Finite Group Databasebeta

← #17965590

Subgroups — #17965590

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542826C211yesmaximal, characteristic
16#11763842—21no—
17#11763840—21no—
18#11763839—21no—
19#11763836—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic
21#11763827C2211yescharacteristic
22#11763781C2211yescharacteristic
23#11763780C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25#11763777C2211yescharacteristic
26#11763761—21no—
27#11763760—21no—
28#11763759—21no—
29#11763759—21no—
30#11763752C2211yescharacteristic
31#11763752C2211yescharacteristic
32#11763751C2211yescharacteristic
33#11763751C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
35#11763745C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763663C2211yescharacteristic
41#11763663C2211yescharacteristic
42#11763663C2211yescharacteristic
43#11763663C2211yescharacteristic
44#11763662C2211yescharacteristic
45#11763662C2211yescharacteristic
46#11763662C2211yescharacteristic
47#11763662C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763530C411yescharacteristic, complemented
53#11763513—21no—
54#11763500C411yescharacteristic, complemented
55#11763499C411yescharacteristic, complemented
56#11763489—21no—
57#11763488—21no—
58Q8×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
59#11763467C411yescharacteristic, complemented
60#11763459C411yescharacteristic, complemented
61#11763458C411yescharacteristic, complemented
62#11763448—21no—
63#11763423—21no—
64#11763405—21no—
65#11763404—21no—
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763338C2211yescharacteristic
68#11763319C2211yescharacteristic
69#11763316C2211yescharacteristic
70C2×#10587632C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
72#11763288—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C17×#548C411yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊#595—21no—
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4×#595—21no—
93C2×C4×#595—21no—
94C2×#63243—21no—
95C2×#63242—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#124C2×C411yescharacteristic
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2×C411yescharacteristic
102C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632C2×C411yescharacteristic
109#10587632C2×C411yescharacteristic
110#10587632C2×C411yescharacteristic
111#10587632C2311yescharacteristic
112#10587632C2311yescharacteristic
113Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
114#10587630—21no—
115#10587630C2×C411yescharacteristic
116#10587625—21no—
117#10587624C2×C411yescharacteristic
118#10587624C2311yescharacteristic
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587621—21no—
122#10587621—21no—
123#10587621—21no—
124#10587621—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
127D4×Dic17D411yescharacteristic
128#10587615—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
133C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
134C2×#63227—21no—
135#10587612C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
137#10587610—21no—
138#10587610C2×C411yescharacteristic
139#10587610C2×C411yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142#10587584—21no—
143#10587583C2311yescharacteristic
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579D411yescharacteristic
148#10587578C2×C411yescharacteristic
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587574C2×C411yescharacteristic
156#10587573—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567D411yescharacteristic
167#10587567D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587562—21no—
180C4×D68C2×C411yescharacteristic
181#10587558—21no—
182#10587558—21no—
183C42×D17C2311yescharacteristic
184#10587556C2×C411yescharacteristic
185C4×Dic34—21no—
186C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
187C22⋊#3624—21no—
188C22⋊#3624—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4—21no—
191(C2×#595)⋊C4—21no—
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
196#10587544—21no—
197#10587544—21no—
198#10587543—21no—
199#10587543—21no—
200#10587543C2311yescharacteristic
201#10587543C2311yescharacteristic
202#10587543C2311yescharacteristic
203#10587543C2311yescharacteristic
204#10587542—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212#41×C17—81no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—81no—
215C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235Q8×D17—81no—
236#63254—44no—
237#63254—81no—
238D4×D17—42no—
239C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—81no—
243C2×C4×D17—81no—
244C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2411yescharacteristic
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
256C22⋊#595—81no—
257C22⋊#595—81no—
258C22⋊#595—81no—
259C22⋊#595—81no—
260#63247—81no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—81no—
266C4⋊#595—42no—
267C4⋊#595—81no—
268C4⋊#595—81no—
269C4×#595—42no—
270C4×#595—81no—
271#63243—81no—
272#63242—81no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
283C42×C17—21no—
284C42×C17C22×C411yescharacteristic
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334#17600—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D17C22×D411yescharacteristic
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361Q8×C17—41no—
362Q8×C17—41no—
363Q8×C17—81no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—42no—
367D4×C17—81no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—22no—
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—81no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—81no—
395C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
400D68—41no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—42no—
412C4×D17—81no—
413Dic34—42no—
414Dic34—41no—
415Dic34—81no—
416#3624—41no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3520—171no—
421#2974—171no—
422#2319—171no—
423#1520—171no—
424#1520—171no—
425#1516—171no—
426#1516—171no—
427#1513—171no—
428#1513—171no—
429#1511—171no—
430#1511—171no—
431#1509—171no—
432#1506—171no—
433#1503—171no—
434#1500—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17#57711yescharacteristic
458C2×D17#57811yescharacteristic
459#595—81no—
460#595—81no—
