Finite Group Databasebeta

← #17965568

Subgroups — #17965568

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542817C211yesmaximal, characteristic
16#11763842—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763836—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic, complemented
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic, complemented
23#11763780C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763756—21no—
30#11763754C2211yescharacteristic, complemented
31#11763753C2211yescharacteristic, complemented
32#11763752C2211yescharacteristic, complemented
33#11763751C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic
41#11763661C2211yescharacteristic
42#11763661C2211yescharacteristic
43#11763661C2211yescharacteristic
44#11763661C2211yescharacteristic, complemented
45#11763661C2211yescharacteristic, complemented
46#11763661C2211yescharacteristic, complemented
47#11763661C2211yescharacteristic, complemented
48#11763661C2211yescharacteristic, complemented
49#11763661C2211yescharacteristic, complemented
50#11763661C2211yescharacteristic, complemented
51#11763661C2211yescharacteristic, complemented
52#11763525C411yescharacteristic, complemented
53#11763512—21no—
54#11763507C411yescharacteristic, complemented
55#11763507C411yescharacteristic, complemented
56#11763481C411yescharacteristic, complemented
57#11763450—21no—
58#11763450—21no—
59#11763450C411yescharacteristic, complemented
60#11763450C411yescharacteristic, complemented
61D4×D68—21no—
62D4×D68C411yescharacteristic, complemented
63#11763415—21no—
64#11763399—21no—
65#11763399—21no—
66#11763360C2211yescharacteristic
67#11763346C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763322C2211yescharacteristic
70C2×#10587581C2211yescharacteristic
71C2×#10587581C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#554C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×D68—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2×C411yescharacteristic
84C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×#63247—21no—
91C22×#3624—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×#63243—21no—
96C2×#63242—21no—
97C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
98C17×#125—21no—
99C17×C22⋊Q8—21no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D4×C17—21no—
105C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587633—21no—
109#10587633—21no—
110#10587633—21no—
111#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587632C2311yescharacteristic
113D4×Dic17D411yescharacteristic
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616C2×C411yescharacteristic
117#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581C2×C411yescharacteristic
139#10587581C2×C411yescharacteristic
140#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
141#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587581C2311yescharacteristic
143#10587581C2311yescharacteristic
144#10587581C2311yescharacteristic
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587579—21no—
153#10587579—21no—
154#10587579—21no—
155#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587579D411yescharacteristic
158#10587578—21no—
159#10587578C2×C411yescharacteristic
160#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
162#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567D411yescharacteristic
172#10587567D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
177#10587560—21no—
178#10587560C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68C2×C411yescharacteristic
182C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
183#10587558—21no—
184C42×D17C2311yescharacteristic
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587544—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587542—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—81no—
216C22×#595—81no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230#63256—81no—
231#63256—81no—
232#63256—81no—
233#63256—81no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—44no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—81no—
250C2×D68—81no—
251C2×D68—81no—
252C2×D68—81no—
253C2×D68—81no—
254C2×D68—81no—
255C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D68C22×C411yescharacteristic
257C2×D68C22×C411yescharacteristic
258C2×D68C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—81no—
265C2×C4×D17—81no—
266C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2411yescharacteristic
275C22⋊#595—42no—
276C22⋊#595—81no—
277C22⋊#595—81no—
278#63247—81no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—21no—
282C2×#3624—21no—
283C2×#3624—81no—
284C4⋊#595—81no—
285C4⋊#595—81no—
286C4×#595—81no—
287#63243—81no—
288#63242—81no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
297C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
298C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
303C42×C17—21no—
304C42×C17C22×C411yescharacteristic
305C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227C22⋊C411yescharacteristic
325#63227C22⋊C411yescharacteristic
326#63227C22⋊C411yescharacteristic
327#63227C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334#63225C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340#17597—171nomaximal, Sylow
341C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D17—22no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—81no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C22×D411yescharacteristic
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375C2×#595—84no—
376Q8×C17—41no—
377Q8×C17—81no—
378D4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—81no—
386C2×C4×C17—81no—
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
392C22⋊D17—22no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—42no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—42no—
409D68—41no—
410D68—41no—
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—81no—
416D68—81no—
417D68—81no—
418D68—81no—
419D68—81no—
420D68—81no—
421D68—81no—
422D68—81no—
423D68—81no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—42no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—81no—
438C4×D17—81no—
439#3624—41no—
440#3624—41no—
441#3624—41no—
442#3624—41no—
443#3519—171no—
444#2974—171no—
445#2318—171no—
446#1521—171no—
447#1519—171no—
448#1517—171no—
449#1516—171no—
450#1514—171no—
451#1513—171no—
452#1512—171no—
453#1510—171no—
454#1507—171no—
455#1504—171no—
456#1501—171no—
457C2×#327—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17#42112yes—
464C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—162no—
487C2×D17—162no—
488C2×D17#57611yescharacteristic
489C2×D17#57711yescharacteristic
490#595—81no—
491#595—81no—
492#595—81no—
493#595—81no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—21no—
498C4×C17—21no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—41no—
502C4×C17—41no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—21no—
506Dic17—21no—
507Dic17—21no—
508Dic17—41no—
509#555—171no—
510#554#59511yescharacteristic, complemented
511#553—171no—
512#553—171no—
513#553—341no—
514#550—171no—
515#546—171no—
