Finite Group Databasebeta

← #17965615

Subgroups — #17965615

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542517C211yesmaximal, characteristic
16#11763833—21no—
17#11763833—21no—
18#11763832C2211yescharacteristic, complemented
19#11763832C2211yescharacteristic, complemented
20#11763828C2211yescharacteristic, complemented
21#11763828C2211yescharacteristic, complemented
22#11763816—21no—
23#11763780C2211yescharacteristic
24#11763777C2211yescharacteristic
25#11763774—21no—
26#11763758—21no—
27#11763758—21no—
28#11763756—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic, complemented
30#11763753C2211yescharacteristic, complemented
31#11763752C2211yescharacteristic
32C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
33C22⋊C4×#595—21no—
34#11763745C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic, complemented
37#11763663C2211yescharacteristic, complemented
38#11763663C2211yescharacteristic, complemented
39#11763663C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic
41#11763661C2211yescharacteristic
42#11763661C2211yescharacteristic
43#11763661C2211yescharacteristic
44#11763661C2211yescharacteristic, complemented
45#11763661C2211yescharacteristic, complemented
46#11763661C2211yescharacteristic, complemented
47#11763661C2211yescharacteristic, complemented
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763521—21no—
53#11763510—21no—
54#11763504—21no—
55#11763486—21no—
56#11763484—21no—
57#11763461—21no—
58#11763452—21no—
59#11763451—21no—
60#11763436C411yescharacteristic, complemented
61#11763432C411yescharacteristic, complemented
62#11763414C411yescharacteristic, complemented
63#11763412C411yescharacteristic, complemented
64#11763377C411yescharacteristic, complemented
65#11763360C2211yescharacteristic
66#11763356C2211yescharacteristic
67#11763346C2211yescharacteristic
68#11763338C2211yescharacteristic
69#11763322C2211yescharacteristic
70#121×D17C2211yescharacteristic
71#11763291C411yescharacteristic, complemented
72#11763281C411yescharacteristic, complemented
73#117×D17C2211yescharacteristic
74C17×#542C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63252—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#595—21no—
83C2×C4⋊#595—21no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4×#595—21no—
86C2×C4×#595—21no—
87C2×#63243—21no—
88C2×#63242—21no—
89C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C17×#126—21no—
91C17×#124—21no—
92C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
93C17×#123—21no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C17×#121C2×C411yescharacteristic
97C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
98C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
99C17×#117C2×C411yescharacteristic
100#10587633—21no—
101#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
102#10587632—21no—
103#10587632C2311yescharacteristic
104Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587630—21no—
106#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624C2311yescharacteristic
111D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587616C2×C411yescharacteristic
113#10587616C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C2×#63227—21no—
117#10587612C2×C411yescharacteristic
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587583—21no—
121#10587582—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581C2311yescharacteristic
124#10587581C2311yescharacteristic
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
133#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587578C2×C411yescharacteristic
135#10587578D411yescharacteristic
136#10587578D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
139C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
141#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587575—21no—
143#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587572—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
166#10587565—21no—
167#10587563—21no—
168#10587563D411yescharacteristic
169#10587563D411yescharacteristic
170#10587560C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4×D68—21no—
172C4×D68—21no—
173C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177#10587558C2×C411yescharacteristic
178#10587558C2×C411yescharacteristic
179C42×D17C2311yescharacteristic
180C42×D17C2311yescharacteristic
181#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
182C22⋊#3624—21no—
183C22⋊#3624—21no—
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4—21no—
189(C2×#595)⋊C4—21no—
190(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
192(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
194#10587544—21no—
195#10587544—21no—
196#10587543C2311yescharacteristic
197#10587543C2311yescharacteristic
198#10587543C2311yescharacteristic
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587542—21no—
201#10587542—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—42no—
213C22×#595—42no—
214C22×#595—81no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—42no—
230#63256—81no—
231#63256—81no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—81no—
234D4×D17—81no—
235#63252—81no—
236#63252—81no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C22×C411yescharacteristic
243C2×D68C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C22⋊#595—42no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C4⋊#595—42no—
266C4⋊#595—81no—
267C4×#595—42no—
268C4×#595—81no—
269#63243—42no—
270#63242—42no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
285C42×C17—21no—
286C42×C17C22×C411yescharacteristic
287C42×C17C22×C411yescharacteristic
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227C22⋊C411yescharacteristic
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225C22⋊C411yescharacteristic
321#63225C22⋊C411yescharacteristic
322#63225C22⋊C411yescharacteristic
323#63225C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332#17604—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17C22×D411yescharacteristic
346C2×#595—22no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—84no—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—81no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—81no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—81no—
385C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—42no—
398D68—81no—
399D68—81no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—42no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416Dic34—81no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3624—41no—
421#3494—171no—
422#2924—171no—
423#2343—171no—
424#1521—171no—
425#1517—171no—
426#1516—171no—
427#1514—171no—
428#1512—171no—
429#1510—171no—
430#1509—171no—
431#1505—171no—
432#1504—171no—
433#1502—171no—
434#1500—171no—
435C2×#327—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—162no—
456C2×D17#41012yes—
457C2×D17#57611yescharacteristic
458C2×D17#57711yescharacteristic
459#595—42no—
460#595—81no—
461#595—81no—
