Finite Group Databasebeta

← #17965608

Subgroups — #17965608

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542448C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—21no—
17C2×D4×#595—21no—
18#11763784—21no—
19#11763782—21no—
20#11763782—21no—
21#11763781C2211yescharacteristic, complemented
22#11763781C2211yescharacteristic, complemented
23#11763780C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
26#11763777C2211yescharacteristic, complemented
27(C2×#595)⋊Q8—21no—
28#11763757—21no—
29#11763757—21no—
30#11763752C2211yescharacteristic, complemented
31#11763752C2211yescharacteristic, complemented
32#11763751C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic, complemented
41#11763661C2211yescharacteristic, complemented
42#11763661C2211yescharacteristic, complemented
43#11763661C2211yescharacteristic, complemented
44#11763661C2211yescharacteristic, complemented
45#11763661C2211yescharacteristic, complemented
46#11763661C2211yescharacteristic, complemented
47#11763661C2211yescharacteristic, complemented
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587696C411yescharacteristic, complemented
53C2×#41×D17C2211yescharacteristic
54#11763477—21no—
55#11763469—21no—
56#11763450—21no—
57#11763448—21no—
58#11763448—21no—
59#11763443—21no—
60#11763443—21no—
61#11763443—21no—
62#11763389C411yescharacteristic, complemented
63#11763389C411yescharacteristic, complemented
64#11763375C411yescharacteristic, complemented
65#11763375C411yescharacteristic, complemented
66#11763373C411yescharacteristic, complemented
67#11763322C2211yescharacteristic
68#11763322C2211yescharacteristic
69#11763316C2211yescharacteristic
70C2×#10587581C2211yescharacteristic
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#121×D17C2211yescharacteristic
73#11763290C411yescharacteristic, complemented
74C17×#537C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C23×#595—21no—
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
78C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
79#10587696—44no—
80#41×D17—44no—
81C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×#63256D411yescharacteristic
84C2×Q8×D17D411yescharacteristic
85C2×#63254D411yescharacteristic
86C2×#63254D411yescharacteristic
87C2×#63254D411yescharacteristic
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D17D411yescharacteristic
95C2×D4×D17D411yescharacteristic
96C2×D4×D17D411yescharacteristic
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252C2×C411yescharacteristic
99C2×#63252C2×C411yescharacteristic
100C2×#63252C2×C411yescharacteristic
101C22×D68—21no—
102C22×D68—21no—
103C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C22×C4×D17C2311yescharacteristic
106C22×C4×D17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊#595—21no—
108C2×C22⋊#595—21no—
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×#63247—21no—
112C2×#63247—21no—
113C22×#3624—21no—
114C22×#3624—21no—
115D4×#595—44no—
116#10587678—44no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4×#595—21no—
119C2×#63243—21no—
120C2×#63242—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
123C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
124C17×#121—21no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
128C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
130#10587633—21no—
131#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
132#10587632C2311yescharacteristic
133#10587626—21no—
134#10587626—21no—
135#10587626—21no—
136#10587625—21no—
137#10587625—21no—
138#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587624C2311yescharacteristic
140#10587623—21no—
141#10587623—21no—
142#10587623—21no—
143#10587623—21no—
144#10587623—21no—
145#10587621—21no—
146#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4×C22⋊D17—21no—
