Finite Group Databasebeta

← #17965614

Subgroups — #17965614

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542520C211yesmaximal, characteristic
16#11763834—21no—
17#11763834—21no—
18#11763832C2211yescharacteristic, complemented
19#11763831C2211yescharacteristic, complemented
20#11763828C2211yescharacteristic, complemented
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22#11763815—21no—
23#11763781C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25#11763773—21no—
26#11763758—21no—
27#11763758—21no—
28#11763756—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic, complemented
30#11763753C2211yescharacteristic, complemented
31#11763752C2211yescharacteristic
32C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
33C22⋊C4×#595—21no—
34#11763745C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic
41#11763661C2211yescharacteristic
42#11763661C2211yescharacteristic
43#11763661C2211yescharacteristic
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic, complemented
49#11763660C2211yescharacteristic, complemented
50#11763660C2211yescharacteristic, complemented
51#11763660C2211yescharacteristic, complemented
52#11763522—21no—
53#11763507—21no—
54#11763503—21no—
55#11763488—21no—
56#11763488—21no—
57#11763460—21no—
58#11763455—21no—
59#11763455—21no—
60#11763440C411yescharacteristic, complemented
61#11763431C411yescharacteristic, complemented
62#11763431C411yescharacteristic, complemented
63#11763410C411yescharacteristic, complemented
64#11763410C411yescharacteristic, complemented
65#11763373C411yescharacteristic, complemented
66#11763356C2211yescharacteristic
67#11763356C2211yescharacteristic
68#11763346C2211yescharacteristic
69#11763346C2211yescharacteristic
70#11763316C2211yescharacteristic
71C2×#10587581C2211yescharacteristic
72#11763283C411yescharacteristic, complemented
73#117×D17C2211yescharacteristic
74C17×#520C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#595—21no—
83C2×#63247—21no—
84C22×#3624—21no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595—21no—
87C2×C4×#595—21no—
88C2×C4×#595—21no—
89C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
90C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
94C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
95C17×#117—21no—
96C17×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
99#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587632C2×C411yescharacteristic
102#10587632C2311yescharacteristic
103#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
104#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587624C2×C411yescharacteristic
106#10587624C2311yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587621—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C2×#63227—21no—
122#10587612C2×C411yescharacteristic
123#10587612C2×C411yescharacteristic
124#10587610—21no—
125#10587610—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581C2×C411yescharacteristic
133#10587581C2×C411yescharacteristic
134#10587581C2311yescharacteristic
135#10587581C2311yescharacteristic
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587578D411yescharacteristic
143#10587578D411yescharacteristic
144C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
146#10587576—21no—
147#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587574—21no—
150#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
164#10587563D411yescharacteristic
165#10587563D411yescharacteristic
166#10587562—21no—
167#10587562—21no—
168#10587561—21no—
169#10587561—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
173C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
175C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587558—21no—
177#10587558—21no—
178#10587558C2×C411yescharacteristic
179#10587558C2×C411yescharacteristic
180C42×D17C2311yescharacteristic
181C42×D17C2311yescharacteristic
182(C2×#595)⋊C4—21no—
183(C2×#595)⋊C4—21no—
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
192#10587544—21no—
193#10587544—21no—
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587543C2311yescharacteristic
197#10587543C2311yescharacteristic
198#10587543C2311yescharacteristic
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587542—21no—
201#10587542—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—42no—
213C22×#595—42no—
214C22×#595—81no—
215#41×C17—42no—
216C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63252—81no—
232#63252—81no—
233#63252—81no—
234#63252—81no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—42no—
241C2×D68—81no—
242C2×D68—81no—
243C2×D68C22×C411yescharacteristic
244C2×D68C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2411yescharacteristic
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C22⋊#595—42no—
261#63247—42no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—42no—
267C4⋊#595—42no—
268C4⋊#595—81no—
269C4×#595—42no—
270C4×#595—81no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17C22×C411yescharacteristic
285C42×C17C22×C411yescharacteristic
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225C22⋊C411yescharacteristic
322#63225C22⋊C411yescharacteristic
323#63225C22⋊C411yescharacteristic
324#63225C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332#17604—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D17—22no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17C22×D411yescharacteristic
346C2×#595—22no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—84no—
359Q8×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—42no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—42no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17—81no—
370C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—42no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—81no—
400D68—81no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415Dic34—81no—
416Dic34—81no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3624—41no—
421#3494—171no—
422#2924—171no—
423#2343—171no—
424#1521—171no—
425#1517—171no—
426#1516—171no—
427#1514—171no—
428#1512—171no—
429#1510—171no—
430#1509—171no—
431#1505—171no—
432#1504—171no—
433#1502—171no—
434#1500—171no—
435C2×#327—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17#41012yes—
442C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—162no—
457C2×D17#57611yescharacteristic
458C2×D17#57711yescharacteristic
459#595—42no—
460#595—81no—
461#595—81no—
462#595—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—21no—
477Dic17—21no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480#555—341no—
481#553—341no—
482#553—341no—
483#551—341no—
484#551—341no—
485#547—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#542—171no—
490#542—171no—
491#540—171no—
