Finite Group Databasebeta

← #17965605

Subgroups — #17965605

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542451C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—21no—
17C2×D4×#595—21no—
18#11763784—21no—
19#11763782—21no—
20#11763782—21no—
21#11763781C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic, complemented
23#11763780C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
26#11763777C2211yescharacteristic, complemented
27(C2×#595)⋊Q8—21no—
28#11763757—21no—
29#11763757—21no—
30#11763752C2211yescharacteristic, complemented
31#11763752C2211yescharacteristic, complemented
32#11763751C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763662C2211yescharacteristic, complemented
37#11763662C2211yescharacteristic, complemented
38#11763662C2211yescharacteristic, complemented
39#11763662C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic, complemented
41#11763661C2211yescharacteristic, complemented
42#11763661C2211yescharacteristic, complemented
43#11763661C2211yescharacteristic, complemented
44#11763660C2211yescharacteristic, complemented
45#11763660C2211yescharacteristic, complemented
46#11763660C2211yescharacteristic, complemented
47#11763660C2211yescharacteristic, complemented
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587691C411yescharacteristic, complemented
53C2×#41×D17C2211yescharacteristic
54#11763479—21no—
55#11763467—21no—
56#11763452—21no—
57#11763446—21no—
58#11763446—21no—
59#11763444—21no—
60#11763441—21no—
61#11763441—21no—
62#11763388C411yescharacteristic, complemented
63#11763388C411yescharacteristic, complemented
64#11763387C411yescharacteristic, complemented
65#11763375C411yescharacteristic, complemented
66#11763375C411yescharacteristic, complemented
67#11763321C2211yescharacteristic
68#11763319C2211yescharacteristic
69#11763319C2211yescharacteristic
70C2×#10587624C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#121×D17C2211yescharacteristic
73#11763289C411yescharacteristic, complemented
74C17×#535C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C23×#595—21no—
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
78C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82#41×D17—44no—
83C2×#63256D411yescharacteristic
84C2×Q8×D17D411yescharacteristic
85#10587691—44no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#63254D411yescharacteristic
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×#63254D411yescharacteristic
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×D4×D17D411yescharacteristic
98C2×D4×D17D411yescharacteristic
99C2×D4×D17D411yescharacteristic
100C2×#63252C2×C411yescharacteristic
101C2×#63252C2×C411yescharacteristic
102C2×#63252C2×C411yescharacteristic
103C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C22×C4×D17C2311yescharacteristic
106C22×C4×D17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊#595—21no—
108C2×C22⋊#595—21no—
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×#63247—21no—
112C2×#63247—21no—
113C22×#3624—21no—
114C22×#3624—21no—
115D4×#595—44no—
116#10587678—44no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4×#595—21no—
119C2×#63243—21no—
120C2×#63242—21no—
121C17×#127—21no—
122C17×#124—21no—
123C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
124C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
125C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
126C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
127C17×#120—21no—
128C17×#120—21no—
129C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C22⋊Dic17—21no—
131#10587632—21no—
132#10587626—21no—
133#10587626—21no—
134#10587625—21no—
135#10587625—21no—
136#10587625—21no—
137#10587625—21no—
138#10587625—21no—
139#10587625—21no—
140#10587624—21no—
141#10587624—21no—
142#10587624—21no—
