Subgroups — #17965604

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14542446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
14	#11763784	—	2	1	no	—
15	#11763782	—	2	2	no	—
16	#11763781	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	#11763757	—	2	2	no	—
22	#11763752	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763663	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763660	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763478	—	2	1	no	—
38	#11763466	—	2	1	no	—
39	#11763453	—	2	1	no	—
40	#11763453	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
43	#11763387	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763387	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11763376	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763376	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763292	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#595	—	2	2	no	—
54	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
65	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
66	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
79	C₂×#63247	—	2	2	no	—
80	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
81	D₄×#595	—	4	4	no	—
82	#10587678	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
85	C₂×#63243	—	2	1	no	—
86	C₂×#63242	—	2	1	no	—
87	#10587639	—	2	2	no	—
88	#10587639	—	2	2	no	—
89	#10587639	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#10587632	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	#10587626	—	2	1	no	—
97	#10587626	—	2	2	no	—
98	#10587625	—	2	2	no	—
99	#10587625	—	2	2	no	—
100	#10587625	—	2	2	no	—
101	#10587624	—	2	1	no	—
102	#10587624	—	2	2	no	—
103	#10587624	—	2	1	no	—
104	#10587624	—	2	2	no	—
105	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#10587624	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587623	—	2	2	no	—
113	#10587623	—	2	1	no	—
114	#10587622	—	2	1	no	—
115	#10587622	—	2	2	no	—
116	#10587621	—	2	2	no	—
117	#10587621	—	2	1	no	—
118	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	#10587616	—	2	1	no	—
121	#10587616	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#10587610	—	2	1	no	—
131	#10587610	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
134	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#595)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#10587543	—	2	2	no	—
140	#10587543	—	2	2	no	—
141	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#10587543	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587543	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#595	—	2	1	no	—
149	C₂²×#595	—	2	1	no	—
150	C₂²×#595	—	2	2	no	—
151	C₂²×#595	—	4	4	no	—
152	C₂²×#595	—	4	4	no	—
153	C₂²×#595	—	8	2	no	—
154	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
155	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
156	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
157	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#63256	—	4	2	no	—
195	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
196	#63254	—	2	4	no	—
197	#63254	—	4	4	no	—
198	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	#63252	—	4	2	no	—
201	#63252	—	4	4	no	—
202	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊#595	—	8	1	no	—
218	#63247	—	4	4	no	—
219	C₂×#3624	—	2	1	no	—
220	C₂×#3624	—	2	1	no	—
221	C₂×#3624	—	2	2	no	—
222	C₂×#3624	—	4	4	no	—
223	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
224	C₄×#595	—	4	2	no	—
