Finite Group Databasebeta

← #17965571

Subgroups — #17965571

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542815C211yesmaximal, characteristic
16#11763842—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763836—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic, complemented
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic, complemented
23#11763780C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763756—21no—
30#11763754C2211yescharacteristic, complemented
31#11763753C2211yescharacteristic, complemented
32#11763752C2211yescharacteristic, complemented
33#11763751C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic
41#11763661C2211yescharacteristic
42#11763661C2211yescharacteristic
43#11763661C2211yescharacteristic
44#11763660C2211yescharacteristic, complemented
45#11763660C2211yescharacteristic, complemented
46#11763660C2211yescharacteristic, complemented
47#11763660C2211yescharacteristic, complemented
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52#11763524C411yescharacteristic, complemented
53#11763519C411yescharacteristic, complemented
54#11763509—21no—
55#11763506C411yescharacteristic, complemented
56#11763506C411yescharacteristic, complemented
57#11763448—21no—
58#11763448—21no—
59#11763447C411yescharacteristic, complemented
60#11763447C411yescharacteristic, complemented
61#11763444—21no—
62#11763444C411yescharacteristic, complemented
63#11763413—21no—
64#11763391—21no—
65#11763391—21no—
66#11763357C2211yescharacteristic
67#11763346C2211yescharacteristic
68#11763316C2211yescharacteristic
69#11763316C2211yescharacteristic
70#121×D17C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#550C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×#63247—21no—
91C22×#3624—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×#63243—21no—
96C2×#63242—21no—
97C17×#127—21no—
98C17×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2×C411yescharacteristic
102C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D4×C17—21no—
105C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
106#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
107#10587632C2×C411yescharacteristic
108#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
109#10587632C2311yescharacteristic
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624C2×C411yescharacteristic
120#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
121#10587624C2311yescharacteristic
122#10587624C2311yescharacteristic
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126#10587623—21no—
127#10587623—21no—
128#10587623—21no—
129#10587622—21no—
130#10587621—21no—
131#10587621—21no—
132#10587621—21no—
133#10587621—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic17D411yescharacteristic
138#10587616C2×C411yescharacteristic
139#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587615—21no—
141#10587615—21no—
142C4×C22⋊D17—21no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C4×C22⋊D17—21no—
145C4×C22⋊D17—21no—
146C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150#10587612C2×C411yescharacteristic
151#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587584—21no—
153#10587582—21no—
154#10587582—21no—
155#10587581C2311yescharacteristic
156#10587580—21no—
157#10587579D411yescharacteristic
158#10587578—21no—
159C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
162#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567D411yescharacteristic
170#10587567D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68C2×C411yescharacteristic
180C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
181#10587558—21no—
182C42×D17C2311yescharacteristic
183#10587556—21no—
184#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587544—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587542—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—81no—
216C22×#595—81no—
217#41×C17—81no—
218#41×C17—81no—
219C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247#63254—81no—
248#63254—81no—
249D4×D17—42no—
250D4×D17—44no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—81no—
254D4×D17—81no—
255D4×D17—81no—
256D4×D17—81no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D68C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—81no—
264C2×C4×D17—81no—
265C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2411yescharacteristic
274C2×Dic34—21no—
275C22⋊#595—42no—
276C22⋊#595—81no—
277C22⋊#595—81no—
278#63247—81no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—21no—
282C2×#3624—21no—
283C2×#3624—81no—
284C4⋊#595—81no—
285C4⋊#595—81no—
286C4×#595—81no—
287#63243—81no—
288#63242—81no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
296C42×C17—21no—
297C42×C17C22×C411yescharacteristic
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319#63227C22⋊C411yescharacteristic
320#63227C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334#63225C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340#17597—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—81no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C22×D411yescharacteristic
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375C2×#595—84no—
376Q8×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—42no—
381D4×C17—81no—
382D4×C17—81no—
383D4×C17—81no—
384D4×C17—81no—
385D4×C17—81no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—81no—
391C2×C4×C17—81no—
392C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
397C22⋊D17—22no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17—81no—
408C22⋊D17—81no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—81no—
415C2×Dic17—81no—
416C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
421D68—22no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—42no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—81no—
438Dic34—81no—
439#3624—41no—
440#3624—41no—
441#3624—41no—
442#3624—41no—
443#3519—171no—
444#2974—171no—
445#2318—171no—
446#1521—171no—
447#1519—171no—
448#1517—171no—
449#1516—171no—
450#1514—171no—
451#1513—171no—
452#1512—171no—
453#1510—171no—
454#1507—171no—
455#1504—171no—
456#1501—171no—
457C2×#327—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—162no—
486C2×D17—162no—
487C2×D17#42112yes—
488C2×D17#57611yescharacteristic
489C2×D17#57711yescharacteristic
490#595—81no—
491#595—81no—
492#595—81no—
493#595—81no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—21no—
498C4×C17—21no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—21no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508Dic17—41no—
509#555—171no—
510#554—171no—
511#553—171no—
512#553—171no—
513#553—341no—
514#550#59511yescharacteristic, complemented
515#546—171no—
516#546—171no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—341no—
521#540—341no—
522#538—341no—
523#538—341no—
524#532—171no—
