Finite Group Databasebeta

← #17965576

Subgroups — #17965576

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542834C211yesmaximal, characteristic
16#11763842—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763836—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic
21#11763827C2211yescharacteristic
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763780C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25#11763777C2211yescharacteristic
26#11763759—21no—
27#11763758—21no—
28#11763757—21no—
29#11763756—21no—
30#11763754C2211yescharacteristic
31#11763753C2211yescharacteristic
32#11763752C2211yescharacteristic
33#11763751C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763663C2211yescharacteristic
41#11763663C2211yescharacteristic
42#11763663C2211yescharacteristic
43#11763663C2211yescharacteristic
44#11763663C2211yescharacteristic
45#11763663C2211yescharacteristic
46#11763663C2211yescharacteristic
47#11763663C2211yescharacteristic
48#11763661C2211yescharacteristic
49#11763661C2211yescharacteristic
50#11763661C2211yescharacteristic
51#11763661C2211yescharacteristic
52#11763532C411yescharacteristic, complemented
53#11763520—21no—
54#11763501C411yescharacteristic, complemented
55#11763501C411yescharacteristic, complemented
56#11763486—21no—
57#11763486—21no—
58#11763470C411yescharacteristic, complemented
59#11763470C411yescharacteristic, complemented
60#11763463C411yescharacteristic, complemented
61#11763462C411yescharacteristic, complemented
62#11763454—21no—
63#11763433—21no—
64#11763408—21no—
65#11763408—21no—
66#11763364C2211yescharacteristic
67#11763346C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763322C2211yescharacteristic
70C2×#10587632C2211yescharacteristic
71C2×#10587632C2211yescharacteristic
72#11763288—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74D4×Q8×C17C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#63256C2×C411yescharacteristic
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×#63243—21no—
93C2×#63242—21no—
94C17×C4⋊Q8—21no—
95C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
103#10587633—21no—
104#10587633—21no—
105#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632—21no—
111#10587632—21no—
112#10587632C2×C411yescharacteristic
113#10587632C2×C411yescharacteristic
114#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587632C2311yescharacteristic
117#10587632C2311yescharacteristic
118#10587632C2311yescharacteristic
119Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
120Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
121D4×Dic17D411yescharacteristic
122#10587616—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616C2×C411yescharacteristic
125#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136#10587584—21no—
137#10587584—21no—
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587584—21no—
141#10587583—21no—
142#10587583—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581C2311yescharacteristic
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579—21no—
152#10587579D411yescharacteristic
153#10587578—21no—
154#10587578C2×C411yescharacteristic
155#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D17—21no—
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
158#10587576—21no—
159#10587576—21no—
160#10587576—21no—
161#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587573—21no—
163#10587572—21no—
164#10587572—21no—
165#10587572—21no—
166#10587572—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567D411yescharacteristic
172#10587567D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587561—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68C2×C411yescharacteristic
180C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
181#10587558—21no—
182C42×D17C2311yescharacteristic
183#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic34—21no—
185C22⋊#3624—21no—
186C22⋊#3624—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587544—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587542—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—42no—
213C22×#595—81no—
214C22×#595—81no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C2×Q8×C17—81no—
218C2×Q8×C17—81no—
219C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
220C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63256—81no—
236#63256—81no—
237#63254—44no—
238D4×D17—42no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D68C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2411yescharacteristic
258C2×Dic34—21no—
259C22⋊#595—42no—
260C22⋊#595—81no—
261C22⋊#595—81no—
262#63247—81no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—81no—
268C4⋊#595—81no—
269C4⋊#595—81no—
270C4×#595—81no—
271#63243—81no—
272#63242—81no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
284C42×C17—21no—
285C42×C17C22×C411yescharacteristic
286C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304#63227C22⋊C411yescharacteristic
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334#17598—171nomaximal, Sylow
335C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D17—22no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D17C22×D411yescharacteristic
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—84no—
362Q8×C17—41no—
363Q8×C17—41no—
364Q8×C17—41no—
365Q8×C17—81no—
366Q8×C17—81no—
367D4×C17—22no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D17—22no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—42no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—81no—
402D68—81no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—42no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416Dic34—42no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3624—41no—
421#3520—171no—
422#2974—171no—
423#2318—171no—
424#1521—171no—
425#1520—171no—
426#1518—171no—
427#1516—171no—
428#1515—171no—
429#1513—171no—
430#1512—171no—
431#1511—171no—
432#1508—171no—
433#1504—171no—
434#1501—171no—
435C2×#328—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17#42112yes—
442C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17#57711yescharacteristic
459C2×D17#57811yescharacteristic
460#595—81no—
461#595—81no—
462#595—81no—
463#595—81no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—21no—
477Dic17—21no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481#556—171no—
482#554—341no—
483#552—171no—
484#552—171no—
485#551—341no—
486#551—341no—
487D4×Q8#59511yescharacteristic, complemented
488#548—171no—
489#548—171no—
490#547—171no—
491#547—171no—
492#546—341no—
493#542—341no—
494#539—341no—
495#539—341no—
496#533—171no—
497#529—171no—
498#525—171no—
499#525—171no—
500C2×C22⋊Q8—171no—
