Finite Group Databasebeta

← #17965581

Subgroups — #17965581

Order 4352.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542813C211yesmaximal, characteristic
16#11763842—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763836—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic, complemented
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic, complemented
23#11763780C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763761—21no—
27#11763760—21no—
28#11763759—21no—
29#11763759—21no—
30#11763752C2211yescharacteristic, complemented
31#11763752C2211yescharacteristic, complemented
32#11763751C2211yescharacteristic, complemented
33#11763751C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
35#11763745C2211yescharacteristic, complemented
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic, complemented
41#11763661C2211yescharacteristic, complemented
42#11763661C2211yescharacteristic, complemented
43#11763661C2211yescharacteristic, complemented
44#11763660C2211yescharacteristic
45#11763660C2211yescharacteristic
46#11763660C2211yescharacteristic
47#11763660C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52#11763523C411yescharacteristic, complemented
53#11763517C411yescharacteristic, complemented
54#11763509C411yescharacteristic, complemented
55#11763505C411yescharacteristic, complemented
56#11763504—21no—
57#11763478C411yescharacteristic, complemented
58#11763456—21no—
59#11763452C411yescharacteristic, complemented
60#11763449—21no—
61D4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
62#11763441—21no—
63#11763409—21no—
64#11763395—21no—
65#11763394—21no—
66#11763356C2211yescharacteristic
67#11763338C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763316C2211yescharacteristic
70C2×#10587624C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763282—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#546C411yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C2×#63252—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×#63247—21no—
91C22×#3624—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4⋊#595—21no—
95C2×C4×#595—21no—
96C2×C4×#595—21no—
97C2×#63243—21no—
98C2×#63242—21no—
99C17×#124C2×C411yescharacteristic
100C17×#123—21no—
101C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C17×#121—21no—
103C17×#121C2×C411yescharacteristic
104C17×#120—21no—
105C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
106C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108#10587639—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110#10587632C2×C411yescharacteristic
111#10587632C2311yescharacteristic
112Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
113#10587626—21no—
114#10587626C2×C411yescharacteristic
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624C2×C411yescharacteristic
123#10587624C2×C411yescharacteristic
124#10587624C2×C411yescharacteristic
125#10587624C2311yescharacteristic
126#10587624C2311yescharacteristic
127#10587623—21no—
128#10587623—21no—
129#10587622—21no—
130#10587621—21no—
131D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
132D4×Dic17D411yescharacteristic
133#10587616—21no—
134#10587616C2×C411yescharacteristic
135#10587616C2×C411yescharacteristic
136#10587615—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
144#10587612C2×C411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
146#10587584—21no—
147#10587583—21no—
148#10587581C2311yescharacteristic
149#10587580—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579D411yescharacteristic
152#10587578C2×C411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
155#10587575—21no—
156#10587574C2×C411yescharacteristic
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567D411yescharacteristic
173#10587567D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587564—21no—
181#10587563—21no—
182#10587563—21no—
183C4×D68C2×C411yescharacteristic
184C4×D68C2×C411yescharacteristic
185C42×D17C2311yescharacteristic
186#10587556C2×C411yescharacteristic
187C22⋊#3624—21no—
188C22⋊#3624—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587544—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587542—21no—
205C4×#3624—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214#41×C17—81no—
215C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—44no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246#63256—81no—
247D4×D17—42no—
248D4×D17—81no—
249D4×D17—81no—
250D4×D17—81no—
251#63252—81no—
252#63252—81no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D68C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17—81no—
262C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2411yescharacteristic
271C2×Dic34—21no—
272C22⋊#595—81no—
273C22⋊#595—81no—
274C22⋊#595—81no—
275C22⋊#595—81no—
276#63247—81no—
277C2×#3624—21no—
278C2×#3624—21no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—81no—
282C4⋊#595—42no—
283C4⋊#595—81no—
284C4⋊#595—81no—
285C4×#595—42no—
286C4×#595—81no—
287#63243—81no—
288#63242—81no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
299C42×C17C22×C411yescharacteristic
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318#63227C22⋊C411yescharacteristic
319#63227C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225C22⋊C411yescharacteristic
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340#17599—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—42no—
344C23×C17—81no—
345C23×C17—81no—
346C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C22×D411yescharacteristic
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375Q8×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—81no—
380D4×C17—81no—
381D4×C17—81no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—81no—
387C2×C4×C17—81no—
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
393C22⋊D17—22no—
394C22⋊D17—22no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—81no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—42no—
413C2×Dic17—81no—
414C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—81no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—22no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437Dic34—81no—
438#3624—41no—
439#3624—41no—
440#3624—41no—
441#3624—41no—
442#3519—171no—
443#2974—171no—
444#2319—171no—
445#1519—171no—
446#1519—171no—
447#1516—171no—
448#1516—171no—
449#1513—171no—
450#1513—171no—
451#1510—171no—
452#1510—171no—
453#1509—171no—
454#1505—171no—
455#1502—171no—
456#1500—171no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—162no—
470C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—162no—
487C2×D17#57611yescharacteristic
488C2×D17#57711yescharacteristic
489#595—81no—
490#595—81no—
491#595—81no—
492#595—81no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—21no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17#42112yes—
508#555—171no—
509#554—171no—
510#553—171no—
511#553—171no—
512#553—341no—
513#550—171no—
514#546—171no—
515#546—341no—
516#546—341no—