143#10587624—21no—
144#10587624—21no—
145#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587624C2311yescharacteristic
148#10587624C2311yescharacteristic
149#10587623—21no—
150#10587623—21no—
151#10587623—21no—
152#10587623—21no—
153D4×Dic17—21no—
154D4×Dic17—21no—
155#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587583C2311yescharacteristic
162#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587581C2311yescharacteristic
164#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587570—21no—
175#10587569—21no—
176#10587569—21no—
177#10587568—21no—
178#10587568—21no—
179#10587568—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183#10587567—21no—
184C22⋊C4×D17—21no—
185C22⋊C4×D17—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188C4×D68—21no—
189C4×D68—21no—
190C4×D68—21no—
191C4×Dic34—21no—
192C22⋊#3624—21no—
193C22⋊#3624—21no—
194(C2×#595)⋊C4—21no—
195(C2×#595)⋊C4—21no—
196(C2×#595)⋊C4—21no—
197(C2×#595)⋊C4—21no—
198(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
199(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
200(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
201(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
202#10587543—21no—
203#10587543—21no—
204#10587543—21no—
205#10587543—21no—
206#10587543C2311yescharacteristic
207#10587543C2311yescharacteristic
208#10587543C2311yescharacteristic
209#10587543C2311yescharacteristic
210C24×C17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C23×D17C2×D411yescharacteristic
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—42no—
221C22×#595—42no—
222C22×#595—42no—
223C22×#595—42no—
224C22×#595—81no—
225C22×#595—81no—
226#41×C17—42no—
227C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—42no—
234C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—44no—
254C2×C22⋊D17—44no—
255C2×C22⋊D17—81no—
256C2×C22⋊D17—81no—
257C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
269#63256—42no—
270Q8×D17—42no—
271#63254—24no—
272#63254—42no—
273#63254—44no—
274#63254—42no—
275#63254—42no—
276#63254—42no—
277D4×D17—24no—
278D4×D17—42no—
279D4×D17—42no—
280D4×D17—42no—
281D4×D17—44no—
282D4×D17—42no—
283D4×D17—81no—
284D4×D17—81no—
285D4×D17—81no—
286D4×D17—81no—
287#63252—24no—
288#63252—42no—
289#63252—42no—
290#63252—42no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
295C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
296C2×D68C22×C411yescharacteristic
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—42no—
301C2×C4×D17—42no—
302C2×C4×D17—42no—
303C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
304C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
305C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2411yescharacteristic
313C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
317C22⋊#595—42no—
318C22⋊#595—42no—
319C22⋊#595—42no—
320C22⋊#595—81no—
321#63247—42no—
322#63247—42no—
323C2×#3624—21no—
324C2×#3624—21no—
325C2×#3624—21no—
326C2×#3624—21no—
327C2×#3624—42no—
328C2×#3624—42no—
329C4⋊#595—42no—
330C4×#595—42no—
331#63243—42no—
332#63242—42no—
333C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C17—21no—
336C22⋊C4×C17—21no—
337C22⋊C4×C17—21no—
338C22⋊C4×C17—21no—
339C22⋊C4×C17—21no—
340C42×C17—21no—
341C22⋊Dic17—21no—
342C22⋊Dic17—21no—
343C22⋊Dic17—21no—
344C22⋊Dic17—21no—
345C22⋊Dic17—21no—
346C22⋊Dic17—21no—
347#63227—21no—
348#63227—21no—
349#63227—21no—
350#63227—21no—
351#63227—21no—
352#63227—21no—
353#63227—21no—
354#63227—21no—
355C4⋊Dic17—21no—
356C4⋊Dic17—21no—
357C4⋊Dic17—21no—
358C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
359C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
360#63225—21no—
361#63225—21no—
362#63225—21no—
363#63225—21no—
364C4×Dic17—21no—
365C4×Dic17—21no—
366#17603—171nomaximal, Sylow
