Finite Group Databasebeta

← #17965565

Subgroups — #17965565

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542813C211yesmaximal, characteristic
16#11763844—21no—
17#11763841—21no—
18#11763841—21no—
19#11763837—21no—
20#11763831C2211yescharacteristic, complemented
21#11763828C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic, complemented
23#11763781C2211yescharacteristic, complemented
24#11763777C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763756—21no—
30#11763754C2211yescharacteristic, complemented
31#11763753C2211yescharacteristic, complemented
32#11763752C2211yescharacteristic, complemented
33#11763751C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic, complemented
41#11763661C2211yescharacteristic, complemented
42#11763661C2211yescharacteristic, complemented
43#11763661C2211yescharacteristic, complemented
44#11763660C2211yescharacteristic
45#11763660C2211yescharacteristic
46#11763660C2211yescharacteristic
47#11763660C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52#11763523C411yescharacteristic, complemented
53#11763517C411yescharacteristic, complemented
54#11763509C411yescharacteristic, complemented
55#11763505C411yescharacteristic, complemented
56#11763504—21no—
57#11763478C411yescharacteristic, complemented
58#11763456—21no—
59#11763452C411yescharacteristic, complemented
60#11763449—21no—
61D4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
62#11763441—21no—
63#11763409—21no—
64#11763395—21no—
65#11763394—21no—
66#11763356C2211yescharacteristic
67#11763338C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763316C2211yescharacteristic
70C2×#10587624C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763282—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#546C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D17D411yescharacteristic
84C2×#63252—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×#63247—21no—
91C2×#63247—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×#63242—21no—
96C2×#63242—21no—
97C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
98C17×#123—21no—
99C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2×C411yescharacteristic
102C17×#120—21no—
103C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
104C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106#10587639—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587632C2×C411yescharacteristic
109#10587632C2311yescharacteristic
110Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587626—21no—
112#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624C2×C411yescharacteristic
121#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
122#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587624C2311yescharacteristic
124#10587624C2311yescharacteristic
125#10587623—21no—
126#10587623—21no—
127#10587622—21no—
128#10587621—21no—
129D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic17D411yescharacteristic
131#10587616—21no—
132#10587616C2×C411yescharacteristic
133#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587615—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
142#10587612C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587584—21no—
145#10587583—21no—
146#10587581C2311yescharacteristic
147#10587580—21no—
148#10587579—21no—
149#10587579D411yescharacteristic
150#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
153#10587575—21no—
154#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567D411yescharacteristic
171#10587567D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181C4×D68C2×C411yescharacteristic
182C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
183C42×D17C2311yescharacteristic
184#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587543—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543C2311yescharacteristic
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587542—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4⋊#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—81no—
216C22×#595—81no—
217#41×C17—81no—
218C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—44no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249#63256—81no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—81no—
254#63252—81no—
255#63252—81no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D68C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—81no—
264C2×C4×D17—81no—
265C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2411yescharacteristic
274C2×Dic34—21no—
275C22⋊#595—42no—
276C22⋊#595—81no—
277C22⋊#595—81no—
278#63247—81no—
279#63247—81no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—21no—
282C2×#3624—21no—
283C2×#3624—21no—
284C4⋊#595—81no—
285C4⋊#595—81no—
286C4×#595—81no—
287#63242—81no—
288#63242—81no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
299C42×C17C22×C411yescharacteristic
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319#63227C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225C22⋊C411yescharacteristic
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340#17597—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—42no—
344C23×C17—81no—
345C23×C17—81no—
346C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C22×D411yescharacteristic
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375C2×#595—84no—
376Q8×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—81no—
381D4×C17—81no—
382D4×C17—81no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—81no—
388C2×C4×C17—81no—
389C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
394C22⋊D17—22no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17—81no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—42no—
414C2×Dic17—81no—
415C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
420D68—22no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—81no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—81no—
438Dic34—81no—
439#3624—41no—
440#3624—41no—
441#3624—41no—
442#3624—41no—
443#3519—171no—
444#2974—171no—
445#2318—171no—
446#1521—171no—
447#1519—171no—
448#1517—171no—
449#1516—171no—
450#1514—171no—
451#1513—171no—
452#1512—171no—
453#1510—171no—
454#1507—171no—
455#1504—171no—
456#1501—171no—
457C2×#327—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—162no—
471C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—162no—
487C2×D17#42112yes—
488C2×D17#57611yescharacteristic
489C2×D17#57711yescharacteristic
490#595—81no—
491#595—81no—
492#595—81no—
493#595—81no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—21no—
498C4×C17—21no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—21no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508Dic17—41no—
509#555—171no—
510#554—171no—
511#553—171no—