151C4×C22⋊D17—21no—
152C4×C22⋊D17—21no—
153C4×C22⋊D17—21no—
154C2×#63227—21no—
155#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587582—21no—
157#10587582—21no—
158#10587581—21no—
159#10587581—21no—
160#10587581—21no—
161#10587581—21no—
162#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587581C2311yescharacteristic
165#10587581C2311yescharacteristic
166#10587580—21no—
167#10587580—21no—
168#10587579—21no—
169#10587579—21no—
170#10587579—21no—
171#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
173C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
175#10587573—21no—
176#10587571—21no—
177#10587571—21no—
178#10587570—21no—
179#10587570—21no—
180#10587570—21no—
181#10587570—21no—
182#10587570—21no—
183#10587570—21no—
184#10587568—21no—
185#10587568—21no—
186#10587568—21no—
187#10587568—21no—
188#10587567—21no—
189#10587567—21no—
190C22⋊C4×D17—21no—
191C22⋊C4×D17—21no—
192C22⋊#3624—21no—
193C22⋊#3624—21no—
194(C2×#595)⋊C4—21no—
195(C2×#595)⋊C4—21no—
196(C2×#595)⋊C4—21no—
197(C2×#595)⋊C4—21no—
198(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
199(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
200(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
201(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
202#10587543—21no—
203#10587543—21no—
204#10587543—21no—
205#10587543—21no—
206#10587543C2311yescharacteristic
207#10587543C2311yescharacteristic
208#10587543C2311yescharacteristic
209#10587543C2311yescharacteristic
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C23×D17C2×D411yescharacteristic
216C22×#595—21no—
217C22×#595—21no—
218C22×#595—21no—
219C22×#595—21no—
220C22×#595—42no—
221C22×#595—42no—
222C22×#595—42no—
223C22×#595—42no—
224C22×#595—81no—
225C22×#595—81no—
226#41×C17—42no—
227#41×C17—42no—
228C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
259#63256—42no—
260#63256—42no—
261#63256—42no—
262Q8×D17—42no—
263#63254—24no—
264#63254—42no—
265#63254—42no—
266D4×D17—24no—
267D4×D17—42no—
268D4×D17—42no—
269D4×D17—42no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—44no—
272D4×D17—44no—
273D4×D17—81no—
274D4×D17—81no—
275D4×D17—81no—
276D4×D17—81no—
277#63252—24no—
278#63252—42no—
279#63252—44no—
280#63252—42no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—44no—
289C2×D68—42no—
290C2×D68—81no—
291C2×D68—81no—
292C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
293C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
295C2×D68C22×C411yescharacteristic
296C2×D68C22×C411yescharacteristic
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—42no—
302C2×C4×D17—42no—
303C2×C4×D17—42no—
304C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
305C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
306C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2411yescharacteristic
314C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊#595—42no—
318C22⋊#595—42no—
319C22⋊#595—42no—
320C22⋊#595—81no—
321#63247—42no—
322#63247—42no—
323C2×#3624—21no—
324C2×#3624—21no—
325C2×#3624—21no—
326C2×#3624—21no—
327C2×#3624—42no—
328C2×#3624—42no—
329C4⋊#595—42no—
330C4×#595—42no—
331#63243—42no—
332#63242—42no—
333C4⋊C4×C17—21no—
334C4⋊C4×C17—21no—
335C4⋊C4×C17—21no—
336C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
337C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
338C22⋊C4×C17—21no—
339C22⋊C4×C17—21no—
340C22⋊C4×C17—21no—
341C22⋊C4×C17—21no—
342C22⋊Dic17—21no—
343C22⋊Dic17—21no—
344C22⋊Dic17—21no—
345#63227—21no—
346#63227—21no—
347#63227—21no—
348#63227—21no—
349#63227—21no—
350#63227—21no—
351#63227—21no—
352#63227—21no—
353#63227—21no—
354#63227—21no—
355#63227—21no—
356#63227—21no—
357C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
358C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
359#63225—21no—
360#63225—21no—