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—42no—
370C23×C17—81no—
371C23×C17—81no—
372C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D17—22no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—21no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—81no—
391C22×D17—81no—
392C22×D17—81no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D17C22×D411yescharacteristic
398C2×#595—22no—
399C2×#595—41no—
400C2×#595—41no—
401C2×#595—41no—
402C2×#595—41no—
403C2×#595—41no—
404C2×#595—41no—
405C2×#595—41no—
406C2×#595—41no—
407C2×#595—41no—
408C2×#595—41no—
409C2×#595—41no—
410C2×#595—84no—
411C2×#595—84no—
412Q8×C17—41no—
413D4×C17—22no—
414D4×C17—22no—
415D4×C17—41no—
416D4×C17—41no—
417D4×C17—41no—
418D4×C17—42no—
419D4×C17—81no—
420D4×C17—81no—
421D4×C17—81no—
422D4×C17—81no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
432C22⋊D17—22no—
433C22⋊D17—22no—
434C22⋊D17—22no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—42no—
438C22⋊D17—42no—
439C22⋊D17—42no—
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—42no—
445C22⋊D17—42no—
446C22⋊D17—81no—
447C22⋊D17—81no—
448C22⋊D17—81no—
449C22⋊D17—81no—
450C22⋊D17#9914yes—
451C2×Dic17—22no—
452C2×Dic17—22no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—42no—
458C2×Dic17—42no—
459C2×Dic17—81no—
460C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
464D68—22no—
465D68—22no—
466D68—41no—
467D68—41no—
468D68—41no—
469D68—41no—
470D68—81no—
471C4×D17—22no—
472C4×D17—22no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—22no—
475C4×D17—41no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—41no—
480C4×D17—41no—
481C4×D17—42no—
482C4×D17—81no—
483C4×D17—81no—
484Dic34—22no—
485Dic34—22no—
486Dic34—41no—
487Dic34—41no—
488#3624—41no—
489#3624—41no—
490#3624—41no—
491#3624—41no—
492#3488—171no—
493#2880—171no—
494#2339—171no—
495#1519—171no—
496#1516—171no—
497#1516—171no—
498#1513—171no—
499#1510—171no—
500#1510—171no—
501#1507—171no—
502#1504—171no—
503#1504—171no—
504#1501—171no—
505C2×#327—171no—
506C2×#327—171no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—21no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—21no—
512C22×C17—21no—
513C22×C17—21no—
514C22×C17—21no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—41no—
517C22×C17—41no—
518C22×C17—41no—
519C22×C17—41no—
520C22×C17—41no—
521C22×C17—162no—
522C22×C17C2×#9912yes—
523C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×D17—21no—
525C2×D17—21no—
526C2×D17—21no—
527C2×D17—21no—
528C2×D17—21no—
529C2×D17—21no—
530C2×D17—21no—
531C2×D17—21no—
532C2×D17—21no—
533C2×D17—21no—
534C2×D17—42no—
535C2×D17—42no—
536C2×D17—42no—
537C2×D17—42no—
538C2×D17—41no—
539C2×D17—41no—
540C2×D17—41no—
541C2×D17—81no—
542C2×D17—81no—
543C2×D17—162no—
544C2×D17—162no—
545C2×D17C2×#9912yes—
546C2×D17#57611yescharacteristic
547C2×D17#57711yescharacteristic
548#595—42no—
549#595—81no—
550#595—81no—
551#595—81no—
552C4×C17—21no—
553C4×C17—21no—
554C4×C17—21no—
555C4×C17—21no—
556C4×C17—41no—
557C4×C17—41no—
558Dic17—21no—
559Dic17—21no—
560Dic17—21no—
561Dic17—41no—
562Dic17—41no—
563Dic17—41no—
564Dic17C2×#9912yes—
565C2×H(5,𝔽2)—171no—
566C22×#41—171no—
567C2×#131—341no—
568#550—341no—
569#548—341no—
570#546—341no—
571#546—341no—
572#546—341no—
573D42—341no—
574D42—341no—
575D42—341no—
576#537—171no—
577#537—171no—
578#537—171no—
579#535—171no—
580#535—171no—
581#535#59511yescharacteristic, complemented
582#525—171no—
583#525—171no—
584#525—171no—
585C2×#121—171no—
586C2×#121—171no—
587C2×#121—171no—
588#520—171no—
589C2×C4×D4—341no—
590#408—341no—
591#408—341no—
592#408—341no—
593#407—171no—
594#407—171no—
595#407—171no—
596C2×C22⋊C8—171no—
597C2×C22⋊C8—171no—
598C2×C22⋊C8—171no—
599#391—341no—
600#386—341no—
601#386—341no—
602#381—171no—