225	#63243	—	4	2	no	—
226	#63242	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	#63227	—	2	1	no	—
237	#63227	—	2	2	no	—
238	#63227	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#63225	—	2	2	no	—
245	#63225	—	2	1	no	—
246	#63225	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	#17603	—	17	1	no	maximal, Sylow
250	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
258	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#595	—	2	2	no	—
272	C₂×#595	—	4	1	no	—
273	C₂×#595	—	4	1	no	—
274	C₂×#595	—	4	1	no	—
275	C₂×#595	—	4	2	no	—
276	C₂×#595	—	4	1	no	—
277	C₂×#595	—	4	2	no	—
278	C₂×#595	—	4	2	no	—
279	C₂×#595	—	4	1	no	—
280	C₂×#595	—	8	8	no	—
281	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
283	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₇	#99	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	D₆₈	—	2	2	no	—
322	D₆₈	—	4	2	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
330	Dic₃₄	—	2	2	no	—
331	Dic₃₄	—	4	2	no	—
332	#3624	—	4	1	no	—
333	#3624	—	4	1	no	—
334	#3624	—	4	2	no	—
335	#3488	—	17	1	no	—
336	#2880	—	17	1	no	—
337	#2339	—	17	1	no	—
338	#1519	—	17	1	no	—
339	#1516	—	17	2	no	—
340	#1513	—	17	1	no	—
341	#1510	—	17	2	no	—
342	#1507	—	17	1	no	—
343	#1504	—	17	2	no	—
344	#1501	—	17	1	no	—
345	C₂×#327	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
360	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
373	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
375	#595	—	4	2	no	—
376	#595	—	8	1	no	—
377	#595	—	8	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
381	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
382	Dic₁₇	—	2	1	no	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	1	no	—
385	Dic₁₇	—	4	1	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	1	no	—
388	C₂×H(5,𝔽₂)	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²×#41	—	17	1	no	—
390	C₂×#131	—	34	1	no	—
391	#550	—	34	1	no	—
392	#548	—	34	1	no	—
393	#546	—	34	1	no	—
394	#546	—	34	2	no	—
395	D₄²	—	34	1	no	—
396	D₄²	—	34	2	no	—
397	#537	—	17	2	no	—
398	#537	—	17	1	no	—
399	#535	—	17	1	no	—
400	#535	—	17	2	no	—
401	#525	—	17	1	no	—
402	#525	—	17	2	no	—
403	C₂×#121	—	17	2	no	—
404	C₂×#121	—	17	1	no	—
405	#520	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
407	#408	—	34	2	no	—
408	#408	—	34	1	no	—
409	#407	—	17	1	no	—
410	#407	—	17	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
413	#391	—	34	1	no	—
414	#386	—	34	2	no	—
415	#381	—	17	2	no	—
416	#380	—	17	1	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×#95	—	17	2	no	—
419	#328	—	17	1	no	—
420	#328	—	17	1	no	—
421	#328	—	17	2	no	—
422	#327	—	17	1	no	—
423	#327	—	17	2	no	—
424	#327	—	17	2	no	—
425	#327	—	17	2	no	—
426	#327	—	17	1	no	—
427	#327	—	17	2	no	—
428	#327	—	17	2	no	—
429	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
432	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
433	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
436	D₁₇	—	2	1	no	—
437	D₁₇	—	2	1	no	—
438	D₁₇	—	4	2	no	—
439	D₁₇	—	4	1	no	—
440	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂×#41	—	17	1	no	—
443	C₂×#41	—	17	1	no	—
444	C₂×#41	—	17	2	no	—
445	C₂×#41	—	17	2	no	—
446	C₂×#41	—	17	1	no	—
447	C₂×#41	—	68	4	no	—
448	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
450	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
459	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
463	#131	—	68	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