361#63225—21no—
362#63225—21no—
363C4×Dic17—21no—
364C4×Dic17—21no—
365C4×Dic17—21no—
366#17603—171nomaximal, Sylow
367C23×C17—21no—
368C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D17—22no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—42no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—81no—
389C22×D17—81no—
390C22×D17—81no—
391C22×D17—81no—
392C22×D17—81no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D17C22×D411yescharacteristic
398C2×#595—22no—
399C2×#595—41no—
400C2×#595—41no—
401C2×#595—41no—
402C2×#595—41no—
403C2×#595—41no—
404C2×#595—41no—
405C2×#595—41no—
406C2×#595—41no—
407C2×#595—41no—
408C2×#595—41no—
409C2×#595—41no—
410C2×#595—84no—
411C2×#595—84no—
412Q8×C17—41no—
413Q8×C17—41no—
414D4×C17—22no—
415D4×C17—22no—
416D4×C17—41no—
417D4×C17—41no—
418D4×C17—42no—
419D4×C17—81no—
420D4×C17—81no—
421C2×C4×C17—22no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—42no—
428C2×C4×C17—81no—
429C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
433C22⋊D17—22no—
434C22⋊D17—22no—
435C22⋊D17—22no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—42no—
439C22⋊D17—41no—
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—42no—
442C22⋊D17—81no—
443C22⋊D17—81no—
444C22⋊D17—81no—
445C22⋊D17—81no—
446C22⋊D17—81no—
447C22⋊D17#9914yes—
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
457D68—22no—
458D68—22no—
459D68—41no—
460D68—41no—
461D68—41no—
462D68—42no—
463D68—42no—
464D68—41no—
465D68—41no—
466D68—41no—
467D68—41no—
468D68—42no—
469D68—81no—
470D68—81no—
471C4×D17—22no—
472C4×D17—22no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—22no—
475C4×D17—41no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—41no—
480C4×D17—41no—
481C4×D17—42no—
482C4×D17—42no—
483C4×D17—81no—
484C4×D17—81no—
485Dic34—22no—
486Dic34—22no—
487Dic34—41no—
488#3624—41no—
489#3624—41no—
490#3624—41no—
491#3624—41no—
492#3488—171no—
493#2880—171no—
494#2339—171no—
495#1519—171no—
496#1516—171no—
497#1516—171no—
498#1513—171no—
499#1510—171no—
500#1510—171no—
501#1507—171no—
502#1504—171no—
503#1504—171no—
504#1501—171no—
505C2×#327—171no—
506C2×#327—171no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—21no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—21no—
512C22×C17—21no—
513C22×C17—21no—
514C22×C17—21no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—41no—
517C22×C17—41no—
518C22×C17C2×#9912yes—
519C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×D17—21no—
521C2×D17—21no—
522C2×D17—21no—
523C2×D17—21no—
524C2×D17—21no—
525C2×D17—21no—
526C2×D17—21no—
527C2×D17—21no—
528C2×D17—21no—
529C2×D17—21no—
530C2×D17—42no—
531C2×D17—42no—
532C2×D17—42no—
533C2×D17—42no—
534C2×D17—41no—
535C2×D17—41no—
536C2×D17—41no—
537C2×D17—41no—
538C2×D17—41no—
539C2×D17—41no—
540C2×D17—81no—
541C2×D17—81no—
542C2×D17—162no—
543C2×D17—162no—
544C2×D17—162no—
545C2×D17C2×#9912yes—
546C2×D17#57611yescharacteristic
547C2×D17#57711yescharacteristic
548#595—42no—
549#595—81no—
550#595—81no—
551#595—81no—
552C4×C17—21no—
553C4×C17—21no—
554C4×C17—21no—
555C4×C17—21no—
556C4×C17—41no—
557C4×C17—41no—
558C4×C17—41no—
559Dic17—21no—
560Dic17—21no—
561Dic17—21no—
562Dic17—41no—
563Dic17—41no—
564Dic17C2×#9912yes—
565C2×H(5,𝔽2)—171no—
566C22×#41—171no—
567C2×#131—341no—
568#550—341no—
569#548—341no—
570#546—341no—
571#546—341no—
572#546—341no—
573D42—341no—
574D42—341no—
575D42—341no—
576#537—171no—
577#537—171no—
578#537#59511yescharacteristic, complemented
579#535—171no—
580#535—171no—
581#535—171no—
582#525—171no—
583#525—171no—
584#525—171no—
585C2×#121—171no—
586C2×#121—171no—
587C2×#121—171no—
588#520—171no—
589C2×C4×D4—341no—
590#408—341no—
591#408—341no—
592#408—341no—
593#407—171no—
594#407—171no—
595#407—171no—
596C2×C22⋊C8—171no—
597C2×C22⋊C8—171no—
598C2×C22⋊C8—171no—
