Finite Group Databasebeta

← #17965584

Subgroups — #17965584

Order 4352.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542809C211yesmaximal, characteristic
16#11763842—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763836—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic, complemented
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic, complemented
23#11763780C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25#11763777C2211yescharacteristic, complemented
26#11763761—21no—
27#11763760—21no—
28#11763759—21no—
29#11763759—21no—
30#11763752C2211yescharacteristic, complemented
31#11763752C2211yescharacteristic, complemented
32#11763751C2211yescharacteristic, complemented
33#11763751C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
35#11763745C2211yescharacteristic, complemented
36#11763662C2211yescharacteristic, complemented
37#11763662C2211yescharacteristic, complemented
38#11763662C2211yescharacteristic, complemented
39#11763662C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic
41#11763661C2211yescharacteristic
42#11763661C2211yescharacteristic
43#11763661C2211yescharacteristic
44#11763661C2211yescharacteristic, complemented
45#11763661C2211yescharacteristic, complemented
46#11763661C2211yescharacteristic, complemented
47#11763661C2211yescharacteristic, complemented
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52#11763522C411yescharacteristic, complemented
53#11763514C411yescharacteristic, complemented
54#11763512C411yescharacteristic, complemented
55#11763510—21no—
56#11763477C411yescharacteristic, complemented
57#11763455—21no—
58#11763455C411yescharacteristic, complemented
59#11763454C411yescharacteristic, complemented
60#11763451—21no—
61#11763443—21no—
62#11763443C411yescharacteristic, complemented
63#11763411—21no—
64#11763398—21no—
65#11763396—21no—
66#11763356C2211yescharacteristic
67#11763344C2211yescharacteristic
68#11763321C2211yescharacteristic
69#11763319C2211yescharacteristic
70C2×#10587581C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#11763281—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#553C411yescharacteristic, complemented
75C2×#63254C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×#63247—21no—
91C22×#3624—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4⋊#595—21no—
95C2×C4×#595—21no—
96C2×C4×#595—21no—
97C2×#63243—21no—
98C2×#63242—21no—
99C17×#126—21no—
100C17×#125C2×C411yescharacteristic
101C17×#123—21no—
102C17×#121—21no—
103C17×#121C2×C411yescharacteristic
104C17×#121C2×C411yescharacteristic
105C4×D4×C17—21no—
106C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
107C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
108C17×#117C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
110#10587626—21no—
111#10587626C2×C411yescharacteristic
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587624C2311yescharacteristic
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17D411yescharacteristic
120#10587616—21no—
121#10587616C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128#10587610—21no—
129#10587610C2×C411yescharacteristic
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587583C2×C411yescharacteristic
133#10587583C2311yescharacteristic
134#10587582—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581C2×C411yescharacteristic
139#10587581C2×C411yescharacteristic
140#10587581C2×C411yescharacteristic
141#10587581C2311yescharacteristic
142#10587581C2311yescharacteristic
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579C2×C411yescharacteristic
149#10587579D411yescharacteristic
150#10587578—21no—
151#10587578C2×C411yescharacteristic
152C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
154#10587575—21no—
155#10587574C2×C411yescharacteristic
156#10587573C2×C411yescharacteristic
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587569—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567D411yescharacteristic
174#10587567D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
179#10587561—21no—
180#10587561C2×C411yescharacteristic
181C4×D68—21no—
182C4×D68—21no—
183C4×D68C2×C411yescharacteristic
184C4×D68C2×C411yescharacteristic
185#10587558—21no—
186C42×D17C2311yescharacteristic
187C22⋊#3624—21no—
188C22⋊#3624—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587544—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587542—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234#63254—81no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—81no—
238D4×D17—81no—
239D4×D17—81no—
240#63252—81no—
241#63252—81no—
242#63252—81no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—81no—
250C2×D68—81no—
251C2×D68—81no—
252C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D68C22×C411yescharacteristic
254C2×D68C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—81no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2411yescharacteristic
