Finite Group Databasebeta

← #17965564

Subgroups — #17965564

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542807C211yesmaximal, characteristic
16#11763842—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763836—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic, complemented
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic, complemented
23#11763780C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763756—21no—
30#11763754C2211yescharacteristic, complemented
31#11763753C2211yescharacteristic, complemented
32#11763752C2211yescharacteristic, complemented
33#11763751C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763662C2211yescharacteristic, complemented
37#11763662C2211yescharacteristic, complemented
38#11763662C2211yescharacteristic, complemented
39#11763662C2211yescharacteristic, complemented
40#11763660C2211yescharacteristic
41#11763660C2211yescharacteristic
42#11763660C2211yescharacteristic
43#11763660C2211yescharacteristic
44#11763660C2211yescharacteristic, complemented
45#11763660C2211yescharacteristic, complemented
46#11763660C2211yescharacteristic, complemented
47#11763660C2211yescharacteristic, complemented
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52#11763524C411yescharacteristic, complemented
53#11763516C411yescharacteristic, complemented
54#11763511C411yescharacteristic, complemented
55#11763511C411yescharacteristic, complemented
56#11763506—21no—
57#11763479C411yescharacteristic, complemented
58#11763453C411yescharacteristic, complemented
59#11763453C411yescharacteristic, complemented
60#11763446—21no—
61#11763446—21no—
62D4×C22⋊D17—21no—
63#11763412—21no—
64#11763394—21no—
65#11763394—21no—
66#11763357C2211yescharacteristic
67#11763341C2211yescharacteristic
68#11763319C2211yescharacteristic
69#11763319C2211yescharacteristic
70C2×#10587624C2211yescharacteristic
71C2×#10587624C2211yescharacteristic
72#11763284—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74D42×C17C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
78C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254C2×C411yescharacteristic
83C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×#63247—21no—
91C22×#3624—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×#63243—21no—
96C2×#63242—21no—
97C17×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
98C17×#121—21no—
99C17×#121C2×C411yescharacteristic
100C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
101C17×#120—21no—
102C17×#120—21no—
103C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
104C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587639—21no—
106#10587639—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111#10587626—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624—21no—
123#10587624C2×C411yescharacteristic
124#10587624C2×C411yescharacteristic
125#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
127#10587624C2311yescharacteristic
128#10587624C2311yescharacteristic
129#10587624C2311yescharacteristic
130#10587623—21no—
131#10587623—21no—
132#10587622—21no—
133#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587621—21no—
135#10587621—21no—
136D4×Dic17—21no—
137D4×Dic17—21no—
138D4×Dic17—21no—
139D4×Dic17—21no—
140D4×Dic17—21no—
141D4×Dic17—21no—
142D4×Dic17—21no—
143D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic17D411yescharacteristic
146#10587616—21no—
147C4×C22⋊D17—21no—
148C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
150#10587612—21no—
151#10587612—21no—
152C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587610C2×C411yescharacteristic
155#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587583C2311yescharacteristic
157#10587579D411yescharacteristic
158#10587578C2×C411yescharacteristic
159#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
161#10587576—21no—
162#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587572—21no—
164#10587572—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567D411yescharacteristic
173#10587567D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181C4×D68C2×C411yescharacteristic
182C42×D17C2311yescharacteristic
183#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587544—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587542—21no—
205C4×#3624—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—81no—
216C22×#595—81no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—44no—
224C2×D4×C17—81no—
225C2×D4×C17—81no—
226C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C2×C22⋊D17—81no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256#63254—81no—
257#63254—81no—
258#63254—81no—
259#63254—81no—
260D4×D17—42no—
261C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D17—81no—
263C2×C4×D17—81no—
264C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2411yescharacteristic
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
275C22⋊#595—42no—
276C22⋊#595—81no—
277C22⋊#595—81no—
278#63247—81no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—21no—
282C2×#3624—21no—
283C2×#3624—81no—
284C4⋊#595—81no—
285C4⋊#595—81no—
286C4×#595—81no—
287#63243—81no—
288#63242—81no—
289C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
296C42×C17C22×C411yescharacteristic
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
327C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225C22⋊C411yescharacteristic
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340#17597—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—42no—
345C23×C17—42no—
346C23×C17—81no—
347C23×C17—81no—
348C23×C17—81no—
349C23×C17—81no—
350C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D17—22no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C22×D411yescharacteristic
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375C2×#595—84no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—42no—
381D4×C17—42no—
382D4×C17—42no—
383D4×C17—81no—
384D4×C17—81no—
385D4×C17—81no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—42no—
390C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
395C22⋊D17—22no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17—81no—
408C22⋊D17—81no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—81no—
416C2×Dic17—81no—
417C2×Dic17—81no—
418C2×Dic17—81no—
419C2×Dic17—81no—
420C2×Dic17—81no—
421C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
426D68—41no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437Dic34—41no—
438Dic34—81no—
439#3624—41no—
440#3624—41no—
441#3624—41no—
442#3624—41no—
443#3519—171no—
444#2974—171no—
445#2318—171no—
446#1521—171no—
447#1519—171no—
448#1517—171no—
449#1516—171no—
450#1514—171no—
451#1513—171no—
452#1512—171no—
453#1510—171no—
454#1507—171no—
455#1504—171no—
456#1501—171no—
457C2×#327—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—162no—
473C22×C17—162no—
474C22×C17#42112yes—
475C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17#57611yescharacteristic
489C2×D17#57711yescharacteristic
490#595—81no—
491#595—81no—
492#595—81no—
493#595—81no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—21no—
498C4×C17—21no—
499C4×C17—41no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508Dic17—41no—