599#391—341no—
600#386—341no—
601#386—341no—
602#381—171no—
603#381—171no—
604#380—171no—
605C4×C22⋊C4—171no—
606C2×#95—171no—
607C2×#95—171no—
608#328—171no—
609#328—171no—
610#328—171no—
611#328—171no—
612#327—171no—
613#327—171no—
614#327—171no—
615#327—171no—
616#327—171no—
617#327—171no—
618#327—171no—
619#327—171no—
620#327—171no—
621#327—171no—
622#327—171no—
623#327—171no—
624C2×C17—22no—
625C2×C17—41no—
626C2×C17—41no—
627C2×C17—81no—
628C2×C17C22×#9911yescharacteristic
629C2×C17#289711yescharacteristic
630C2×C17#290111yescharacteristic
631D17—21no—
632D17—21no—
633D17—22no—
634D17—41no—
635D17—41no—
636D17—81no—
637D17—81no—
638H(5,𝔽2)—684no—
639C2×#41—171no—
640C2×#41—171no—
641C2×#41—171no—
642C2×#41—171no—
643C2×#41—171no—
644C2×#41—171no—
645C2×#41—171no—
646C2×#41—171no—
647C2×#41—171no—
648C2×#41—341no—
649C2×#41—684no—
650C2×#41C2×#59511yescharacteristic
651C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
652C22×Q8—171no—
653C22×D4—171no—
654C22×D4—171no—
655C22×D4—171no—
656C22×D4—171no—
657C22×D4—171no—
658C22×D4—171no—
659C22×D4—341no—
660C22×D4—341no—
661C22×D4—341no—
662C22×D4—341no—
663C22×D4—341no—
664C22×D4—341no—
665C23×C4—171no—
666C23×C4—171no—
667C23×C4—171no—
668C23×C4—341no—
669C23×C4—341no—
670#131—684no—
671C2×M16—341no—
672C2×M16—341no—
673C2×M16—341no—
674C22×C8—341no—
675C22×C8—341no—
676C22×C8—341no—
677#127—341no—
678#127—341no—
679#127—341no—
680#124—341no—
681#124—341no—
682#124—341no—
683#123—341no—
684#123—341no—
685#123—341no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—171no—
688C22⋊Q8—171no—
689C22⋊Q8—341no—
690C22⋊Q8—341no—
691C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
692C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—171no—
697#121—171no—
698#121—171no—
699#121—171no—
700#121—171no—
701#121—171no—
702#121—171no—
703#121—171no—
704#121—171no—
705#121—171no—
706#121—341no—
707#121—341no—
708#121—341no—
709#121—341no—
710#121—341no—
711#121—341no—
712#121—341no—
713#121—341no—
714#121—341no—
715#121—341no—
716#121—341no—
717#121—341no—
718#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
719#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
720#120—341no—
721#120—341no—
722#120—341no—
723#120—341no—
724#120—341no—
725#120—341no—
726#120—341no—
727#120—341no—
728#120—341no—
729C4×Q8—341no—
730C4×D4—341no—
731C4×D4—341no—
732C4×D4—341no—
733C4×D4—341no—
734C4×D4—341no—
735C4×D4—341no—
736C4×D4—341no—
737C4×D4—341no—
738C4×D4—341no—
739C4×D4—684no—
740#117—171no—
741#117—171no—
742#117—171no—
743C2×C4⋊C4—171no—
744C2×C4⋊C4—171no—
745C2×C4⋊C4—341no—
746C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
747C2×C22⋊C4—341no—
748C2×C22⋊C4—341no—
749C2×C22⋊C4—341no—
750C2×C22⋊C4—341no—
751C2×C22⋊C4—341no—
752C2×C22⋊C4—341no—
753C2×C22⋊C4—341no—
754C2×C42—341no—
755C22⋊C8—171no—
756C22⋊C8—171no—
757C22⋊C8—171no—
758C22⋊C8—171no—
759C22⋊C8—341no—
760C22⋊C8—341no—
761C22⋊C8—341no—
762C22⋊C8—341no—
763C22⋊C8—341no—
764C22⋊C8—341no—
765#95—171no—
766#95—171no—
767#95—171no—
768#95—171no—
769#95—341no—
770#95—341no—
771#95—341no—
772#95—341no—
773C17#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
774C24—171no—
775C24—171no—
776C24—171no—
777C24—341no—
778C24—341no—
779C24—341no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—344no—
783#41—344no—
784#41—682no—
785#41—682no—
786#41—684no—
787#41—682no—
788#41—682no—
789#41—682no—
790#41—682no—
791#41—682no—
792C2×Q8—171no—
793C2×Q8—171no—
794C2×Q8—171no—
795C2×Q8—682no—
796C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
797C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—171no—
802C2×D4—171no—
803C2×D4—171no—
804C2×D4—171no—
805C2×D4—171no—
806C2×D4—171no—
807C2×D4—171no—
808C2×D4—171no—
809C2×D4—171no—
810C2×D4—171no—
