—
134#10587558—21no—
135#10587558—21no—
136#10587558—21no—
137C42×D17—21no—
138C42×D17C2×C411yescharacteristic
139C42×D17C2×C411yescharacteristic
140C42×D17D411yescharacteristic
141C42×D17D411yescharacteristic
142C42×D17D411yescharacteristic
143C42×D17D411yescharacteristic
144C42×D17C2311yescharacteristic
145C42×D17C2311yescharacteristic
146C4×Dic34—21no—
147C4×Dic34—21no—
148C4×Dic34—21no—
149C4×Dic34—21no—
150C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
152(C2×#595)⋊C4—22no—
153(C2×#595)⋊C4—22no—
154(C2×#595)⋊C4—22no—
155(C2×#595)⋊C4—22no—
156(C2×#595)⋊C4—22no—
157(C2×#595)⋊C4C2314yes—
158#10587544—22no—
159#10587543—22no—
160#10587543C2314yes—
161#10587542—22no—
162C4⋊#3624—22no—
163C4×#3624—22no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C22×#595—24no—
166C22×#595—44no—
167C22×#595—44no—
168C22×#595—44no—
169#41×C17—42no—
170C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187#63252—44no—
188#63252—44no—
189#63252—42no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68C22×C411yescharacteristic
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2411yescharacteristic
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
214#63247—44no—
215C2×#3624—24no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22⋊C4×C17—21no—
221C22⋊C4×C17—21no—
222C22⋊C4×C17—21no—
223C42×C17—21no—
224C42×C17—21no—
225C42×C17—21no—
226C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
227C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
228C42×C17C22×C411yescharacteristic
229C42×C17C22×C411yescharacteristic
230C22⋊Dic17—21no—
231C22⋊Dic17—21no—
232C22⋊Dic17—21no—
233C22⋊Dic17—21no—
234C22⋊Dic17—21no—
235#63227—21no—
236#63227—21no—
237#63227—21no—
238#63227—21no—
239#63227—21no—
240#63227—21no—
241#63227—21no—
242#63227—21no—
243#63227—21no—
244#63227—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
251#63225—21no—
252#63225—21no—
253#63225—21no—
254#63225—21no—
255#63225—21no—
256#63225—21no—
257#63225—21no—
258#63225—21no—
259#63225—21no—
260#63225—21no—
261C4×Dic17—21no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
271C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
276#17593—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—21no—
278C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D17C22×D411yescharacteristic
285C2×#595—44no—
286C2×#595—44no—
287C2×#595—44no—
288C2×#595—88no—
289Q8×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—42no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—42no—
299C2×C4×C17—42no—
300C2×C4×C17—42no—
301C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
307C22⋊D17—42no—
308C22⋊D17—42no—
309C22⋊D17—42no—
310C22⋊D17—42no—
311C22⋊D17—42no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
324D68—41no—
325D68—42no—
326D68—42no—
327C4×D17—22no—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—42no—
340C4×D17—42no—
341C4×D17—42no—
342Dic34—42no—
343Dic34—42no—
344Dic34—41no—
345#3624—44no—
346#3444—171no—
347#2920—171no—
348C2×#383—171no—
349#1521—172no—
350#1521—172no—
351#1515—172no—
352#1514—172no—
353#1504—172no—
354#1504—172no—
355C22×C17—21no—
356C22×C17—21no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17#41012yes—
361C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×D17—28no—
363C2×D17—21no—
364C2×D17—21no—
365C2×D17—21no—
366C2×D17—21no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17#42112yes—
371C2×D17#57512yes—
372#595—84no—
373C4×C17—21no—
374C4×C17—21no—
375C4×C17—21no—
376C4×C17—21no—
377C4×C17—21no—
378C4×C17—21no—
379C4×C17—41no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—41no—
382Dic17—21no—
383Dic17—21no—
384Dic17—21no—
385Dic17—21no—
386Dic17—21no—
387Dic17—21no—
388Dic17—41no—
389Dic17—41no—
390Dic17—41no—