468	#127	—	34	1	no	—
469	#127	—	34	2	no	—
470	#124	—	34	1	no	—
471	#124	—	34	2	no	—
472	#123	—	34	2	no	—
473	#123	—	34	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
479	#121	—	17	1	no	—
480	#121	—	17	2	no	—
481	#121	—	17	2	no	—
482	#121	—	17	2	no	—
483	#121	—	17	2	no	—
484	#121	—	17	1	no	—
485	#121	—	17	2	no	—
486	#121	—	34	1	no	—
487	#121	—	34	2	no	—
488	#121	—	34	1	no	—
489	#121	—	34	2	no	—
490	#121	—	34	1	no	—
491	#121	—	34	2	no	—
492	#121	—	34	2	no	—
493	#121	—	34	2	no	—
494	#121	—	34	2	no	—
495	#120	—	34	2	no	—
496	#120	—	34	1	no	—
497	#120	—	34	2	no	—
498	#120	—	34	2	no	—
499	#120	—	34	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
501	C₄×D₄	—	34	1	no	—
502	C₄×D₄	—	34	2	no	—
503	C₄×D₄	—	34	1	no	—
504	C₄×D₄	—	34	2	no	—
505	C₄×D₄	—	34	2	no	—
506	C₄×D₄	—	34	1	no	—
507	C₄×D₄	—	68	4	no	—
508	#117	—	17	1	no	—
509	#117	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
526	#95	—	17	1	no	—
527	#95	—	17	2	no	—
528	#95	—	17	1	no	—
529	#95	—	34	2	no	—
530	#95	—	34	2	no	—
531	C₁₇	#17603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂⁴	—	2	1	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	17	2	no	—
535	C₂⁴	—	17	1	no	—
536	#41	—	2	4	no	—
537	#41	—	4	4	no	—
538	#41	—	4	2	no	—
539	#41	—	4	4	no	—
540	#41	—	34	4	no	—
541	#41	—	68	4	no	—
542	#41	—	68	2	no	—
543	#41	—	68	4	no	—
544	#41	—	68	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
548	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	17	2	no	—
559	C₂×D₄	—	17	2	no	—
560	C₂×D₄	—	17	2	no	—
561	C₂×D₄	—	17	1	no	—
562	C₂×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂×D₄	—	34	4	no	—
564	C₂×D₄	—	34	1	no	—
565	C₂×D₄	—	34	2	no	—
566	C₂×D₄	—	34	1	no	—
567	C₂×D₄	—	34	2	no	—
568	C₂×D₄	—	34	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	2	no	—
570	C₂×D₄	—	34	2	no	—
571	C₂×D₄	—	68	4	no	—
572	C₂×D₄	—	136	2	no	—
573	C₂×D₄	—	136	2	no	—
574	C₂×D₄	—	136	1	no	—
575	C₂×D₄	—	136	1	no	—
576	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
601	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
603	M₁₆	—	68	2	no	—
604	M₁₆	—	68	4	no	—
605	C₂×C₈	—	34	1	no	—
606	C₂×C₈	—	34	1	no	—
607	C₂×C₈	—	34	2	no	—
608	C₂×C₈	—	68	2	no	—
609	C₂×C₈	—	68	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
634	C₄²	—	34	2	no	—
635	C₄²	—	34	1	no	—
636	C₄²	—	68	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	8	2	no	—
642	C₂³	—	8	1	no	—
643	C₂³	—	8	2	no	—
644	C₂³	—	8	1	no	—
645	C₂³	—	17	1	no	—
646	C₂³	—	17	1	no	—
647	C₂³	—	17	2	no	—
648	C₂³	—	34	2	no	—
649	C₂³	—	34	2	no	—
650	C₂³	—	34	1	no	—
651	C₂³	—	34	1	no	—
652	C₂³	—	34	4	no	—
653	C₂³	—	68	2	no	—
654	C₂³	—	68	1	no	—
655	C₂³	—	68	1	no	—
656	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	4	1	no	—
660	Q₈	—	34	2	no	—
661	Q₈	—	68	2	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	4	1	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	—	4	4	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	34	4	no	—
670	D₄	—	34	4	no	—
671	D₄	—	34	2	no	—
672	D₄	—	68	2	no	—
673	D₄	—	68	2	no	—
674	D₄	—	68	1	no	—
675	D₄	—	68	2	no	—
676	D₄	—	68	1	no	—
677	D₄	—	68	2	no	—
678	D₄	—	136	2	no	—
679	D₄	—	136	2	no	—
680	D₄	—	136	2	no	—
681	D₄	—	136	2	no	—
682	D₄	—	136	1	no	—
683	D₄	#10587551	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	1	no	—
699	C₂×C₄	—	68	1	no	—
700	C₂×C₄	—	68	2	no	—
701	C₂×C₄	—	68	1	no	—
702	C₂×C₄	—	68	2	no	—
703	C₂×C₄	—	68	2	no	—
704	C₂×C₄	—	68	1	no	—
705	C₂×C₄	—	68	1	no	—
706	C₂×C₄	—	68	1	no	—