811C2×D4—171no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—344no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—341no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—684no—
830C2×D4—682no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—682no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—682no—
835C2×D4—684no—
836C2×D4—1361no—
837C2×D4—1361no—
838C2×D4—1361no—
839C2×D4—1361no—
840C2×D4—1361no—
841C2×D4—1361no—
842C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
843C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
844C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
845C2×D4C22×#59511yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—171no—
849C22×C4—171no—
850C22×C4—171no—
851C22×C4—171no—
852C22×C4—171no—
853C22×C4—171no—
854C22×C4—171no—
855C22×C4—171no—
856C22×C4—171no—
857C22×C4—171no—
858C22×C4—171no—
859C22×C4—171no—
860C22×C4—171no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—682no—
870C22×C4—682no—
871C22×C4—682no—
872C22×C4—682no—
873C22×C4—682no—
874C22×C4—682no—
875C22×C4—682no—
876C22×C4—1361no—
877C22×C4—1361no—
878C22×C4C22×#59511yescharacteristic
879C22×C4C22×#59511yescharacteristic
880C22×C4C22×#59511yescharacteristic
881M16—682no—
882M16—682no—
883M16—682no—
884C2×C8—341no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—341no—
887C2×C8—341no—
888C2×C8—682no—
889C2×C8—682no—
890C2×C8—682no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—171no—
895C4⋊C4—171no—
896C4⋊C4—341no—
897C4⋊C4—341no—
898C4⋊C4—341no—
899C4⋊C4—341no—
900C4⋊C4—682no—
901C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
902C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—341no—
917C22⋊C4—341no—
918C22⋊C4—341no—
919C22⋊C4—341no—
920C22⋊C4—341no—
921C22⋊C4—341no—
922C22⋊C4—682no—
923C22⋊C4—682no—
924C22⋊C4—682no—
925C22⋊C4—1361no—
926C42—341no—
927C42—341no—
928C42—341no—
929C42—682no—
930C23—21no—
931C23—171no—
932C23—171no—
933C23—171no—
934C23—171no—
935C23—342no—
936C23—341no—
937C23—341no—
938C23—341no—
939C23—341no—
940C23—341no—
941C23—341no—
942C23—342no—
943C23—341no—
944C23—341no—
945C23—681no—
946C23—681no—
947C23—681no—
948C23—681no—
949C23—682no—
950C23—682no—
951C23—682no—
952C23—1361no—
953C23—1361no—
954C23—1361no—
955C23—1361no—
956C23—1361no—
957C23—1361no—
958C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
959C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
960C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—342no—
964Q8—342no—
965Q8—681no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—174no—
974D4—342no—
975D4—342no—
976D4—342no—
977D4—342no—
978D4—342no—
979D4—681no—
980D4—681no—
981D4—681no—
982D4—682no—
983D4—682no—
984D4—681no—
985D4—681no—
986D4—681no—
987D4—681no—
988D4—682no—
989D4—682no—
990D4—681no—
991D4—681no—
992D4—682no—
993D4—681no—
994D4—681no—
995D4—1361no—
996D4—1361no—
997D4—1361no—
998D4—1361no—
999D4—1361no—
1000D4—1361no—
1001D4—1361no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—171no—
1011C2×C4—171no—
1012C2×C4—171no—
1013C2×C4—171no—
1014C2×C4—342no—
1015C2×C4—342no—
1016C2×C4—342no—
1017C2×C4—342no—
1018C2×C4—342no—
1019C2×C4—342no—
1020C2×C4—342no—
1021C2×C4—341no—
1022C2×C4—341no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4—681no—
1029C2×C4—682no—
1030C2×C4—682no—
1031C2×C4—681no—
1032C2×C4—681no—
1033C2×C4—681no—
1034C2×C4—681no—
1035C2×C4—681no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—681no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—681no—
1043C2×C4—1361no—
1044C2×C4—1361no—
1045C2×C4—1364no—
1046C2×C4—1364no—
1047C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1048C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1049C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1050C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1051C8—681no—
