Finite Group Databasebeta

← #17965616

Subgroups — #17965616

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542522C211yesmaximal, characteristic
16#11763834—21no—
17#11763834—21no—
18#11763832C2211yescharacteristic, complemented
19#11763831C2211yescharacteristic, complemented
20#11763828C2211yescharacteristic, complemented
21#11763827C2211yescharacteristic, complemented
22#11763815—21no—
23#11763781C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25#11763773—21no—
26#11763758—21no—
27#11763758—21no—
28#11763756—21no—
29#11763754C2211yescharacteristic, complemented
30#11763753C2211yescharacteristic, complemented
31#11763752C2211yescharacteristic
32C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
33C22⋊C4×#595—21no—
34#11763745C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#595)⋊C4C2211yescharacteristic
36#11763662C2211yescharacteristic, complemented
37#11763662C2211yescharacteristic, complemented
38#11763662C2211yescharacteristic, complemented
39#11763662C2211yescharacteristic, complemented
40#11763661C2211yescharacteristic
41#11763661C2211yescharacteristic
42#11763661C2211yescharacteristic
43#11763661C2211yescharacteristic
44#11763661C2211yescharacteristic
45#11763661C2211yescharacteristic
46#11763661C2211yescharacteristic
47#11763661C2211yescharacteristic
48#11763661C2211yescharacteristic, complemented
49#11763661C2211yescharacteristic, complemented
50#11763661C2211yescharacteristic, complemented
51#11763661C2211yescharacteristic, complemented
52#11763525—21no—
53#11763512—21no—
54#11763512—21no—
55#11763486—21no—
56#11763486—21no—
57#11763462—21no—
58#11763450—21no—
59#11763450—21no—
60#11763433C411yescharacteristic, complemented
61#11763433C411yescharacteristic, complemented
62#11763415C411yescharacteristic, complemented
63#11763415C411yescharacteristic, complemented
64#11763378C411yescharacteristic, complemented
65#11763360C2211yescharacteristic
66#11763360C2211yescharacteristic
67#11763344C2211yescharacteristic
68#11763344C2211yescharacteristic
69#11763321C2211yescharacteristic
70C2×#10587581C2211yescharacteristic
71#11763290C411yescharacteristic, complemented
72#11763283C411yescharacteristic, complemented
73#117×D17C2211yescharacteristic
74C17×#544C411yescharacteristic, complemented
75C23×#595—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63252C2×C411yescharacteristic
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#595—21no—
83C2×#63247—21no—
84C22×#3624—21no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595—21no—
87C2×C4×#595—21no—
88C2×C4×#595—21no—
89C17×C4⋊Q8—21no—
90C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
91C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C17×#125—21no—
93C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
94C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×#117C2×C411yescharacteristic
98C17×#117C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
100#10587633—21no—
101#10587633—21no—
102#10587633—21no—
103#10587633—21no—
104#10587632—21no—
105#10587632—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C2×#63227—21no—
109#10587612C2×C411yescharacteristic
110#10587584—21no—
111#10587584—21no—
112#10587584—21no—
113#10587584—21no—
114#10587583C2×C411yescharacteristic
115#10587583C2311yescharacteristic
116#10587581—21no—
117#10587581—21no—
118#10587581—21no—
119#10587581—21no—
120#10587581—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581C2×C411yescharacteristic
127#10587581C2×C411yescharacteristic
128#10587581C2×C411yescharacteristic
129#10587581C2311yescharacteristic
130#10587581C2311yescharacteristic
131#10587581C2311yescharacteristic
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587578—21no—
151#10587578—21no—
152#10587578—21no—
153#10587578D411yescharacteristic
154#10587578D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D17—21no—
156C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
158#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587572—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
168#10587563D411yescharacteristic
169#10587563D411yescharacteristic
170#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587560C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587560C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×D68—21no—
175C4×D68—21no—
176C4×D68—21no—
177C4×D68—21no—
178#10587558C2×C411yescharacteristic
179#10587558C2×C411yescharacteristic
180C42×D17C2311yescharacteristic
181C42×D17C2311yescharacteristic
182(C2×#595)⋊C4—21no—
183(C2×#595)⋊C4—21no—
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
192#10587544—21no—
193#10587544—21no—
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587543C2311yescharacteristic
197#10587543C2311yescharacteristic
198#10587543C2311yescharacteristic
