Finite Group Databasebeta

← #17965573

Subgroups — #17965573

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542830C211yesmaximal, characteristic
16#11763844—21no—
17#11763841—21no—
18#11763841—21no—
19#11763837—21no—
20#11763831C2211yescharacteristic
21#11763828C2211yescharacteristic
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763781C2211yescharacteristic
24#11763777C2211yescharacteristic
25#11763777C2211yescharacteristic
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763756—21no—
30#11763754C2211yescharacteristic
31#11763753C2211yescharacteristic
32#11763752C2211yescharacteristic
33#11763751C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763662C2211yescharacteristic
41#11763662C2211yescharacteristic
42#11763662C2211yescharacteristic
43#11763662C2211yescharacteristic
44#11763662C2211yescharacteristic
45#11763662C2211yescharacteristic
46#11763662C2211yescharacteristic
47#11763662C2211yescharacteristic
48#11763661C2211yescharacteristic
49#11763661C2211yescharacteristic
50#11763661C2211yescharacteristic
51#11763661C2211yescharacteristic
52#11763527C411yescharacteristic, complemented
53#11763515—21no—
54#11763497C411yescharacteristic, complemented
55#11763484—21no—
56#11763483—21no—
57#11763472C411yescharacteristic, complemented
58#11763471C411yescharacteristic, complemented
59#11763468C411yescharacteristic, complemented
60#11763461C411yescharacteristic, complemented
61#11763460C411yescharacteristic, complemented
62#11763451—21no—
63#11763425—21no—
64#11763407—21no—
65#11763403—21no—
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763344C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763321C2211yescharacteristic
70C2×#10587583C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
72#11763289—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#552C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C2×#63247—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×#63242—21no—
93C2×#63242—21no—
94C17×#126—21no—
95C17×#125—21no—
96C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
97C17×#123—21no—
98C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
101C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
102C17×#117—21no—
103C17×#117C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587632C2311yescharacteristic
106#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
107#10587625—21no—
108D4×Dic17D411yescharacteristic
109#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587615—21no—
111C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
113C2×#63227—21no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115#10587610C2×C411yescharacteristic
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587583—21no—
119#10587583—21no—
120#10587583—21no—
121#10587583C2×C411yescharacteristic
122#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
124#10587583C2311yescharacteristic
125#10587583C2311yescharacteristic
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581C2×C411yescharacteristic
133#10587581C2311yescharacteristic
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587579D411yescharacteristic
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
149C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
150#10587576—21no—
151#10587575—21no—
152#10587574—21no—
153#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567D411yescharacteristic
166#10587567D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
170#10587565—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587562—21no—
174#10587561—21no—
175#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
176C4×D68—21no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68C2×C411yescharacteristic
180#10587558—21no—
181C42×D17C2311yescharacteristic
182C4×Dic34—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587543—21no—
197#10587543—21no—
198#10587543C2311yescharacteristic
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587542—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4⋊#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—42no—
213C22×#595—81no—
214C22×#595—81no—
215C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63256—81no—
228Q8×D17—81no—
229D4×D17—42no—
230#63252—44no—
231#63252—81no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D68C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—81no—
243C2×C4×D17—81no—
244C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2411yescharacteristic
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—81no—
257C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
258C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
259C22⋊#595—42no—
260C22⋊#595—81no—
261C22⋊#595—81no—
262#63247—81no—
263#63247—81no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C4⋊#595—81no—
269C4⋊#595—81no—
270C4×#595—81no—
271#63242—81no—
272#63242—81no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17C22×C411yescharacteristic
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334#17598—171nomaximal, Sylow
335C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D17C22×D411yescharacteristic
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—84no—
362Q8×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—42no—
371C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—81no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
391D68—22no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—42no—
396D68—81no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412Dic34—42no—
413Dic34—41no—
414Dic34—41no—
415Dic34—81no—
416Dic34—81no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3624—41no—
421#3520—171no—
422#2974—171no—
423#2318—171no—
424#1521—171no—
425#1520—171no—
426#1518—171no—
427#1516—171no—
428#1515—171no—
429#1513—171no—
430#1512—171no—
431#1511—171no—
432#1508—171no—
433#1504—171no—
434#1501—171no—
435C2×#328—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17#42112yes—
458C2×D17#57711yescharacteristic
459C2×D17#57811yescharacteristic
460#595—81no—
461#595—81no—
462#595—81no—
463#595—81no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—21no—
477Dic17—21no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481#556—171no—
482#554—341no—
483#552—171no—
484#552#59511yescharacteristic, complemented
485#551—341no—
486#551—341no—
487D4×Q8—171no—
488#548—171no—
489#548—171no—
490#547—171no—
491#547—171no—
492#546—341no—
493#542—341no—
494#539—341no—
495#539—341no—