603#381—171no—
604#380—171no—
605C4×C22⋊C4—171no—
606C2×#95—171no—
607C2×#95—171no—
608#328—171no—
609#328—171no—
610#328—171no—
611#328—171no—
612#327—171no—
613#327—171no—
614#327—171no—
615#327—171no—
616#327—171no—
617#327—171no—
618#327—171no—
619#327—171no—
620#327—171no—
621#327—171no—
622#327—171no—
623#327—171no—
624C2×C17—22no—
625C2×C17—41no—
626C2×C17—41no—
627C2×C17—81no—
628C2×C17—81no—
629C2×C17C22×#9911yescharacteristic
630C2×C17#289711yescharacteristic
631C2×C17#290111yescharacteristic
632D17—21no—
633D17—21no—
634D17—22no—
635D17—41no—
636D17—41no—
637D17—81no—
638H(5,𝔽2)—684no—
639C2×#41—171no—
640C2×#41—171no—
641C2×#41—171no—
642C2×#41—171no—
643C2×#41—171no—
644C2×#41—171no—
645C2×#41—171no—
646C2×#41—171no—
647C2×#41—171no—
648C2×#41—171no—
649C2×#41—341no—
650C2×#41—684no—
651C2×#41C2×#59511yescharacteristic
652C22×Q8—171no—
653C22×D4—171no—
654C22×D4—171no—
655C22×D4—171no—
656C22×D4—171no—
657C22×D4—171no—
658C22×D4—341no—
659C22×D4—341no—
660C22×D4—341no—
661C22×D4—341no—
662C22×D4—341no—
663C22×D4—341no—
664C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
665C23×C4—171no—
666C23×C4—171no—
667C23×C4—171no—
668C23×C4—341no—
669C23×C4—341no—
670#131—684no—
671C2×M16—341no—
672C2×M16—341no—
673C2×M16—341no—
674C22×C8—341no—
675C22×C8—341no—
676C22×C8—341no—
677#127—21no—
678#127—341no—
679#127—341no—
680#124—21no—
681#124—341no—
682#124—341no—
683#123—341no—
684#123—341no—
685#123—341no—
686C22⋊Q8—171no—
687C22⋊Q8—171no—
688C22⋊Q8—171no—
689C22⋊Q8—171no—
690C22⋊Q8—341no—
691C22⋊Q8—341no—
692C22⋊Q8—341no—
693#121—171no—
694#121—171no—
695#121—171no—
696#121—171no—
697#121—171no—
698#121—171no—
699#121—171no—
700#121—171no—
701#121—341no—
702#121—341no—
703#121—341no—
704#121—341no—
705#121—341no—
706#121—341no—
707#121—341no—
708#121—341no—
709#121—341no—
710#121—341no—
711#121—341no—
712#121—341no—
713#121—341no—
714#121—341no—
715#121—341no—
716#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
717#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
718#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
719#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
720#120—21no—
721#120—21no—
722#120—341no—
723#120—341no—
724#120—341no—
725#120—341no—
726#120—341no—
727#120—341no—
728#120—341no—
729C4×Q8—341no—
730C4×D4—341no—
731C4×D4—341no—
732C4×D4—341no—
733C4×D4—341no—
734C4×D4—341no—
735C4×D4—341no—
736C4×D4—341no—
737C4×D4—341no—
738C4×D4—341no—
739C4×D4—684no—
740#117—171no—
741#117—171no—
742#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
743C2×C4⋊C4—171no—
744C2×C4⋊C4—171no—
745C2×C4⋊C4—171no—
746C2×C4⋊C4—341no—
747C2×C22⋊C4—341no—
748C2×C22⋊C4—341no—
749C2×C22⋊C4—341no—
750C2×C22⋊C4—341no—
751C2×C22⋊C4—341no—
752C2×C22⋊C4—341no—
753C2×C22⋊C4—341no—
754C2×C42—341no—
755C22⋊C8—171no—
756C22⋊C8—171no—
757C22⋊C8—171no—
758C22⋊C8—171no—
759C22⋊C8—341no—
760C22⋊C8—341no—
761C22⋊C8—341no—
762C22⋊C8—341no—
763C22⋊C8—341no—
764C22⋊C8—341no—
765#95—171no—
766#95—171no—
767#95—171no—
768#95—171no—
769#95—341no—
770#95—341no—
771#95—341no—
772#95—341no—
773C17#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
774C24—21no—
775C24—171no—
776C24—171no—
777C24—171no—
778C24—341no—
779C24—341no—
780#41—42no—
781#41—344no—
782#41—344no—
783#41—682no—
784#41—682no—
785#41—682no—
786#41—682no—
787#41—682no—
788#41—682no—
789#41—682no—
790#41—682no—
791#41—684no—
792C2×Q8—171no—
793C2×Q8—171no—
794C2×Q8—171no—
795C2×Q8—171no—
796C2×Q8—682no—
797C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—171no—
805C2×D4—171no—
806C2×D4—171no—
807C2×D4—171no—
808C2×D4—171no—
809C2×D4—171no—
810C2×D4—171no—
811C2×D4—171no—
812C2×D4—171no—
813C2×D4—171no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—344no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—341no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—682no—