1052C8—681no—
1053C8—681no—
1054C8—681no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—2722no—
1067C22—2722no—
1068C22—2722no—
1069C22—172no—
1070C22—171no—
1071C22—171no—
1072C22—341no—
1073C22—341no—
1074C22—341no—
1075C22—341no—
1076C22—341no—
1077C22—341no—
1078C22—341no—
1079C22—341no—
1080C22—341no—
1081C22—341no—
1082C22—682no—
1083C22—682no—
1084C22—682no—
1085C22—682no—
1086C22—681no—
1087C22—681no—
1088C22—681no—
1089C22—681no—
1090C22—681no—
1091C22—681no—
1092C22—1361no—
1093C22—1361no—
1094C22D17⋊#9912yes—
1095C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—172no—
1104C4—341no—
1105C4—341no—
1106C4—341no—
1107C4—682no—
1108C4—681no—
1109C4—681no—
1110C4—1361no—
1111C4—1361no—
1112C4—1361no—
1113C2—22no—
1114C2—41no—
1115C2—41no—
1116C2—81no—
1117C2—341no—
1118C2—341no—
1119C2—342no—
1120C2—681no—
1121C2—681no—
1122C2—1361no—
1123C2—1361no—
1124C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
1125C2#1454540511yescharacteristic
1126C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#537C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542448C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#537#595
hypocenterC17#17603
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545374C2semidirect
2. #14545287C2semidirect
3. #14544219C2semidirect
4. #14544211C2semidirect
5. #14544210C2semidirect
6. #14544202C2semidirect
7. #14544191C2semidirect
8. #14544190C2semidirect
9. #14544179C2semidirect
10. #14544171C2semidirect
11. #14544170C2semidirect
12. #14544162C2semidirect
13. C2×#11763661C2semidirect
14. D17⋊#327C2semidirect
21. #11763781C22semidirect
22. #11763781C22semidirect
23. #11763780C22semidirect
24. C2×#10587543C22semidirect
25. C2×#10587543C22semidirect
26. #11763777C22semidirect
30. #11763752C22semidirect
31. #11763752C22semidirect
32. #11763751C22semidirect
33. C4×C22⋊#595C22semidirect
34. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
35. C2×(C2×#595)⋊C4C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
40. #11763661C22semidirect
41. #11763661C22semidirect
42. #11763661C22semidirect
43. #11763661C22semidirect
44. #11763661C22semidirect
45. #11763661C22semidirect
46. #11763661C22semidirect
47. #11763661C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
52. C2×#10587696C4semidirect
62. #11763389C4semidirect
63. #11763389C4semidirect
64. #11763375C4semidirect
65. #11763375C4semidirect
66. #11763373C4semidirect
73. #11763290C4semidirect
74. C17×#537C4semidirect
78. C2×#41×C17C2×C4semidirect
81. C2×#63256C2×C4semidirect
82. C2×#63256C2×C4semidirect
92. C2×D4×D17C2×C4semidirect
93. C2×D4×D17C2×C4semidirect
103. C22×D68C2×C4semidirect
122. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
123. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
127. C17×#121C2×C4semidirect
128. C17×#121C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
131. #10587632C2×C4semidirect
138. #10587624C2×C4semidirect
146. #10587616C2×C4semidirect
147. #10587616C2×C4semidirect
148. #10587616C2×C4semidirect
149. #10587616C2×C4semidirect
155. #10587612C2×C4semidirect
162. #10587581C2×C4semidirect
163. #10587581C2×C4semidirect
171. #10587578C2×C4semidirect
172. #10587578C2×C4semidirect
173. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
174. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
578. #537#595semidirect
651. C2×#41C2×#595semidirect
691. C22⋊Q8C2×#595semidirect
692. C22⋊Q8C2×#595semidirect
718. #121C2×#595semidirect
719. #121C2×#595semidirect
746. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
773. C17#17603semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145453742
#145452872
#145442192
#145442112
#145442102
#145442022
#145441912
#145441902
#145441792
#145441712
#145441702
#145441622
C2×#117636612
D17⋊#3272
#145424482
#1760317