Finite Group Databasebeta

← #17965596

Subgroups — #17965596

Order 4352.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544228C211yesmaximal, characteristic
4#14544227C211yesmaximal, characteristic
5#14544217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544198C211yesmaximal, characteristic
10#14544197C211yesmaximal, characteristic
11#14544187C211yesmaximal, characteristic
12#14544177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544158C211yesmaximal, characteristic
15#14542877C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763861—21no—
18#11763860—21no—
19#11763858—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic
21#11763832C2211yescharacteristic
22#11763831C2211yescharacteristic
23#11763828C2211yescharacteristic
24#11763827C2211yescharacteristic
25#11763827C2211yescharacteristic
26(C2×#595)⋊Q8—21no—
27#11763760—21no—
28#11763758—21no—
29#11763758—21no—
30#11763754C2211yescharacteristic
31#11763754C2211yescharacteristic
32#11763753C2211yescharacteristic
33#11763753C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
35#11763745C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763662C2211yescharacteristic
41#11763662C2211yescharacteristic
42#11763662C2211yescharacteristic
43#11763662C2211yescharacteristic
44#11763662C2211yescharacteristic
45#11763662C2211yescharacteristic
46#11763662C2211yescharacteristic
47#11763662C2211yescharacteristic
48#11763661C2211yescharacteristic
49#11763661C2211yescharacteristic
50#11763661C2211yescharacteristic
51#11763661C2211yescharacteristic
52#11763537C411yescharacteristic, complemented
53#11763536C411yescharacteristic, complemented
54#11763536C411yescharacteristic, complemented
55#11763532C411yescharacteristic, complemented
56#11763531C411yescharacteristic, complemented
57#11763531C411yescharacteristic, complemented
58#11763500—21no—
59#11763491—21no—
60#11763491—21no—
61#11763474—21no—
62#11763474C411yescharacteristic, complemented
63#11763420—21no—
64#11763418—21no—
65#11763418—21no—
66#11763364C2211yescharacteristic
67#11763363C2211yescharacteristic
68#11763363C2211yescharacteristic
69#11763346C2211yescharacteristic
70#11763344C2211yescharacteristic
71#11763344C2211yescharacteristic
72#11763285—21no—
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C17×#557C411yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×C4⋊#595—21no—
78C2×C4⋊#595—21no—
79C2×C4⋊#595—21no—
80C2×C4×#595—21no—
81C2×C4×#595—21no—
82C17×C4⋊Q8—21no—
83C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C17×#125—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#125C2×C411yescharacteristic
87C17×#125C2×C411yescharacteristic
88C4×Q8×C17—21no—
89C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
90C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
91C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
93#10587633C2×C411yescharacteristic
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632C2311yescharacteristic
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100#10587630C2×C411yescharacteristic
101#10587630C2×C411yescharacteristic
102#10587584—21no—
103#10587584—21no—
104#10587584—21no—
105#10587584—21no—
106#10587584—21no—
107#10587584—21no—
108#10587584—21no—
109#10587583C2311yescharacteristic
110#10587583C2311yescharacteristic
111#10587582—21no—
112#10587582—21no—
113#10587582—21no—
114#10587582—21no—
115#10587582—21no—
116#10587582—21no—
117#10587581C2311yescharacteristic
118#10587580—21no—
119#10587580—21no—
120#10587580—21no—
121#10587579—21no—
122#10587579—21no—
123#10587579C2×C411yescharacteristic
124#10587579C2×C411yescharacteristic
125#10587578—21no—
126#10587578—21no—
127#10587578—21no—
128#10587578—21no—
129C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
132#10587576—21no—
133#10587576C2×C411yescharacteristic
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574C2×C411yescharacteristic
145#10587574C2×C411yescharacteristic
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573C2×C411yescharacteristic
149#10587573C2×C411yescharacteristic
150#10587573C2×C411yescharacteristic
151#10587573C2×C411yescharacteristic
152#10587573D411yescharacteristic
153#10587573D411yescharacteristic
154#10587573D411yescharacteristic
155#10587562—21no—
156#10587562—21no—
157#10587561C2×C411yescharacteristic
158#10587561C2×C411yescharacteristic
159C4×D68—21no—
160C4×D68C2×C411yescharacteristic
161#10587558—21no—
162#10587558—21no—
163#10587558—21no—
164#10587558—21no—
165#10587558—21no—
166C42×D17C2311yescharacteristic
167C42×D17C2311yescharacteristic
168C42×D17C2311yescharacteristic
169#10587556—21no—
170#10587555C2×C411yescharacteristic
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179(C2×#595)⋊C4—21no—
180(C2×#595)⋊C4—21no—
181(C2×#595)⋊C4—21no—
182(C2×#595)⋊C4—21no—
183(C2×#595)⋊C4—21no—
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
187(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
188(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
190#10587544—21no—
191#10587544—21no—
192#10587544—21no—
193#10587544—21no—
194#10587543C2311yescharacteristic
195#10587543C2311yescharacteristic
196#10587543C2311yescharacteristic
197#10587543C2311yescharacteristic
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200#10587542—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
213Q8×D17—42no—
214Q8×D17—44no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2411yescharacteristic
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
233C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
234C2×#3624—21no—
235C2×#3624—21no—
236C2×#3624—21no—
237C2×#3624—21no—
238C4⋊#595—42no—
239C4⋊#595—81no—
240C4⋊#595—81no—
241C4×#595—42no—
242C4×#595—81no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17C22×C411yescharacteristic
261C42×C17C22×C411yescharacteristic
262C42×C17C22×C411yescharacteristic
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320#17601—171nomaximal, Sylow
321C22×D17—21no—
322C22×D17C22×D411yescharacteristic
323C2×#595—41no—
324C2×#595—41no—
325C2×#595—41no—
326C2×#595—41no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—42no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—42no—
375Dic34—22no—
376Dic34—22no—