462#595—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—21no—
477Dic17—21no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480#555—341no—
481#553—341no—
482#553—341no—
483#551—341no—
484#551—341no—
485#547—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#542—171no—
490#542#59511yescharacteristic, complemented
491#540—171no—
492#540—171no—
493#535—171no—
494#532—171no—
495#532—171no—
496#529—171no—
497#529—171no—
498#525—171no—
499C2×#121—171no—
500#520—171no—
501#518—171no—
502C2×#117—171no—
503#433—341no—
504#433—341no—
505#432—171no—
506#432—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#424—341no—
510#407—171no—
511C2×C22⋊C8—171no—
512#405—341no—
513#387—341no—
514#387—341no—
515#385—341no—
516#383—171no—
517#382—171no—
518#381—171no—
519C4×C4⋊C4—171no—
520C4×C22⋊C4—341no—
521#376—171no—
522C2×#95—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#327—171no—
528#327—171no—
529#327—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539C2×C17—41no—
540C2×C17—81no—
541C2×C17C2×#41011yescharacteristic
542C2×C17#289711yescharacteristic
543C2×C17#290111yescharacteristic
544D17—21no—
545D17—21no—
546D17—22no—
547D17—81no—
548D17—81no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C23×C4—171no—
555C23×C4—341no—
556C2×M16—341no—
557C22×C8—341no—
558C4⋊Q8—171no—
559C4⋊Q8—341no—
560C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
561#127—171no—
562#127—171no—
563#126—21no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#125—171no—
568#125—171no—
569#125—341no—
570#124—21no—
571#124—171no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
576#123—21no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—171no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
591#121—171no—
592#121—171no—
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—171no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121C2×#59511yescharacteristic
607#120—341no—
608#120—341no—
609#120—341no—
610C4×Q8—171no—
611C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
628#117—171no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—171no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117C2×#59511yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C4⋊C8—341no—
658C4⋊C8—341no—
659C4⋊C8—341no—
660C22⋊C8—171no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666#97—341no—
667#97—341no—
668C4×C8—341no—
669C4×C8—341no—
670#95—171no—
671#95—171no—
672#95—171no—
673#95—171no—
674#95—341no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680C17#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—171no—
682C24—341no—
683#41—682no—
684#41—1361no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4C22×#59511yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—1361no—
734C22×C4C22×#59511yescharacteristic
735M16—682no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—682no—
761C4⋊C4—1361no—
762C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
763C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
764C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
765C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—171no—
773C22⋊C4—171no—
774C22⋊C4—171no—
775C22⋊C4—171no—
776C22⋊C4—171no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—682no—
792C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
793C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
794C42—21no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—171no—
798C42—171no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C42—682no—
804C42—1361no—
805C42C22×#59511yescharacteristic
806C42C22×#59511yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—171no—
809C23—171no—
810C23—342no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—681no—
816C23—682no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—81no—
822Q8—1361no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—682no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—682no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1361no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1364no—
885C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
890C2×C4C23×#59511yescharacteristic
891C8—681no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C8—681no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—2722no—
902C22—172no—
903C22—171no—
904C22—171no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—682no—
910C22—682no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—341no—
928C4—341no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—682no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—1361no—
937C4—1361no—
938C4—1361no—
939C2—41no—
940C2—81no—
941C2—341no—
942C2—341no—
943C2—342no—
944C2—1361no—
945C2—1361no—
946C2D17⋊#41011yescharacteristic
947C2#1454540511yescharacteristic
948C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#542C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542517C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#542#595
hypocenterC17#17604
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545478C2semidirect
2. #14545291C2semidirect
3. #14544225C2semidirect
4. #14544214C2semidirect
5. #14544211C2semidirect
6. #14544205C2semidirect
7. #14544197C2semidirect
8. #14544190C2semidirect
9. #14544185C2semidirect
10. #14544174C2semidirect
11. #14544171C2semidirect
12. #14544165C2semidirect
13. #14544157C2semidirect
14. D17⋊#327C2semidirect
18. #11763832C22semidirect
19. #11763832C22semidirect
20. #11763828C22semidirect
21. #11763828C22semidirect
29. #11763754C22semidirect
30. #11763753C22semidirect
32. C4×C4⋊#595C22semidirect
34. #11763745C22semidirect
36. #11763663C22semidirect
37. #11763663C22semidirect
38. #11763663C22semidirect
39. #11763663C22semidirect
44. #11763661C22semidirect
45. #11763661C22semidirect
46. #11763661C22semidirect
47. #11763661C22semidirect
60. #11763436C4semidirect
61. #11763432C4semidirect
62. #11763414C4semidirect
63. #11763412C4semidirect
64. #11763377C4semidirect
71. #11763291C4semidirect
72. #11763281C4semidirect
74. C17×#542C4semidirect
89. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
92. C17×#124C2×C4semidirect
97. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
98. C4×D4×C17C2×C4semidirect
101. #10587633C2×C4semidirect
104. Q8×Dic17C2×C4semidirect
106. #10587626C2×C4semidirect
111. D4×Dic17C2×C4semidirect
132. #10587579C2×C4semidirect
133. #10587579C2×C4semidirect
141. #10587576C2×C4semidirect
143. #10587574C2×C4semidirect
170. #10587560C2×C4semidirect
173. C4×D68C2×C4semidirect
174. C4×D68C2×C4semidirect
181. #10587556C2×C4semidirect
490. #542#595semidirect
560. C4⋊Q8C2×#595semidirect
575. #124C2×#595semidirect
611. C4×Q8C2×#595semidirect
627. C4×D4C2×#595semidirect
680. C17#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454782
#145452912
#145442252
#145442142
#145442112
#145442052
#145441972
#145441902
#145441852
#145441742
#145441712
#145441652
#145441572
D17⋊#3272
#145425172
#1760417