512#553—171no—
513#553—341no—
514#550—171no—
515#546—171no—
516#546—341no—
517#546—341no—
518#546#59511yescharacteristic, complemented
519D42—171no—
520D42—341no—
521#540—341no—
522#538—341no—
523#538—341no—
524#532—171no—
525#529—171no—
526#525—171no—
527#525—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530#518—341no—
531C2×C4×D4—171no—
532#436—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536#432—171no—
537#431—171no—
538#407—171no—
539#407—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542#388—341no—
543#387—341no—
544#386—341no—
545#385—341no—
546#383—171no—
547#382—171no—
548#381—171no—
549#380—171no—
550C4×C22⋊C4—171no—
551C2×#95—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327—171no—
567#327—171no—
568C2×C17—41no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17#288311yescharacteristic
573C2×C17#289711yescharacteristic
574C2×C17C2×#42111yescharacteristic
575D17—21no—
576D17—21no—
577D17—22no—
578D17—41no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41C2×#59511yescharacteristic
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C2×M16—341no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—341no—
595C22×C8—341no—
596C4⋊Q8—171no—
597#127—171no—
598#127—341no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—171no—
603#125—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
608#123—21no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
620#121—21no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—171no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121C2×#59511yescharacteristic
642#120—21no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648C4×Q8—171no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4C2×#59511yescharacteristic
669C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
670#117—171no—
671#117—171no—
672#117—341no—
673#117—341no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C22⋊C8—171no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—171no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700#97—341no—
701C4×C8—341no—
702#95—171no—
703#95—171no—
704#95—171no—
705#95—171no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95—341no—
711C17#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—21no—
713C24—171no—
714C24—171no—
715C24—341no—
716#41—81no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
750C2×D4C22×#59511yescharacteristic
751C2×D4C22×#59511yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—682no—
775C22×C4—1361no—
776C22×C4—1361no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4—1361no—
779C22×C4C22×#59511yescharacteristic
780C22×C4C22×#59511yescharacteristic
781M16—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C2×C8—1361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—1361no—
805C4⋊C4—1361no—
806C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—171no—
817C22⋊C4—171no—
818C22⋊C4—171no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—1361no—
835C22⋊C4—1361no—
836C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
838C42—171no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C42—1361no—
845C42C22×#59511yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—42no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—171no—
852C23—171no—
853C23—171no—
854C23—342no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—682no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—1361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—342no—
877D4—342no—
878D4—681no—
879D4—681no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—682no—
883D4—682no—
884D4—682no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—171no—
902C2×C4—171no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—171no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—682no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1364no—
939C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
943C2×C4C23×#59511yescharacteristic
944C8—681no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—162no—
961C22—2722no—
962C22—172no—
963C22—171no—
964C22—171no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—341no—
972C22—682no—
973C22—682no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—1361no—
978C22—1361no—
979C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—341no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—1361no—
996C4—1361no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—341no—
1004C2—341no—
1005C2—342no—
1006C2—681no—
1007C2—1361no—
1008C2#1454538311yescharacteristic
1009C2#1454540511yescharacteristic
1010C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542813C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#17597
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545642C2semidirect
2. #14545266C2semidirect
3. #14544225C2semidirect
4. #14544220C2semidirect
5. #14544214C2semidirect
6. #14544211C2semidirect
7. #14544203C2semidirect
8. #14544202C2semidirect
9. #14544196C2semidirect
10. #14544189C2semidirect
11. #14544179C2semidirect
12. #14544170C2semidirect
13. #14544159C2semidirect
14. D17⋊#327C2semidirect
20. #11763831C22semidirect
21. #11763828C22semidirect
22. #11763781C22semidirect
23. #11763781C22semidirect
24. #11763777C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
30. #11763754C22semidirect
31. #11763753C22semidirect
32. #11763752C22semidirect
33. #11763751C22semidirect
34. C4×C22⋊#595C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
40. #11763661C22semidirect
41. #11763661C22semidirect
42. #11763661C22semidirect
43. #11763661C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
52. #11763523C4semidirect
53. #11763517C4semidirect
54. #11763509C4semidirect
55. #11763505C4semidirect
57. #11763478C4semidirect
59. #11763452C4semidirect
61. D4×C22⋊D17C4semidirect
74. C17×#546C4semidirect
77. C22×D4×C17C2×C4semidirect
80. C2×#63256C2×C4semidirect
97. C17×#124C2×C4semidirect
99. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
104. C4×D4×C17C2×C4semidirect
110. Q8×Dic17C2×C4semidirect
112. #10587626C2×C4semidirect
121. #10587624C2×C4semidirect
122. #10587624C2×C4semidirect
129. D4×Dic17C2×C4semidirect
133. #10587616C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
150. #10587578C2×C4semidirect
154. #10587574C2×C4semidirect
182. C4×D68C2×C4semidirect
184. #10587556C2×C4semidirect
518. #546#595semidirect
588. C22×D4C2×#595semidirect
607. #124C2×#595semidirect
619. C22⋊Q8C2×#595semidirect
669. C4×D4C2×#595semidirect
711. C17#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456422
#145452662
#145442252
#145442202
#145442142
#145442112
#145442032
#145442022
#145441962
#145441892
#145441792
#145441702
#145441592
D17⋊#3272
#145428132
#1759717