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587542—21no—
201#10587542—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—42no—
213C22×#595—42no—
214C22×#595—81no—
215C2×Q8×C17—21no—
216C2×Q8×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—81no—
222#63256—81no—
223#63256—81no—
224#63256—81no—
225#63252—42no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—81no—
239C2×D68—81no—
240C2×D68C22×C411yescharacteristic
241C2×D68C22×C411yescharacteristic
242C2×D68C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2411yescharacteristic
259C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
260C22⋊#595—42no—
261#63247—42no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—42no—
267C4⋊#595—42no—
268C4⋊#595—81no—
269C4×#595—42no—
270C4×#595—81no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
287C42×C17—21no—
288C42×C17C22×C411yescharacteristic
289C42×C17C22×C411yescharacteristic
290C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225C22⋊C411yescharacteristic
321#63225C22⋊C411yescharacteristic
322#63225C22⋊C411yescharacteristic
323#63225C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332#17604—171nomaximal, Sylow
333C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D17—22no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17C22×D411yescharacteristic
346C2×#595—22no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—84no—
359Q8×C17—81no—
360Q8×C17—81no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—81no—
367C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
373C22⋊D17—42no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—42no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—81no—
393D68—81no—
394D68—81no—
395D68—81no—
396D68—81no—
397D68—81no—
398D68—81no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—42no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416Dic34—41no—
417#3624—41no—
418#3624—41no—
419#3624—41no—
420#3624—41no—
421#3494—171no—
422#2924—171no—
423#2343—171no—
424#1521—171no—
425#1517—171no—
426#1516—171no—
427#1514—171no—
428#1512—171no—
429#1510—171no—
430#1509—171no—
431#1505—171no—
432#1504—171no—
433#1502—171no—
434#1500—171no—
435C2×#327—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17#41012yes—
439C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×D17—21no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—162no—
457C2×D17#57611yescharacteristic
458C2×D17#57711yescharacteristic
459#595—42no—
460#595—81no—
461#595—81no—
462#595—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—21no—
477Dic17—21no—
478Dic17—21no—
479Dic17—41no—
480#555—341no—
481#553—341no—
482#553—341no—
483#551—341no—
484#551—341no—
485#547—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#544#59511yescharacteristic, complemented
489#542—171no—
490#542—171no—
491#540—171no—
492#540—171no—
493#535—171no—
494#532—171no—
495#532—171no—
496#529—171no—
497#529—171no—
498#525—171no—
499C2×#121—171no—
500#520—171no—
501#518—171no—
502C2×#117—171no—
503#433—341no—
504#433—341no—
505#432—171no—
506#432—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#424—341no—
510#407—171no—
511C2×C22⋊C8—171no—
512#405—341no—
513#387—341no—
514#387—341no—
515#385—341no—
516#383—171no—
517#382—171no—
518#381—171no—
519C4×C4⋊C4—171no—
520C4×C22⋊C4—341no—
521#376—171no—
522C2×#95—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#327—171no—
528#327—171no—
529#327—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539C2×C17—22no—
540C2×C17C2×#41011yescharacteristic
541C2×C17#289711yescharacteristic
542C2×C17#290111yescharacteristic
543D17—21no—
544D17—21no—
545D17—41no—
546D17—81no—
547D17—81no—
548D17—81no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C23×C4—171no—
555C23×C4—341no—
556C2×M16—341no—
557C22×C8—341no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
560C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
561#127—171no—
562#127—171no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#125—21no—
568#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
569#125C2×#59511yescharacteristic, complemented
570#124—171no—
571#124—171no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591#121—171no—
592#121—171no—
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—171no—
596#121—171no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#120—341no—
608#120—341no—
609#120—341no—
610C4×Q8—171no—
611C4×Q8—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—171no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628#117—171no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117C2×#59511yescharacteristic
639#117C2×#59511yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C4⋊C8—341no—
658C4⋊C8—341no—
659C4⋊C8—341no—
660C22⋊C8—171no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666#97—341no—