461#595—81no—
462#595—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17#42112yes—
480#556—171no—
481#554—341no—
482#552—171no—
483#552—171no—
484#551—341no—
485#551—341no—
486D4×Q8—171no—
487#548—171no—
488#548#59511yescharacteristic, complemented
489#547—171no—
490#547—171no—
491#546—341no—
492#542—341no—
493#539—341no—
494#539—341no—
495#533—171no—
496#529—171no—
497#525—171no—
498#525—171no—
499C2×C22⋊Q8—171no—
500C2×C22⋊Q8—171no—
501#520—341no—
502C2×C4×D4—171no—
503#436—341no—
504#435—341no—
505#435—341no—
506C8×D4—341no—
507#432—171no—
508#431—171no—
509#407—171no—
510#407—171no—
511C2×C22⋊C8—171no—
512C2×C22⋊C8—171no—
513#390—341no—
514#389—341no—
515#388—341no—
516#388—341no—
517#381—171no—
518#381—171no—
519#380—171no—
520#380—171no—
521C4×C4⋊C4—171no—
522#376—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328—171no—
533#328—171no—
534#328—171no—
535#327—171no—
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539C2×C17—41no—
540C2×C17—41no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17#288311yescharacteristic
543C2×C17#289811yescharacteristic
544C2×C17C2×#42111yescharacteristic
545D17—21no—
546D17—21no—
547D17—41no—
548D17—41no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41C2×#59511yescharacteristic
552C22×Q8—171no—
553C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
554C22×D4—171no—
555C23×C4—171no—
556C23×C4—171no—
557C2×M16—341no—
558C2×M16—341no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8—341no—
561C4⋊Q8—171no—
562C4⋊Q8—171no—
563C4⋊Q8—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#125—171no—
570#125—341no—
571#125—341no—
572#125—341no—
573#124—21no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124C2×#59511yescharacteristic
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—171no—
591C22⋊Q8—171no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—171no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—171no—
607#121—171no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121C2×#59511yescharacteristic
611#120—341no—
612#120—341no—
613C4×Q8—171no—
614C4×Q8—171no—
615C4×Q8—341no—
616C4×Q8—341no—
617C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—171no—
620C4×D4—171no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—171no—
624C4×D4—171no—
625C4×D4—171no—
626C4×D4—171no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4C2×#59511yescharacteristic
635#117—171no—
636#117—171no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C42—171no—
659C2×C42—341no—
660C2×C42—341no—
661C4⋊C8—341no—
662C4⋊C8—341no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—171no—
665C22⋊C8—171no—
666C22⋊C8—171no—
667C22⋊C8—341no—
668C22⋊C8—341no—
669C22⋊C8—341no—
670C22⋊C8—341no—
671#97—341no—
672C4×C8—341no—
673#95—171no—
674#95—171no—
675#95—171no—
676#95—171no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680C17#1760011yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—171no—
682C24—171no—
683#41—81no—
684#41—684no—
685#41—1361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—1361no—
692C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
693C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
704C2×D4C22×#59511yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—1361no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4C22×#59511yescharacteristic
730C22×C4C22×#59511yescharacteristic
731M16—1361no—
732M16—1361no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—1361no—
738C2×C8—1361no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—171no—
742C4⋊C4—171no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—682no—
765C4⋊C4—1361no—
766C4⋊C4—1361no—
767C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
768C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—171no—
774C22⋊C4—171no—
775C22⋊C4—171no—
776C22⋊C4—171no—
777C22⋊C4—171no—
778C22⋊C4—171no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—1361no—
793C22⋊C4—1361no—
794C22⋊C4—1361no—
795C22⋊C4—1361no—
796C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
797C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
798C42—21no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—682no—
807C42—1361no—
808C42C22×#59511yescharacteristic
809C23—21no—
810C23—171no—
811C23—171no—
812C23—171no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
822C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—81no—
826Q8—681no—
827Q8—682no—
828Q8—1361no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—682no—
839D4—1361no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
889C2×C4C23×#59511yescharacteristic
890C8—681no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—171no—
904C22—171no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—341no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—172no—
927C4—341no—
928C4—341no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—681no—
932C4—681no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—1361no—
936C4—1361no—
937C4—1361no—
938C4—1361no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—81no—
942C2—341no—
943C2—341no—
944C2—681no—
945C2—681no—
946C2#1454538311yescharacteristic
947C2#1454540611yescharacteristic
948C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542826C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17#17600
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545641C2semidirect
2. #14545267C2semidirect
3. #14544224C2semidirect
4. #14544222C2semidirect
5. #14544210C2semidirect
6. #14544209C2semidirect
7. #14544200C2semidirect
8. #14544199C2semidirect
9. #14544194C2semidirect
10. #14544193C2semidirect
11. #14544185C2semidirect
12. #14544177C2semidirect
13. #14544166C2semidirect
14. #14544156C2semidirect
52. #11763530C4semidirect
54. #11763500C4semidirect
55. #11763499C4semidirect
58. Q8×C22⋊D17C4semidirect
59. #11763467C4semidirect
60. #11763459C4semidirect
61. #11763458C4semidirect
74. C17×#548C4semidirect
488. #548#595semidirect
680. C17#17600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456412
#145452672
#145442242
#145442222
#145442102
#145442092
#145442002
#145441992
#145441942
#145441932
#145441852
#145441772
#145441662
#145441562
#145428262
#1760017