Finite Group Databasebeta

← #17965619

Subgroups — #17965619

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544200C211yesmaximal, characteristic
7#14544196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544160C211yesmaximal, characteristic
13#14544156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542534C211yesmaximal, characteristic
16#11763834—21no—
17#11763834—21no—
18#11763832C2211yescharacteristic
19#11763831C2211yescharacteristic
20#11763828C2211yescharacteristic
21#11763827C2211yescharacteristic
22#11763815—21no—
23#11763781C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25#11763773—21no—
26#11763760—21no—
27#11763759—21no—
28#11763759—21no—
29#11763753C2211yescharacteristic
30#11763753C2211yescharacteristic
31#11763751C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
34#11763745C2211yescharacteristic
35#11763745C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763662C2211yescharacteristic
41#11763662C2211yescharacteristic
42#11763662C2211yescharacteristic
43#11763662C2211yescharacteristic
44#11763662C2211yescharacteristic
45#11763662C2211yescharacteristic
46#11763662C2211yescharacteristic
47#11763662C2211yescharacteristic
48#11763660C2211yescharacteristic
49#11763660C2211yescharacteristic
50#11763660C2211yescharacteristic
51#11763660C2211yescharacteristic
52#11763528—21no—
53#11763513—21no—
54#11763496—21no—
55#11763495—21no—
56#11763495—21no—
57#11763493—21no—
58#11763489—21no—
59#11763487—21no—
60#11763436C411yescharacteristic, complemented
61#11763426C411yescharacteristic, complemented
62#11763421C411yescharacteristic, complemented
63#11763419C411yescharacteristic, complemented
64#11763379C411yescharacteristic, complemented
65#11763364C2211yescharacteristic
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763341C2211yescharacteristic
68#11763338C2211yescharacteristic
69#11763319C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71#11763288C411yescharacteristic, complemented
72#11763285C411yescharacteristic, complemented
73#117×D17C2211yescharacteristic
74C17×#542C411yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×C22⋊#595—21no—
80C2×#63247—21no—
81C22×#3624—21no—
82C2×C4⋊#595—21no—
83C2×C4⋊#595—21no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4×#595—21no—
86C2×C4×#595—21no—
87C2×C4×#595—21no—
88C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×#126—21no—
90C17×#124—21no—
91C17×#124C2×C411yescharacteristic
92C17×#123—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C17×#121C2×C411yescharacteristic
96C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
97C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
98C17×#117C2×C411yescharacteristic
99#10587632—21no—
100#10587632—21no—
101#10587632C2311yescharacteristic
102Q8×Dic17—21no—
103Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
104#10587630—21no—
105#10587630C2×C411yescharacteristic
106#10587624C2311yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587622—21no—
109#10587622C2×C411yescharacteristic
110#10587621—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115#10587612—21no—
116#10587612C2×C411yescharacteristic
117#10587610C2×C411yescharacteristic
118#10587610C2×C411yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120#10587583C2311yescharacteristic
121#10587583C2311yescharacteristic
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587578—21no—
126#10587578—21no—
127#10587578C2×C411yescharacteristic
128#10587578D411yescharacteristic
129#10587578D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
134#10587576—21no—
135#10587576—21no—
136#10587576C2×C411yescharacteristic
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587574C2×C411yescharacteristic
143#10587573—21no—
144#10587573C2×C411yescharacteristic
145#10587573C2×C411yescharacteristic
146#10587569—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563—21no—
170#10587563D411yescharacteristic
171#10587563D411yescharacteristic
172#10587558—21no—
173#10587558—21no—
174#10587558C2×C411yescharacteristic
175#10587558C2×C411yescharacteristic
176C42×D17C2311yescharacteristic
177C42×D17C2311yescharacteristic
178#10587556C2×C411yescharacteristic
179#10587555C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic34—21no—
181C4×Dic34—21no—
182C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
192#10587544—21no—
193#10587544—21no—
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587543C2311yescharacteristic
197#10587543C2311yescharacteristic
198#10587543C2311yescharacteristic
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587542—21no—
201#10587542—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222Q8×D17—42no—
223#63254—42no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2411yescharacteristic
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
238C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
239C22⋊#595—42no—
240C22⋊#595—81no—
241#63247—42no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—21no—
246C2×#3624—42no—
247C4⋊#595—42no—
248C4⋊#595—81no—
249C4⋊#595—81no—
250C4×#595—42no—
251C4×#595—42no—
252C4×#595—42no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
267C42×C17—21no—
268C42×C17C22×C411yescharacteristic
269C42×C17C22×C411yescharacteristic
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227C22⋊C411yescharacteristic
283#63227C22⋊C411yescharacteristic
284#63227C22⋊C411yescharacteristic
285#63227C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326#17605—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D17C22×D411yescharacteristic
335C2×#595—22no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—81no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—81no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—21no—
381C4×D17—21no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—81no—
390Dic34—42no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—81no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624—41no—
397#3624—41no—
398#3495—171no—
399#2924—171no—
400#2346—171no—
401#1520—171no—
402#1518—171no—
403#1518—171no—
404#1513—171no—
405#1512—171no—
406#1512—171no—
407#1508—171no—
408#1506—171no—
409#1506—171no—
410#1501—171no—
411#1500—171no—
412#1500—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×D17—21no—
