Finite Group Databasebeta

← #17965593

Subgroups — #17965593

Order 4352.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544226C211yesmaximal, characteristic
4#14544225C211yesmaximal, characteristic
5#14544218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544196C211yesmaximal, characteristic
10#14544195C211yesmaximal, characteristic
11#14544185C211yesmaximal, characteristic
12#14544177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544156C211yesmaximal, characteristic
15#14542879C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763861—21no—
18#11763860—21no—
19#11763858—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic
21#11763832C2211yescharacteristic
22#11763831C2211yescharacteristic
23#11763828C2211yescharacteristic
24#11763827C2211yescharacteristic
25#11763827C2211yescharacteristic
26(C2×#595)⋊Q8—21no—
27#11763760—21no—
28#11763758—21no—
29#11763758—21no—
30#11763754C2211yescharacteristic
31#11763754C2211yescharacteristic
32#11763753C2211yescharacteristic
33#11763753C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
35#11763745C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763663C2211yescharacteristic
41#11763663C2211yescharacteristic
42#11763663C2211yescharacteristic
43#11763663C2211yescharacteristic
44#11763662C2211yescharacteristic
45#11763662C2211yescharacteristic
46#11763662C2211yescharacteristic
47#11763662C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763537C411yescharacteristic, complemented
53#11763535C411yescharacteristic, complemented
54#11763535C411yescharacteristic, complemented
55#11763534C411yescharacteristic, complemented
56#11763528C411yescharacteristic, complemented
57#11763528C411yescharacteristic, complemented
58#11763498—21no—
59#11763495—21no—
60#11763495—21no—
61D4×Dic34C411yescharacteristic, complemented
62#11763472—21no—
63#11763419—21no—
64#11763416—21no—
65#11763416—21no—
66#11763364C2211yescharacteristic
67#11763363C2211yescharacteristic
68#11763363C2211yescharacteristic
69#11763341C2211yescharacteristic
70#11763338C2211yescharacteristic
71#11763338C2211yescharacteristic
72#11763286—21no—
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C17×#556C411yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C22×Dic34—21no—
77C2×C4⋊#595—21no—
78C2×C4⋊#595—21no—
79C2×C4⋊#595—21no—
80C2×C4×#595—21no—
81C2×C4×#595—21no—
82C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#124C2×C411yescharacteristic
86C17×#124C2×C411yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
89C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
90C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
91C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
92C17×#117—21no—
93#10587632C2311yescharacteristic
94#10587632C2311yescharacteristic
95Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100#10587630—21no—
101#10587630C2×C411yescharacteristic
102#10587630C2×C411yescharacteristic
103#10587624C2311yescharacteristic
104#10587622C2×C411yescharacteristic
105D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
106D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D17—21no—
108#10587612—21no—
109#10587610—21no—
110#10587583—21no—
111#10587583C2311yescharacteristic
112#10587582—21no—
113#10587582—21no—
114#10587578—21no—
115C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
118#10587576—21no—
119#10587576—21no—
120#10587576—21no—
121#10587576—21no—
122#10587576C2×C411yescharacteristic
123#10587575—21no—
124#10587575—21no—
125#10587575—21no—
126#10587575—21no—
127#10587575—21no—
128#10587575—21no—
129#10587574—21no—
130#10587574—21no—
131#10587574C2×C411yescharacteristic
132#10587574C2×C411yescharacteristic
133#10587573—21no—
134#10587573—21no—
135#10587573—21no—
136#10587573D411yescharacteristic
137#10587573D411yescharacteristic
138#10587573D411yescharacteristic
139#10587569—21no—
140#10587569—21no—
141#10587569—21no—
142#10587567—21no—
143#10587567—21no—
144#10587565—21no—
145#10587565—21no—
146#10587565—21no—
147#10587565—21no—
148#10587565—21no—
149#10587565—21no—
150#10587565—21no—
151#10587564—21no—
152#10587564—21no—
153#10587564—21no—
154#10587564—21no—
155#10587563—21no—
156#10587563—21no—
157#10587563—21no—
158#10587563—21no—
159#10587558—21no—
160#10587558—21no—
161C42×D17C2311yescharacteristic
162C42×D17C2311yescharacteristic
163C42×D17C2311yescharacteristic
164#10587556—21no—
165#10587556—21no—
166#10587556C2×C411yescharacteristic
167#10587556C2×C411yescharacteristic
168#10587555C2×C411yescharacteristic
169C4×Dic34—21no—
170C4×Dic34—21no—
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179(C2×#595)⋊C4—21no—
180(C2×#595)⋊C4—21no—
181(C2×#595)⋊C4—21no—
182(C2×#595)⋊C4—21no—
183(C2×#595)⋊C4—21no—
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
187(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
188(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
190#10587544—21no—
191#10587544—21no—
192#10587544—21no—
193#10587544—21no—
194#10587543C2311yescharacteristic
195#10587543C2311yescharacteristic
196#10587543C2311yescharacteristic
197#10587543C2311yescharacteristic
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200#10587542—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218Q8×D17—42no—
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2411yescharacteristic
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—44no—
230C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
233C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
234C2×#3624—21no—
235C2×#3624—21no—
236C2×#3624—21no—
237C2×#3624—21no—
238C4⋊#595—42no—
239C4⋊#595—81no—
240C4⋊#595—81no—
241C4×#595—42no—
242C4×#595—81no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17C22×C411yescharacteristic
259C42×C17C22×C411yescharacteristic
260C42×C17C22×C411yescharacteristic
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225C22⋊C411yescharacteristic
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320#17601—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C22×D17C22×D411yescharacteristic
323C2×#595—41no—
324C2×#595—41no—
325C2×#595—41no—