492#540—171no—
493#535—171no—
494#532—171no—
495#532—171no—
496#529—171no—
497#529—171no—
498#525—171no—
499C2×#121—171no—
500#520#59511yescharacteristic, complemented
501#518—171no—
502C2×#117—171no—
503#433—341no—
504#433—341no—
505#432—171no—
506#432—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#424—341no—
510#407—171no—
511C2×C22⋊C8—171no—
512#405—341no—
513#387—341no—
514#387—341no—
515#385—341no—
516#383—171no—
517#382—171no—
518#381—171no—
519C4×C4⋊C4—171no—
520C4×C22⋊C4—341no—
521#376—171no—
522C2×#95—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#327—171no—
528#327—171no—
529#327—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539C2×C17—22no—
540C2×C17—81no—
541C2×C17C2×#41011yescharacteristic
542C2×C17#289711yescharacteristic
543C2×C17#290111yescharacteristic
544D17—21no—
545D17—21no—
546D17—41no—
547D17—81no—
548D17—81no—
549C2×#41—341no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41C2×#59511yescharacteristic
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C23×C4—171no—
555C23×C4—341no—
556C2×M16—341no—
557C22×C8—341no—
558C4⋊Q8—171no—
559C4⋊Q8—171no—
560C4⋊Q8—341no—
561#127—171no—
562#127—171no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#125—171no—
568#125—171no—
569#125—341no—
570#124—171no—
571#124—171no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585C22⋊Q8—171no—
586C22⋊Q8—171no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591#121—171no—
592#121—171no—
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—171no—
596#121—171no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#120—341no—
608#120—341no—
609#120—341no—
610C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
611C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—171no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
627C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
628#117—21no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—171no—
636#117—171no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117C2×#59511yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C4⋊C8—341no—
658C4⋊C8—341no—
659C4⋊C8—341no—
660C22⋊C8—171no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666#97—341no—
667#97—341no—
668C4×C8—341no—
669C4×C8—341no—
670#95—171no—
671#95—171no—
672#95—171no—
673#95—171no—
674#95—341no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680C17#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—171no—
682C24—341no—
683#41—42no—
684#41—1361no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4C22×#59511yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—1361no—
734C22×C4C22×#59511yescharacteristic
735M16—682no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—682no—
761C4⋊C4—1361no—
762C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
763C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
764C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
765C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—171no—
769C22⋊C4—171no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—171no—
773C22⋊C4—171no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—682no—
792C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
793C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—171no—
797C42—171no—
798C42—171no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—341no—
803C42—682no—
804C42—1361no—
805C42C22×#59511yescharacteristic
806C42C22×#59511yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—171no—
809C23—171no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—342no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—681no—
816C23—682no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—1361no—
822Q8—1361no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—682no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1364no—
885C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
890C2×C4C23×#59511yescharacteristic
891C8—681no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C8—681no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—2722no—
901C22—171no—
902C22—171no—
903C22—341no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—682no—
909C22—682no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22#1176378812yes—
917C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—341no—
928C4—341no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—682no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—1361no—
937C4—1361no—
938C4—1361no—
939C2—22no—
940C2—81no—
941C2—341no—
942C2—341no—
943C2—681no—
944C2—1361no—
945C2—1361no—
946C2C2×#1176378811yescharacteristic
947C2#1454540511yescharacteristic
948C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#520C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542520C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#520#595
hypocenterC17#17604
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545476C2semidirect
2. #14545291C2semidirect
3. #14544228C2semidirect
4. #14544214C2semidirect
5. #14544210C2semidirect
6. #14544203C2semidirect
7. #14544197C2semidirect
8. #14544191C2semidirect
9. #14544188C2semidirect
10. #14544174C2semidirect
11. #14544170C2semidirect
12. #14544163C2semidirect
13. #14544157C2semidirect
14. C2×#11763661C2semidirect
18. #11763832C22semidirect
19. #11763831C22semidirect
20. #11763828C22semidirect
21. #11763827C22semidirect
29. #11763754C22semidirect
30. #11763753C22semidirect
32. C4×C4⋊#595C22semidirect
34. #11763745C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
48. #11763660C22semidirect
49. #11763660C22semidirect
50. #11763660C22semidirect
51. #11763660C22semidirect
60. #11763440C4semidirect
61. #11763431C4semidirect
62. #11763431C4semidirect
63. #11763410C4semidirect
64. #11763410C4semidirect
65. #11763373C4semidirect
72. #11763283C4semidirect
74. C17×#520C4semidirect
89. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
90. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
93. C4×D4×C17C2×C4semidirect
94. C4×D4×C17C2×C4semidirect
99. #10587633C2×C4semidirect
100. #10587633C2×C4semidirect
103. #10587626C2×C4semidirect
104. #10587626C2×C4semidirect
147. #10587576C2×C4semidirect
148. #10587576C2×C4semidirect
150. #10587574C2×C4semidirect
151. #10587574C2×C4semidirect
172. C4×D68C2×C4semidirect
173. C4×D68C2×C4semidirect
174. C4×D68C2×C4semidirect
175. C4×D68C2×C4semidirect
500. #520#595semidirect
610. C4×Q8C2×#595semidirect
611. C4×Q8C2×#595semidirect
626. C4×D4C2×#595semidirect
627. C4×D4C2×#595semidirect
680. C17#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454762
#145452912
#145442282
#145442142
#145442102
#145442032
#145441972
#145441912
#145441882
#145441742
#145441702
#145441632
#145441572
C2×#117636612
#145425202
#1760417