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17#57711yescharacteristic
428C2×D17#57811yescharacteristic
429#595—42no—
430#595—81no—
431#595—81no—
432#595—81no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17#41012yes—
452#556—341no—
453#554—341no—
454#552—341no—
455#552—341no—
456#552—341no—
457#552—341no—
458#551—341no—
459#551—341no—
460#544—171no—
461#542—171no—
462#542#59511yescharacteristic, complemented
463#541—171no—
464#541—171no—
465#536—171no—
466#533—171no—
467#533—171no—
468#529—171no—
469#529—171no—
470#525—171no—
471C2×C22⋊Q8—171no—
472#520—171no—
473#519—171no—
474C2×#117—171no—
475#433—341no—
476#433—341no—
477#432—171no—
478#432—171no—
479#431—171no—
480#431—171no—
481#424—341no—
482#407—171no—
483C2×C22⋊C8—171no—
484#405—341no—
485#389—341no—
486#388—341no—
487#388—341no—
488#382—171no—
489#382—171no—
490#380—171no—
491C4×C4⋊C4—341no—
492C4×C22⋊C4—171no—
493#376—171no—
494#376—171no—
495#328—171no—
496#328—171no—
497#328—171no—
498#328—171no—
499#328—171no—
500#328—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328—171no—
506#328—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#327—171no—
510#327—171no—
511C2×C17—41no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17C2×#41011yescharacteristic
514C2×C17#289811yescharacteristic
515C2×C17#290111yescharacteristic
516D17—21no—
517D17—21no—
518D17—41no—
519C2×#41—171no—
520C22×Q8—171no—
521C23×C4—171no—
522C2×M16—341no—
523C22×C8—341no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—171no—
527C4⋊Q8—341no—
528C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
529#126—21no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#125—171no—
538#125—171no—
539#125—341no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#124—21no—
547#124—171no—
548#124—341no—
549#124C2×#59511yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—171no—
559C22⋊Q8—171no—
560C22⋊Q8—171no—
561C22⋊Q8—171no—
562C22⋊Q8—171no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
573#121—171no—
574#121C2×#59511yescharacteristic
575#120—341no—
576C4×Q8—171no—
577C4×Q8—171no—
578C4×Q8—171no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—341no—
582C4×Q8—341no—
583C4×Q8—341no—
584C4×Q8—341no—
585C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
586C4×D4—171no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4C2×#59511yescharacteristic
594#117—171no—
595#117—171no—
596#117—171no—
597#117—171no—
598#117—171no—
599#117—171no—
600#117—171no—
601#117—171no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117C2×#59511yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—171no—
625C2×C42—341no—
626C2×C42—341no—
627C2×C42—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630C4⋊C8—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C22⋊C8—171no—
633C22⋊C8—171no—
634C22⋊C8—171no—
635C22⋊C8—171no—
636C22⋊C8—341no—
637C22⋊C8—341no—
638#97—341no—
639#97—341no—
640C4×C8—341no—
641C4×C8—341no—
642#95—171no—
643#95—171no—
644#95—171no—
645#95—171no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650C17#1760511yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—171no—
652#41—682no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—682no—
659C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4C22×#59511yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4C22×#59511yescharacteristic
684M16—682no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—682no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—682no—
722C4⋊C4—1361no—
723C4⋊C4—1361no—
724C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
725C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
726C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
727C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—171no—
734C22⋊C4—171no—
735C22⋊C4—171no—
736C22⋊C4—171no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—171no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—1361no—
751C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
752C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
753C42—21no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—171no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—682no—
767C42—682no—
768C42—682no—
769C42C22×#59511yescharacteristic
770C42C22×#59511yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—171no—
773C23—171no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—81no—
781Q8—681no—
782Q8—681no—
783Q8—682no—
784Q8—1361no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—682no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
833C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
837C2×C4C23×#59511yescharacteristic
838C8—681no—
839C8—681no—
840C8—681no—
841C8—681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—171no—
849C22—171no—
850C22—341no—
851C22—341no—
852C22—341no—
853C22—341no—
854C22—341no—
855C22—1361no—
856C22—1361no—
857C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—172no—
868C4—341no—
869C4—341no—
870C4—341no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—682no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—1361no—
879C4—1361no—
880C4—1361no—
881C2—41no—
882C2—81no—
883C2—341no—
884C2—341no—
885C2—681no—
886C2D17⋊#41011yescharacteristic
887C2#1454540611yescharacteristic
888C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#542C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763319C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#542#595
hypocenterC17#17605
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545476C2semidirect
2. #14545294C2semidirect
3. #14544222C2semidirect
4. #14544217C2semidirect
5. #14544216C2semidirect
7. #14544196C2semidirect
8. #14544195C2semidirect
9. #14544182C2semidirect
10. #14544177C2semidirect
11. #14544176C2semidirect
13. #14544156C2semidirect
14. #14544155C2semidirect
60. #11763436C4semidirect
61. #11763426C4semidirect
62. #11763421C4semidirect
63. #11763419C4semidirect
64. #11763379C4semidirect
71. #11763288C4semidirect
72. #11763285C4semidirect
74. C17×#542C4semidirect
462. #542#595semidirect
650. C17#17605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454762
#145452942
#145442222
#145442172
#145442162
#145442002
#145441962
#145441952
#145441822
#145441772
#145441762
#145441602
#145441562
#145441552
#145425342
#1760517