516#546—171no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—341no—
521#540—341no—
522#538—341no—
523#538—341no—
524#532—171no—
525#529—171no—
526#525—171no—
527#525—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530#518—341no—
531C2×C4×D4—171no—
532#436—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536#432—171no—
537#431—171no—
538#407—171no—
539#407—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542#388—341no—
543#387—341no—
544#386—341no—
545#385—341no—
546#383—171no—
547#382—171no—
548#381—171no—
549#380—171no—
550C4×C22⋊C4—171no—
551C2×#95—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327—171no—
567#327—171no—
568C2×C17—22no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17#288311yescharacteristic
571C2×C17#289711yescharacteristic
572C2×C17C2×#42111yescharacteristic
573D17—21no—
574D17—21no—
575D17—41no—
576D17—41no—
577D17—81no—
578D17—81no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—341no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C2×M16—341no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—341no—
595C22×C8—341no—
596C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
597#127—171no—
598#127—341no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—21no—
603#125—171no—
604#124—171no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#124—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
619C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—171no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
649C4×D4—21no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4C2×#59511yescharacteristic
670#117—171no—
671#117—171no—
672#117—341no—
673#117—341no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—341no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C22⋊C8—171no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—171no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700#97—341no—
701C4×C8—341no—
702#95—171no—
703#95—171no—
704#95—171no—
705#95—171no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95—341no—
711C17#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—171no—
714C24—341no—
715C24—341no—
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
722C2×D4—171no—
723C2×D4—171no—
724C2×D4—171no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—684no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—682no—
775C22×C4—1361no—
776C22×C4—1361no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4—1361no—
779C22×C4C22×#59511yescharacteristic
780C22×C4C22×#59511yescharacteristic
781M16—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C2×C8—1361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—171no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—1361no—
803C4⋊C4—1361no—
804C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
805C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
806C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—171no—
811C22⋊C4—171no—
812C22⋊C4—171no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—1361no—
835C22⋊C4—1361no—
836C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
838C42—21no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—171no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C42—1361no—
845C42C22×#59511yescharacteristic
846C23—171no—
847C23—171no—
848C23—171no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—342no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—682no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—682no—
862C23—1361no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—81no—
870D4—22no—
871D4—342no—
872D4—681no—
873D4—681no—
874D4—681no—
875D4—681no—
876D4—682no—
877D4—681no—
878D4—681no—
879D4—681no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—682no—
885D4—682no—
886D4—1361no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—171no—
906C2×C4—171no—
907C2×C4—171no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—682no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1364no—
939C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
943C2×C4C23×#59511yescharacteristic
944C8—681no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—2722no—
954C22—2722no—
955C22—171no—
956C22—171no—
957C22—341no—
958C22—341no—
959C22—341no—
960C22—341no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—682no—
966C22—682no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22#1176380812yes—
979C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—341no—
994C4—681no—
995C4—1361no—
996C4—1361no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—22no—
1000C2—41no—
1001C2—341no—
1002C2—341no—
1003C2—681no—
1004C2—681no—
1005C2—1361no—
1006C2—1361no—
1007C2—1361no—
1008C2#1454538411yescharacteristic
1009C2#1454540511yescharacteristic
1010C2C2×#1176380811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#554C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542817C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#554#595
hypocenterC17#17597
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545641C2semidirect
2. #14545266C2semidirect
3. #14544228C2semidirect
4. #14544221C2semidirect
5. #14544215C2semidirect
6. #14544211C2semidirect
7. #14544205C2semidirect
8. #14544202C2semidirect
9. #14544197C2semidirect
10. #14544191C2semidirect
11. #14544181C2semidirect
12. #14544171C2semidirect
13. #14544162C2semidirect
14. C2×#11763661C2semidirect
20. #11763832C22semidirect
21. #11763827C22semidirect
22. #11763781C22semidirect
23. #11763780C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
30. #11763754C22semidirect
31. #11763753C22semidirect
32. #11763752C22semidirect
33. #11763751C22semidirect
34. C4×C22⋊#595C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
44. #11763661C22semidirect
45. #11763661C22semidirect
46. #11763661C22semidirect
47. #11763661C22semidirect
48. #11763661C22semidirect
49. #11763661C22semidirect
50. #11763661C22semidirect
51. #11763661C22semidirect
52. #11763525C4semidirect
54. #11763507C4semidirect
55. #11763507C4semidirect
56. #11763481C4semidirect
59. #11763450C4semidirect
60. #11763450C4semidirect
62. D4×D68C4semidirect
74. C17×#554C4semidirect
78. C2×#63256C2×C4semidirect
84. C22×D68C2×C4semidirect
97. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
102. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
103. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
111. #10587633C2×C4semidirect
117. #10587616C2×C4semidirect
140. #10587581C2×C4semidirect
141. #10587581C2×C4semidirect
155. #10587579C2×C4semidirect
156. #10587579C2×C4semidirect
160. #10587578C2×C4semidirect
162. #10587576C2×C4semidirect
178. #10587560C2×C4semidirect
182. C4×D68C2×C4semidirect
510. #554#595semidirect
596. C4⋊Q8C2×#595semidirect
619. C22⋊Q8C2×#595semidirect
648. C4×Q8C2×#595semidirect
678. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
711. C17#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456412
#145452662
#145442282
#145442212
#145442152
#145442112
#145442052
#145442022
#145441972
#145441912
#145441812
#145441712
#145441622
C2×#117636612
#145428172
#1759717