509#555—171no—
510#554—171no—
511#553—171no—
512#553—171no—
513#553—341no—
514#550—171no—
515#546—171no—
516#546—171no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—341no—
520D42#59511yescharacteristic, complemented
521#540—341no—
522#538—341no—
523#538—341no—
524#532—171no—
525#529—171no—
526#525—171no—
527#525—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530#518—341no—
531C2×C4×D4—171no—
532#436—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536#432—171no—
537#431—171no—
538#407—171no—
539#407—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542#388—341no—
543#387—341no—
544#386—341no—
545#385—341no—
546#383—171no—
547#382—171no—
548#381—171no—
549#380—171no—
550C4×C22⋊C4—171no—
551C2×#95—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327—171no—
567#327—171no—
568C2×C17—22no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17#288311yescharacteristic
574C2×C17#289711yescharacteristic
575C2×C17C2×#42111yescharacteristic
576D17—21no—
577D17—21no—
578D17—41no—
579D17—41no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—341no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4C2×#59511yescharacteristic
588C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C2×M16—341no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—341no—
595C22×C8—341no—
596C4⋊Q8—171no—
597#127—341no—
598#127C2×#59511yescharacteristic, complemented
599#126—341no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—171no—
603#125—341no—
604#124—171no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#124—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620#121—21no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121C2×#59511yescharacteristic
641#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
642#120—21no—
643#120—21no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648C4×Q8—171no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4C2×#59511yescharacteristic
669C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
670#117—171no—
671#117—171no—
672#117—341no—
673#117—341no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C22⋊C8—171no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—171no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700#97—341no—
701C4×C8—341no—
702#95—171no—
703#95—171no—
704#95—171no—
705#95—171no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95—341no—
711C17#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—171no—
715C24—171no—
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—171no—
721C2×Q8—341no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—171no—
732C2×D4—171no—
733C2×D4—171no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
749C2×D4C22×#59511yescharacteristic
750C2×D4C22×#59511yescharacteristic
751C2×D4C22×#59511yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—682no—
775C22×C4—1361no—
776C22×C4—1361no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4—1361no—
779C22×C4C22×#59511yescharacteristic
780C22×C4C22×#59511yescharacteristic
781M16—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C2×C8—1361no—
789C4⋊C4—171no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—1361no—
805C4⋊C4—1361no—
806C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—171no—
812C22⋊C4—171no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—171no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—1361no—
835C22⋊C4—1361no—
836C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
838C42—171no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C42—1361no—
845C42C22×#59511yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—171no—
856C23—171no—
857C23—171no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—342no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
868Q8—681no—
869Q8—1361no—
870D4—22no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—342no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—171no—
900C2×C4—171no—
901C2×C4—171no—
902C2×C4—171no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—1361no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1364no—
939C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
943C2×C4C23×#59511yescharacteristic
944C8—681no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—162no—
963C22—162no—
964C22—171no—
965C22—171no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—341no—
972C22—341no—
973C22—341no—
974C22—682no—
975C22—682no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22#1176380712yes—
979C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—341no—
987C4—341no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—1361no—
996C4—1361no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—22no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—341no—
1005C2—341no—
1006C2—681no—
1007C2—681no—
1008C2#1454538311yescharacteristic
1009C2#1454540511yescharacteristic
1010C2C2×#1176380711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingD42×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542807C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterD42#595
hypocenterC17#17597
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545641C2semidirect
2. #14545266C2semidirect
3. #14544226C2semidirect
4. #14544220C2semidirect
5. #14544213C2semidirect
6. #14544209C2semidirect
7. #14544204C2semidirect
8. #14544200C2semidirect
9. #14544195C2semidirect
10. #14544189C2semidirect
11. #14544180C2semidirect
12. #14544169C2semidirect
13. #14544160C2semidirect
14. C2×#11763660C2semidirect
20. #11763832C22semidirect
21. #11763827C22semidirect
22. #11763781C22semidirect
23. #11763780C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
30. #11763754C22semidirect
31. #11763753C22semidirect
32. #11763752C22semidirect
33. #11763751C22semidirect
34. C4×C22⋊#595C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763662C22semidirect
37. #11763662C22semidirect
38. #11763662C22semidirect
39. #11763662C22semidirect
44. #11763660C22semidirect
45. #11763660C22semidirect
46. #11763660C22semidirect
47. #11763660C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
52. #11763524C4semidirect
53. #11763516C4semidirect
54. #11763511C4semidirect
55. #11763511C4semidirect
57. #11763479C4semidirect
58. #11763453C4semidirect
59. #11763453C4semidirect
74. D42×C17C4semidirect
78. C22×D4×C17C2×C4semidirect
83. C2×#63254C2×C4semidirect
97. C17×#127C2×C4semidirect
100. C17×#121C2×C4semidirect
104. C4×D4×C17C2×C4semidirect
125. #10587624C2×C4semidirect
126. #10587624C2×C4semidirect
133. #10587622C2×C4semidirect
143. D4×Dic17C2×C4semidirect
144. D4×Dic17C2×C4semidirect
153. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
155. #10587610C2×C4semidirect
159. #10587578C2×C4semidirect
162. #10587576C2×C4semidirect
183. #10587555C2×C4semidirect
184. C4×Dic34C2×C4semidirect
520. D42#595semidirect
588. C22×D4C2×#595semidirect
598. #127C2×#595semidirect
641. #121C2×#595semidirect
669. C4×D4C2×#595semidirect
711. C17#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456412
#145452662
#145442262
#145442202
#145442132
#145442092
#145442042
#145442002
#145441952
#145441892
#145441802
#145441692
#145441602
C2×#117636602
#145428072
#1759717