830C2×D4—682no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—684no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—684no—
835C2×D4—1361no—
836C2×D4—1361no—
837C2×D4—1361no—
838C2×D4—1361no—
839C2×D4—1361no—
840C2×D4—1361no—
841C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
842C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
843C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
844C2×D4C22×#59511yescharacteristic
845C2×D4C22×#59511yescharacteristic
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—171no—
849C22×C4—171no—
850C22×C4—171no—
851C22×C4—171no—
852C22×C4—171no—
853C22×C4—171no—
854C22×C4—171no—
855C22×C4—171no—
856C22×C4—171no—
857C22×C4—171no—
858C22×C4—171no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—682no—
870C22×C4—682no—
871C22×C4—682no—
872C22×C4—682no—
873C22×C4—682no—
874C22×C4—682no—
875C22×C4—682no—
876C22×C4—1361no—
877C22×C4—1361no—
878C22×C4C22×#59511yescharacteristic
879C22×C4C22×#59511yescharacteristic
880C22×C4C22×#59511yescharacteristic
881M16—682no—
882M16—682no—
883M16—682no—
884C2×C8—341no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—341no—
887C2×C8—341no—
888C2×C8—682no—
889C2×C8—682no—
890C2×C8—682no—
891C4⋊C4—171no—
892C4⋊C4—171no—
893C4⋊C4—341no—
894C4⋊C4—341no—
895C4⋊C4—341no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—341no—
898C4⋊C4—341no—
899C4⋊C4—341no—
900C4⋊C4—682no—
901C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
902C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—341no—
917C22⋊C4—341no—
918C22⋊C4—341no—
919C22⋊C4—341no—
920C22⋊C4—341no—
921C22⋊C4—341no—
922C22⋊C4—682no—
923C22⋊C4—682no—
924C22⋊C4—682no—
925C22⋊C4—1361no—
926C42—21no—
927C42—341no—
928C42—341no—
929C42—682no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—42no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—171no—
936C23—171no—
937C23—171no—
938C23—171no—
939C23—342no—
940C23—341no—
941C23—341no—
942C23—341no—
943C23—341no—
944C23—341no—
945C23—341no—
946C23—342no—
947C23—341no—
948C23—681no—
949C23—681no—
950C23—681no—
951C23—681no—
952C23—682no—
953C23—682no—
954C23—1361no—
955C23—1361no—
956C23—1361no—
957C23—1361no—
958C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
959C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
960C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
961Q8—41no—
962Q8—342no—
963Q8—342no—
964Q8—681no—
965Q8—681no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—42no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—174no—
977D4—342no—
978D4—342no—
979D4—342no—
980D4—342no—
981D4—342no—
982D4—681no—
983D4—681no—
984D4—681no—
985D4—681no—
986D4—682no—
987D4—681no—
988D4—681no—
989D4—682no—
990D4—682no—
991D4—681no—
992D4—681no—
993D4—681no—
994D4—681no—
995D4—682no—
996D4—682no—
997D4—1361no—
998D4—1361no—
999D4—1361no—
1000D4—1361no—
1001D4—1361no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—171no—
1008C2×C4—171no—
1009C2×C4—171no—
1010C2×C4—171no—
1011C2×C4—342no—
1012C2×C4—342no—
1013C2×C4—342no—
1014C2×C4—342no—
1015C2×C4—342no—
1016C2×C4—342no—
1017C2×C4—342no—
1018C2×C4—341no—
1019C2×C4—341no—
1020C2×C4—341no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—682no—
1028C2×C4—682no—
1029C2×C4—681no—
1030C2×C4—682no—
1031C2×C4—681no—
1032C2×C4—681no—
1033C2×C4—681no—
1034C2×C4—681no—
1035C2×C4—681no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—681no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—1361no—
1043C2×C4—1361no—
1044C2×C4—1361no—
1045C2×C4—1364no—
1046C2×C4—1364no—
1047C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1048C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1049C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1050C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1051C8—681no—