391#533—171no—
392#533—171no—
393#533—171no—
394#532—171no—
395#532—171no—
396#532—171no—
397#529—171no—
398#529—171no—
399#529—171no—
400#529—171no—
401#529—341no—
402#529—341no—
403#529—341no—
404#529—341no—
405#525—171no—
406#525—171no—
407#525—341no—
408#525—341no—
409C4×#41—171no—
410C4×#41—341no—
411C4×#41—341no—
412C4×#41#59511yescharacteristic, complemented
413C22×C42—171no—
414#432—172no—
415#432—341no—
416#431—172no—
417#431—341no—
418#423—341no—
419#407—172no—
420C4×M16—341no—
421#383—172no—
422#383—172no—
423#383—341no—
424#383—341no—
425C2×#95—172no—
426C2×#95—341no—
427C2×#95—341no—
428#328—174no—
429#328—174no—
430#327—174no—
431#327—174no—
432C2×C17—22no—
433C2×C17—81no—
434C2×C17C2×#41011yescharacteristic
435C2×C17#289611yescharacteristic
436C2×C17C2×#42111yescharacteristic
437D17—22no—
438D17—22no—
439D17—81no—
440C2×#41—171no—
441C2×#41—341no—
442C2×#41—341no—
443C2×#41C2×#59511yescharacteristic
444C23×C4—171no—
445C23×C4—171no—
446C23×C4—171no—
447C23×C4—342no—
448C2×M16—342no—
449C4⋊Q8—171no—
450C4⋊Q8—171no—
451C4⋊Q8—171no—
452#127—171no—
453#126—341no—
454#126—341no—
455#126—341no—
456#126—341no—
457#125—171no—
458#125—171no—
459#125—341no—
460#125—341no—
461#124—171no—
462#124—171no—
463#124—341no—
464#124—341no—
465#123—341no—
466#123—341no—
467#123—341no—
468#123—341no—
469#123—341no—
470#123—341no—
471C22⋊Q8—171no—
472C22⋊Q8—171no—
473C22⋊Q8—171no—
474C22⋊Q8—171no—
475C22⋊Q8—341no—
476C22⋊Q8—341no—
477C22⋊Q8—341no—
478C22⋊Q8—341no—
479#121—171no—
480#121—171no—
481#121—171no—
482#121—171no—
483#121—341no—
484#121—341no—
485#121—341no—
486#121—341no—
487#120—341no—
488#120—341no—
489C4×Q8—171no—
490C4×Q8—171no—
491C4×Q8—341no—
492C4×Q8—341no—
493C4×Q8—341no—
494C4×Q8—341no—
495C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
496C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—171no—
500C4×D4—171no—
501C4×D4—341no—
502C4×D4—341no—
503C4×D4—341no—
504C4×D4—341no—
505C4×D4—341no—
506C4×D4—341no—
507C4×D4—341no—
508C4×D4—341no—
509C4×D4—341no—
510C4×D4—341no—
511C4×D4—341no—
512C4×D4—341no—
513C4×D4—341no—
514C4×D4—341no—
515C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
516C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
517#117—21no—
518#117—171no—
519#117—341no—
520#117—341no—
521#117—341no—
522#117—341no—
523#117—341no—
524#117—341no—
525#117—341no—
526#117C2×#59511yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—171no—
529C2×C42—171no—
530C2×C42—171no—
531C2×C42—171no—
532C2×C42—171no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—171no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—171no—
539C2×C42—341no—
540C2×C42C2×#59511yescharacteristic
541C4⋊C8—342no—
542C4⋊C8—342no—
543C22⋊C8—174no—
544C22⋊C8—342no—
545#97—342no—
546C4×C8—342no—
547#95—174no—
548#95—342no—
549#95—342no—
550#95—342no—
551#95—342no—
552#95—342no—
553C17#1759311yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—171no—
555#41—42no—
556#41—682no—
557#41—684no—
558#41—684no—
559C2×Q8—171no—
560C2×Q8—341no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—171no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4C22×#59511yescharacteristic
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—344no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—682no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—684no—
599C22×C4—684no—
600C22×C4—684no—
601C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
602C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
603C22×C4C22×#59511yescharacteristic
604M16—684no—
605C2×C8—344no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—171no—
609C4⋊C4—171no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
625C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—341no—