525#529—171no—
526#525—171no—
527#525—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530#518—341no—
531C2×C4×D4—171no—
532#436—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536#432—171no—
537#431—171no—
538#407—171no—
539#407—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542#388—341no—
543#387—341no—
544#386—341no—
545#385—341no—
546#383—171no—
547#382—171no—
548#381—171no—
549#380—171no—
550C4×C22⋊C4—171no—
551C2×#95—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327—171no—
567#327—171no—
568C2×C17—41no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17#288311yescharacteristic
573C2×C17#289711yescharacteristic
574C2×C17C2×#42111yescharacteristic
575D17—21no—
576D17—21no—
577D17—22no—
578D17—41no—
579D17—81no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41C2×#59511yescharacteristic
582C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C2×M16—341no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—341no—
595C22×C8—341no—
596C4⋊Q8—171no—
597#127—21no—
598#127C2×#59511yescharacteristic, complemented
599#126—341no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—171no—
603#125—341no—
604#124—171no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#124—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—171no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121C2×#59511yescharacteristic
641#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
649C4×D4—21no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4C2×#59511yescharacteristic
670#117—171no—
671#117—171no—
672#117—341no—
673#117—341no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C22⋊C8—171no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—171no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700#97—341no—
701C4×C8—341no—
702#95—171no—
703#95—171no—
704#95—171no—
705#95—171no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95—341no—
711C17#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—171no—
714C24—341no—
715C24—341no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—171no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—684no—
743C2×D4—1361no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
750C2×D4C22×#59511yescharacteristic
751C2×D4C22×#59511yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—682no—
775C22×C4—1361no—
776C22×C4—1361no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4—1361no—
779C22×C4C22×#59511yescharacteristic
780C22×C4C22×#59511yescharacteristic
781M16—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C2×C8—1361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—1361no—
805C4⋊C4—1361no—
806C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
807C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—171no—
811C22⋊C4—171no—
812C22⋊C4—171no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—1361no—
835C22⋊C4—1361no—
836C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
837C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
838C42—21no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—171no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C42—1361no—
845C42C22×#59511yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—171no—
849C23—171no—
850C23—171no—
851C23—342no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—682no—
861C23—682no—
862C23—1361no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—1361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—42no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—342no—
880D4—342no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—682no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—682no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—171no—
902C2×C4—171no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—171no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—682no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1364no—
939C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
943C2×C4C23×#59511yescharacteristic
944C8—681no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—2722no—
961C22—2722no—
962C22—172no—
963C22—171no—
964C22—171no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—341no—
972C22—682no—
973C22—682no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—1361no—
978C22—1361no—
979C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—341no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—1361no—
996C4—1361no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—341no—
1004C2—341no—
1005C2—342no—
1006C2—681no—
1007C2—1361no—
1008C2#1454538311yescharacteristic
1009C2#1454540511yescharacteristic
1010C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#550C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542815C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#550#595
hypocenterC17#17597
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545641C2semidirect
2. #14545266C2semidirect
3. #14544228C2semidirect
4. #14544219C2semidirect
5. #14544213C2semidirect
6. #14544210C2semidirect
7. #14544204C2semidirect
8. #14544199C2semidirect
9. #14544197C2semidirect
10. #14544190C2semidirect
11. #14544179C2semidirect
12. #14544170C2semidirect
13. #14544159C2semidirect
14. D17⋊#327C2semidirect
20. #11763832C22semidirect
21. #11763827C22semidirect
22. #11763781C22semidirect
23. #11763780C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
30. #11763754C22semidirect
31. #11763753C22semidirect
32. #11763752C22semidirect
33. #11763751C22semidirect
34. C4×C22⋊#595C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
44. #11763660C22semidirect
45. #11763660C22semidirect
46. #11763660C22semidirect
47. #11763660C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
52. #11763524C4semidirect
53. #11763519C4semidirect
55. #11763506C4semidirect
56. #11763506C4semidirect
59. #11763447C4semidirect
60. #11763447C4semidirect
62. #11763444C4semidirect
74. C17×#550C4semidirect
77. C2×#41×C17C2×C4semidirect
83. C2×D4×D17C2×C4semidirect
98. C17×#127C2×C4semidirect
102. C17×#121C2×C4semidirect
103. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
106. #10587633C2×C4semidirect
108. #10587632C2×C4semidirect
120. #10587624C2×C4semidirect
135. D4×Dic17C2×C4semidirect
136. D4×Dic17C2×C4semidirect
139. #10587616C2×C4semidirect
151. #10587612C2×C4semidirect
160. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
162. #10587576C2×C4semidirect
180. C4×D68C2×C4semidirect
184. #10587555C2×C4semidirect
514. #550#595semidirect
582. C2×#41C2×#595semidirect
598. #127C2×#595semidirect
641. #121C2×#595semidirect
648. C4×Q8C2×#595semidirect
711. C17#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456412
#145452662
#145442282
#145442192
#145442132
#145442102
#145442042
#145441992
#145441972
#145441902
#145441792
#145441702
#145441592
D17⋊#3272
#145428152
#1759717