Finite Group Databasebeta

← #17965567

Subgroups — #17965567

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542819C211yesmaximal, characteristic
16#11763842—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763836—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic, complemented
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic, complemented
23#11763780C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763756—21no—
30#11763754C2211yescharacteristic, complemented
31#11763753C2211yescharacteristic, complemented
32#11763752C2211yescharacteristic, complemented
33#11763751C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763662C2211yescharacteristic, complemented
37#11763662C2211yescharacteristic, complemented
38#11763662C2211yescharacteristic, complemented
39#11763662C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic, complemented
41#11763661C2211yescharacteristic, complemented
42#11763661C2211yescharacteristic, complemented
43#11763661C2211yescharacteristic, complemented
44#11763661C2211yescharacteristic, complemented
45#11763661C2211yescharacteristic, complemented
46#11763661C2211yescharacteristic, complemented
47#11763661C2211yescharacteristic, complemented
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763520C411yescharacteristic, complemented
53#11763503—21no—
54#11763503C411yescharacteristic, complemented
55#11763503C411yescharacteristic, complemented
56#11763480C411yescharacteristic, complemented
57#11763456C411yescharacteristic, complemented
58#11763456C411yescharacteristic, complemented
59#11763452—21no—
60#11763452—21no—
61D4×D68C411yescharacteristic, complemented
62#11763443—21no—
63#11763412—21no—
64#11763393—21no—
65#11763393—21no—
66#11763360C2211yescharacteristic
67#11763341C2211yescharacteristic
68#11763321C2211yescharacteristic
69#11763321C2211yescharacteristic
70#121×D17C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763283—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#555C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252C2×C411yescharacteristic
83C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×D68—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×#63247—21no—
91C22×#3624—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×#63243—21no—
96C2×#63242—21no—
97C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
98C17×#124—21no—
99C17×#124—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2×C411yescharacteristic
102C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
104C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
105C17×#117—21no—
106C17×#117C2×C411yescharacteristic
107C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587633—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632—21no—
111#10587626—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624C2311yescharacteristic
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic17D411yescharacteristic
121#10587616—21no—
122#10587616C2×C411yescharacteristic
123#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127#10587612—21no—
128#10587583C2×C411yescharacteristic
129#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
130#10587583C2311yescharacteristic
131#10587581—21no—
132#10587581C2×C411yescharacteristic
133#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587581C2311yescharacteristic
135#10587581C2311yescharacteristic
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
141#10587579D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
143C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
145#10587576—21no—
146#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587567D411yescharacteristic
165#10587567D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
172#10587565—21no—
173#10587562—21no—
174#10587562—21no—
175#10587560C2×C411yescharacteristic, complemented
176C4×D68—21no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182C4×D68C2×C411yescharacteristic
183C42×D17C2311yescharacteristic
184C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587544—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587542—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—81no—
216C22×#595—81no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63256—81no—
237#63256—81no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—81no—
240D4×D17—81no—
241D4×D17—81no—
242D4×D17—81no—
243D4×D17—81no—
244D4×D17—81no—
245#63252—81no—
246#63252—81no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—44no—
254C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
255C2×D68C22×C411yescharacteristic
256C2×D68C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—81no—
264C2×C4×D17—81no—
265C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2411yescharacteristic
274C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
275C22⋊#595—42no—
276C22⋊#595—81no—
277C22⋊#595—81no—
278#63247—81no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—21no—
282C2×#3624—21no—
283C2×#3624—81no—
284C4⋊#595—81no—
285C4⋊#595—81no—
286C4×#595—81no—
287#63243—81no—
288#63242—81no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
301C42×C17—21no—
302C42×C17—21no—
303C42×C17C22×C411yescharacteristic
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227C22⋊C411yescharacteristic
321#63227C22⋊C411yescharacteristic
322#63227C22⋊C411yescharacteristic
323#63227C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225C22⋊C411yescharacteristic
335#63225C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340#17597—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—81no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C22×D411yescharacteristic
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375C2×#595—84no—
376Q8×C17—81no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—81no—
380D4×C17—81no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—42no—
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
392C22⋊D17—22no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
411D68—22no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68—42no—
415D68—42no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419D68—41no—
420D68—42no—
421D68—81no—
422C4×D17—21no—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—81no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—81no—
438Dic34—41no—
439#3624—41no—
440#3624—41no—
441#3624—41no—
442#3624—41no—
443#3519—171no—
444#2974—171no—
445#2318—171no—
446#1521—171no—
447#1519—171no—
448#1517—171no—
449#1516—171no—
450#1514—171no—
451#1513—171no—
452#1512—171no—
453#1510—171no—
454#1507—171no—
455#1504—171no—
456#1501—171no—
457C2×#327—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—162no—
486C2×D17—162no—
487C2×D17#42112yes—
488C2×D17#57611yescharacteristic
489C2×D17#57711yescharacteristic
490#595—81no—
491#595—81no—
492#595—81no—
493#595—81no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—21no—
498C4×C17—21no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—41no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—21no—
506Dic17—21no—
507Dic17—41no—
508Dic17—41no—
509#555#59511yescharacteristic, complemented