501C2×C22⋊Q8—171no—
502#520—341no—
503C2×C4×D4—171no—
504#436—341no—
505#435—341no—
506#435—341no—
507C8×D4—341no—
508#432—171no—
509#431—171no—
510#407—171no—
511#407—171no—
512C2×C22⋊C8—171no—
513C2×C22⋊C8—171no—
514#388—341no—
515#387—341no—
516#386—341no—
517#385—341no—
518#383—171no—
519#382—171no—
520#381—171no—
521#380—171no—
522C4×C22⋊C4—171no—
523C2×#95—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328—171no—
533#328—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539#327—171no—
540C2×C17—22no—
541C2×C17—41no—
542C2×C17#288311yescharacteristic
543C2×C17#289811yescharacteristic
544C2×C17C2×#42111yescharacteristic
545D17—21no—
546D17—21no—
547D17—41no—
548D17—41no—
549D17—81no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—341no—
553C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
554C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
555C22×D4—171no—
556C23×C4—171no—
557C23×C4—171no—
558C23×C4—341no—
559C2×M16—341no—
560C2×M16—341no—
561C22×C8—341no—
562C22×C8—341no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—171no—
565C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#125—171no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#124—171no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—171no—
591C22⋊Q8—171no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—171no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—171no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
606C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
607#121—171no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615C4×Q8—171no—
616C4×Q8—171no—
617C4×Q8—341no—
618C4×Q8—341no—
619C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
620C4×D4—21no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—171no—
624C4×D4—171no—
625C4×D4—171no—
626C4×D4—171no—
627C4×D4—171no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4C2×#59511yescharacteristic
637#117—171no—
638#117—171no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641#117—341no—
642#117—341no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—171no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C42—171no—
659C2×C42—341no—
660C4⋊C8—341no—
661C4⋊C8—341no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—171no—
665C22⋊C8—171no—
666C22⋊C8—341no—
667C22⋊C8—341no—
668C22⋊C8—341no—
669C22⋊C8—341no—
670#97—341no—
671C4×C8—341no—
672#95—171no—
673#95—171no—
674#95—171no—
675#95—171no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681C17#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—171no—
683C24—171no—
684#41—684no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8—81no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
693C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
694C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—1361no—
730C22×C4—1361no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4—1361no—
733C22×C4C22×#59511yescharacteristic
734C22×C4C22×#59511yescharacteristic
735M16—1361no—
736M16—1361no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—1361no—
742C2×C8—1361no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—1361no—
769C4⋊C4—1361no—
770C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
771C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—171no—
775C22⋊C4—171no—
776C22⋊C4—171no—
777C22⋊C4—171no—
778C22⋊C4—171no—
779C22⋊C4—171no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—1361no—
797C22⋊C4—1361no—
798C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
799C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
800C42—21no—
801C42—171no—
802C42—171no—
803C42—171no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C42—1361no—
809C42C22×#59511yescharacteristic
810C23—171no—
811C23—171no—
812C23—171no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—342no—
818C23—341no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
823C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829Q8—682no—
830D4—22no—
831D4—342no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—682no—
838D4—682no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1364no—
887C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
891C2×C4C23×#59511yescharacteristic
892C8—681no—
893C8—681no—
894C8—681no—
895C8—681no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—171no—
902C22—171no—
903C22—341no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—682no—
912C22—682no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22#1176380812yes—
919C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—1361no—
938C4—1361no—
939C4—1361no—
940C4—1361no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—341no—
944C2—341no—
945C2—681no—
946C2—681no—
947C2—1361no—
948C2#1454538311yescharacteristic
949C2#1454540611yescharacteristic
950C2C2×#1176380811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingD4×Q8×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542834C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterD4×Q8#595
hypocenterC17#17598
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545641C2semidirect
2. #14545266C2semidirect
3. #14544228C2semidirect
4. #14544224C2semidirect
5. #14544218C2semidirect
6. #14544211C2semidirect
7. #14544208C2semidirect
8. #14544202C2semidirect
9. #14544197C2semidirect
10. #14544194C2semidirect
11. #14544184C2semidirect
12. #14544171C2semidirect
13. #14544162C2semidirect
14. C2×#11763663C2semidirect
52. #11763532C4semidirect
54. #11763501C4semidirect
55. #11763501C4semidirect
58. #11763470C4semidirect
59. #11763470C4semidirect
60. #11763463C4semidirect
61. #11763462C4semidirect
74. D4×Q8×C17C4semidirect
77. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
79. C2×#63256C2×C4semidirect
95. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
99. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
100. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
105. #10587633C2×C4semidirect
114. #10587632C2×C4semidirect
115. #10587632C2×C4semidirect
119. Q8×Dic17C2×C4semidirect
120. Q8×Dic17C2×C4semidirect
125. #10587616C2×C4semidirect
133. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
155. #10587578C2×C4semidirect
161. #10587576C2×C4semidirect
180. C4×D68C2×C4semidirect
183. #10587555C2×C4semidirect
487. D4×Q8#595semidirect
554. C22×Q8C2×#595semidirect
565. C4⋊Q8C2×#595semidirect
606. C22⋊Q8C2×#595semidirect
619. C4×Q8C2×#595semidirect
681. C17#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456412
#145452662
#145442282
#145442242
#145442182
#145442112
#145442082
#145442022
#145441972
#145441942
#145441842
#145441712
#145441622
C2×#117636632
#145428342
#1759817