Finite Group Databasebeta

← #17965569

Subgroups — #17965569

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542809C211yesmaximal, characteristic
16#11763844—21no—
17#11763841—21no—
18#11763841—21no—
19#11763837—21no—
20#11763831C2211yescharacteristic, complemented
21#11763828C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic, complemented
23#11763781C2211yescharacteristic, complemented
24#11763777C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763756—21no—
30#11763754C2211yescharacteristic, complemented
31#11763753C2211yescharacteristic, complemented
32#11763752C2211yescharacteristic, complemented
33#11763751C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763662C2211yescharacteristic, complemented
37#11763662C2211yescharacteristic, complemented
38#11763662C2211yescharacteristic, complemented
39#11763662C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic
41#11763661C2211yescharacteristic
42#11763661C2211yescharacteristic
43#11763661C2211yescharacteristic
44#11763661C2211yescharacteristic, complemented
45#11763661C2211yescharacteristic, complemented
46#11763661C2211yescharacteristic, complemented
47#11763661C2211yescharacteristic, complemented
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52#11763522C411yescharacteristic, complemented
53#11763514C411yescharacteristic, complemented
54#11763512C411yescharacteristic, complemented
55#11763510—21no—
56#11763477C411yescharacteristic, complemented
57#11763455—21no—
58#11763455C411yescharacteristic, complemented
59#11763454C411yescharacteristic, complemented
60#11763451—21no—
61#11763443—21no—
62#11763443C411yescharacteristic, complemented
63#11763411—21no—
64#11763398—21no—
65#11763396—21no—
66#11763356C2211yescharacteristic
67#11763344C2211yescharacteristic
68#11763321C2211yescharacteristic
69#11763319C2211yescharacteristic
70C2×#10587581C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#553C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252C2×C411yescharacteristic
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×#63247—21no—
91C2×#63247—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×#63242—21no—
96C2×#63242—21no—
97C17×#126—21no—
98C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
99C17×#123—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2×C411yescharacteristic
102C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
105C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
106C17×#117C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587626—21no—
109#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587624C2311yescharacteristic
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17D411yescharacteristic
118#10587616—21no—
119#10587616C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126#10587610—21no—
127#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587583C2×C411yescharacteristic
131#10587583C2311yescharacteristic
132#10587582—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581C2×C411yescharacteristic
137#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587581C2311yescharacteristic
140#10587581C2311yescharacteristic
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587579D411yescharacteristic
148#10587578—21no—
149#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152#10587575—21no—
153#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587572—21no—
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567D411yescharacteristic
172#10587567D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
177#10587561—21no—
178#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68C2×C411yescharacteristic
182C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
183#10587558—21no—
184C42×D17C2311yescharacteristic
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587543—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543C2311yescharacteristic
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587542—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4⋊#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—81no—
216C22×#595—81no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63254—81no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—44no—
240D4×D17—81no—
241D4×D17—81no—
242D4×D17—81no—
243#63252—81no—
244#63252—81no—
245#63252—81no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—81no—
253C2×D68—81no—
254C2×D68—81no—
255C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D68C22×C411yescharacteristic
257C2×D68C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—81no—
263C2×C4×D17—81no—
264C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2411yescharacteristic
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
275C22⋊#595—42no—
276C22⋊#595—81no—
277C22⋊#595—81no—
278#63247—81no—
279#63247—81no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—21no—
282C2×#3624—21no—
283C2×#3624—21no—
284C4⋊#595—81no—
285C4⋊#595—81no—
286C4×#595—81no—
287#63242—81no—
288#63242—81no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
295C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
302C42×C17—21no—
303C42×C17C22×C411yescharacteristic
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227C22⋊C411yescharacteristic
322#63227C22⋊C411yescharacteristic
323#63227C22⋊C411yescharacteristic
324#63227C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334#63225C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340#17597—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—81no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C22×D411yescharacteristic
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375C2×#595—84no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—42no—
379D4×C17—81no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—81no—
386C2×C4×C17—81no—
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
392C22⋊D17—22no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
412D68—22no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419D68—42no—
420D68—81no—
421D68—81no—
422D68—81no—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—42no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437Dic34—41no—
438Dic34—81no—
439#3624—41no—
440#3624—41no—
441#3624—41no—
442#3624—41no—
443#3519—171no—
444#2974—171no—
445#2318—171no—
446#1521—171no—
447#1519—171no—
448#1517—171no—
449#1516—171no—
450#1514—171no—
451#1513—171no—
452#1512—171no—
453#1510—171no—
454#1507—171no—
455#1504—171no—
456#1501—171no—
457C2×#327—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—162no—
486C2×D17—162no—
487C2×D17#42112yes—
488C2×D17#57611yescharacteristic
489C2×D17#57711yescharacteristic
490#595—81no—
491#595—81no—
492#595—81no—
493#595—81no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—21no—
498C4×C17—21no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—41no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—21no—
506Dic17—21no—
507Dic17—41no—
508Dic17—41no—
509#555—171no—
510#554—171no—
511#553—171no—
512#553—341no—
513#553#59511yescharacteristic, complemented
514#550—171no—
515#546—171no—