510#554—171no—
511#553—171no—
512#553—171no—
513#553—341no—
514#550—171no—
515#546—171no—
516#546—171no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—341no—
521#540—341no—
522#538—341no—
523#538—341no—
524#532—171no—
525#529—171no—
526#525—171no—
527#525—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530#518—341no—
531C2×C4×D4—171no—
532#436—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536#432—171no—
537#431—171no—
538#407—171no—
539#407—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542#388—341no—
543#387—341no—
544#386—341no—
545#385—341no—
546#383—171no—
547#382—171no—
548#381—171no—
549#380—171no—
550C4×C22⋊C4—171no—
551C2×#95—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327—171no—
567#327—171no—
568C2×C17—41no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17#288311yescharacteristic
572C2×C17#289711yescharacteristic
573C2×C17C2×#42111yescharacteristic
574D17—21no—
575D17—21no—
576D17—22no—
577D17—41no—
578D17—81no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—341no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C2×M16—341no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—341no—
595C22×C8—341no—
596C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
597#127—171no—
598#127—341no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—171no—
603#125—341no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#124—171no—
607#124—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620#121—21no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121C2×#59511yescharacteristic
641#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648C4×Q8—171no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4C2×#59511yescharacteristic
669C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
670#117—21no—
671#117—341no—
672#117C2×#59511yescharacteristic
673#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C22⋊C8—171no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—171no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700#97—341no—
701C4×C8—341no—
702#95—171no—
703#95—171no—
704#95—171no—
705#95—171no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95—341no—
711C17#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—171no—
714C24—341no—
715C24—341no—
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—171no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—171no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—684no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
751C2×D4C22×#59511yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—682no—
775C22×C4—1361no—
776C22×C4—1361no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4—1361no—
779C22×C4C22×#59511yescharacteristic
780C22×C4C22×#59511yescharacteristic
781M16—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C2×C8—1361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—1361no—
803C4⋊C4—1361no—
804C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
805C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
806C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—171no—
817C22⋊C4—171no—
818C22⋊C4—171no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—1361no—
835C22⋊C4—1361no—
836C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—171no—
841C42—171no—
842C42—171no—
843C42—341no—
844C42—1361no—
845C42C22×#59511yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—171no—
848C23—171no—
849C23—171no—
850C23—342no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—682no—
861C23—682no—
862C23—1361no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
868Q8—81no—
869Q8—681no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—342no—
875D4—342no—
876D4—681no—
877D4—681no—
878D4—682no—
879D4—682no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—682no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—171no—
902C2×C4—171no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—171no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—1361no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1364no—
939C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
943C2×C4C23×#59511yescharacteristic
944C8—681no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—2722no—
958C22—2722no—
959C22—172no—
960C22—171no—
961C22—171no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—682no—
970C22—682no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—1361no—
978C22—1361no—
979C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—1361no—
996C4—1361no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—341no—
1003C2—341no—
1004C2—342no—
1005C2—681no—
1006C2—1361no—
1007C2—1361no—
1008C2#1454538411yescharacteristic
1009C2#1454540511yescharacteristic
1010C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#555C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542819C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#555#595
hypocenterC17#17597
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545641C2semidirect
2. #14545266C2semidirect
3. #14544226C2semidirect
4. #14544219C2semidirect
5. #14544215C2semidirect
6. #14544212C2semidirect
7. #14544205C2semidirect
8. #14544201C2semidirect
9. #14544195C2semidirect
10. #14544190C2semidirect
11. #14544179C2semidirect
12. #14544172C2semidirect
13. #14544161C2semidirect
14. D17⋊#327C2semidirect
20. #11763832C22semidirect
21. #11763827C22semidirect
22. #11763781C22semidirect
23. #11763780C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
30. #11763754C22semidirect
31. #11763753C22semidirect
32. #11763752C22semidirect
33. #11763751C22semidirect
34. C4×C22⋊#595C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763662C22semidirect
37. #11763662C22semidirect
38. #11763662C22semidirect
39. #11763662C22semidirect
40. #11763661C22semidirect
41. #11763661C22semidirect
42. #11763661C22semidirect
43. #11763661C22semidirect
44. #11763661C22semidirect
45. #11763661C22semidirect
46. #11763661C22semidirect
47. #11763661C22semidirect
52. #11763520C4semidirect
54. #11763503C4semidirect
55. #11763503C4semidirect
56. #11763480C4semidirect
57. #11763456C4semidirect
58. #11763456C4semidirect
61. D4×D68C4semidirect
74. C17×#555C4semidirect
80. C2×D4×D17C2×C4semidirect
83. C2×#63252C2×C4semidirect
97. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
102. C17×#121C2×C4semidirect
104. C4×D4×C17C2×C4semidirect
107. C17×#117C2×C4semidirect
119. #10587622C2×C4semidirect
123. #10587616C2×C4semidirect
129. #10587583C2×C4semidirect
133. #10587581C2×C4semidirect
139. #10587579C2×C4semidirect
140. #10587579C2×C4semidirect
143. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
146. #10587576C2×C4semidirect
175. #10587560C2×C4semidirect
184. C4×Dic34C2×C4semidirect
509. #555#595semidirect
596. C4⋊Q8C2×#595semidirect
641. #121C2×#595semidirect
669. C4×D4C2×#595semidirect
673. #117C2×#595semidirect
711. C17#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456412
#145452662
#145442262
#145442192
#145442152
#145442122
#145442052
#145442012
#145441952
#145441902
#145441792
#145441722
#145441612
D17⋊#3272
#145428192
#1759717