Finite Group Databasebeta

← #17965622

Subgroups — #17965622

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544202C211yesmaximal, characteristic
7#14544198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544162C211yesmaximal, characteristic
13#14544158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542528C211yesmaximal, characteristic
16#11763834—21no—
17#11763834—21no—
18#11763832C2211yescharacteristic
19#11763831C2211yescharacteristic
20#11763828C2211yescharacteristic
21#11763827C2211yescharacteristic
22#11763815—21no—
23#11763781C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25#11763773—21no—
26#11763760—21no—
27#11763759—21no—
28#11763759—21no—
29#11763753C2211yescharacteristic
30#11763753C2211yescharacteristic
31#11763751C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×#595—21no—
33C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
34#11763745C2211yescharacteristic
35#11763745C2211yescharacteristic
36#11763663C2211yescharacteristic
37#11763663C2211yescharacteristic
38#11763663C2211yescharacteristic
39#11763663C2211yescharacteristic
40#11763663C2211yescharacteristic
41#11763663C2211yescharacteristic
42#11763663C2211yescharacteristic
43#11763663C2211yescharacteristic
44#11763662C2211yescharacteristic
45#11763662C2211yescharacteristic
46#11763662C2211yescharacteristic
47#11763662C2211yescharacteristic
48#11763661C2211yescharacteristic
49#11763661C2211yescharacteristic
50#11763661C2211yescharacteristic
51#11763661C2211yescharacteristic
52#11763526—21no—
53#11763515—21no—
54#11763497—21no—
55#11763495—21no—
56#11763491—21no—
57#11763491—21no—
58#11763484—21no—
59#11763484—21no—
60#11763439C411yescharacteristic, complemented
61#11763432C411yescharacteristic, complemented
62#11763430C411yescharacteristic, complemented
63#11763419C411yescharacteristic, complemented
64#11763384C411yescharacteristic, complemented
65#11763364C2211yescharacteristic
66#11763363C2211yescharacteristic
67#11763346C2211yescharacteristic
68#11763344C2211yescharacteristic
69#11763322C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71#11763291C411yescharacteristic, complemented
72#11763285C411yescharacteristic, complemented
73#117×D17C2211yescharacteristic
74C17×#541C411yescharacteristic, complemented
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×C22⋊#595—21no—
80C2×#63247—21no—
81C22×#3624—21no—
82C2×C4⋊#595—21no—
83C2×C4⋊#595—21no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4×#595—21no—
86C2×C4×#595—21no—
87C2×C4×#595—21no—
88C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×#126—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×#125—21no—
93C17×#125C2×C411yescharacteristic
94C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
97C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
98C17×#117C2×C411yescharacteristic
99#10587633C2×C411yescharacteristic
100#10587632C2311yescharacteristic
101#10587632C2311yescharacteristic
102Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
104#10587630C2×C411yescharacteristic
105#10587616C2×C411yescharacteristic
106#10587612C2×C411yescharacteristic
107#10587610C2×C411yescharacteristic
108#10587584—21no—
109#10587584—21no—
110#10587584—21no—
111#10587584—21no—
112#10587583—21no—
113#10587583—21no—
114#10587583—21no—
115#10587583C2311yescharacteristic
116#10587582—21no—
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587581C2311yescharacteristic
123#10587580—21no—
124#10587580—21no—
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587579—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579C2×C411yescharacteristic
132#10587578—21no—
133#10587578—21no—
134#10587578—21no—
135#10587578C2×C411yescharacteristic
136#10587578D411yescharacteristic
137#10587578D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
143#10587576—21no—
144#10587576—21no—
145#10587576C2×C411yescharacteristic
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574C2×C411yescharacteristic
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573C2×C411yescharacteristic
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587568—21no—
159#10587567—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587563D411yescharacteristic
167#10587563D411yescharacteristic
168#10587561C2×C411yescharacteristic
169C4×D68—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68C2×C411yescharacteristic
172#10587558—21no—
173#10587558—21no—
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558C2×C411yescharacteristic
177#10587558C2×C411yescharacteristic
178C42×D17C2311yescharacteristic
179C42×D17C2311yescharacteristic
180#10587555C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic34—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×#595)⋊C4C2311yescharacteristic
192#10587544—21no—
193#10587544—21no—
194#10587543—21no—
195#10587543—21no—
196#10587543C2311yescharacteristic
197#10587543C2311yescharacteristic
198#10587543C2311yescharacteristic
199#10587543C2311yescharacteristic
200#10587542—21no—
201#10587542—21no—
202C4⋊#3624—21no—
203C4⋊#3624—21no—
204C4×#3624—21no—
205C4×#3624—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C22×#595—21no—
208C22×#595—21no—
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216#63256—42no—
217Q8×D17—42no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2411yescharacteristic
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
239C22⋊#595—42no—
240C22⋊#595—81no—
241#63247—42no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—21no—
246C2×#3624—42no—
247C4⋊#595—42no—
248C4⋊#595—81no—
249C4⋊#595—81no—
250C4×#595—42no—
251C4×#595—42no—
252C4×#595—42no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17C22×C411yescharacteristic
272C42×C17C22×C411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227C22⋊C411yescharacteristic
289#63227C22⋊C411yescharacteristic
290#63227C22⋊C411yescharacteristic
291#63227C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326#17605—171nomaximal, Sylow
327C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D17C22×D411yescharacteristic
335C2×#595—22no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
360C22⋊D17—81no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
371D68—41no—
372D68—42no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390Dic34—42no—
391Dic34—41no—
392Dic34—81no—
393Dic34—81no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624—41no—
397#3624—41no—
398#3495—171no—
399#2924—171no—
400#2346—171no—
401#1520—171no—
402#1518—171no—
403#1518—171no—
404#1513—171no—