516#546—171no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—341no—
521#540—341no—
522#538—341no—
523#538—341no—
524#532—171no—
525#529—171no—
526#525—171no—
527#525—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530#518—341no—
531C2×C4×D4—171no—
532#436—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536#432—171no—
537#431—171no—
538#407—171no—
539#407—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542#388—341no—
543#387—341no—
544#386—341no—
545#385—341no—
546#383—171no—
547#382—171no—
548#381—171no—
549#380—171no—
550C4×C22⋊C4—171no—
551C2×#95—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327—171no—
567#327—171no—
568C2×C17—41no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17#288311yescharacteristic
572C2×C17#289711yescharacteristic
573C2×C17C2×#42111yescharacteristic
574D17—21no—
575D17—21no—
576D17—22no—
577D17—41no—
578D17—81no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—341no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C2×M16—341no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—341no—
595C22×C8—341no—
596C4⋊Q8—171no—
597#127—171no—
598#127—341no—
599#126—21no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—341no—
603#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
604#124—171no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#124—341no—
608#123—21no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620#121—21no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121C2×#59511yescharacteristic
641#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648C4×Q8—171no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4C2×#59511yescharacteristic
669C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
670#117—171no—
671#117—341no—
672#117—341no—
673#117C2×#59511yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C22⋊C8—171no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—171no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700#97—341no—
701C4×C8—341no—
702#95—171no—
703#95—171no—
704#95—171no—
705#95—171no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95—341no—
711C17#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—171no—
714C24—341no—
715C24—341no—
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—171no—
721C2×Q8—341no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—171no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
751C2×D4C22×#59511yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—682no—
775C22×C4—1361no—
776C22×C4—1361no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4—1361no—
779C22×C4C22×#59511yescharacteristic
780C22×C4C22×#59511yescharacteristic
781M16—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C2×C8—1361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—1361no—
803C4⋊C4—1361no—
804C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
805C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
806C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—171no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—171no—
817C22⋊C4—171no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—1361no—
835C22⋊C4—1361no—
836C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
838C42—21no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—171no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C42—1361no—
845C42C22×#59511yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—171no—
848C23—171no—
849C23—171no—
850C23—342no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—682no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—682no—
862C23—1361no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
868Q8—681no—
869Q8—1361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—81no—
874D4—342no—
875D4—342no—
876D4—681no—
877D4—681no—
878D4—682no—
879D4—681no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—682no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—171no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—171no—
906C2×C4—171no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—682no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1364no—
939C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
943C2×C4C23×#59511yescharacteristic
944C8—681no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—2722no—
958C22—2722no—
959C22—172no—
960C22—171no—
961C22—171no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—682no—
970C22—682no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—1361no—
978C22—1361no—
979C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—1361no—
996C4—1361no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—341no—
1003C2—341no—
1004C2—342no—
1005C2—681no—
1006C2—1361no—
1007C2—1361no—
1008C2#1454538411yescharacteristic
1009C2#1454540511yescharacteristic
1010C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#553C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542809C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#553#595
hypocenterC17#17597
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545642C2semidirect
2. #14545266C2semidirect
3. #14544227C2semidirect
4. #14544221C2semidirect
5. #14544214C2semidirect
6. #14544209C2semidirect
7. #14544203C2semidirect
8. #14544200C2semidirect
9. #14544198C2semidirect
10. #14544191C2semidirect
11. #14544179C2semidirect
12. #14544172C2semidirect
13. #14544161C2semidirect
14. D17⋊#327C2semidirect
20. #11763831C22semidirect
21. #11763828C22semidirect
22. #11763781C22semidirect
23. #11763781C22semidirect
24. #11763777C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
30. #11763754C22semidirect
31. #11763753C22semidirect
32. #11763752C22semidirect
33. #11763751C22semidirect
34. C4×C22⋊#595C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763662C22semidirect
37. #11763662C22semidirect
38. #11763662C22semidirect
39. #11763662C22semidirect
44. #11763661C22semidirect
45. #11763661C22semidirect
46. #11763661C22semidirect
47. #11763661C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
52. #11763522C4semidirect
53. #11763514C4semidirect
54. #11763512C4semidirect
56. #11763477C4semidirect
58. #11763455C4semidirect
59. #11763454C4semidirect
62. #11763443C4semidirect
74. C17×#553C4semidirect
76. C2×#63254C2×C4semidirect
84. C22×D68C2×C4semidirect
98. C17×#125C2×C4semidirect
102. C17×#121C2×C4semidirect
105. C4×D4×C17C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
109. #10587626C2×C4semidirect
127. #10587610C2×C4semidirect
137. #10587581C2×C4semidirect
138. #10587581C2×C4semidirect
146. #10587579C2×C4semidirect
149. #10587578C2×C4semidirect
153. #10587574C2×C4semidirect
154. #10587573C2×C4semidirect
178. #10587561C2×C4semidirect
182. C4×D68C2×C4semidirect
513. #553#595semidirect
603. #125C2×#595semidirect
641. #121C2×#595semidirect
669. C4×D4C2×#595semidirect
678. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
711. C17#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456422
#145452662
#145442272
#145442212
#145442142
#145442092
#145442032
#145442002
#145441982
#145441912
#145441792
#145441722
#145441612
D17⋊#3272
#145428092
#1759717