Finite Group Databasebeta

← #17965602

Subgroups — #17965602

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542866C211yesmaximal, characteristic
16#11763861—21no—
17#11763861—21no—
18#11763860—21no—
19#11763858—21no—
20#11763832C2211yescharacteristic
21#11763832C2211yescharacteristic
22#11763831C2211yescharacteristic
23#11763828C2211yescharacteristic
24#11763827C2211yescharacteristic
25#11763827C2211yescharacteristic
26(C2×#595)⋊Q8—21no—
27#11763760—21no—
28#11763758—21no—
29#11763758—21no—
30#11763754C2211yescharacteristic
31#11763754C2211yescharacteristic
32#11763753C2211yescharacteristic
33#11763753C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
35#11763745C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763661C2211yescharacteristic
41#11763661C2211yescharacteristic
42#11763661C2211yescharacteristic
43#11763661C2211yescharacteristic
44#11763660C2211yescharacteristic
45#11763660C2211yescharacteristic
46#11763660C2211yescharacteristic
47#11763660C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763541C411yescharacteristic, complemented
53#11763541C411yescharacteristic, complemented
54Q8×Dic34C411yescharacteristic, complemented
55#11763519C411yescharacteristic, complemented
56#11763518C411yescharacteristic, complemented
57#11763518C411yescharacteristic, complemented
58#11763479C411yescharacteristic, complemented
59#11763467—21no—
60#11763464—21no—
61#11763457—21no—
62#11763457—21no—
63#11763428—21no—
64#11763427—21no—
65#11763427—21no—
66#11763357C2211yescharacteristic
67#11763356C2211yescharacteristic
68#11763356C2211yescharacteristic
69#11763346C2211yescharacteristic
70#11763338C2211yescharacteristic
71#11763338C2211yescharacteristic
72#11763288—21no—
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C17×#559C411yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×C4⋊#595—21no—
81C2×C4⋊#595—21no—
82C2×C4⋊#595—21no—
83C2×C4×#595—21no—
84C2×C4×#595—21no—
85C17×#127C2×C411yescharacteristic
86C17×#124—21no—
87C17×#124C2×C411yescharacteristic
88C17×#124C2×C411yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
96#10587633C2×C411yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587632C2311yescharacteristic
99Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic17D411yescharacteristic
102#10587626C2×C411yescharacteristic
103#10587626C2×C411yescharacteristic
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624C2311yescharacteristic
109#10587624C2311yescharacteristic
110#10587622—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
113D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118#10587610—21no—
119#10587610—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122#10587584—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587581C2311yescharacteristic
126#10587580—21no—
127C4⋊C4×D17—21no—
128C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
131#10587576C2×C411yescharacteristic
132#10587574—21no—
133#10587574—21no—
134#10587574C2×C411yescharacteristic
135#10587574C2×C411yescharacteristic
136#10587573D411yescharacteristic
137#10587573D411yescharacteristic
138#10587573D411yescharacteristic
139#10587572—21no—
140#10587572—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587563—21no—
162#10587563—21no—
163C4×D68—21no—
164C4×D68C2×C411yescharacteristic
165C4×D68C2×C411yescharacteristic
166C4×D68C2×C411yescharacteristic
167#10587558—21no—
168C42×D17C2311yescharacteristic
169C42×D17C2311yescharacteristic
170C42×D17C2311yescharacteristic
171#10587556C2×C411yescharacteristic
172#10587556C2×C411yescharacteristic
173#10587555—21no—
174#10587555C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179(C2×#595)⋊C4—21no—
180(C2×#595)⋊C4—21no—
181(C2×#595)⋊C4—21no—
182(C2×#595)⋊C4—21no—
183(C2×#595)⋊C4—21no—
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
187(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
188(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
190#10587544—21no—
191#10587544—21no—
192#10587544—21no—
193#10587544—21no—
194#10587543C2311yescharacteristic
195#10587543C2311yescharacteristic
196#10587543C2311yescharacteristic
197#10587543C2311yescharacteristic
198#10587542—21no—
199#10587542—21no—
200#10587542—21no—
201C4⋊#3624—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4×#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C22×#595—21no—
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228Q8×D17—42no—
229#63254—44no—
230#63254—81no—
231#63254—81no—
232#63252—81no—
233#63252—81no—
234#63252—81no—
235#63252—81no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2411yescharacteristic
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C4⋊#595—42no—
259C4⋊#595—81no—
260C4⋊#595—81no—
261C4×#595—42no—
262C4×#595—81no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17C22×C411yescharacteristic
276C42×C17C22×C411yescharacteristic
277C42×C17C22×C411yescharacteristic
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326#17602—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17C22×D411yescharacteristic
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595—41no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—81no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—81no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—21no—
389C4×D17—21no—
390C4×D17—21no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—42no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398Dic34—22no—
399Dic34—22no—
400Dic34—41no—
401Dic34—81no—
402Dic34—81no—
403Dic34—81no—
404#3624—41no—
405#3624—41no—
406#3624—41no—
407#3624—41no—
408#3522—171no—
409#2984—171no—
410#2320—171no—
411#1521—171no—
412#1521—171no—
413#1517—171no—
414#1517—171no—
415#1514—171no—
416#1514—171no—
417#1512—171no—
418#1512—171no—
419#1509—171no—
420#1505—171no—
421#1502—171no—
422#1500—171no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17#57611yescharacteristic
436C2×D17#57711yescharacteristic
437#595—81no—
438#595—81no—
439#595—81no—