496#533—171no—
497#529—171no—
498#525—171no—
499#525—171no—
500C2×C22⋊Q8—171no—
501C2×C22⋊Q8—171no—
502#520—341no—
503C2×C4×D4—171no—
504#436—341no—
505#435—341no—
506#435—341no—
507C8×D4—341no—
508#432—171no—
509#431—171no—
510#407—171no—
511#407—171no—
512C2×C22⋊C8—171no—
513C2×C22⋊C8—171no—
514#388—341no—
515#387—341no—
516#386—341no—
517#385—341no—
518#383—171no—
519#382—171no—
520#381—171no—
521#380—171no—
522C4×C22⋊C4—171no—
523C2×#95—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328—171no—
533#328—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540C2×C17—41no—
541C2×C17—41no—
542C2×C17#288311yescharacteristic
543C2×C17#289811yescharacteristic
544C2×C17C2×#42111yescharacteristic
545D17—21no—
546D17—21no—
547D17—22no—
548D17—41no—
549D17—81no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—341no—
553C22×Q8—171no—
554C22×Q8—171no—
555C22×D4—171no—
556C23×C4—171no—
557C23×C4—171no—
558C23×C4—341no—
559C2×M16—341no—
560C2×M16—341no—
561C22×C8—341no—
562C22×C8—341no—
563C4⋊Q8—171no—
564C4⋊Q8—171no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—21no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#125—21no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
575#124—171no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#123—21no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—171no—
591C22⋊Q8—171no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—171no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
606C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
607#121—171no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615C4×Q8—171no—
616C4×Q8—171no—
617C4×Q8—341no—
618C4×Q8—341no—
619C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
620C4×D4—171no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—171no—
624C4×D4—171no—
625C4×D4—171no—
626C4×D4—171no—
627C4×D4—171no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4C2×#59511yescharacteristic
637#117—21no—
638#117—171no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641#117—341no—
642#117C2×#59511yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C42—171no—
659C2×C42—341no—
660C4⋊C8—341no—
661C4⋊C8—341no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—171no—
665C22⋊C8—171no—
666C22⋊C8—341no—
667C22⋊C8—341no—
668C22⋊C8—341no—
669C22⋊C8—341no—
670#97—341no—
671C4×C8—341no—
672#95—171no—
673#95—171no—
674#95—171no—
675#95—171no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681C17#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—171no—
683C24—171no—
684#41—684no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—1361no—
693C2×Q8—1361no—
694C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—1361no—
730C22×C4—1361no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4—1361no—
733C22×C4C22×#59511yescharacteristic
734C22×C4C22×#59511yescharacteristic
735M16—1361no—
736M16—1361no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—1361no—
742C2×C8—1361no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—1361no—
767C4⋊C4—1361no—
768C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
769C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
770C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
771C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—171no—
776C22⋊C4—171no—
777C22⋊C4—171no—
778C22⋊C4—171no—
779C22⋊C4—171no—
780C22⋊C4—171no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—1361no—
797C22⋊C4—1361no—
798C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
799C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—171no—
803C42—171no—
804C42—171no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C42—1361no—
809C42C22×#59511yescharacteristic
810C23—171no—
811C23—171no—
812C23—171no—
813C23—342no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
823C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—681no—
826Q8—681no—
827Q8—682no—
828Q8—1361no—
829Q8—1361no—
830D4—41no—
831D4—342no—
832D4—342no—
833D4—681no—
834D4—682no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—682no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1364no—
887C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
891C2×C4C23×#59511yescharacteristic
892C8—681no—
893C8—681no—
894C8—681no—
895C8—681no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—172no—
903C22—171no—
904C22—171no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—682no—
913C22—682no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—1361no—
938C4—1361no—
939C4—1361no—
940C4—1361no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—341no—
944C2—341no—
945C2—342no—
946C2—681no—
947C2—1361no—
948C2#1454538411yescharacteristic
949C2#1454540611yescharacteristic
950C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#552C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542830C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#552#595
hypocenterC17#17598
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545642C2semidirect
2. #14545266C2semidirect
3. #14544227C2semidirect
4. #14544223C2semidirect
5. #14544217C2semidirect
6. #14544211C2semidirect
7. #14544206C2semidirect
8. #14544202C2semidirect
9. #14544198C2semidirect
10. #14544192C2semidirect
11. #14544182C2semidirect
12. #14544172C2semidirect
13. #14544161C2semidirect
14. D17⋊#328C2semidirect
52. #11763527C4semidirect
54. #11763497C4semidirect
57. #11763472C4semidirect
58. #11763471C4semidirect
59. #11763468C4semidirect
60. #11763461C4semidirect
61. #11763460C4semidirect
74. C17×#552C4semidirect
76. C2×#63256C2×C4semidirect
83. C22×Dic34C2×C4semidirect
96. C17×#125C2×C4semidirect
99. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
100. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
106. #10587630C2×C4semidirect
109. #10587616C2×C4semidirect
122. #10587583C2×C4semidirect
123. #10587583C2×C4semidirect
141. #10587579C2×C4semidirect
145. #10587578C2×C4semidirect
153. #10587574C2×C4semidirect
154. #10587573C2×C4semidirect
175. #10587561C2×C4semidirect
184. C4×Dic34C2×C4semidirect
484. #552#595semidirect
574. #125C2×#595semidirect
606. C22⋊Q8C2×#595semidirect
619. C4×Q8C2×#595semidirect
650. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
681. C17#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456422
#145452662
#145442272
#145442232
#145442172
#145442112
#145442062
#145442022
#145441982
#145441922
#145441822
#145441722
#145441612
D17⋊#3282
#145428302
#1759817