326C2×#595—41no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—41no—
375Dic34—22no—
376Dic34—22no—
377Dic34—41no—
378Dic34—42no—
379Dic34—42no—
380Dic34—42no—
381Dic34—41no—
382#3624—41no—
383#3624—41no—
384#3624—41no—
385#3624—41no—
386#3523—171no—
387#2984—171no—
388#2320—171no—
389#1521—171no—
390#1521—171no—
391#1518—171no—
392#1518—171no—
393#1515—171no—
394#1515—171no—
395#1512—171no—
396#1512—171no—
397#1509—171no—
398#1506—171no—
399#1503—171no—
400#1500—171no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17#57711yescharacteristic
408C2×D17#57811yescharacteristic
409#595—81no—
410#595—81no—
411#595—81no—
412#595—81no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17#42112yes—
434#557—171no—
435#557—171no—
436#557—171no—
437#557—171no—
438#556—171no—
439#556—171no—
440#556#59511yescharacteristic, complemented
441#552—341no—
442#552—341no—
443#552—341no—
444D4×Q8—171no—
445D4×Q8—341no—
446#541—341no—
447#541—341no—
448#541—341no—
449#533—171no—
450#533—171no—
451#533—171no—
452#529—171no—
453#529—171no—
454#529—171no—
455#519—341no—
456C2×C4×Q8—171no—
457#446—341no—
458#446—341no—
459#446—341no—
460C8×Q8—341no—
461#432—171no—
462#432—171no—
463#432—171no—
464#431—171no—
465#431—171no—
466#431—171no—
467#391—341no—
468#389—341no—
469#387—341no—
470#387—341no—
471#383—171no—
472#383—171no—
473#382—171no—
474#382—171no—
475C4×C4⋊C4—171no—
476#376—171no—
477#328—171no—
478#328—171no—
479#328—171no—
480#328—171no—
481#328—171no—
482#328—171no—
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328—171no—
486#328—171no—
487#328—171no—
488#328—171no—
489#327—171no—
490#327—171no—
491#327—171no—
492#327—171no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17#288411yescharacteristic
495C2×C17#289811yescharacteristic
496C2×C17C2×#42111yescharacteristic
497D17—21no—
498D17—21no—
499C22×Q8—171no—
500C22×Q8—341no—
501C4⋊Q8—171no—
502C4⋊Q8—171no—
503C4⋊Q8—171no—
504C4⋊Q8—171no—
505C4⋊Q8—171no—
506C4⋊Q8—341no—
507C4⋊Q8—341no—
508C4⋊Q8—341no—
509C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#125—171no—
520#125—171no—
521#125—171no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#124—171no—
535#124C2×#59511yescharacteristic
536#124C2×#59511yescharacteristic
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—171no—
543C22⋊Q8—171no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552#121—171no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—171no—
556C4×Q8—171no—
557C4×Q8—171no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×Q8—171no—
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8—171no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
575C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
576C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4C2×#59511yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42—341no—
603C4⋊C8—341no—
604C4⋊C8—341no—
605C4⋊C8—341no—
606C4⋊C8—341no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609C22⋊C8—171no—
610C22⋊C8—171no—
611C22⋊C8—171no—
612C22⋊C8—171no—
613#97—341no—
614#97—341no—
615#97—341no—
616C4×C8—341no—
617C4×C8—341no—
618C4×C8—341no—
619#95—171no—
620#95—171no—
621#95—171no—
622#95—171no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630C17#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×Q8—171no—
632C2×Q8—171no—
633C2×Q8—171no—
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—684no—
639C2×Q8—682no—
640C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
641C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
642C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
643C2×D4—341no—
644C2×D4C22×#59511yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—171no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—171no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—1361no—
704C4⋊C4—1361no—
705C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
706C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
707C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
708C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—171no—
731C42—171no—
732C42—171no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—682no—
741C42—1361no—
742C42C22×#59511yescharacteristic
743C42C22×#59511yescharacteristic
744C42C22×#59511yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—171no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—342no—
751Q8—342no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754Q8—682no—
755Q8—682no—
756Q8—682no—
757D4—41no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
805C2×C4C23×#59511yescharacteristic
806C8—681no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C8—681no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—171no—
814C22—171no—
815C22—341no—
816C22—341no—
817C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—172no—
829C4—341no—
830C4—341no—
831C4—341no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—341no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—681no—
839C4—1361no—
840C4—1361no—
841C4—1361no—
842C4—1361no—
843C2—81no—
844C2—341no—
845C2—341no—
846C2#1454538611yescharacteristic
847C2#1454540611yescharacteristic
848C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#556C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#10587624C23
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#556#595
hypocenterC17#17601
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545685C2semidirect
2. #14545268C2semidirect
5. #14544218C2semidirect
6. #14544217C2semidirect
7. #14544208C2semidirect
8. #14544206C2semidirect
12. #14544177C2semidirect
13. #14544166C2semidirect
52. #11763537C4semidirect
53. #11763535C4semidirect
54. #11763535C4semidirect
55. #11763534C4semidirect
56. #11763528C4semidirect
57. #11763528C4semidirect
61. D4×Dic34C4semidirect
74. C17×#556C4semidirect
440. #556#595semidirect
630. C17#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456852
#145452682
#145442262
#145442252
#145442182
#145442172
#145442082
#145442062
#145441962
#145441952
#145441852
#145441772
#145441662
#145441562
#145428792
#1760117