440#595—81no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—21no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17#42112yes—
460#559—171no—
461#559—171no—
462#559#59511yescharacteristic, complemented
463Q82—171no—
464#554—171no—
465#554—171no—
466#554—171no—
467#550—171no—
468#548—341no—
469#547—341no—
470#547—341no—
471#547—341no—
472#542—341no—
473#542—341no—
474#542—341no—
475#532—171no—
476#532—171no—
477#532—171no—
478#529—171no—
479#529—171no—
480#529—171no—
481#520—341no—
482C2×C4×Q8—171no—
483#446—341no—
484#446—341no—
485#446—341no—
486C8×Q8—341no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#432—171no—
490#431—171no—
491#431—171no—
492#431—171no—
493#391—341no—
494#389—341no—
495#387—341no—
496#387—341no—
497#383—171no—
498#383—171no—
499#382—171no—
500#382—171no—
501C4×C4⋊C4—171no—
502#376—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328—171no—
506#328—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#327—171no—
510#327—171no—
511#327—171no—
512#327—171no—
513#327—171no—
514#327—171no—
515#327—171no—
516#327—171no—
517#327—171no—
518#327—171no—
519C2×C17—81no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17#288411yescharacteristic
522C2×C17#289711yescharacteristic
523C2×C17C2×#42111yescharacteristic
524D17—21no—
525D17—21no—
526D17—81no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C22×Q8—171no—
532C4⋊Q8—171no—
533C4⋊Q8—171no—
534C4⋊Q8—171no—
535C4⋊Q8—341no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8—341no—
538#127—171no—
539#127—171no—
540#127C2×#59511yescharacteristic
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#125—171no—
545#125—171no—
546#125—171no—
547#124—21no—
548#124—171no—
549#124—341no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124C2×#59511yescharacteristic
555#124C2×#59511yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565C22⋊Q8—171no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575#121—171no—
576#121—171no—
577#121—171no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584C4×Q8—171no—
585C4×Q8—171no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×Q8—171no—
593C4×Q8—341no—
594C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
595C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4C2×#59511yescharacteristic
613C4×D4C2×#59511yescharacteristic
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C42—171no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—171no—
629C2×C42—341no—
630C2×C42—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634C4⋊C8—341no—
635C4⋊C8—341no—
636C4⋊C8—341no—
637C22⋊C8—171no—
638C22⋊C8—171no—
639C22⋊C8—171no—
640C22⋊C8—171no—
641#97—341no—
642#97—341no—
643#97—341no—
644C4×C8—341no—
645C4×C8—341no—
646C4×C8—341no—
647#95—171no—
648#95—171no—
649#95—171no—
650#95—171no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653#95—341no—
654#95—341no—
655#95—341no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658C17#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
659#41—684no—
660#41—1361no—
661#41—1361no—
662#41—1361no—
663#41—1361no—
664#41—1361no—
665#41—1361no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—171no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
674C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4C22×#59511yescharacteristic
686C2×D4C22×#59511yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—682no—
737C4⋊C4—1361no—
738C4⋊C4—1361no—
739C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
740C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
741C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C42—21no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—171no—
771C42—171no—
772C42—341no—
773C42—341no—
774C42—682no—
775C42—1361no—
776C42C22×#59511yescharacteristic
777C42C22×#59511yescharacteristic
778C42C22×#59511yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—171no—
782C23—341no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—342no—
786Q8—342no—
787Q8—681no—
788Q8—1361no—
789Q8—1361no—
790Q8—1361no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—81no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—682no—
799D4—682no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
853C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
854C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
855C2×C4C23×#59511yescharacteristic
856C8—681no—
857C8—681no—
858C8—681no—
859C8—681no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—171no—
867C22—171no—
868C22—341no—
869C22—341no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—172no—
884C4—341no—
885C4—341no—
886C4—341no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—1361no—
894C4—1361no—
895C4—1361no—
896C4—1361no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—341no—
900C2—341no—
901C2—1361no—
902C2#1454538611yescharacteristic
903C2#1454540511yescharacteristic
904C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#559C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542866C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#559#595
hypocenterC17#17602
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545685C2semidirect
2. #14545268C2semidirect
3. #14544228C2semidirect
4. #14544225C2semidirect
5. #14544214C2semidirect
6. #14544213C2semidirect
7. #14544204C2semidirect
8. #14544203C2semidirect
9. #14544197C2semidirect
10. #14544196C2semidirect
11. #14544185C2semidirect
12. #14544174C2semidirect
13. #14544163C2semidirect
14. #14544156C2semidirect
52. #11763541C4semidirect
53. #11763541C4semidirect
54. Q8×Dic34C4semidirect
55. #11763519C4semidirect
56. #11763518C4semidirect
57. #11763518C4semidirect
58. #11763479C4semidirect
74. C17×#559C4semidirect
462. #559#595semidirect
658. C17#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456852
#145452682
#145442282
#145442252
#145442142
#145442132
#145442042
#145442032
#145441972
#145441962
#145441852
#145441742
#145441632
#145441562
#145428662
#1760217