667#97—341no—
668C4×C8—341no—
669C4×C8—341no—
670#95—171no—
671#95—171no—
672#95—171no—
673#95—171no—
674#95—341no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680C17#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—171no—
682C24—341no—
683#41—682no—
684#41—1361no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—171no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—1361no—
734C22×C4C22×#59511yescharacteristic
735M16—682no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—682no—
759C4⋊C4—1361no—
760C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
761C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
762C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
763C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
764C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
765C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—171no—
768C22⋊C4—171no—
769C22⋊C4—171no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—171no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—682no—
792C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
793C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
794C42—21no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—171no—
798C42—171no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C42—682no—
804C42—1361no—
805C42C22×#59511yescharacteristic
806C42C22×#59511yescharacteristic
807C23—171no—
808C23—171no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—342no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—681no—
816C23—682no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
820Q8—81no—
821Q8—81no—
822Q8—681no—
823D4—681no—
824D4—681no—
825D4—681no—
826D4—682no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—682no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1364no—
885C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
890C2×C4C23×#59511yescharacteristic
891C8—681no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C8—681no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—2722no—
898C22—171no—
899C22—171no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—341no—
904C22—341no—
905C22—682no—
906C22—682no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22#1176379012yes—
917C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—341no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—682no—
935C4—681no—
936C4—1361no—
937C4—1361no—
938C4—1361no—
939C2—22no—
940C2—341no—
941C2—341no—
942C2—681no—
943C2—1361no—
944C2—1361no—
945C2—1361no—
946C2C2×#1176379011yescharacteristic
947C2#1454540511yescharacteristic
948C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#544C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542522C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#544#595
hypocenterC17#17604
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545476C2semidirect
2. #14545291C2semidirect
3. #14544227C2semidirect
4. #14544215C2semidirect
5. #14544212C2semidirect
6. #14544205C2semidirect
7. #14544198C2semidirect
8. #14544191C2semidirect
9. #14544187C2semidirect
10. #14544175C2semidirect
11. #14544172C2semidirect
12. #14544165C2semidirect
13. #14544158C2semidirect
14. C2×#11763661C2semidirect
18. #11763832C22semidirect
19. #11763831C22semidirect
20. #11763828C22semidirect
21. #11763827C22semidirect
29. #11763754C22semidirect
30. #11763753C22semidirect
32. C4×C4⋊#595C22semidirect
34. #11763745C22semidirect
36. #11763662C22semidirect
37. #11763662C22semidirect
38. #11763662C22semidirect
39. #11763662C22semidirect
48. #11763661C22semidirect
49. #11763661C22semidirect
50. #11763661C22semidirect
51. #11763661C22semidirect
60. #11763433C4semidirect
61. #11763433C4semidirect
62. #11763415C4semidirect
63. #11763415C4semidirect
64. #11763378C4semidirect
71. #11763290C4semidirect
72. #11763283C4semidirect
74. C17×#544C4semidirect
90. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
91. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
93. C17×#125C2×C4semidirect
94. C17×#125C2×C4semidirect
144. #10587579C2×C4semidirect
145. #10587579C2×C4semidirect
146. #10587579C2×C4semidirect
147. #10587579C2×C4semidirect
148. #10587579C2×C4semidirect
149. #10587579C2×C4semidirect
158. #10587573C2×C4semidirect
159. #10587573C2×C4semidirect
170. #10587561C2×C4semidirect
171. #10587561C2×C4semidirect
172. #10587560C2×C4semidirect
173. #10587560C2×C4semidirect
488. #544#595semidirect
559. C4⋊Q8C2×#595semidirect
560. C4⋊Q8C2×#595semidirect
568. #125C2×#595semidirect
569. #125C2×#595semidirect
680. C17#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454762
#145452912
#145442272
#145442152
#145442122
#145442052
#145441982
#145441912
#145441872
#145441752
#145441722
#145441652
#145441582
C2×#117636612
#145425222
#1760417