377Dic34—41no—
378Dic34—42no—
379Dic34—42no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382#3624—41no—
383#3624—41no—
384#3624—41no—
385#3624—41no—
386#3523—171no—
387#2984—171no—
388#2320—171no—
389#1521—171no—
390#1521—171no—
391#1518—171no—
392#1518—171no—
393#1515—171no—
394#1515—171no—
395#1512—171no—
396#1512—171no—
397#1509—171no—
398#1506—171no—
399#1503—171no—
400#1500—171no—
401C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17#57711yescharacteristic
408C2×D17#57811yescharacteristic
409#595—81no—
410#595—81no—
411#595—81no—
412#595—81no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17#42112yes—
434#557—171no—
435#557—171no—
436#557—171no—
437#557#59511yescharacteristic, complemented
438#556—171no—
439#556—171no—
440#556—171no—
441#552—341no—
442#552—341no—
443#552—341no—
444D4×Q8—171no—
445D4×Q8—341no—
446#541—341no—
447#541—341no—
448#541—341no—
449#533—171no—
450#533—171no—
451#533—171no—
452#529—171no—
453#529—171no—
454#529—171no—
455#519—341no—
456C2×C4×Q8—171no—
457#446—341no—
458#446—341no—
459#446—341no—
460C8×Q8—341no—
461#432—171no—
462#432—171no—
463#432—171no—
464#431—171no—
465#431—171no—
466#431—171no—
467#391—341no—
468#389—341no—
469#387—341no—
470#387—341no—
471#383—171no—
472#383—171no—
473#382—171no—
474#382—171no—
475C4×C4⋊C4—171no—
476#376—171no—
477#328—171no—
478#328—171no—
479#328—171no—
480#328—171no—
481#328—171no—
482#328—171no—
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328—171no—
486#328—171no—
487#328—171no—
488#328—171no—
489#327—171no—
490#327—171no—
491#327—171no—
492#327—171no—
493C2×C17#288411yescharacteristic
494C2×C17#289811yescharacteristic
495C2×C17C2×#42111yescharacteristic
496D17—21no—
497D17—21no—
498D17—81no—
499C22×Q8—171no—
500C22×Q8—341no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—171no—
503C4⋊Q8—171no—
504C4⋊Q8—171no—
505C4⋊Q8—171no—
506C4⋊Q8—171no—
507C4⋊Q8—341no—
508C4⋊Q8—341no—
509C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
510#126—341no—
511#126—341no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—171no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125C2×#59511yescharacteristic
533#125C2×#59511yescharacteristic
534#124—171no—
535#124—171no—
536#124—171no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540C22⋊Q8—171no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—171no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552#121—171no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—171no—
556C4×Q8—171no—
557C4×Q8—171no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×Q8—171no—
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8—171no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
574C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
575C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
576C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583#117—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42—341no—
603C4⋊C8—341no—
604C4⋊C8—341no—
605C4⋊C8—341no—
606C4⋊C8—341no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609C22⋊C8—171no—
610C22⋊C8—171no—
611C22⋊C8—171no—
612C22⋊C8—171no—
613#97—341no—
614#97—341no—
615#97—341no—
616C4×C8—341no—
617C4×C8—341no—
618C4×C8—341no—
619#95—171no—
620#95—171no—
621#95—171no—
622#95—171no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630C17#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—171no—
633C2×Q8—171no—
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—682no—
640C2×Q8—684no—
641C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
642C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
643C2×D4—171no—
644C2×D4—341no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—171no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—171no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—682no—
701C4⋊C4—1361no—
702C4⋊C4—1361no—
703C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
704C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
705C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
706C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
707C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
708C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—171no—
731C42—171no—
732C42—171no—
733C42—171no—
734C42—341no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—682no—
741C42—1361no—
742C42C22×#59511yescharacteristic
743C42C22×#59511yescharacteristic
744C42C22×#59511yescharacteristic
745C23—171no—
746C23—341no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—342no—
751Q8—342no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754Q8—681no—
755Q8—682no—
756Q8—682no—
757D4—681no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
805C2×C4C23×#59511yescharacteristic
806C8—681no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C8—681no—
810C22—171no—
811C22—171no—
812C22—341no—
813C22—341no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—172no—
830C4—341no—
831C4—341no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—341no—
835C4—341no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—681no—
839C4—1361no—
840C4—1361no—
841C4—1361no—
842C4—1361no—
843C2—341no—
844C2—341no—
845C2—1361no—
846C2#1454538511yescharacteristic
847C2#1454540611yescharacteristic
848C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#557C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#10587581C23
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#557#595
hypocenterC17#17601
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545685C2semidirect
2. #14545268C2semidirect
5. #14544217C2semidirect
6. #14544216C2semidirect
7. #14544207C2semidirect
8. #14544206C2semidirect
12. #14544177C2semidirect
13. #14544166C2semidirect
52. #11763537C4semidirect
53. #11763536C4semidirect
54. #11763536C4semidirect
55. #11763532C4semidirect
56. #11763531C4semidirect
57. #11763531C4semidirect
62. #11763474C4semidirect
74. C17×#557C4semidirect
437. #557#595semidirect
630. C17#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456852
#145452682
#145442282
#145442272
#145442172
#145442162
#145442072
#145442062
#145441982
#145441972
#145441872
#145441772
#145441662
#145441582
#145428772
#1760117