707	C₂×C₄	—	68	2	no	—
708	C₂×C₄	—	68	1	no	—
709	C₂×C₄	—	68	1	no	—
710	C₂×C₄	—	68	2	no	—
711	C₂×C₄	—	68	1	no	—
712	C₂×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂×C₄	—	136	2	no	—
714	C₂×C₄	—	136	1	no	—
715	C₂×C₄	—	136	8	no	—
716	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
719	C₈	—	68	1	no	—
720	C₈	—	68	1	no	—
721	C₈	—	68	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	16	4	no	—
734	C₂²	—	16	2	no	—
735	C₂²	—	17	1	no	—
736	C₂²	—	17	1	no	—
737	C₂²	—	34	1	no	—
738	C₂²	—	34	1	no	—
739	C₂²	—	34	2	no	—
740	C₂²	—	34	1	no	—
741	C₂²	—	34	1	no	—
742	C₂²	—	34	2	no	—
743	C₂²	—	34	2	no	—
744	C₂²	—	34	1	no	—
745	C₂²	—	68	4	no	—
746	C₂²	—	68	4	no	—
747	C₂²	—	136	1	no	—
748	C₂²	—	136	1	no	—
749	C₂²	C₂×#10587551	1	4	yes	—
750	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	2	1	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	4	1	no	—
754	C₄	—	34	1	no	—
755	C₄	—	34	1	no	—
756	C₄	—	34	2	no	—
757	C₄	—	68	2	no	—
758	C₄	—	68	1	no	—
759	C₄	—	68	1	no	—
760	C₄	—	68	2	no	—
761	C₄	—	136	2	no	—
762	C₄	—	136	1	no	—
763	C₄	C₂×#10587551	1	2	yes	—
764	C₂	—	2	4	no	—
765	C₂	—	4	1	no	—
766	C₂	—	8	1	no	—
767	C₂	—	8	2	no	—
768	C₂	—	34	1	no	—
769	C₂	—	34	1	no	—
770	C₂	—	68	2	no	—
771	C₂	—	68	1	no	—
772	C₂	C₂²×#10587551	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#14545405	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#14545414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542446	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	#595
hypocenter	C₁₇	#17603
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545374	C₂	semidirect
2. #14545287	C₂	semidirect
3. #14544220	C₂	semidirect
4. #14544210	C₂	semidirect
5. #14544199	C₂	semidirect
6. #14544189	C₂	semidirect
7. #14544180	C₂	semidirect
8. #14544170	C₂	semidirect
9. #14544159	C₂	semidirect
10. C₂×#11763660	C₂	semidirect
16. #11763781	C₂²	semidirect
17. #11763780	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
19. #11763777	C₂²	semidirect
22. #11763752	C₂²	semidirect
23. #11763751	C₂²	semidirect
24. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. #11763663	C₂²	semidirect
27. #11763663	C₂²	semidirect
28. #11763663	C₂²	semidirect
29. #11763660	C₂²	semidirect
30. #11763660	C₂²	semidirect
31. #11763660	C₂²	semidirect
32. #11763660	C₂²	semidirect
33. #11763660	C₂²	semidirect
34. #11763660	C₂²	semidirect
35. #11763660	C₂²	semidirect
43. #11763387	C₄	semidirect
44. #11763387	C₄	semidirect
45. #11763376	C₄	semidirect
46. #11763376	C₄	semidirect
51. #11763292	C₄	semidirect
52. C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
57. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. #10587632	C₂×C₄	semidirect
93. #10587632	C₂×C₄	semidirect
105. #10587624	C₂×C₄	semidirect
106. #10587624	C₂×C₄	semidirect
107. #10587624	C₂×C₄	semidirect
108. #10587624	C₂×C₄	semidirect
109. #10587624	C₂×C₄	semidirect
126. #10587612	C₂×C₄	semidirect
127. #10587612	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
388. C₂×H(5,𝔽₂)	#595	semidirect
449. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
450. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
458. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
459. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
531. C₁₇	#17603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545374	2
#14545287	2
#14544220	2
#14544210	2
#14544199	2
#14544189	2
#14544180	2
#14544170	2
#14544159	2
C₂×#11763660	2
#14542446	2
#17603	17