405#1512—171no—
406#1512—171no—
407#1508—171no—
408#1506—171no—
409#1506—171no—
410#1501—171no—
411#1500—171no—
412#1500—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—21no—
420C2×D17—21no—
421C2×D17—21no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17#57711yescharacteristic
428C2×D17#57811yescharacteristic
429#595—42no—
430#595—81no—
431#595—81no—
432#595—81no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17#41012yes—
452#556—341no—
453#554—341no—
454#552—341no—
455#552—341no—
456#552—341no—
457#552—341no—
458#551—341no—
459#551—341no—
460#544—171no—
461#542—171no—
462#542—171no—
463#541—171no—
464#541#59511yescharacteristic, complemented
465#536—171no—
466#533—171no—
467#533—171no—
468#529—171no—
469#529—171no—
470#525—171no—
471C2×C22⋊Q8—171no—
472#520—171no—
473#519—171no—
474C2×#117—171no—
475#433—341no—
476#433—341no—
477#432—171no—
478#432—171no—
479#431—171no—
480#431—171no—
481#424—341no—
482#407—171no—
483C2×C22⋊C8—171no—
484#405—341no—
485#389—341no—
486#388—341no—
487#388—341no—
488#382—171no—
489#382—171no—
490#380—171no—
491C4×C4⋊C4—341no—
492C4×C22⋊C4—171no—
493#376—171no—
494#376—171no—
495#328—171no—
496#328—171no—
497#328—171no—
498#328—171no—
499#328—171no—
500#328—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328—171no—
506#328—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#327—171no—
510#327—171no—
511C2×C17—41no—
512C2×C17C2×#41011yescharacteristic
513C2×C17#289811yescharacteristic
514C2×C17#290111yescharacteristic
515D17—21no—
516D17—21no—
517D17—41no—
518D17—81no—
519C2×#41—171no—
520C22×Q8—171no—
521C23×C4—171no—
522C2×M16—341no—
523C22×C8—341no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—171no—
527C4⋊Q8—341no—
528C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—171no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125C2×#59511yescharacteristic
546#124—171no—
547#124—171no—
548#124—341no—
549#124—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557C22⋊Q8—171no—
558C22⋊Q8—171no—
559C22⋊Q8—171no—
560C22⋊Q8—171no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
572C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
573#121—171no—
574#121—171no—
575#120—341no—
576C4×Q8—171no—
577C4×Q8—171no—
578C4×Q8—171no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—341no—
581C4×Q8—341no—
582C4×Q8—341no—
583C4×Q8—341no—
584C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
585C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
586C4×D4—171no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594#117—171no—
595#117—171no—
596#117—171no—
597#117—171no—
598#117—171no—
599#117—171no—
600#117—171no—
601#117—171no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117C2×#59511yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—171no—
625C2×C42—341no—
626C2×C42—341no—
627C2×C42—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630C4⋊C8—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C22⋊C8—171no—
633C22⋊C8—171no—
634C22⋊C8—171no—
635C22⋊C8—171no—
636C22⋊C8—341no—
637C22⋊C8—341no—
638#97—341no—
639#97—341no—
640C4×C8—341no—
641C4×C8—341no—
642#95—171no—
643#95—171no—
644#95—171no—
645#95—171no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650C17#1760511yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—171no—
652#41—682no—
653C2×Q8—171no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—682no—
658C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
659C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
660C2×D4—171no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4C22×#59511yescharacteristic
684M16—682no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—682no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—682no—
722C4⋊C4—1361no—
723C4⋊C4—1361no—
724C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
725C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
726C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
727C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—171no—
731C22⋊C4—171no—
732C22⋊C4—171no—
733C22⋊C4—171no—
734C22⋊C4—171no—
735C22⋊C4—171no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—1361no—
751C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
752C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—171no—
756C42—171no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—682no—
767C42—682no—
768C42—682no—
769C42C22×#59511yescharacteristic
770C42C22×#59511yescharacteristic
771C23—171no—
772C23—171no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—681no—
782Q8—682no—
783Q8—1361no—
784Q8—1361no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—682no—
789D4—1361no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
833C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
837C2×C4C23×#59511yescharacteristic
838C8—681no—
839C8—681no—
840C8—681no—
841C8—681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—171no—
846C22—171no—
847C22—341no—
848C22—341no—
849C22—341no—
850C22—341no—
851C22—341no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—681no—
855C22—1361no—
856C22—1361no—
857C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—172no—
869C4—341no—
870C4—341no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—682no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—681no—
878C4—1361no—
879C4—1361no—
880C4—1361no—
881C2—41no—
882C2—341no—
883C2—341no—
884C2—681no—
885C2—1361no—
886C2D17⋊#41011yescharacteristic
887C2#1454540611yescharacteristic
888C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#541C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763322C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#541#595
hypocenterC17#17605
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545476C2semidirect
2. #14545294C2semidirect
3. #14544222C2semidirect
4. #14544218C2semidirect
5. #14544217C2semidirect
7. #14544198C2semidirect
8. #14544197C2semidirect
9. #14544182C2semidirect
10. #14544178C2semidirect
11. #14544177C2semidirect
13. #14544158C2semidirect
14. #14544157C2semidirect
60. #11763439C4semidirect
61. #11763432C4semidirect
62. #11763430C4semidirect
63. #11763419C4semidirect
64. #11763384C4semidirect
71. #11763291C4semidirect
72. #11763285C4semidirect
74. C17×#541C4semidirect
464. #541#595semidirect
650. C17#17605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454762
#145452942
#145442222
#145442182
#145442172
#145442022
#145441982
#145441972
#145441822
#145441782
#145441772
#145441622
#145441582
#145441572
#145425282
#1760517