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
272C22⋊#595—81no—
273C22⋊#595—81no—
274C22⋊#595—81no—
275C22⋊#595—81no—
276#63247—81no—
277C2×#3624—21no—
278C2×#3624—21no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—21no—
281C2×#3624—81no—
282C4⋊#595—42no—
283C4⋊#595—81no—
284C4⋊#595—81no—
285C4×#595—42no—
286C4×#595—81no—
287#63243—81no—
288#63242—81no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
295C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
302C42×C17—21no—
303C42×C17C22×C411yescharacteristic
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227C22⋊C411yescharacteristic
322#63227C22⋊C411yescharacteristic
323#63227C22⋊C411yescharacteristic
324#63227C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334#63225C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
340#17599—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—81no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C22×D411yescharacteristic
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—42no—
378D4×C17—81no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—81no—
385C2×C4×C17—81no—
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
391C22⋊D17—22no—
392C22⋊D17—22no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68—42no—
415D68—41no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419D68—81no—
420D68—81no—
421D68—81no—
422C4×D17—21no—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—22no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—42no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436Dic34—41no—
437Dic34—81no—
438#3624—41no—
439#3624—41no—
440#3624—41no—
441#3624—41no—
442#3519—171no—
443#2974—171no—
444#2319—171no—
445#1519—171no—
446#1519—171no—
447#1516—171no—
448#1516—171no—
449#1513—171no—
450#1513—171no—
451#1510—171no—
452#1510—171no—
453#1509—171no—
454#1505—171no—
455#1502—171no—
456#1500—171no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—81no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—162no—
486C2×D17—162no—
487C2×D17#57611yescharacteristic
488C2×D17#57711yescharacteristic
489#595—81no—
490#595—81no—
491#595—81no—
492#595—81no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—21no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—41no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17#42112yes—
508#555—171no—
509#554—171no—
510#553—171no—
511#553—341no—
512#553#59511yescharacteristic, complemented
513#550—171no—
514#546—171no—
515#546—171no—
516#546—341no—
517#546—341no—
518D42—171no—
519D42—341no—
520#540—341no—
521#538—341no—
522#538—341no—
523#532—171no—
524#529—171no—
525#525—171no—
526#525—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#121—171no—
529#518—341no—
530C2×C4×D4—171no—
531#436—341no—
532#435—341no—
533#435—341no—
534C8×D4—341no—
535#432—171no—
536#431—171no—
537#407—171no—
538#407—171no—
539C2×C22⋊C8—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541#390—341no—
542#389—341no—
543#388—341no—
544#388—341no—
545#381—171no—
546#381—171no—
547#380—171no—
548#380—171no—
549C4×C4⋊C4—171no—
550#376—171no—
551#328—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#327—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327—171no—
567C2×C17—41no—
568C2×C17—41no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17#288311yescharacteristic
571C2×C17#289711yescharacteristic
572C2×C17C2×#42111yescharacteristic
573D17—21no—
574D17—21no—
575D17—41no—
576D17—41no—
577D17—81no—
578D17—81no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—341no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C23×C4—171no—
589C23×C4—171no—
590C2×M16—341no—
591C2×M16—341no—
592C22×C8—341no—
593C22×C8—341no—
594C4⋊Q8—171no—
595#127—171no—
596#127—341no—
597#126—21no—
598#126—341no—
599#126—341no—
600#125—341no—
601#125C2×#59511yescharacteristic
602#124—171no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#123—21no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613C22⋊Q8—171no—
614C22⋊Q8—171no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618#121—21no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121C2×#59511yescharacteristic
639#121C2×#59511yescharacteristic
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646C4×Q8—171no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—171no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—341no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4C2×#59511yescharacteristic
667C4×D4C2×#59511yescharacteristic
668#117—171no—
669#117—341no—
670#117—341no—
671#117C2×#59511yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C4⋊C4—341no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C2×C42—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C4⋊C8—341no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—171no—
696C22⋊C8—171no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8—341no—
700C22⋊C8—341no—
701#97—341no—
702C4×C8—341no—
703#95—171no—
704#95—171no—