630C22⋊C4—341no—
631C22⋊C4—341no—
632C22⋊C4—341no—
633C22⋊C4—341no—
634C22⋊C4—341no—
635C22⋊C4—341no—
636C22⋊C4—341no—
637C22⋊C4—341no—
638C22⋊C4—341no—
639C22⋊C4—341no—
640C22⋊C4—341no—
641C22⋊C4—341no—
642C22⋊C4—341no—
643C22⋊C4—341no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—171no—
648C42—171no—
649C42—171no—
650C42—171no—
651C42—171no—
652C42—171no—
653C42—171no—
654C42—171no—
655C42—171no—
656C42—171no—
657C42—171no—
658C42—171no—
659C42—341no—
660C42—341no—
661C42—341no—
662C42C22⋊#59511yescharacteristic
663C42C22⋊#59511yescharacteristic
664C42C22×#59511yescharacteristic
665C42C22×#59511yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—171no—
668C23—171no—
669C23—342no—
670C23—342no—
671C23—342no—
672C23—341no—
673C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
674Q8—41no—
675Q8—681no—
676Q8—682no—
677Q8—682no—
678D4—41no—
679D4—42no—
680D4—681no—
681D4—682no—
682D4—682no—
683D4—682no—
684D4—682no—
685D4—682no—
686D4—682no—
687D4—682no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—171no—
698C2×C4—171no—
699C2×C4—171no—
700C2×C4—171no—
701C2×C4—171no—
702C2×C4—171no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—342no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4—682no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—684no—
725C2×C4—684no—
726C2×C4—684no—
727C2×C4—1368no—
728C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
729C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
730C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
731C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
732C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
733C2×C4C23×#59511yescharacteristic
734C8—684no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—172no—
741C22—172no—
742C22—348no—
743C22—341no—
744C22—341no—
745C22—341no—
746C22—341no—
747C22—681no—
748C22—681no—
749C22—681no—
750C22#1176378812yes—
751C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—341no—
762C4—341no—
763C4—341no—
764C4—341no—
765C4—341no—
766C4—341no—
767C4—681no—
768C4—681no—
769C4—681no—
770C4—1364no—
771C2—22no—
772C2—81no—
773C2—342no—
774C2—342no—
775C2—1361no—
776C2C2×#1176378811yescharacteristic
777C2#1454540411yescharacteristic
778C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC4×#41×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542077C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC4×#41#595
hypocenterC17#17593
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545462C2semidirect
2. C2×#11763754C2semidirect
3. #14544228C2semidirect
4. #14544226C2semidirect
5. #14544206C2semidirect
6. #14544203C2semidirect
7. #14544172C2semidirect
8. #14544170C2semidirect
28. #11763363C4semidirect
30. #11763362C4semidirect
31. #11763356C4semidirect
33. #11763355C4semidirect
34. #11763346C4semidirect
36. #11763341C4semidirect
48. C4×#63252C4semidirect
50. C4×#41×C17C4semidirect
60. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
61. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
64. C4×D4×C17C2×C4semidirect
65. C4×D4×C17C2×C4semidirect
70. #10587633C2×C4semidirect
73. #10587630C2×C4semidirect
74. #10587626C2×C4semidirect
80. #10587622C2×C4semidirect
108. #10587576C2×C4semidirect
109. #10587576C2×C4semidirect
112. #10587574C2×C4semidirect
113. #10587574C2×C4semidirect
130. C4×D68C2×C4semidirect
131. C4×D68C2×C4semidirect
150. C4×Dic34C2×C4semidirect
151. C4×Dic34C2×C4semidirect
412. C4×#41#595semidirect
495. C4×Q8C2×#595semidirect
496. C4×Q8C2×#595semidirect
515. C4×D4C2×#595semidirect
516. C4×D4C2×#595semidirect
553. C17#17593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454622
C2×#117637542
#145442282
#145442262
#145442062
#145442032
#145441722
#145441702
#145420772
#1759317