517#546#59511yescharacteristic, complemented
518D42—171no—
519D42—341no—
520#540—341no—
521#538—341no—
522#538—341no—
523#532—171no—
524#529—171no—
525#525—171no—
526#525—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#121—171no—
529#518—341no—
530C2×C4×D4—171no—
531#436—341no—
532#435—341no—
533#435—341no—
534C8×D4—341no—
535#432—171no—
536#431—171no—
537#407—171no—
538#407—171no—
539C2×C22⋊C8—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541#390—341no—
542#389—341no—
543#388—341no—
544#388—341no—
545#381—171no—
546#381—171no—
547#380—171no—
548#380—171no—
549C4×C4⋊C4—171no—
550#376—171no—
551#328—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#327—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327—171no—
567C2×C17—41no—
568C2×C17—41no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17#288311yescharacteristic
572C2×C17#289711yescharacteristic
573C2×C17C2×#42111yescharacteristic
574D17—21no—
575D17—21no—
576D17—41no—
577D17—41no—
578D17—81no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41C2×#59511yescharacteristic
582C22×D4—171no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4C2×#59511yescharacteristic
588C23×C4—171no—
589C23×C4—171no—
590C2×M16—341no—
591C2×M16—341no—
592C22×C8—341no—
593C22×C8—341no—
594C4⋊Q8—171no—
595#127—171no—
596#127—341no—
597#126—341no—
598#126—341no—
599#126—341no—
600#125—171no—
601#125—341no—
602#124—341no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124C2×#59511yescharacteristic
606#123—21no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613C22⋊Q8—171no—
614C22⋊Q8—171no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
618#121—21no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121C2×#59511yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646C4×Q8—171no—
647C4×D4—171no—
648C4×D4—171no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—341no—
657C4×D4—341no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4C2×#59511yescharacteristic
667C4×D4C2×#59511yescharacteristic
668#117—171no—
669#117—171no—
670#117—341no—
671#117—341no—
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—341no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C2×C42—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C4⋊C8—341no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—171no—
696C22⋊C8—171no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700C22⋊C8—341no—
701#97—341no—
702C4×C8—341no—
703#95—171no—
704#95—171no—
705#95—171no—
706#95—171no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710C17#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
711C24—21no—
712C24—171no—
713C24—171no—
714C24—341no—
715#41—81no—
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—684no—
743C2×D4—1361no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
749C2×D4C22×#59511yescharacteristic
750C2×D4C22×#59511yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—1361no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4C22×#59511yescharacteristic
776C22×C4C22×#59511yescharacteristic
777M16—1361no—
778M16—1361no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—341no—
783C2×C8—1361no—
784C2×C8—1361no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—171no—
787C4⋊C4—171no—
788C4⋊C4—171no—
789C4⋊C4—171no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—682no—
801C4⋊C4—1361no—
802C4⋊C4—1361no—
803C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
804C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—171no—
811C22⋊C4—171no—
812C22⋊C4—171no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C22⋊C4—1361no—
833C22⋊C4—1361no—
834C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
835C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
836C42—171no—
837C42—171no—
838C42—171no—
839C42—341no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—682no—
843C42—1361no—
844C42C22×#59511yescharacteristic
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—42no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—171no—
851C23—171no—
852C23—171no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—682no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
866C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—1361no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—342no—
876D4—342no—
877D4—681no—
878D4—681no—
879D4—681no—
880D4—681no—
881D4—682no—
882D4—682no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—682no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—171no—
901C2×C4—171no—
902C2×C4—171no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—342no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—682no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
938C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
939C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
941C2×C4C23×#59511yescharacteristic
942C8—681no—
943C8—681no—
944C8—681no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—162no—
959C22—2722no—
960C22—171no—
961C22—171no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—172no—
986C4—341no—
987C4—341no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—681no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4—1361no—
994C4—1361no—
995C4—1361no—
996C4—1361no—
997C2—41no—
998C2—41no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—341no—
1002C2—341no—
1003C2—681no—
1004C2—681no—
1005C2—1361no—
1006C2#1454538311yescharacteristic
1007C2#1454540511yescharacteristic
1008C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542813C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#17599
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545641C2semidirect
2. #14545267C2semidirect
3. #14544220C2semidirect
4. #14544219C2semidirect
5. #14544211C2semidirect
6. #14544210C2semidirect
7. #14544202C2semidirect
8. #14544199C2semidirect
9. #14544190C2semidirect
10. #14544189C2semidirect
11. #14544185C2semidirect
12. #14544174C2semidirect
13. #14544163C2semidirect
14. #14544156C2semidirect
20. #11763832C22semidirect
21. #11763827C22semidirect
22. #11763781C22semidirect
23. #11763780C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
30. #11763752C22semidirect
31. #11763752C22semidirect
32. #11763751C22semidirect
33. #11763751C22semidirect
34. C4×C4⋊#595C22semidirect
35. #11763745C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
40. #11763661C22semidirect
41. #11763661C22semidirect
42. #11763661C22semidirect
43. #11763661C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
52. #11763523C4semidirect
53. #11763517C4semidirect
54. #11763509C4semidirect
55. #11763505C4semidirect
57. #11763478C4semidirect
59. #11763452C4semidirect
61. D4×C22⋊D17C4semidirect
74. C17×#546C4semidirect
517. #546#595semidirect
710. C17#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456412
#145452672
#145442202
#145442192
#145442112
#145442102
#145442022
#145441992
#145441902
#145441892
#145441852
#145441742
#145441632
#145441562
#145428132
#1759917