705#95—171no—
706#95—171no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710C17#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
711C24—171no—
712C24—171no—
713C24—341no—
714C24—341no—
715#41—1361no—
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719C2×Q8—171no—
720C2×Q8—341no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—171no—
724C2×D4—171no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—684no—
743C2×D4—1361no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
750C2×D4C22×#59511yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—1361no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4C22×#59511yescharacteristic
776C22×C4C22×#59511yescharacteristic
777M16—1361no—
778M16—1361no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—341no—
783C2×C8—1361no—
784C2×C8—1361no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—171no—
789C4⋊C4—171no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—682no—
799C4⋊C4—1361no—
800C4⋊C4—1361no—
801C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
802C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
803C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
804C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—171no—
810C22⋊C4—171no—
811C22⋊C4—171no—
812C22⋊C4—171no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C22⋊C4—1361no—
833C22⋊C4—1361no—
834C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
835C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
836C42—21no—
837C42—171no—
838C42—171no—
839C42—171no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—682no—
843C42—1361no—
844C42C22×#59511yescharacteristic
845C23—21no—
846C23—171no—
847C23—171no—
848C23—171no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—682no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—682no—
861C23—1361no—
862C23—1361no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
866C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
867Q8—681no—
868Q8—1361no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—81no—
873D4—342no—
874D4—342no—
875D4—681no—
876D4—681no—
877D4—681no—
878D4—681no—
879D4—681no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—682no—
883D4—682no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—1361no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—171no—
902C2×C4—171no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—171no—
906C2×C4—342no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—682no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
938C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
939C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
941C2×C4C23×#59511yescharacteristic
942C8—681no—
943C8—681no—
944C8—681no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—2722no—
956C22—2722no—
957C22—171no—
958C22—171no—
959C22—341no—
960C22—341no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—172no—
987C4—341no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4—1361no—
994C4—1361no—
995C4—1361no—
996C4—1361no—
997C2—41no—
998C2—41no—
999C2—81no—
1000C2—341no—
1001C2—341no—
1002C2—681no—
1003C2—681no—
1004C2—1361no—
1005C2—1361no—
1006C2#1454538411yescharacteristic
1007C2#1454540511yescharacteristic
1008C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#553C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542809C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#553#595
hypocenterC17#17599
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545641C2semidirect
2. #14545267C2semidirect
3. #14544221C2semidirect
4. #14544219C2semidirect
5. #14544212C2semidirect
6. #14544209C2semidirect
7. #14544201C2semidirect
8. #14544200C2semidirect
9. #14544191C2semidirect
10. #14544190C2semidirect
11. #14544187C2semidirect
12. #14544174C2semidirect
13. #14544163C2semidirect
14. #14544158C2semidirect
20. #11763832C22semidirect
21. #11763827C22semidirect
22. #11763781C22semidirect
23. #11763780C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. #11763777C22semidirect
30. #11763752C22semidirect
31. #11763752C22semidirect
32. #11763751C22semidirect
33. #11763751C22semidirect
34. C4×C4⋊#595C22semidirect
35. #11763745C22semidirect
36. #11763662C22semidirect
37. #11763662C22semidirect
38. #11763662C22semidirect
39. #11763662C22semidirect
44. #11763661C22semidirect
45. #11763661C22semidirect
46. #11763661C22semidirect
47. #11763661C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
52. #11763522C4semidirect
53. #11763514C4semidirect
54. #11763512C4semidirect
56. #11763477C4semidirect
58. #11763455C4semidirect
59. #11763454C4semidirect
62. #11763443C4semidirect
74. C17×#553C4semidirect
512. #553#595semidirect
710. C17#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456412
#145452672
#145442212
#145442192
#145442122
#145442092
#145442012
#145442002
#145441912
#145441902
#145441872
#145441742
#145441632
#145441582
#145428092
#1759917