Subgroups — #17965557

Order 4352.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763832	C₂²	1	2	yes	complemented
8	#11763831	C₂²	1	2	yes	complemented
9	#11763830	—	2	1	no	—
10	#11763829	—	2	1	no	—
11	#11763810	—	2	1	no	—
12	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763768	—	2	1	no	—
14	#11763754	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763753	—	2	1	no	—
16	#11763752	—	2	1	no	—
17	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
20	#11763745	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763660	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
23	#11763357	—	2	1	no	—
24	#11763357	—	2	1	no	—
25	#11763357	—	2	1	no	—
26	#11763357	—	2	1	no	—
27	#11763357	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11763357	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	—	2	2	no	—
45	C₂×#63254	—	2	2	no	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63254	—	2	2	no	—
48	C₂×#63254	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
56	C₂×#63242	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587624	—	2	2	no	—
65	#10587624	—	2	2	no	—
66	#10587624	—	2	2	no	—
67	#10587624	—	2	2	no	—
68	#10587624	—	2	2	no	—
69	#10587624	—	2	2	no	—
70	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
72	#10587622	—	2	2	no	—
73	#10587622	—	2	2	no	—
74	#10587622	—	2	2	no	—
75	#10587622	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
102	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587544	—	2	2	no	—
107	#10587543	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587542	—	2	2	no	—
109	#10587542	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	#63254	—	4	8	no	—
137	#63254	—	4	8	no	—
138	#63254	—	4	8	no	—
139	#63254	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
159	C₂×#3624	—	2	4	no	—
160	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
161	C₄×#595	—	4	4	no	—
162	#63242	—	4	4	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	#17595	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#595	—	4	4	no	—
199	C₂×#595	—	4	4	no	—
200	C₂×#595	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
243	Dic₃₄	—	4	4	no	—
244	Dic₃₄	—	4	4	no	—
245	#3624	—	4	4	no	—
246	C₂×#532	—	17	1	no	—
247	C₂×#432	—	17	1	no	—
248	#2283	—	17	1	no	—
249	#1519	—	17	4	no	—
250	#1514	—	17	4	no	—
251	#1505	—	17	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	#418	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
267	#595	—	8	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
274	Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	Dic₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×#41	—	34	1	no	—
282	#532	—	17	2	no	—
283	#532	—	17	2	no	—
284	#532	—	17	2	no	—
285	#532	—	17	2	no	—
286	#532	—	34	1	no	—
287	#532	—	34	1	no	—
288	#532	—	34	1	no	—
289	#532	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#124	—	34	1	no	—
293	C₂×#121	—	17	2	no	—
294	C₂×#121	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
298	#432	—	17	2	no	—
299	#432	—	17	2	no	—
300	#432	—	34	1	no	—
301	#432	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×#97	—	34	1	no	—
305	#383	—	17	2	no	—
306	#382	—	34	1	no	—
307	#381	—	34	1	no	—
308	#380	—	17	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	#376	—	17	2	no	—
312	#327	—	17	16	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	—	2	2	no	—
319	D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	—	34	2	no	—
322	C₂×#41	—	34	2	no	—
323	C₂×#41	—	34	2	no	—
324	C₂×#41	—	68	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
339	#127	—	2	1	no	—
340	#127	—	2	1	no	—
341	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
342	#127	C₂×#595	1	2	yes	—
343	#124	—	34	2	no	—
344	#124	—	34	2	no	—
345	#124	—	34	2	no	—
346	#124	—	34	2	no	—
347	#121	—	17	4	no	—
348	#121	—	17	4	no	—
349	#121	—	34	2	no	—
350	#121	—	34	2	no	—
351	#121	—	34	2	no	—
352	#121	—	34	2	no	—
353	#121	—	34	2	no	—
354	#121	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	17	4	no	—
356	C₄×D₄	—	17	4	no	—
357	C₄×D₄	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	—	34	2	no	—
359	C₄×D₄	—	34	2	no	—
360	C₄×D₄	—	34	2	no	—
361	C₄×D₄	—	34	2	no	—
362	C₄×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
386	#97	—	34	2	no	—
387	#97	—	34	2	no	—
388	#95	—	17	4	no	—
389	#95	—	34	2	no	—
390	#95	—	34	2	no	—
391	#95	—	34	2	no	—
392	C₁₇	#17595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	#41	—	68	8	no	—
396	#41	—	68	8	no	—
397	#41	—	68	8	no	—
398	#41	—	68	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	4	no	—
412	C₂×D₄	—	68	8	no	—
413	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
437	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	34	4	no	—
441	C₂×C₈	—	68	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
452	C₄²	—	17	1	no	—
453	C₄²	—	17	1	no	—
454	C₄²	—	17	1	no	—
455	C₄²	—	17	1	no	—
456	C₄²	—	17	1	no	—
457	C₄²	—	17	1	no	—
458	C₄²	—	17	1	no	—
459	C₄²	—	17	1	no	—
460	C₄²	—	17	1	no	—
461	C₄²	—	17	1	no	—
462	C₄²	—	17	1	no	—
463	C₄²	—	17	1	no	—
464	C₄²	—	68	4	no	—
465	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	17	1	no	—
474	C₂³	—	17	1	no	—
475	C₂³	—	17	4	no	—
476	C₂³	—	68	1	no	—
477	C₂³	—	68	1	no	—
478	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	68	4	no	—
480	Q₈	—	68	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	68	8	no	—
488	D₄	—	68	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂×C₄	—	68	8	no	—
515	C₂×C₄	—	68	8	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂×C₄	—	68	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	4	no	—
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	68	4	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	8	8	no	—
533	C₂²	—	17	2	no	—
534	C₂²	—	17	2	no	—
535	C₂²	—	34	1	no	—
536	C₂²	—	34	1	no	—
537	C₂²	—	34	1	no	—
538	C₂²	—	34	1	no	—
539	C₂²	—	68	4	no	—
540	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	34	1	no	—
547	C₄	—	34	1	no	—
548	C₄	—	34	1	no	—
549	C₄	—	34	1	no	—
550	C₄	—	34	1	no	—
551	C₄	—	34	1	no	—
552	C₄	—	68	4	no	—
553	C₄	—	136	4	no	—
554	C₄	#11763789	1	2	yes	—
555	C₄	#11763807	1	2	yes	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	8	4	no	—
558	C₂	—	34	2	no	—
559	C₂	—	34	2	no	—
560	C₂	C₂×#11763789	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11763807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#17595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#432	C₂	semidirect
2. #14545231	C₂	semidirect
3. #14544220	C₂	semidirect
4. #14544204	C₂	semidirect
5. #14544173	C₂	semidirect
7. #11763832	C₂²	semidirect
8. #11763831	C₂²	semidirect
14. #11763754	C₂²	semidirect
20. #11763745	C₂²	semidirect
21. #11763660	C₂²	semidirect
27. #11763357	C₄	semidirect
28. #11763357	C₄	semidirect
31. C₂×#10587555	C₄	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
38. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
291. C₂×#127	#595	semidirect
392. C₁₇	#17595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
#14545231	2
#14544220	2
#14544204	2
#14544173	2
C₂×#11763357	2
#17595	17