1052C8—681no—
1053C8—681no—
1054C8—681no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—162no—
1070C22—2722no—
1071C22—2722no—
1072C22—172no—
1073C22—171no—
1074C22—171no—
1075C22—341no—
1076C22—341no—
1077C22—341no—
1078C22—341no—
1079C22—341no—
1080C22—341no—
1081C22—341no—
1082C22—341no—
1083C22—341no—
1084C22—341no—
1085C22—682no—
1086C22—682no—
1087C22—682no—
1088C22—682no—
1089C22—681no—
1090C22—681no—
1091C22—681no—
1092C22—1361no—
1093C22—1361no—
1094C22D17⋊#9912yes—
1095C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—172no—
1103C4—341no—
1104C4—341no—
1105C4—341no—
1106C4—682no—
1107C4—681no—
1108C4—681no—
1109C4—681no—
1110C4—1361no—
1111C4—1361no—
1112C4—1361no—
1113C2—22no—
1114C2—41no—
1115C2—41no—
1116C2—81no—
1117C2—81no—
1118C2—341no—
1119C2—341no—
1120C2—342no—
1121C2—681no—
1122C2—681no—
1123C2—1361no—
1124C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
1125C2#1454540511yescharacteristic
1126C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#535C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542451C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#535#595
hypocenterC17#17603
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545374C2semidirect
2. #14545287C2semidirect
3. #14544219C2semidirect
4. #14544212C2semidirect
5. #14544209C2semidirect
6. #14544200C2semidirect
7. #14544190C2semidirect
8. #14544189C2semidirect
9. #14544179C2semidirect
10. #14544172C2semidirect
11. #14544169C2semidirect
12. #14544160C2semidirect
13. D17⋊#327C2semidirect
14. C2×#11763660C2semidirect
21. #11763781C22semidirect
22. #11763781C22semidirect
23. #11763780C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. C2×#10587543C22semidirect
26. #11763777C22semidirect
30. #11763752C22semidirect
31. #11763752C22semidirect
32. #11763751C22semidirect
33. C4×C22⋊#595C22semidirect
34. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763662C22semidirect
37. #11763662C22semidirect
38. #11763662C22semidirect
39. #11763662C22semidirect
40. #11763661C22semidirect
41. #11763661C22semidirect
42. #11763661C22semidirect
43. #11763661C22semidirect
44. #11763660C22semidirect
45. #11763660C22semidirect
46. #11763660C22semidirect
47. #11763660C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
52. C2×#10587691C4semidirect
62. #11763388C4semidirect
63. #11763388C4semidirect
64. #11763387C4semidirect
65. #11763375C4semidirect
66. #11763375C4semidirect
73. #11763289C4semidirect
74. C17×#535C4semidirect
78. C22×D4×C17C2×C4semidirect
87. C2×#63254C2×C4semidirect
88. C2×#63254C2×C4semidirect
95. C2×D4×D17C2×C4semidirect
96. C2×D4×D17C2×C4semidirect
103. C2×#63252C2×C4semidirect
123. C17×#121C2×C4semidirect
124. C17×#121C2×C4semidirect
125. C17×#121C2×C4semidirect
126. C17×#121C2×C4semidirect
129. C17×#117C2×C4semidirect
145. #10587624C2×C4semidirect
146. #10587624C2×C4semidirect
155. #10587616C2×C4semidirect
156. #10587616C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
158. #10587610C2×C4semidirect
159. #10587610C2×C4semidirect
160. #10587583C2×C4semidirect
162. #10587581C2×C4semidirect
164. #10587578C2×C4semidirect
165. #10587578C2×C4semidirect
166. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
167. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
581. #535#595semidirect
664. C22×D4C2×#595semidirect
716. #121C2×#595semidirect
717. #121C2×#595semidirect
718. #121C2×#595semidirect
719. #121C2×#595semidirect
742. #117C2×#595semidirect
773. C17#17603semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145453742
#145452872
#145442192
#145442122
#145442092
#145442002
#145441902
#145441892
#145441792
#145441722
#145441692
#145441602
D17⋊#3272
C2×#117636602
#145424512
#1760317